Finite Group Databasebeta

← #25129489

Subgroups — #25129489

Order 11008.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148273C211yesmaximal, characteristic
2#19144529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19#14583564—21no—
20#14583557—21no—
21#14583552—21no—
22#14583547—22no—
23#14583542—21no—
24#14583541—22no—
25#14583479—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583472—21no—
28#14583412—21no—
29#14583411C2211yescharacteristic
30C2×#13063301C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D43—21no—
32#14583379C2211yescharacteristic
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34#14583243—21no—
35#14583242—21no—
36#14583226—21no—
37#14583225—21no—
38#14582942C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063253C2211yescharacteristic
40C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063251C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
44#14582906—21no—
45#14582902—21no—
46#14582901C2211yescharacteristic
47#14582901C2211yescharacteristic, complemented
48#14582900C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic
50#14582898C2211yescharacteristic, complemented
51#14582894—21no—
52#14582892—21no—
53C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
54#14582862C2211yescharacteristic
55#14582826—22no—
56#14582806C2211yescharacteristic, complemented
57#14582782—22no—
58#14582769C2211yescharacteristic, complemented
59#14582764C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#536C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—41no—
74#13063373—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43—41no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—21no—
90C2×Q8×D43D411yescharacteristic
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43D411yescharacteristic
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621872—21no—
98M16×D43—41no—
99M16×D43—41no—
100C2×C8×D43—21no—
101#13063324—22no—
102#13063311—22no—
103#13063310—22no—
104#13063310—22no—
105#13063309—21no—
106#13063307—22no—
107#13063305D411yescharacteristic
108#13063305D411yescharacteristic
109#13063304—21no—
110#13063303—22no—
111#13063303—22no—
112#13063302—22no—
113#13063301—21no—
114#13063301—21no—
115#13063301—21no—
116#13063301—21no—
117#13063301—21no—
118#13063300—22no—
119#13063300D411yescharacteristic
120#13063300D411yescharacteristic
121#13063299—21no—
122#13063298—22no—
123#13063298—22no—
124#13063297—22no—
125#13063296—21no—
126#13063295—22no—
127#13063295—21no—
128C4×Dic86—21no—
129C4×D172—21no—
130C4×D172—21no—
131C4×D172—21no—
132#13063287—22no—
133(C22⋊D43)⋊C4—22no—
134(C22⋊D43)⋊C4—22no—
135#13063283—21no—
136#13063283—21no—
137#13063283—21no—
138#13063283—21no—
139#13063283—21no—
140C2×C4⋊Dic43—22no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
143C2×Dic43⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D43—22no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D43—22no—
150C2×C4×Dic43—21no—
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152#13063258—21no—
153#13063256—21no—
154#13063253—22no—
155#13063253—41no—
156#13063252—41no—
157#13063251—22no—
158#13063251—41no—
159#13063250—21no—
160#13063250—21no—
161#13063249—21no—
162#13063248—21no—
163#13063248—21no—
164#13063247—21no—
165#13063247—21no—
166#13063246—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169#13063244—41no—
170(C2×D43)⋊C8—21no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172C43⋊#95—22no—
173C43⋊#95—22no—
174C43⋊#95—21no—
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C43—21no—
180#124×C43—21no—
181#123×C43—22no—
182C22⋊Q8×C43—21no—
183C22⋊Q8×C43—21no—
184#117×C43C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C42×C43C2311yescharacteristic
187#107×C43—21no—
188#106×C43—21no—
189#104×C43—41no—
190#103×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#101×C43—41no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43C2×D411yescharacteristic
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D412yes—
224#10621902—22no—
225#10621902—41no—
226#10621902—42no—
227#10621902—42no—
228#10621902—42no—
229#10621902—42no—
230Q8×D43—22no—
231Q8×D43—41no—
232Q8×D43—42no—
