Finite Group Databasebeta

← #25129477

Subgroups — #25129477

Order 11008.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148265C211yesmaximal, characteristic
2#19144521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583571—21no—
20#14583561—21no—
21#14583544—21no—
22#14583544—22no—
23D4×D172—22no—
24D4×D172—21no—
25#14583480—21no—
26#14583480C2211yescharacteristic
27#14583468—21no—
28#14583468C2211yescharacteristic
29#14583411—21no—
30#14583411C2211yescharacteristic
31C2×#13063300—21no—
32C2×#13063300C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
34#14583236—21no—
35#14583231—21no—
36#14583219—21no—
37#14583214—21no—
38#14582942C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
44#14582901C2211yescharacteristic, complemented
45#14582901C2211yescharacteristic, complemented
46#14582900C2211yescharacteristic
47#14582899—21no—
48#14582898C2211yescharacteristic, complemented
49#14582898C2211yescharacteristic, complemented
50#14582897—21no—
51#103×D43—21no—
52#102×D43—21no—
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55#14582862C2211yescharacteristic, complemented
56#14582828—22no—
57#14582801C2211yescharacteristic, complemented
58#14582800C2211yescharacteristic, complemented
59#14582777—22no—
60#14582764C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62#14582668C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#520C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—41no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900D411yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86#41×D43—41no—
87C2×Q8×D43D411yescharacteristic
88C22×D172—22no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172D412yes—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43D411yescharacteristic
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621872—21no—
102M16×D43—41no—
103M16×D43—41no—
104C2×C8×D43—21no—
105#13063322—22no—
106#13063322—21no—
107#13063313—22no—
108#13063313—21no—
109#13063309—22no—
110#13063309—21no—
111#13063305—22no—
112#13063305—21no—
113#13063305—21no—
114#13063305D411yescharacteristic
115#13063305D411yescharacteristic
116#13063300—22no—
117#13063300—22no—
118#13063300—22no—
119#13063300—21no—
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300D411yescharacteristic
128#13063300D411yescharacteristic
129#13063299—22no—
130#13063299—22no—
131#13063299—22no—
132#13063295—22no—
133#13063295—22no—
134#13063295—22no—
135#13063295—21no—
136#13063295—22no—
137C4×D172—22no—
138C4×D172—22no—
139C4×D172—21no—
140C4×D172—21no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×Dic43⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D43—21no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153#13063258—21no—
154#13063256—21no—
155#13063253—41no—
156#13063253—41no—
157#13063252—22no—
158#13063251—41no—
159#13063251—41no—
160#13063250—21no—
161#13063250—21no—
162#13063249—21no—
163#13063248—21no—
164#13063248—21no—
165#13063247—21no—
166#13063247—21no—
167#13063246—21no—
168#13063245—21no—
169#13063245—21no—
170#13063241—41no—
171#13063241—41no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173(C2×D43)⋊C8—21no—
174C43⋊#95—22no—
175C43⋊#95—21no—
176C2×#41×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C43—21no—
180C4×D4×C43—21no—
181C4×D4×C43—22no—
182#117×C43—21no—
183#117×C43C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C43—21no—
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
187C2×C42×C43C2311yescharacteristic
188#107×C43—21no—
189#106×C43—21no—
190#104×C43—22no—
191#103×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43—22no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43C2×D411yescharacteristic
197C23×D43C2×D412yes—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43#4112yes—
201#41×C43#4112yes—
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—22no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220#10621902—22no—
221#10621902—41no—
222#10621902—42no—
223#10621902—42no—
224Q8×D43—22no—
225Q8×D43—41no—
226#10621900—22no—
227#10621900—41no—
228#10621900—42no—
229#10621900—42no—
230D4×D43—22no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—44no—
234D4×D43—44no—
235D4×D43—41no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—42no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—42no—
247#10621898—42no—
248#10621898—42no—
249#10621898—42no—
250C2×D172—22no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—22no—
258C2×D172—22no—
259C2×D172—22no—
260C2×D172—22no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—22no—
265C2×D172—44no—
266C2×D172—42no—
