Finite Group Databasebeta

← #25129484

Subgroups — #25129484

Order 11008.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148267C211yesmaximal, characteristic
2#19144524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18D4×Dic86—21no—
19#14583558—21no—
20#14583554—21no—
21#14583547—22no—
22#14583545—21no—
23#14583536—22no—
24#14583478—21no—
25#14583477C2211yescharacteristic
26#14583475C2211yescharacteristic
27#14583472—21no—
28#14583409—21no—
29C2×#13063304C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D43—21no—
31#14583379C2211yescharacteristic
32C2×#13063284C2211yescharacteristic
33#14583237—21no—
34#14583237—21no—
35#14583220—21no—
36#14583220—21no—
37#14582942C2211yescharacteristic, complemented
38#14582942C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063253C2211yescharacteristic
40C2×#13063253C2211yescharacteristic
41C2×#13063253C2211yescharacteristic
42C2×#13063253C2211yescharacteristic
43#14582909—21no—
44#14582905—21no—
45#14582901C2211yescharacteristic
46#14582901C2211yescharacteristic
47#14582901C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic
49#14582900C2211yescharacteristic, complemented
50#14582900C2211yescharacteristic, complemented
51#14582896—21no—
52#14582896—21no—
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
55#14582863C2211yescharacteristic
56#14582824—22no—
57#14582805C2211yescharacteristic, complemented
58#14582805C2211yescharacteristic, complemented
59#14582784—22no—
60#14582769C2211yescharacteristic, complemented
61#14582765C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C43C2211yescharacteristic
65C43×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—41no—
74#13063372—41no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—41no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898D411yescharacteristic
83C2×#10621898D411yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—22no—
88C22×Dic86—21no—
89C22×Dic86D411yescharacteristic
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D43—21no—
92C22×D172D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C4×D43—21no—
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97#13063325—21no—
98#13063324—22no—
99#13063313—21no—
100#13063311—22no—
101#13063310—22no—
102#13063309—22no—
103#13063307—22no—
104#13063307—22no—
105#13063305—21no—
106#13063305—21no—
107#13063304—21no—
108#13063304—21no—
109#13063304—21no—
110#13063304—21no—
111#13063304—21no—
112#13063303—22no—
113#13063302—22no—
114#13063302—22no—
115#13063301—21no—
116#13063299—21no—
117#13063298—22no—
118#13063297—22no—
119#13063297—22no—
120#13063296—22no—
121#13063296—21no—
122#13063293—22no—
123C4×Dic86—21no—
124C4×D172—21no—
125D4×Dic43—22no—
126(C22⋊D43)⋊C4—22no—
127(C22⋊D43)⋊C4—22no—
128#13063284—21no—
129#13063284—21no—
130#13063284—21no—
131#13063284—21no—
132#13063283—21no—
133C2×C4⋊Dic43—22no—
134C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×Dic43⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D43—22no—
139C4⋊C4×D43—21no—
140C2×C22⋊Dic43—21no—
141C2×C22⋊Dic43D412yes—
142C22⋊C4×D43—22no—
143C2×C4×Dic43—21no—
144#13063258—21no—
145#13063258—21no—
146#13063256—21no—
147#13063256—21no—
148#13063253—22no—
149#13063253—22no—
150#13063253—41no—
151#13063253—41no—
152#13063250—21no—
153#13063250—21no—
154#13063250—21no—
155#13063250—21no—
156#13063249—21no—
157#13063249—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063247—21no—
161#13063247—21no—
162#13063246—21no—
163#13063246—21no—
164#13063243—41no—
165#13063243—41no—
166C22⋊(C43⋊C8)—21no—
167C22⋊(C43⋊C8)—21no—
168C43⋊#95—22no—
169C43⋊#95—22no—
170C43⋊#95—22no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C23×C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43—21no—
174C2×M16×C43—41no—
175C2×M16×C43—41no—
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C22×C8×C43—21no—
179#123×C43—21no—
180C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
182#121×C43D411yescharacteristic
183#121×C43D411yescharacteristic
184#120×C43—21no—
185C4×D4×C43—21no—
186C4×D4×C43—21no—
187#117×C43C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C43—21no—
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190C2×C42×C43C2311yescharacteristic
191#104×C43—41no—
192#104×C43—41no—
193#95×C43—21no—
194C24×C43C2×D411yescharacteristic
