Finite Group Databasebeta

← #25129490

Subgroups — #25129490

Order 11008.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148271C211yesmaximal, characteristic
2#19144526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2499C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621877C2211yescharacteristic
19#14583562—21no—
20#14583559—21no—
21#14583551—21no—
22#14583550—22no—
23#14583540—21no—
24#14583539—22no—
25#14583480C2211yescharacteristic
26#14583479—21no—
27#14583473C2211yescharacteristic
28#14583472—21no—
29#14583412—21no—
30#14583410C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D43—21no—
32#14583380C2211yescharacteristic
33#14583240—21no—
34#14583240—21no—
35#14583223—21no—
36#14583223—21no—
37#14582939C2211yescharacteristic, complemented
38#14582939C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063253C2211yescharacteristic
40C2×#13063253C2211yescharacteristic
41C2×#13063253C2211yescharacteristic
42C2×#13063253C2211yescharacteristic
43C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
45#14582907—21no—
46#14582903—21no—
47#14582898C2211yescharacteristic
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic
50#14582898C2211yescharacteristic
51#14582898C2211yescharacteristic, complemented
52#14582898C2211yescharacteristic, complemented
53#14582893—21no—
54#14582893—21no—
55C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
57#14582863C2211yescharacteristic
58#14582668C2211yescharacteristic, complemented
59#14582668C2211yescharacteristic, complemented
60#14582659C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
63C2×#117×C43C2211yescharacteristic
64C43×#397—22no—
65C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#387—22no—
68C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—41no—
74#13063373—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898D411yescharacteristic
85C2×#10621898D411yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C22×Dic86D411yescharacteristic
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92C22×D172D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C4×D43—21no—
95C2×#10621877—21no—
96C2×#10621877—41no—
97C2×#10621877—41no—
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8—21no—
103#13063324—22no—
104#13063323—21no—
105#13063314—21no—
106#13063311—22no—
107#13063310—22no—
108#13063310—22no—
109#13063308—21no—
110#13063308—22no—
111#13063307—22no—
112#13063305—21no—
113#13063305—21no—
114#13063304D411yescharacteristic
115#13063304D411yescharacteristic
116#13063303—22no—
117#13063303—22no—
118#13063302—22no—
119#13063301—21no—
120#13063301—21no—
121#13063300—22no—
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063299—22no—
125#13063299D411yescharacteristic
126#13063299D411yescharacteristic
127#13063298—22no—
128#13063298—22no—
129#13063295—22no—
130#13063294—21no—
131#13063290—21no—
132#13063287—22no—
133#13063287—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—22no—
137(C22⋊D43)⋊C4—22no—
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063283—21no—
140C4⋊C4×D43—22no—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C22⋊C4×D43—22no—
143#13063258—21no—
144#13063258—21no—
145#13063256—21no—
146#13063256—21no—
147#13063253—22no—
148#13063253—22no—
149#13063253—41no—
150#13063253—41no—
151#13063253—41no—
152#13063253—41no—
153#13063248—21no—
154#13063248—21no—
155#13063248—21no—
156#13063248—21no—
157#13063248—21no—
158#13063248—21no—
159#13063245—21no—
160#13063245—21no—
161#13063245—21no—
162#13063245—21no—
163#13063245—21no—
164#13063245—21no—
165#13063244—41no—
166#13063244—41no—
167C22⋊(C43⋊C8)—21no—
168C22⋊(C43⋊C8)—21no—
169C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
170C23×C4×C43C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C43—21no—
172C22⋊Q8×C43—21no—
173C22⋊Q8×C43—21no—
174C22⋊Q8×C43—21no—
175#117×C43—21no—
176#117×C43—21no—
177#117×C43—21no—
178#117×C43—21no—
179C2×C4⋊C4×C43—22no—
180C2×C4⋊C4×C43D412yes—
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C43—21no—
185C2×C22⋊C4×C43—21no—
186C2×C22⋊C4×C43D412yes—
187C2×C42×C43—21no—
188C2×C42×C43C2311yescharacteristic
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#95×C43—21no—
