Finite Group Databasebeta

← #25129488

Subgroups — #25129488

Order 11008.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148275C211yesmaximal, characteristic
2#19144528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621877C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D43—21no—
19#14583556—21no—
20#14583548—22no—
21#14583548—21no—
22#14583543—22no—
23#14583543—21no—
24#14583477—21no—
25#14583477C2211yescharacteristic
26#14583470—21no—
27#14583470C2211yescharacteristic
28#14583410—21no—
29#14583410C2211yescharacteristic
30C2×#13063304—21no—
31C2×#13063304C2211yescharacteristic
32#14583382C2211yescharacteristic
33C2×#13063284C2211yescharacteristic
34#14583241—21no—
35#14583241—21no—
36#14583224—21no—
37#14583224—21no—
38#14582941C2211yescharacteristic, complemented
39#14582941C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
42#14582908—21no—
43#14582904—21no—
44#14582901C2211yescharacteristic, complemented
45#14582901C2211yescharacteristic, complemented
46#14582900C2211yescharacteristic
47#14582900C2211yescharacteristic
48#14582900C2211yescharacteristic
49#14582900C2211yescharacteristic
50#14582895—21no—
51#14582895—21no—
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54#14582824—22no—
55#14582805C2211yescharacteristic, complemented
56#14582805C2211yescharacteristic, complemented
57#14582784—22no—
58#14582769C2211yescharacteristic, complemented
59#14582765C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#407C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—41no—
74#13063372—41no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—22no—
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D43—21no—
82C2×#10621877—21no—
83C2×#10621877—41no—
84C2×#10621877—41no—
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8—21no—
88#13063323—22no—
89#13063323—21no—
90#13063312—22no—
91#13063312—21no—
92#13063308—22no—
93#13063308—21no—
94#13063306—22no—
95#13063306—22no—
96#13063306—22no—
97#13063304—22no—
98#13063304—22no—
99#13063304—21no—
100#13063304—21no—
101#13063304—21no—
102#13063304—21no—
103#13063304—21no—
104#13063304—21no—
105#13063304—21no—
106#13063304D411yescharacteristic
107#13063304D411yescharacteristic
108#13063301—22no—
109#13063301—21no—
110#13063299—21no—
111#13063299D411yescharacteristic
112#13063299D411yescharacteristic
113#13063297—22no—
114#13063297—22no—
115#13063297—22no—
116#13063296—22no—
117#13063296—21no—
118#13063294—22no—
119#13063294—21no—
120Q8×Dic43—21no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43—22no—
123C4×C22⋊D43—22no—
124C4×C22⋊D43—22no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126C4×C22⋊D43—21no—
127#13063284—21no—
128#13063284—21no—
129#13063284—21no—
130#13063284—21no—
131#13063284—21no—
132#13063284C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic43—21no—
134C2×C4⋊Dic43—22no—
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×Dic43⋊C4—22no—
139C2×Dic43⋊C4D412yes—
140C2×C22⋊Dic43—22no—
141C2×C22⋊Dic43—21no—
142C2×C22⋊Dic43D412yes—
143C2×C4×Dic43—21no—
144#13063259—21no—
145#13063259—21no—
146#13063257—21no—
147#13063257—21no—
148#13063253—41no—
149#13063253—41no—
150#13063250—21no—
151#13063250—21no—
152#13063249—21no—
153#13063249—21no—
154#13063249—21no—
155#13063249—21no—
156#13063247—21no—
157#13063247—21no—
158#13063246—21no—
159#13063246—21no—
160#13063246—21no—
161#13063246—21no—
162#13063243—41no—
163#13063243—41no—
164C43⋊#95—22no—
165C43⋊#95—22no—
166C43⋊#95—22no—
167C2×#41×C43—21no—
168C2×#41×C43—21no—
169C2×#41×C43—22no—
170C2×#41×C43—22no—
171C2×#41×C43—41no—
172C2×#41×C43—41no—
173C2×#41×C43D411yescharacteristic
174C2×#41×C43D411yescharacteristic
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C2×#41×C43C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C43D411yescharacteristic
178C22×D4×C43—21no—
179C22×D4×C43D411yescharacteristic
180C23×C4×C43—21no—
181C23×C4×C43C2311yescharacteristic
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C43—21no—
185C2×C42×C43C2311yescharacteristic
186C2×C42×C43C2311yescharacteristic
187#104×C43—22no—
188#104×C43—22no—
189#104×C43—41no—
190#104×C43—41no—
191C22⋊C8×C43—21no—
192C22⋊C8×C43—21no—
193#95×C43—21no—
194C24×C43—21no—
195C24×C43C2×D411yescharacteristic
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—22no—