267C2×D172—42no—
268C2×D172—84no—
269C2×D172C2×D411yescharacteristic
270C2×D172C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—22no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—42no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43—41no—
283C2×C4×D43—41no—
284C2×C4×D43—82no—
285C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
292M16×C43—21no—
293M16×C43—21no—
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—22no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C43—22no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C42×C43—22no—
308C42×C43—21no—
309C42×C43—21no—
310C42×C43—21no—
311(C2×D43)⋊C4—22no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313(C2×D43)⋊C4—22no—
314(C2×D43)⋊C4—22no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4—22no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—42no—
322(C2×D43)⋊C4—82no—
323(C2×D43)⋊C4—82no—
324C4⋊Dic43—22no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43—21no—
329Dic43⋊C4—41no—
330Dic43⋊C4—41no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333#10621877—21no—
334#10621877—21no—
335#10621877—21no—
336#10621877—21no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339#10621872—42no—
340C8×D43—42no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43C22×D411yescharacteristic
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—22no—
346C22×D43—22no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—22no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—44no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—42no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43—82no—
359C22×D43—82no—
360C22×D43#12011yescharacteristic
361C22×D43#12011yescharacteristic
362Q8×C43—21no—
363Q8×C43#12312yes—
364D4×C43—22no—
365D4×C43—22no—
366D4×C43—21no—
367D4×C43#12312yes—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—42no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—42no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—82no—
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D43—42no—
388C22⋊D43—42no—
389C22⋊D43—44no—
390C22⋊D43—41no—
391C22⋊D43—41no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—41no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—42no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—42no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43#12011yescharacteristic
405C2×Dic43#12011yescharacteristic
406D172—21no—
407D172—21no—
408D172—21no—
409D172—21no—
410D172—42no—
411D172—44no—
412D172—44no—
413D172—42no—
414D172—41no—
415D172—41no—
416D172—41no—
417D172—41no—
418D172—81no—
419D172—82no—
420D172—82no—
421D172—82no—
422D172—82no—
423C4×D43—21no—
424C4×D43—21no—
425C4×D43—21no—
426C4×D43—21no—
427C4×D43—21no—
428C4×D43—21no—
429C4×D43—21no—
430C4×D43—21no—
431C4×D43—42no—
432C4×D43—42no—
433C4×D43—44no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437C4×D43—41no—
438C4×D43—82no—
439C4×D43—82no—
440Dic86—21no—
441Dic86—21no—
442Dic86—21no—
443Dic86—21no—
444Dic86—42no—
445C8×C43—41no—
446C8×C43—41no—
447C43⋊C8—41no—
448C43⋊C8—41no—
449#24027—431nomaximal, Sylow
450C22×C43—21no—
451C22×C43—21no—
452C22×C43—22no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43C2×#12011yescharacteristic
456C22×C43#54611yescharacteristic
457C22×C43#54611yescharacteristic
458C2×D43—21no—
459C2×D43—21no—
460C2×D43—21no—
461C2×D43—21no—
462C2×D43—21no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—84no—
475C2×D43—82no—
476C2×D43—82no—
477C2×D43—164no—
478C2×D43#45512yes—
479C4×C43—22no—
480C4×C43—42no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—81no—
484C4×C43—81no—
485C4×C43C2×#12311yescharacteristic
486C4×C43#53411yescharacteristic
487C4×C43#54611yescharacteristic
488C4×C43#54611yescharacteristic
489Dic43—21no—
490Dic43—21no—
491Dic43—41no—
492Dic43—41no—
493Dic43—81no—
494Dic43—81no—
495#3488—431no—
496#3092—431no—
497C2×#417—431no—
498#2504—431no—
499#2040—431no—
500#2040—431no—
501#2037—431no—
502#2037—431no—
503#1900—431no—
504#1871—431no—
505#1860—431no—
506#1860D4311yescharacteristic, complemented
507#1792—431no—
508#1792—431no—
509#1789—431no—
510C2×C43—21no—
511C2×C43—21no—
512C2×C43—42no—
513C2×C43#240511yescharacteristic
514C2×C43C2×#45511yescharacteristic
515C2×C43#302111yescharacteristic
516D43—22no—
517D43—41no—
518D43—81no—
519D43—82no—
520D43—81no—
521C2×H(5,𝔽2)—431no—
522C22×#41—431no—
523C22×M16—431no—
524#550—861no—
525#548—861no—
526#546—862no—
527#546—861no—
528D42—861no—
529D42—862no—
530#537—431no—
531#537—861no—
532#535—431no—
533#535—861no—
534#525—431no—
535#525—861no—
536C2×#121—431no—
