Finite Group Databasebeta

← #25129481

Subgroups — #25129481

Order 11008.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148270C211yesmaximal, characteristic
2#19144525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19#14583562—21no—
20#14583555—21no—
21#14583551—21no—
22#14583549—22no—
23#14583546—21no—
24#14583538—22no—
25#14583478—21no—
26#14583472—21no—
27#14583470C2211yescharacteristic
28#14583409—21no—
29#14583406C2211yescharacteristic
30C2×#13063305C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D43—21no—
32#14583380C2211yescharacteristic
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34#14583239—21no—
35#14583238—21no—
36#14583222—21no—
37#14583221—21no—
38#14582941C2211yescharacteristic, complemented
39#14582939C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063253C2211yescharacteristic
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44#14582906—21no—
45#14582902—21no—
46#14582901C2211yescharacteristic
47#14582900C2211yescharacteristic
48#14582900C2211yescharacteristic, complemented
49#14582898C2211yescharacteristic
50#14582894—21no—
51#14582892—21no—
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54#14582862C2211yescharacteristic
55#14582828—22no—
56#14582805C2211yescharacteristic, complemented
57#14582804C2211yescharacteristic, complemented
58#14582786—22no—
59#14582768C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—41no—
74#13063372—41no—
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—22no—
82C2×#10621900D411yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86#41×D43—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90C2×Q8×D43D411yescharacteristic
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43D411yescharacteristic
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621872—21no—
98M16×D43—41no—
99M16×D43—41no—
100C2×C8×D43—21no—
101#13063324—22no—
102#13063323—21no—
103#13063312—21no—
104#13063311—22no—
105#13063310—22no—
106#13063307—22no—
107#13063307—22no—
108#13063306—21no—
109#13063306—22no—
110#13063305—21no—
111#13063305—21no—
112#13063305—21no—
113#13063305—21no—
114#13063304—21no—
115#13063304—21no—
116#13063303—22no—
117#13063302—22no—
118#13063302—22no—
119#13063301D411yescharacteristic
120#13063301D411yescharacteristic
121#13063298—22no—
122#13063297—22no—
123#13063296—22no—
124#13063296D411yescharacteristic
125#13063296D411yescharacteristic
126#13063293—22no—
127#13063293—21no—
128#13063290—21no—
129D4×Dic43—22no—
130#13063287—21no—
131C4×C22⋊D43—22no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—22no—
135#13063284C2311yescharacteristic
136#13063283—21no—
137#13063283—21no—
138#13063283—21no—
139#13063283—21no—
140#13063283—21no—
141C2×C4⋊Dic43D412yes—
142C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
143C2×Dic43⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D43—22no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D43—22no—
150C2×C4×Dic43—21no—
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152#13063259—21no—
153#13063258—21no—
154#13063257—21no—
155#13063256—21no—
156#13063253—22no—
157#13063252—41no—
158#13063252—41no—
159#13063251—22no—
160#13063250—21no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063248—21no—
164#13063247—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063245—21no—
168#13063243—41no—
169#13063243—41no—
170(C2×D43)⋊C8—21no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95—22no—
174C43⋊#95—22no—
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C2×#41×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C43—21no—
180C22⋊Q8×C43—21no—
181#121×C43—21no—
182#121×C43—21no—
183#121×C43—22no—
184C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C42×C43C2311yescharacteristic
187#104×C43—41no—
188#104×C43—41no—
189#103×C43—21no—
190#103×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43C2×D411yescharacteristic
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43—22no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D412yes—
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C22×Dic43—22no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43C2×D412yes—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229#10621902—22no—
230#10621902—41no—
231Q8×D43—22no—
232Q8×D43—41no—
233Q8×D43—42no—
234Q8×D43—42no—