199#41×C43—22no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—42no—
205#41×C43—42no—
206#41×C43—41no—
207#41×C43—41no—
208#41×C43—42no—
209#41×C43—42no—
210#41×C43#4112yes—
211#41×C43#4112yes—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—22no—
214C2×Q8×C43—41no—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—22no—
223C2×D4×C43—42no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43—41no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—42no—
240C22×C4×C43—42no—
241C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D43—22no—
248C2×C22⋊D43—22no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C22×Dic43—22no—
253C22×Dic43—22no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43C2×D412yes—
257C22×Dic43C2×D412yes—
258Q8×D43—42no—
259Q8×D43—42no—
260#10621900—44no—
261#10621900—44no—
262#10621900—42no—
263#10621900—42no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270C2×D172C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43—22no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×Dic86—22no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—42no—
281C2×Dic86—42no—
282C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—42no—
290C42×C43—21no—
291C42×C43—21no—
292C42×C43—21no—
293C42×C43—21no—
294C22⋊Dic43—22no—
295C22⋊Dic43—22no—
296C22⋊Dic43—22no—
297C22⋊Dic43—22no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—22no—
300C22⋊Dic43—22no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—41no—
304C22⋊Dic43—41no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308C4⋊Dic43—22no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—44no—
316C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
318Dic43⋊C4—22no—
319Dic43⋊C4—22no—
320Dic43⋊C4—22no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—22no—
323Dic43⋊C4—22no—
324Dic43⋊C4—21no—
325C4×Dic43—22no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—41no—
328C4×Dic43—41no—
329#10621877—21no—
330#10621877—21no—
331#10621877—21no—
332#10621877—21no—
333#10621877—42no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—42no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—42no—
344C23×C43—42no—
345C23×C43—81no—
346C23×C43#12011yescharacteristic
347C23×C43#12011yescharacteristic
348C23×C43C22×D411yescharacteristic
349C22×D43—21no—
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43—42no—
354Q8×C43#12312yes—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—22no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—21no—
360D4×C43—42no—
361D4×C43—42no—
362D4×C43—42no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43#12312yes—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—42no—
382C2×C4×C43—42no—
383C2×C4×C43—42no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43#12011yescharacteristic
392C2×C4×C43#12011yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D43—44no—
400C22⋊D43—42no—
401C22⋊D43—41no—
402C22⋊D43—41no—
403C22⋊D43—81no—
404C22⋊D43—82no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—22no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—22no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—22no—
412C2×Dic43—44no—
413C2×Dic43—42no—
414C2×Dic43—42no—
415C2×Dic43—42no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—82no—
419D172—21no—
420D172—21no—
421C4×D43—44no—
422C4×D43—41no—
423C4×D43—41no—
424Dic86—21no—
425Dic86—21no—
426Dic86—44no—
427Dic86—41no—
428Dic86—41no—
429Dic86—41no—
430Dic86—41no—
431C8×C43—41no—
432C8×C43—41no—
433C43⋊C8—41no—
434C43⋊C8—41no—
435#24028—431nomaximal, Sylow
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—22no—
441C22×C43—21no—
442C22×C43—21no—
443C22×C43—21no—
444C22×C43—21no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—84no—
453C22×C43C2×#12011yescharacteristic
454C22×C43#54611yescharacteristic
455C22×C43#54611yescharacteristic
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C4×C43—22no—
460C4×C43—21no—
461C4×C43—21no—
462C4×C43—42no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—81no—
465C4×C43C2×#12311yescharacteristic
466C4×C43#53411yescharacteristic
467C4×C43#54611yescharacteristic
468C4×C43#54611yescharacteristic
469Dic43—41no—
470Dic43—42no—
471Dic43—42no—
472Dic43—41no—
473Dic43—41no—
474Dic43—81no—
475Dic43—81no—
476#3489—431no—
477#3093—431no—
478#2896—431no—