233Q8×D43—42no—
234Q8×D43—42no—
235Q8×D43—42no—
236#10621900—22no—
237#10621900—41no—
238#10621900—42no—
239#10621900—42no—
240D4×D43—22no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—41no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—42no—
251#10621898—42no—
252#10621898—44no—
253#10621898—44no—
254#10621898#4112yes—
255#10621898#4112yes—
256C2×D172—22no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×D172C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—22no—
268C2×C4×D43—22no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—22no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic86—22no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—22no—
290C4⋊C4×C43—22no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C43—22no—
296C22⋊C4×C43—22no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C42×C43—21no—
299C42×C43—21no—
300C42×C43—21no—
301C22⋊Dic43—22no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4—22no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—42no—
311(C2×D43)⋊C4—41no—
312(C2×D43)⋊C4—41no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—44no—
320Dic43⋊C4—22no—
321Dic43⋊C4—22no—
322Dic43⋊C4—22no—
323Dic43⋊C4—22no—
324C4×Dic43—22no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—41no—
328C4×Dic43—41no—
329#10621877—21no—
330#10621877—21no—
331#10621877—21no—
332#10621877—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335#10621872—42no—
336C8×D43—42no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43#12011yescharacteristic
349C22×D43#12011yescharacteristic
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—42no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D43—22no—
380C22⋊D43—22no—
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—82no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—42no—
392C2×Dic43—42no—
393C2×Dic43—42no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43#12011yescharacteristic
399C2×Dic43#12011yescharacteristic
400D172—21no—
401D172—21no—
402D172—21no—
403D172—42no—
404D172—42no—
405D172—44no—
406D172—81no—
407D172#12312yes—
408C4×D43—21no—
409C4×D43—21no—
410C4×D43—21no—
411C4×D43—21no—
412C4×D43—21no—
413C4×D43—21no—
414C4×D43—21no—
415C4×D43—21no—
416C4×D43—22no—
417C4×D43—22no—
418C4×D43—42no—
419C4×D43—42no—
420C4×D43—44no—
421C4×D43—44no—
422C4×D43—41no—
423C4×D43—41no—
424C4×D43—82no—
425Dic86—21no—
426Dic86—21no—
427Dic86—21no—
428Dic86—42no—
429Dic86—44no—
430Dic86#12312yes—
431C8×C43—41no—
432C8×C43—41no—
433C43⋊C8—41no—
434C43⋊C8—41no—
435#24028—431nomaximal, Sylow
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43C2×#12011yescharacteristic
442C22×C43#54611yescharacteristic
443C22×C43#54611yescharacteristic
444C2×D43—21no—
445C2×D43—21no—
446C2×D43—22no—
447C2×D43—21no—
448C2×D43—21no—
449C2×D43—21no—
450C2×D43—21no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—84no—
459C4×C43—42no—
460C4×C43—42no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—81no—
465C4×C43C2×#12311yescharacteristic
466C4×C43#53411yescharacteristic
467C4×C43#54611yescharacteristic
468C4×C43#54611yescharacteristic
469Dic43—22no—
470Dic43—21no—
471Dic43—21no—
472Dic43—41no—
473Dic43—42no—
474Dic43—81no—
475Dic43—81no—
476#3489—431no—
477#3093—431no—
478#2896—431no—
479#2499—431no—
480#2040—431no—
481#2039—431no—
482#2038—431no—
483#2038D4311yescharacteristic, complemented
484#1901—431no—
485#1871—431no—
486#1860—431no—
487#1859—431no—
488#1793—431no—
489#1793—431no—
490#1789—431no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—21no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43#240511yescharacteristic
495C2×C43#301811yescharacteristic
496C2×C43#302011yescharacteristic
497D43—41no—
498D43—41no—
499D43—42no—
500D43—81no—
501C2×2−1+4—431no—
502C22×#41—431no—
503C22×M16—431no—
504D4×Q8—861no—
505#548—861no—
506#547—862no—
507#547—861no—
508#546—862no—
509#546—861no—
510#537—431no—
511#537—861no—
512#536—861no—
513#536C2×D4311yescharacteristic
514#525—431no—
515#525—861no—
516C2×C22⋊Q8—431no—
517C2×C22⋊Q8—861no—
518#520—431no—
519C2×#117—431no—
520#485—861no—
521#485—861no—
522#482—861no—
523#482—861no—
524#428—431no—