235#10621900—22no—
236#10621900—41no—
237#10621900—42no—
238#10621900—42no—
239#10621900—42no—
240#10621900—42no—
241#10621900—44no—
242#10621900—44no—
243D4×D43—22no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—41no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—42no—
250#10621898—42no—
251#10621898—42no—
252#10621898—42no—
253#10621898#4112yes—
254#10621898#4112yes—
255C2×D172—21no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—22no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—22no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic86—22no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—42no—
281C2×Dic86—42no—
282C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—22no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—22no—
295C22⋊C4×C43—22no—
296C42×C43—21no—
297C42×C43—21no—
298C22⋊Dic43—22no—
299C22⋊Dic43—22no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—42no—
309(C2×D43)⋊C4—41no—
310(C2×D43)⋊C4—41no—
311C4⋊Dic43—22no—
312C4⋊Dic43—22no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
317Dic43⋊C4—22no—
318Dic43⋊C4—22no—
319Dic43⋊C4—22no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—44no—
323C4×Dic43—22no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—41no—
328C4×Dic43—41no—
329#10621877—21no—
330#10621877—21no—
331#10621877—21no—
332#10621877—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335#10621872—42no—
336C8×D43—42no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43#12011yescharacteristic
349C22×D43#12011yescharacteristic
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43—21no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43—21no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—82no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—42no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—42no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D43—22no—
383C22⋊D43—22no—
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—42no—
386C22⋊D43—44no—
387C22⋊D43—42no—
388C22⋊D43—81no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—22no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—42no—
399C2×Dic43—44no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—42no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43#12011yescharacteristic
405C2×Dic43#12011yescharacteristic
406D172—21no—
407D172—42no—
408D172#12312yes—
409C4×D43—21no—
410C4×D43—21no—
411C4×D43—21no—
412C4×D43—21no—
413C4×D43—21no—
414C4×D43—21no—
415C4×D43—21no—
416C4×D43—21no—
417C4×D43—22no—
418C4×D43—22no—
419C4×D43—42no—
420C4×D43—42no—
421C4×D43—44no—
422C4×D43—82no—
423Dic86—21no—
424Dic86—42no—
425Dic86—44no—
426Dic86—41no—
427Dic86—41no—
428Dic86—41no—
429Dic86—41no—
430Dic86#12312yes—
431C8×C43—41no—
432C8×C43—41no—
433C43⋊C8—41no—
434C43⋊C8—41no—
435#24028—431nomaximal, Sylow
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43C2×#12011yescharacteristic
445C22×C43#54611yescharacteristic
446C22×C43#54611yescharacteristic
447C2×D43—21no—
448C2×D43—21no—
449C2×D43—22no—
450C2×D43—21no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—84no—
459C4×C43—41no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—81no—
463C4×C43—81no—
464C4×C43C2×#12311yescharacteristic
465C4×C43#53411yescharacteristic
466C4×C43#54611yescharacteristic
467C4×C43#54611yescharacteristic
468Dic43—22no—
469Dic43—21no—
470Dic43—21no—
471Dic43—42no—
472Dic43—42no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—81no—
476#3489—431no—
477#3093—431no—
478#2896—431no—
479#2499—431no—
480#2040D4311yescharacteristic, complemented
481#2039—431no—
482#2038—431no—
483#2038—431no—
484#1901—431no—
485#1871—431no—
486#1860—431no—
487#1859—431no—
488#1793—431no—
489#1793—431no—
490#1789—431no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—21no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43—81no—
495C2×C43#240511yescharacteristic
496C2×C43#301811yescharacteristic
497C2×C43#302011yescharacteristic
498D43—41no—
499D43—41no—
500D43—42no—
501C2×2−1+4—431no—
502C22×#41—431no—
503C22×M16—431no—
504D4×Q8—861no—
505#548—861no—
506#547—862no—
507#547—861no—
508#546—862no—
509#546—861no—
510#537—861no—
511#537C2×D4311yescharacteristic
512#536—431no—
513#536—861no—
514#525—431no—
515#525—861no—
516C2×C22⋊Q8—431no—