479#2499—431no—
480#2040—431no—
481#2039—431no—
482#2038—431no—
483#2038—431no—
484#1901—431no—
485#1871—431no—
486#1860—431no—
487#1859—431no—
488#1793—431no—
489#1793—431no—
490#1789D4311yescharacteristic, complemented
491C2×C43—21no—
492C2×C43—21no—
493C2×C43—41no—
494C2×C43—41no—
495C2×C43—42no—
496C2×C43—81no—
497C2×C43#240511yescharacteristic
498C2×C43#301811yescharacteristic
499C2×C43#302011yescharacteristic
500D43—81no—
501C2×2−1+4—431no—
502C22×#41C2×D4311yescharacteristic
503C22×M16—431no—
504D4×Q8—861no—
505#548—861no—
506#547—862no—
507#547—861no—
508#546—862no—
509#546—861no—
510#537—431no—
511#537—861no—
512#536—431no—
513#536—861no—
514#525—431no—
515#525—861no—
516C2×C22⋊Q8—431no—
517C2×C22⋊Q8—861no—
518#520—431no—
519C2×#117—431no—
520#485—861no—
521#485—861no—
522#482—861no—
523#482—861no—
524#428—431no—
525#428—431no—
526C2×#104—431no—
527C2×#104—431no—
528C2×#104C2×D4311yescharacteristic
529C2×#104C2×D4311yescharacteristic
530C2×#104C2×D4311yescharacteristic
531C2×#104C2×D4311yescharacteristic
532#419—861no—
533#418—861no—
534#417—431no—
535#417—431no—
536#417—431no—
537#417—431no—
538#417—431no—
539#417—431no—
540#416—861no—
541#416—861no—
542C2×#101—431no—
543C2×#101—431no—
544#407C2×D4311yescharacteristic
545#397—862no—
546#391—431no—
547#391—431no—
548#387—862no—
549#384—431no—
550#382—431no—
551C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
552#343—431no—
553#343—431no—
554#339—431no—
555#339—431no—
556C43#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—862no—
5582−1+4—862no—
5592−1+4—1721no—
5602−1+4—1721no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—431no—
568C2×#41—861no—
569C2×#41—862no—
570C2×#41—861no—
571C2×#41D17211yescharacteristic
572C2×#41D17211yescharacteristic
573C2×#41C22×D4311yescharacteristic
574C2×#41C22×D4311yescharacteristic
575C22×Q8—431no—
576C22×Q8—861no—
577C22×Q8—861no—
578C22×Q8D17211yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4D17211yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4C22×D4311yescharacteristic
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—861no—
586C2×M16—1721no—
587C2×M16—1721no—
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C2×M16C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8—861no—
591C4⋊Q8—862no—
592C4⋊Q8—861no—
593#124—862no—
594#124—861no—
595#123—862no—
596#123—862no—
597#123—862no—
598#123—862no—
599#123—861no—
600C22⋊Q8—431no—
601C22⋊Q8—431no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—862no—
606C22⋊Q8—862no—
607C22⋊Q8—862no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613#121—431no—
614#121—431no—
615#121—861no—
616#121—862no—
617#121—862no—
618#121—862no—
619#121—862no—
620#121—861no—
621#120—862no—
622#120—861no—
623C4×Q8—861no—
624C4×D4—862no—
625C4×D4—862no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630#117—431no—
631#117—861no—
632#117—861no—
633#117—861no—
634#117—861no—
635#117—861no—
636C2×C4⋊C4—432no—
637C2×C4⋊C4—431no—
638C2×C4⋊C4—431no—
639C2×C4⋊C4—431no—
640C2×C4⋊C4—861no—
641C2×C4⋊C4—862no—
642C2×C4⋊C4—862no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—432no—
645C2×C22⋊C4—862no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C42—861no—
648C2×C42C22×D4311yescharacteristic
649C2×C42C22×D4311yescharacteristic
650#107—861no—
651#107—861no—
652#106—861no—
653#106—861no—
654#104—22no—
655#104—22no—
656#104—41no—
657#104—41no—
658#104—1721no—
659#104—1721no—
660#103—861no—
661#103—861no—
662#103—861no—
663#103—861no—
664#103—861no—
665#103—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671#102—861no—
672#101—1721no—
673#101—1721no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—21no—
677#95—862no—
678#95—862no—
679#95—862no—
680C24—21no—
681C24D4×D4311yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—861no—
697#41—861no—
698#41—861no—
699#41—861no—
700#41—1722no—
701#41—1722no—
702#41—1724no—
703#41—1724no—
704#41—1722no—
705#41—1722no—
706#41#1062190012yes—
707#41#1062190012yes—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—431no—
712C2×Q8—862no—
713C2×Q8—861no—
714C2×Q8—861no—
715C2×Q8—861no—
716C2×Q8—861no—
717C2×Q8—861no—
718C2×Q8—861no—
719C2×Q8—1722no—
720C2×Q8—1722no—
721C2×Q8—1722no—
722C2×Q8—1722no—
723C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