525#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C2×#104—431no—
527C2×#104—431no—
528C2×#104—431no—
529C2×#104—431no—
530C2×#104—431no—
531C2×#104C2×D4311yescharacteristic
532#419—861no—
533#418—861no—
534#417—431no—
535#417—431no—
536#417—431no—
537#417—431no—
538#417—431no—
539#417C2×D4311yescharacteristic
540#416—861no—
541#416—861no—
542C2×#101—431no—
543C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#407—431no—
545#397—862no—
546#391—431no—
547#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#387—862no—
549#384—431no—
550#382—431no—
551C4×C22⋊C4—431no—
552#343—431no—
553#343—431no—
554#339—431no—
555#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
556C43#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—862no—
5582−1+4—862no—
5592−1+4—1721no—
5602−1+4—1721no—
561C2×#41—431no—
562C2×#41—431no—
563C2×#41—431no—
564C2×#41—431no—
565C2×#41—861no—
566C2×#41—861no—
567C2×#41—861no—
568C2×#41—861no—
569C2×#41—862no—
570C2×#41—862no—
571C2×#41—862no—
572C2×#41—1721no—
573C2×#41—1721no—
574C2×#41C22×D4311yescharacteristic
575C22×Q8—431no—
576C22×Q8—861no—
577C22×Q8—861no—
578C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
579C22×D4—431no—
580C22×D4—861no—
581C23×C4—431no—
582C23×C4—861no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—861no—
586C2×M16—1721no—
587C2×M16—1721no—
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C2×M16C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8—861no—
591C4⋊Q8—21no—
592C4⋊Q8—862no—
593#124—21no—
594#124—862no—
595#123—22no—
596#123—861no—
597#123—862no—
598#123—862no—
599#123—862no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—431no—
603C22⋊Q8—431no—
604C22⋊Q8—862no—
605C22⋊Q8—862no—
606C22⋊Q8—862no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613#121—431no—
614#121—431no—
615#121—862no—
616#121—862no—
617#121—862no—
618#121—861no—
619#121—862no—
620#121—861no—
621#120—861no—
622#120—862no—
623C4×Q8—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—862no—
629C4×D4—862no—
630#117—861no—
631#117—861no—
632#117—861no—
633#117—861no—
634#117—861no—
635#117C22×D4311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—432no—
637C2×C4⋊C4—431no—
638C2×C4⋊C4—431no—
639C2×C4⋊C4—862no—
640C2×C4⋊C4—861no—
641C2×C4⋊C4—862no—
642C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—432no—
644C2×C22⋊C4—862no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C42—431no—
648C2×C42—861no—
649C2×C42C22×D4311yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—861no—
652#106—21no—
653#106—861no—
654#104—41no—
655#104—862no—
656#104—862no—
657#104—1721no—
658#104—1721no—
659#104—1721no—
660#103—21no—
661#103—861no—
662#103—861no—
663#103—861no—
664#103—861no—
665#103—861no—
666#102—21no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671#102—861no—
672#101—41no—
673#101—1721no—
674C22⋊C8—861no—
675C22⋊C8—861no—
676#95—22no—
677#95—861no—
678#95—862no—
679#95—862no—
680C24—431no—
681C24—861no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—432no—
687#41—432no—
688#41—861no—
689#41—861no—
690#41—862no—
691#41—862no—
692#41—861no—
693#41—861no—
694#41—861no—
695#41—861no—
696#41—1724no—
697#41—1724no—
698#41—1722no—
699#41—1722no—
700#41—1721no—
701#41—1722no—
702#41—1722no—
703#41—1721no—
704#41—1722no—
705#41—1722no—
706#41—1722no—
707#41—1722no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—431no—
715C2×Q8—431no—
716C2×Q8—861no—
717C2×Q8—862no—
718C2×Q8—862no—
719C2×Q8—1721no—
720C2×Q8—1722no—
721C2×Q8—1722no—
722C2×Q8—1722no—
723C2×Q8—1722no—
724C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—431no—
727C2×D4—431no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—862no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—1721no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—431no—
750C22×C4—432no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—862no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—862no—
755C22×C4—862no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—1722no—
766C22×C4—1722no—
767C22×C4D4×D4312yes—
768C22×C4C23×D4311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—861no—
774M16—861no—
775M16—861no—