517C2×C22⋊Q8—861no—
518#520—431no—
519C2×#117—431no—
520#485—861no—
521#485—861no—
522#482—861no—
523#482—861no—
524#428—431no—
525#428—431no—
526C2×#104—431no—
527C2×#104—431no—
528C2×#104—431no—
529C2×#104—431no—
530C2×#104C2×D4311yescharacteristic
531C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
532#419—861no—
533#418—861no—
534#417—431no—
535#417—431no—
536#417—431no—
537#417—431no—
538#417C2×D4311yescharacteristic
539#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
540#416—861no—
541#416—861no—
542C2×#101—431no—
543C2×#101—431no—
544#407—431no—
545#397—862no—
546#391—431no—
547#391—431no—
548#387—862no—
549#384—431no—
550#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
551C4×C22⋊C4—431no—
552#343—431no—
553#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#339—431no—
555#339—431no—
556C43#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—862no—
5582−1+4—862no—
5592−1+4—1721no—
5602−1+4—1721no—
561C2×#41—431no—
562C2×#41—431no—
563C2×#41—431no—
564C2×#41—861no—
565C2×#41—861no—
566C2×#41—862no—
567C2×#41—861no—
568C2×#41—861no—
569C2×#41—862no—
570C2×#41—862no—
571C2×#41—1721no—
572C2×#41—1721no—
573C2×#41C22×D4311yescharacteristic
574C2×#41C22×D4311yescharacteristic
575C22×Q8—431no—
576C22×Q8—431no—
577C22×Q8—861no—
578C22×Q8—861no—
579C22×D4—431no—
580C22×D4—861no—
581C23×C4—431no—
582C23×C4—861no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—861no—
586C2×M16—1721no—
587C2×M16—1721no—
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C2×M16C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8—861no—
591C4⋊Q8—862no—
592C4⋊Q8—861no—
593#124—862no—
594#124—861no—
595#123—862no—
596#123—862no—
597#123—862no—
598#123—861no—
599#123—862no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—431no—
603C22⋊Q8—431no—
604C22⋊Q8—862no—
605C22⋊Q8—862no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—862no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—22no—
616#121—431no—
617#121—431no—
618#121—862no—
619#121—862no—
620#121—862no—
621#120—861no—
622#120—862no—
623C4×Q8—861no—
624C4×D4—862no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—862no—
629C4×D4—862no—
630#117—431no—
631#117—861no—
632#117—861no—
633#117—861no—
634#117—861no—
635#117—861no—
636C2×C4⋊C4—432no—
637C2×C4⋊C4—431no—
638C2×C4⋊C4—861no—
639C2×C4⋊C4—862no—
640C2×C4⋊C4—862no—
641C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—432no—
644C2×C22⋊C4—862no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C42—431no—
648C2×C42—861no—
649C2×C42C22×D4311yescharacteristic
650#107—861no—
651#107—861no—
652#106—861no—
653#106—861no—
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—862no—
657#104—862no—
658#104—1721no—
659#104—1721no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—861no—
663#103—861no—
664#103—861no—
665#103—861no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671#102—861no—
672#101—1721no—
673#101—1721no—
674C22⋊C8—861no—
675C22⋊C8—861no—
676#95—22no—
677#95—861no—
678#95—862no—
679#95—862no—
680C24—431no—
681C24—861no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—432no—
691#41—432no—
692#41—861no—
693#41—861no—
694#41—862no—
695#41—862no—
696#41—1722no—
697#41—1722no—
698#41—1722no—
699#41—1722no—
700#41—1721no—
701#41—1722no—
702#41—1722no—
703#41—1722no—
704#41—1722no—
705#41—1724no—
706#41—1724no—
707#41—1721no—
708C2×Q8—431no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—862no—
711C2×Q8—861no—
712C2×Q8—861no—
713C2×Q8—861no—
714C2×Q8—861no—
715C2×Q8—861no—
716C2×Q8—861no—
717C2×Q8—862no—
718C2×Q8—1722no—
719C2×Q8—1722no—
720C2×Q8—1721no—
721C2×Q8—1722no—
722C2×Q8—1722no—
723C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
724C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—431no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—862no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—1721no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4D4×D4311yescharacteristic
741C2×D4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—431no—
750C22×C4—431no—
751C22×C4—432no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—862no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—862no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—862no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—1722no—