195C23×D43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C22×Dic43—22no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43C2×D412yes—
231C22×Dic43C2×D412yes—
232Q8×D43—42no—
233Q8×D43—42no—
234#10621900—42no—
235#10621900—42no—
236#10621900—44no—
237#10621900—44no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—22no—
245#10621898—22no—
246#10621898—41no—
247#10621898—41no—
248#10621898—42no—
249#10621898—42no—
250#10621898—42no—
251#10621898—42no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254#10621898#4112yes—
255#10621898#4112yes—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—22no—
258C2×D172—41no—
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—22no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—22no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×Dic86—22no—
270C2×Dic86—22no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—41no—
279C2×Dic86—42no—
280C2×Dic86—42no—
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—42no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—42no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—42no—
301C42×C43—21no—
302C42×C43—21no—
303C42×C43—21no—
304C42×C43—21no—
305C42×C43—21no—
306C22⋊Dic43—22no—
307C22⋊Dic43—22no—
308C22⋊Dic43—22no—
309C22⋊Dic43—41no—
310C22⋊Dic43—41no—
311(C2×D43)⋊C4—22no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313(C2×D43)⋊C4—22no—
314(C2×D43)⋊C4—22no—
315C4⋊Dic43—22no—
316C4⋊Dic43—22no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—44no—
324Dic43⋊C4—22no—
325Dic43⋊C4—22no—
326Dic43⋊C4—22no—
327Dic43⋊C4—22no—
328C4×Dic43—22no—
329C4×Dic43—41no—
330C4×Dic43—41no—
331#10621877—21no—
332#10621877—21no—
333#10621877—21no—
334#10621877—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43#12011yescharacteristic
343C23×C43#12011yescharacteristic
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—81no—
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—21no—
352D4×C43—21no—
353D4×C43—21no—
354D4×C43—42no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—81no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43#12011yescharacteristic
380C2×C4×C43#12011yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D43—22no—
388C22⋊D43—22no—
389C22⋊D43—42no—
390C22⋊D43—42no—
391C22⋊D43—44no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—82no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—22no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—22no—
400C2×Dic43—22no—
401C2×Dic43—42no—
402C2×Dic43—44no—
403C2×Dic43—42no—
404C2×Dic43—42no—
405C2×Dic43—42no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408D172—21no—
409D172—21no—
410D172—21no—
411D172—42no—
412D172#12312yes—
413C4×D43—22no—
414C4×D43—22no—
415C4×D43—42no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—44no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—82no—
421Dic86—21no—
422Dic86—21no—
423Dic86—21no—
424Dic86—42no—
425Dic86—44no—
426Dic86—41no—
427Dic86—41no—
428Dic86—41no—
429Dic86—41no—
430Dic86#12312yes—
431C8×C43—41no—
432C8×C43—41no—
433C43⋊C8—41no—
434C43⋊C8—41no—
435#24028—431nomaximal, Sylow
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—21no—
441C22×C43—21no—
442C22×C43—21no—
443C22×C43—21no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43C2×#12011yescharacteristic
450C22×C43#54611yescharacteristic
451C22×C43#54611yescharacteristic
452C2×D43—22no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—84no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—21no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—81no—
466C4×C43C2×#12311yescharacteristic
467C4×C43#53411yescharacteristic
468C4×C43#54611yescharacteristic
469C4×C43#54611yescharacteristic
470Dic43—22no—
471Dic43—41no—
472Dic43—42no—
473Dic43—42no—
474Dic43—81no—
475Dic43—81no—
476#3489—431no—
477#3093—431no—
478#2896—431no—
479#2499—431no—
480#2040—431no—
481#2039—431no—
482#2038—431no—
483#2038—431no—
484#1901—431no—
485#1871D4311yescharacteristic, complemented
486#1860—431no—
487#1859—431no—
488#1793—431no—
489#1793—431no—
490#1789—431no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—21no—
493C2×C43—41no—
494C2×C43—41no—
495C2×C43—81no—
496C2×C43#240511yescharacteristic
497C2×C43#301811yescharacteristic
498C2×C43#302011yescharacteristic
499D43—42no—
500D43—81no—
501C2×2−1+4—431no—
502C22×#41—431no—