776M16—861no—
777M16—1722no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—861no—
781C2×C8—861no—
782C2×C8—1722no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—862no—
788C4⋊C4—862no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—862no—
792C4⋊C4—862no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—1724no—
798C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—862no—
806C22⋊C4—862no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—862no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—1722no—
813C22⋊C4—1721no—
814C22⋊C4—1721no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—862no—
819C42—861no—
820C42—861no—
821C42—1721no—
822C42—1721no—
823C23—21no—
824C23—431no—
825C23—431no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—861no—
830C23—3441no—
831C23—1721no—
832C23—1721no—
833C23—1722no—
834C23—1722no—
835C23C2×D4×D4311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—432no—
843Q8—861no—
844Q8—861no—
845Q8—861no—
846Q8—1722no—
847Q8—1724no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—432no—
853D4—862no—
854D4—862no—
855D4—861no—
856D4—861no—
857D4—861no—
858D4—3441no—
859D4—3442no—
860D4—1722no—
861D4—1724no—
862D4—1722no—
863D4—1722no—
864D4—1722no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—431no—
881C2×C4—431no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—862no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—862no—
895C2×C4—862no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—3442no—
898C2×C4—1722no—
899C2×C4—1722no—
900C2×C4—1724no—
901C2×C4—1724no—
902C2×C4—1722no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1722no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1722no—
911C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
913C2×C4#41×D4311yescharacteristic
914C2×C4#41×D4311yescharacteristic
915C2×C4#1306337011yescharacteristic
916C2×C4#1306337111yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1721no—
920C8—1721no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—861no—
927C22—861no—
928C22—861no—
929C22—861no—
930C22—861no—
931C22—861no—
932C22—862no—
933C22—3441no—
934C22—3441no—
935C22—3444no—
936C22—1721no—
937C22—1721no—
938C22—1721no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22#120×D4311yescharacteristic
942C22#1458353811yescharacteristic
943C22#1458354111yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—861no—
951C4—861no—
952C4—862no—
953C4—3441no—
954C4—3441no—
955C4—1722no—
956C4—1721no—
957C4#123×D4311yescharacteristic
958C4#1458345711yescharacteristic
959C4#1458354211yescharacteristic
960C4#1458354611yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—3441no—
965C2—1721no—
966C2—1721no—
967C2—1722no—
968C2#1913791711yescharacteristic
969C2#1914394711yescharacteristic
970C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2038C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148273C2
hypercenter#2038D43
hypocenterC43#24028
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144529C2semidirect
3. #19143111C2semidirect
4. #19139050C2semidirect
5. #19135822C2semidirect
6. #19135818C2semidirect
7. #19135809C2semidirect
8. #19135060C2semidirect
9. #19134896C2semidirect
10. #19134825C2semidirect
11. #19134822C2semidirect
12. #19134556C2semidirect
13. #19134553C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2038C2semidirect
38. #14582942C22semidirect
40. C2×#13063253C22semidirect
43. C2×#13063251C22semidirect
47. #14582901C22semidirect
50. #14582898C22semidirect
53. C2×#13063244C22semidirect
56. #14582806C22semidirect
58. #14582769C22semidirect
59. #14582764C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C43×#428C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
69. C43×#391C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
483. #2038D43semidirect
525. #428C2×D43semidirect
543. C2×#101C2×D43semidirect
547. #391C2×D43semidirect
555. #339C2×D43semidirect
556. C43#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482732
#191445292
#191431112
#191390502
#191358222
#191358182
#191358092
#191350602
#191348962
#191348252
#191348222
#191345562
#191345532
#191345372
C43×#20382
#2402843