537C2×#121—861no—
538#520C2×D4311yescharacteristic
539C22×C4⋊C4—431no—
540#484—861no—
541#483—861no—
542#481—861no—
543#480—861no—
544#428—431no—
545#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
546C2×#104—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104—431no—
549C2×#104—431no—
550C2×#104—431no—
551C2×#104C2×D4311yescharacteristic
552#417—431no—
553#417—431no—
554#417—431no—
555#417—431no—
556#417—431no—
557#417—861no—
558#417—861no—
559#417C2×D4311yescharacteristic
560C2×#103—861no—
561C2×#102—861no—
562C2×#100—431no—
563C2×#100—431no—
564#407—431no—
565#397—862no—
566#390—431no—
567#390—431no—
568#386—862no—
569#382—431no—
570#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
571C4×C22⋊C4—431no—
572#343—431no—
573#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#339—431no—
575#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C43#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—862no—
578H(5,𝔽2)—862no—
579H(5,𝔽2)—1721no—
580H(5,𝔽2)—1721no—
581C2×#41—431no—
582C2×#41—431no—
583C2×#41—431no—
584C2×#41—431no—
585C2×#41—861no—
586C2×#41—861no—
587C2×#41—861no—
588C2×#41—861no—
589C2×#41—862no—
590C2×#41—862no—
591C2×#41—1721no—
592C2×#41—1721no—
593C2×#41C22×D4311yescharacteristic
594C22×Q8—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—432no—
597C22×D4—431no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—862no—
602C22×D4—861no—
603C23×C4—431no—
604C23×C4—861no—
605C23×C4—861no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—861no—
609C2×M16—1721no—
610C2×M16—1721no—
611C2×M16C22×D4311yescharacteristic
612C2×M16C22×D4311yescharacteristic
613C22×C8—861no—
614#127—861no—
615#127—862no—
616#124—861no—
617#124—862no—
618#123—861no—
619#123—862no—
620C22⋊Q8—431no—
621C22⋊Q8—431no—
622C22⋊Q8—861no—
623C22⋊Q8—861no—
624C22⋊Q8—862no—
625#121—431no—
626#121—431no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—862no—
634#121—862no—
635#121—862no—
636#121—862no—
637#121—862no—
638#121—862no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#120—861no—
642#120—862no—
643#120—862no—
644#120—862no—
645#120—862no—
646C4×Q8—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—862no—
653#117—21no—
654#117C22×D4311yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C4⋊C4—861no—
662C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—432no—
665C2×C22⋊C4—862no—
666C2×C22⋊C4—862no—
667C2×C22⋊C4—862no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C42—431no—
670C2×C42C22×D4311yescharacteristic
671#107—21no—
672#107—861no—
673#106—21no—
674#106—861no—
675#104—22no—
676#104—862no—
677#104—1721no—
678#104—1721no—
679#104—1721no—
680#104—1721no—
681#103—21no—
682#103—861no—
683#103—861no—
684#103—861no—
685#103—861no—
686#103—861no—
687#102—21no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692#102—861no—
693#100—1721no—
694#100—1721no—
695C22⋊C8—861no—
696C22⋊C8—861no—
697#95—22no—
698#95—861no—
699#95—862no—
700C24—431no—
701C24—432no—
702C24—861no—
703C24—862no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—862no—
707#41—862no—
708#41—861no—
709#41—861no—
710#41—861no—
711#41—861no—
712#41—861no—
713#41—861no—
714#41—861no—
715#41—861no—
716#41—1722no—
717#41—1722no—
718#41—1722no—
719#41—1722no—
720#41—1721no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1721no—
724#41—1722no—
725#41—1722no—
726#41#1062189812yes—
727#41#1062190212yes—
728C2×Q8—431no—
729C2×Q8—431no—
730C2×Q8—861no—
731C2×Q8—862no—
732C2×Q8—1721no—
733C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—431no—
736C2×D4—431no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—862no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—862no—
741C2×D4—862no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—862no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—862no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—862no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—3444no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1724no—
762C2×D4—1721no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1724no—
766C2×D4—1724no—
767C2×D4—1722no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4D4×D4311yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—431no—
775C22×C4—431no—
776C22×C4—431no—
777C22×C4—431no—
778C22×C4—431no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—862no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—3442no—
792C22×C4—1722no—
793C22×C4—1722no—
794C22×C4—1721no—
795C22×C4—1721no—
796C22×C4D4×D4312yes—
797C22×C4C23×D4311yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—861no—