503C22×M16C2×D4311yescharacteristic
504D4×Q8—861no—
505#548—861no—
506#547—862no—
507#547—861no—
508#546—862no—
509#546—861no—
510#537—431no—
511#537—861no—
512#536—431no—
513#536—861no—
514#525—861no—
515#525C2×D4311yescharacteristic
516C2×C22⋊Q8—431no—
517C2×C22⋊Q8—861no—
518#520—431no—
519C2×#117—431no—
520#485—861no—
521#485—861no—
522#482—861no—
523#482—861no—
524#428—431no—
525#428—431no—
526C2×#104—431no—
527C2×#104—431no—
528C2×#104—431no—
529C2×#104—431no—
530C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
531C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
532#419—861no—
533#418—861no—
534#417—431no—
535#417—431no—
536#417—431no—
537#417—431no—
538#417—431no—
539#417—431no—
540#416—861no—
541#416—861no—
542C2×#101—431no—
543C2×#101—431no—
544#407—431no—
545#397—862no—
546#391—431no—
547#391—431no—
548#387—862no—
549#384—431no—
550#382—431no—
551C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
552#343—431no—
553#343—431no—
554#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
556C43#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—862no—
5582−1+4—862no—
5592−1+4—1721no—
5602−1+4—1721no—
561C2×#41—431no—
562C2×#41—431no—
563C2×#41—431no—
564C2×#41—431no—
565C2×#41—861no—
566C2×#41—862no—
567C2×#41—862no—
568C2×#41—862no—
569C2×#41—861no—
570C2×#41—861no—
571C2×#41—861no—
572C2×#41—1721no—
573C2×#41—1721no—
574C2×#41C22×D4311yescharacteristic
575C22×Q8—431no—
576C22×Q8—431no—
577C22×Q8—861no—
578C22×Q8—861no—
579C22×D4—431no—
580C22×D4—861no—
581C23×C4—861no—
582C23×C4C22×D4311yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—431no—
587C2×M16—431no—
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C2×M16C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—861no—
592C4⋊Q8—862no—
593#124—861no—
594#124—862no—
595#123—21no—
596#123—862no—
597#123—862no—
598#123—862no—
599#123—862no—
600C22⋊Q8—862no—
601C22⋊Q8—862no—
602C22⋊Q8—862no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8D17211yescharacteristic
612C22⋊Q8D17211yescharacteristic
613#121—862no—
614#121—861no—
615#121—862no—
616#121—862no—
617#121—862no—
618#121—861no—
619#121D17211yescharacteristic
620#121D17211yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—862no—
623C4×Q8—861no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—862no—
629C4×D4—862no—
630#117—861no—
631#117—861no—
632#117—861no—
633#117—861no—
634#117—861no—
635#117C22×D4311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—432no—
637C2×C4⋊C4—431no—
638C2×C4⋊C4—431no—
639C2×C4⋊C4—431no—
640C2×C4⋊C4—862no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—862no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—432no—
645C2×C22⋊C4—862no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C42—861no—
648C2×C42C22×D4311yescharacteristic
649C2×C42C22×D4311yescharacteristic
650#107—861no—
651#107—861no—
652#106—861no—
653#106—861no—
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—862no—
657#104—862no—
658#104—1721no—
659#104—1721no—
660#103—861no—
661#103—861no—
662#103—861no—
663#103—861no—
664#103—861no—
665#103—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671#102—861no—
672#101—1721no—
673#101—1721no—
674C22⋊C8—861no—
675C22⋊C8—861no—
676#95—21no—
677#95—862no—
678#95—862no—
679#95—862no—
680C24—861no—
681C24D4×D4311yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—432no—
687#41—432no—
688#41—862no—
689#41—862no—
690#41—861no—
691#41—861no—
692#41—861no—
693#41—861no—
694#41—861no—
695#41—861no—
696#41—1722no—
697#41—1722no—
698#41—1721no—
699#41—1721no—
700#41—1722no—
701#41—1722no—
702#41—1722no—
703#41—1722no—
704#41—1722no—
705#41—1722no—
706#41—1724no—
707#41—1724no—
708C2×Q8—431no—
709C2×Q8—431no—
710C2×Q8—862no—
711C2×Q8—862no—
712C2×Q8—861no—
713C2×Q8—861no—
714C2×Q8—861no—
715C2×Q8—861no—
716C2×Q8—861no—
717C2×Q8—861no—
718C2×Q8—861no—
719C2×Q8—1721no—
720C2×Q8—1722no—
721C2×Q8—1722no—
722C2×Q8—1722no—
723C2×Q8—1722no—
724C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—431no—
729C2×D4—431no—
730C2×D4—862no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—862no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—1721no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4C2×D17211yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—432no—
750C22×C4—432no—
751C22×C4—862no—