766C22×C4—1722no—
767C22×C4D4×D4312yes—
768C22×C4C23×D4311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—861no—
774M16—861no—
775M16—861no—
776M16—861no—
777M16—1722no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—861no—
781C2×C8—861no—
782C2×C8—1722no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—431no—
789C4⋊C4—431no—
790C4⋊C4—862no—
791C4⋊C4—862no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—862no—
795C4⋊C4—862no—
796C4⋊C4—862no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—1724no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—862no—
803C22⋊C4—862no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—862no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—862no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—1722no—
813C22⋊C4—1721no—
814C22⋊C4—1721no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—862no—
818C42—861no—
819C42—861no—
820C42—861no—
821C42—1721no—
822C42—1721no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—431no—
826C23—431no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—861no—
830C23—3441no—
831C23—1721no—
832C23—1721no—
833C23—1722no—
834C23—1722no—
835C23C2×D4×D4311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—432no—
841Q8—861no—
842Q8—1722no—
843Q8—1724no—
844Q8—1721no—
845Q8—1721no—
846Q8—1721no—
847Q8—1721no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—82no—
857D4—432no—
858D4—862no—
859D4—862no—
860D4—861no—
861D4—3441no—
862D4—1722no—
863D4—1722no—
864D4—1722no—
865D4—1724no—
866D4—1722no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—431no—
881C2×C4—431no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—862no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—862no—
895C2×C4—862no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—862no—
899C2×C4—862no—
900C2×C4—862no—
901C2×C4—3442no—
902C2×C4—1722no—
903C2×C4—1722no—
904C2×C4—1724no—
905C2×C4—1722no—
906C2×C4—1724no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
913C2×C4#41×D4311yescharacteristic
914C2×C4#41×D4311yescharacteristic
915C2×C4#1306337011yescharacteristic
916C2×C4#1306337111yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1721no—
920C8—1721no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—861no—
930C22—861no—
931C22—861no—
932C22—861no—
933C22—861no—
934C22—861no—
935C22—862no—
936C22—3441no—
937C22—3441no—
938C22—3444no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22#120×D4311yescharacteristic
942C22#1458354211yescharacteristic
943C22#1458354611yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—861no—
950C4—861no—
951C4—862no—
952C4—3441no—
953C4—1722no—
954C4—1721no—
955C4—1721no—
956C4—1722no—
957C4#123×D4311yescharacteristic
958C4#1458345711yescharacteristic
959C4#1458353811yescharacteristic
960C4#1458354111yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—1721no—
966C2—1721no—
967C2—1722no—
968C2#1913791711yescharacteristic
969C2#1914394511yescharacteristic
970C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2040C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148270C2
hypercenter#2040D43
hypocenterC43#24028
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144525C2semidirect
3. #19143111C2semidirect
4. #19139051C2semidirect
5. #19135816C2semidirect
6. #19135811C2semidirect
7. #19135810C2semidirect
8. #19135062C2semidirect
9. #19134894C2semidirect
10. #19134827C2semidirect
11. #19134824C2semidirect
12. #19134555C2semidirect
13. #19134552C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2040C2semidirect
38. #14582941C22semidirect
39. #14582939C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
48. #14582900C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
56. #14582805C22semidirect
57. #14582804C22semidirect
59. #14582768C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
68. C43×#417C22semidirect
69. C43×#382C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
480. #2040D43semidirect
531. C2×#104C2×D43semidirect
539. #417C2×D43semidirect
550. #382C2×D43semidirect
553. #343C2×D43semidirect
556. C43#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482702
#191445252
#191431112
#191390512
#191358162
#191358112
#191358102
#191350622
#191348942
#191348272
#191348242
#191345552
#191345522
#191345372
C43×#20402
#2402843