803M16—861no—
804M16—861no—
805M16—861no—
806M16—1722no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8—861no—
811C2×C8—1722no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—862no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—1721no—
823C4⋊C4—1721no—
824C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
825C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—862no—
829C22⋊C4—862no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—862no—
835C22⋊C4—862no—
836C22⋊C4—862no—
837C22⋊C4—862no—
838C22⋊C4—3442no—
839C22⋊C4—3442no—
840C22⋊C4—1722no—
841C42—22no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—861no—
846C42—861no—
847C23—21no—
848C23—431no—
849C23—431no—
850C23—862no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—862no—
854C23—862no—
855C23—861no—
856C23—862no—
857C23—861no—
858C23—3441no—
859C23—3442no—
860C23—3442no—
861C23—1721no—
862C23—1722no—
863C23—1722no—
864C23—1722no—
865C23—1724no—
866C23—1722no—
867C23C2×D4×D4311yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—861no—
870Q8—861no—
871Q8—861no—
872Q8—861no—
873Q8—1722no—
874Q8#1306331012yes—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—861no—
879D4—861no—
880D4—861no—
881D4—861no—
882D4—3442no—
883D4—3441no—
884D4—3442no—
885D4—3442no—
886D4—3442no—
887D4—1722no—
888D4—1724no—
889D4—1722no—
890D4—1724no—
891D4—1722no—
892D4—1722no—
893D4—1724no—
894D4—1721no—
895D4—1721no—
896D4—1721no—
897D4—1721no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4#1306331012yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—431no—
917C2×C4—431no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—3442no—
931C2×C4—3442no—
932C2×C4—1722no—
933C2×C4—1722no—
934C2×C4—1724no—
935C2×C4—1722no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1722no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
948C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
949C2×C4#1306337111yescharacteristic
950C2×C4#1306337111yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—1721no—
954C8—1721no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—432no—
961C22—861no—
962C22—861no—
963C22—861no—
964C22—861no—
965C22—861no—
966C22—3442no—
967C22—3442no—
968C22—3444no—
969C22—1722no—
970C22—1722no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1722no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1722no—
977C22—1721no—
978C22—1721no—
979C22—1722no—
980C22—6884no—
981C22#120×D4311yescharacteristic
982C22#1458354011yescharacteristic
983C22#1458354511yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—861no—
991C4—861no—
992C4—3441no—
993C4—3441no—
994C4—1721no—
995C4—1721no—
996C4C2×#1306331011yescharacteristic
997C4#1458346011yescharacteristic
998C4#1458354011yescharacteristic
999C4#1458354511yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—862no—
1004C2—3441no—
1005C2—3442no—
1006C2—3441no—
1007C2—1721no—
1008C2#1913792411yescharacteristic
1009C2#455×D4311yescharacteristic
1010C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1860C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148265C2
hypercenter#1860D43
hypocenterC43#24027
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144521C2semidirect
3. #417×D43C2semidirect
4. #19139084C2semidirect
5. #19135825C2semidirect
6. #19135824C2semidirect
7. #19135808C2semidirect
8. #19135807C2semidirect
9. #19135057C2semidirect
10. #19134896C2semidirect
11. #19134828C2semidirect
12. #19134550C2semidirect
13. #19134547C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#1860C2semidirect
18. C2×M16×D43C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
38. #14582942C22semidirect
39. C2×#13063253C22semidirect
40. C2×#13063253C22semidirect
42. C2×#13063251C22semidirect
43. C2×#13063251C22semidirect
44. #14582901C22semidirect
45. #14582901C22semidirect
48. #14582898C22semidirect
49. #14582898C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
55. #14582862C22semidirect
57. #14582801C22semidirect
58. #14582800C22semidirect
60. #14582764C22semidirect
61. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
62. #14582668C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C43×#428C22semidirect
68. C43×#382C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
506. #1860D43semidirect
545. #428C2×D43semidirect
570. #382C2×D43semidirect
573. #343C2×D43semidirect
575. #339C2×D43semidirect
576. C43#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482652
#191445212
#417×D432
#191390842
#191358252
#191358242
#191358082
#191358072
#191350572
#191348962
#191348282
#191345502
#191345472
#191345372
C43×#18602
#2402743