752C22×C4—862no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—862no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—1722no—
762C22×C4—1722no—
763C22×C4C2×D17211yescharacteristic
764C22×C4C2×D17211yescharacteristic
765C22×C4D4×D4311yescharacteristic
766C22×C4D4×D4311yescharacteristic
767C22×C4D4×D4311yescharacteristic
768C22×C4C23×D4311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—861no—
775M16—861no—
776M16—861no—
777M16—861no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—861no—
782C2×C8—861no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—862no—
786C4⋊C4—862no—
787C4⋊C4—862no—
788C4⋊C4—862no—
789C4⋊C4—862no—
790C4⋊C4—862no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—1724no—
798C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
799C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—862no—
807C22⋊C4—862no—
808C22⋊C4—862no—
809C22⋊C4—862no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—1721no—
814C22⋊C4—1721no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—862no—
821C42—1721no—
822C42—1721no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—861no—
829C23—861no—
830C23—3441no—
831C23—1722no—
832C23—1722no—
833C23#1306329511yescharacteristic
834C23#1306329511yescharacteristic
835C23C2×D4×D4311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—432no—
839Q8—861no—
840Q8—861no—
841Q8—861no—
842Q8—1722no—
843Q8—1724no—
844Q8—1721no—
845Q8—1721no—
846Q8—1721no—
847Q8—1721no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—432no—
855D4—862no—
856D4—862no—
857D4—861no—
858D4—861no—
859D4—861no—
860D4—3442no—
861D4—1722no—
862D4—1722no—
863D4—1722no—
864D4—1724no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—862no—
890C2×C4—862no—
891C2×C4—862no—
892C2×C4—862no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—862no—
895C2×C4—862no—
896C2×C4—3442no—
897C2×C4—1722no—
898C2×C4—1722no—
899C2×C4—1724no—
900C2×C4—1722no—
901C2×C4—1724no—
902C2×C4—1722no—
903C2×C4—1722no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4#1306329511yescharacteristic
910C2×C4#1306329511yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
912C2×C4C22×D17211yescharacteristic
913C2×C4#41×D4311yescharacteristic
914C2×C4#41×D4311yescharacteristic
915C2×C4#1306337011yescharacteristic
916C2×C4#1306337011yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1721no—
920C8—1721no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—862no—
935C22—3444no—
936C22—1721no—
937C22—1721no—
938C22—1721no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22C2×#1306329511yescharacteristic
942C22#1458353811yescharacteristic
943C22#1458353811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—862no—
952C4—3441no—
953C4—3441no—
954C4—1722no—
955C4—1722no—
956C4—1721no—
957C4#123×D4311yescharacteristic
958C4#1458345911yescharacteristic
959C4#1458354411yescharacteristic
960C4#1458354411yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—3441no—
967C2—1722no—
968C2#1913792111yescharacteristic
969C2#1914394611yescharacteristic
970C2#1914396111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1871C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148267C2
hypercenter#1871D43
hypocenterC43#24028
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144524C2semidirect
3. #19143115C2semidirect
4. #19139048C2semidirect
5. #19135823C2semidirect
6. #19135818C2semidirect
7. #19135815C2semidirect
8. #19135815C2semidirect
9. #19135063C2semidirect
10. #19134829C2semidirect
11. #19134822C2semidirect
12. #19134555C2semidirect
13. #19134555C2semidirect
14. #19134540C2semidirect
15. C43×#1871C2semidirect
37. #14582942C22semidirect
38. #14582942C22semidirect
49. #14582900C22semidirect
50. #14582900C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
54. C2×#13063243C22semidirect
57. #14582805C22semidirect
58. #14582805C22semidirect
60. #14582769C22semidirect
61. #14582765C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#339C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
485. #1871D43semidirect
530. C2×#104C2×D43semidirect
531. C2×#104C2×D43semidirect
554. #339C2×D43semidirect
555. #339C2×D43semidirect
556. C43#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482672
#191445242
#191431152
#191390482
#191358232
#191358182
#191358152
#191350632
#191348292
#191348222
#191345552
#191345402
C43×#18712
#2402843