724C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—431no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4C2×D17211yescharacteristic
741C2×D4C2×D17211yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—432no—
756C22×C4—432no—
757C22×C4—862no—
758C22×C4—862no—
759C22×C4—862no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4C2×D17211yescharacteristic
764C22×C4C2×D17211yescharacteristic
765C22×C4D4×D4311yescharacteristic
766C22×C4D4×D4311yescharacteristic
767C22×C4D4×D4311yescharacteristic
768C22×C4C23×D4311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—861no—
774M16—861no—
775M16—861no—
776M16—861no—
777M16—1722no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—861no—
781C2×C8—861no—
782C2×C8—1722no—
783C4⋊C4—431no—
784C4⋊C4—431no—
785C4⋊C4—862no—
786C4⋊C4—862no—
787C4⋊C4—862no—
788C4⋊C4—862no—
789C4⋊C4—862no—
790C4⋊C4—862no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—1724no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—862no—
802C22⋊C4—862no—
803C22⋊C4—862no—
804C22⋊C4—862no—
805C22⋊C4—862no—
806C22⋊C4—862no—
807C22⋊C4—862no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—1721no—
814C22⋊C4—1721no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—862no—
820C42—861no—
821C42—1721no—
822C42—1721no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23—861no—
833C23#1306329511yescharacteristic
834C23#1306329511yescharacteristic
835C23C2×D4×D4311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—42no—
840Q8—861no—
841Q8—861no—
842Q8—1724no—
843Q8—1721no—
844Q8—1721no—
845Q8—1721no—
846Q8—1721no—
847Q8#1306330912yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—861no—
859D4—861no—
860D4—3441no—
861D4—3442no—
862D4—1724no—
863D4—1722no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866D4#1306330912yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—862no—
895C2×C4—862no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—862no—
898C2×C4—862no—
899C2×C4—3442no—
900C2×C4—1724no—
901C2×C4—1722no—
902C2×C4—1722no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1724no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4#1306329511yescharacteristic
910C2×C4#1306329511yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
912C2×C4C22×D17211yescharacteristic
913C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
914C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
915C2×C4#1306337011yescharacteristic
916C2×C4#1306337011yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1721no—
920C8—1721no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—84no—
938C22—1721no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22C2×#1306329511yescharacteristic
942C22#1458353611yescharacteristic
943C22#1458353611yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—3441no—
951C4—3441no—
952C4—1721no—
953C4—1722no—
954C4—1721no—
955C4—1722no—
956C4—1721no—
957C4C2×#1306330911yescharacteristic
958C4#1458346111yescharacteristic
959C4#1458353611yescharacteristic
960C4#1458353611yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—3441no—
968C2#1913792311yescharacteristic
969C2#1914394611yescharacteristic
970C2#1914396111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1789C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148275C2
hypercenter#1789D43
hypocenterC43#24028
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144528C2semidirect
3. #19143114C2semidirect
4. #19139048C2semidirect
5. #19135823C2semidirect
6. #19135818C2semidirect
7. #19135811C2semidirect
8. #19135811C2semidirect
9. #19135061C2semidirect
10. #19134895C2semidirect
11. #19134830C2semidirect
12. #19134823C2semidirect
13. #19134555C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#1789C2semidirect
38. #14582941C22semidirect
39. #14582941C22semidirect
40. C2×#13063253C22semidirect
41. C2×#13063253C22semidirect
44. #14582901C22semidirect
45. #14582901C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
55. #14582805C22semidirect
56. #14582805C22semidirect
58. #14582769C22semidirect
59. #14582765C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
490. #1789D43semidirect
556. C43#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482752
#191445282
#191431142
#191390482
#191358232
#191358182
#191358112
#191350612
#191348952
#191348302
#191348232
#191345552
C43×#17892
#2402843