191#95×C43—22no—
192#95×C43—22no—
193#95×C43—22no—
194C24×C43C2×D411yescharacteristic
195C23×D43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D412yes—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D412yes—
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C22×Dic43—21no—
228#10621902—42no—
229#10621902—42no—
230#10621902—42no—
231#10621902—42no—
232Q8×D43—42no—
233Q8×D43—42no—
234Q8×D43—42no—
235Q8×D43—42no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—22no—
247#10621898—22no—
248#10621898—41no—
249#10621898—41no—
250#10621898—42no—
251#10621898—42no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254#10621898—44no—
255#10621898—44no—
256#10621898#4112yes—
257#10621898#4112yes—
258C2×D172—22no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—22no—
261C2×D172—22no—
262C2×D172—41no—
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×D172C2×D411yescharacteristic
265C2×D172C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—22no—
268C2×C4×D43—22no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—22no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×Dic86—22no—
277C2×Dic86—22no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—41no—
280C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C43—22no—
284C4⋊C4×C43—22no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—44no—
292C22⋊C4×C43—22no—
293C22⋊C4×C43—22no—
294C22⋊C4×C43—42no—
295C22⋊C4×C43—41no—
296C22⋊C4×C43—41no—
297C42×C43—21no—
298C42×C43—21no—
299C42×C43—21no—
300C42×C43—21no—
301C42×C43—41no—
302C42×C43—41no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4—22no—
309(C2×D43)⋊C4—22no—
310(C2×D43)⋊C4—22no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313C4⋊Dic43—22no—
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316Dic43⋊C4—22no—
317Dic43⋊C4—22no—
318Dic43⋊C4—22no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321C4×Dic43—22no—
322C4×Dic43—21no—
323#10621877—21no—
324#10621877—21no—
325#10621877—21no—
326#10621877—21no—
327#10621877—21no—
328#10621877—21no—
329#10621877—21no—
330#10621877—21no—
331#10621877—42no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—42no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43#12011yescharacteristic
342C23×C43#12011yescharacteristic
343C23×C43C22×D411yescharacteristic
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—81no—
350Q8×C43—41no—
351Q8×C43—41no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—42no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—42no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—42no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43#12011yescharacteristic
380C2×C4×C43#12011yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D43—22no—
388C22⋊D43—22no—
389C22⋊D43—42no—
390C22⋊D43—42no—
391C22⋊D43—42no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—41no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—81no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—42no—
403D172—21no—
404D172—21no—
405D172—21no—
406D172—21no—
407D172—21no—
408D172—42no—
409D172—44no—
410D172—82no—
411D172#12312yes—
412C4×D43—22no—
413C4×D43—22no—
414C4×D43—42no—
415C4×D43—44no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—44no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421C4×D43—41no—
422C4×D43—82no—
423Dic86—21no—
424Dic86—21no—
425Dic86—21no—
426Dic86—21no—
427Dic86—21no—
428Dic86—42no—
429Dic86—44no—
430Dic86#12312yes—
431C43⋊C8—41no—
432C43⋊C8—41no—
433C43⋊C8—41no—
434C43⋊C8—41no—
435#24028—431nomaximal, Sylow
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—21no—
441C22×C43—21no—
442C22×C43—21no—
443C22×C43—21no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43C2×#12011yescharacteristic
447C22×C43#54611yescharacteristic
448C22×C43#54611yescharacteristic
449C2×D43—22no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—84no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—21no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—42no—
463C4×C43—42no—
464C4×C43—81no—
465C4×C43—81no—
466C4×C43—81no—
467C4×C43C2×#12311yescharacteristic
468C4×C43#53411yescharacteristic
469C4×C43#54611yescharacteristic
470C4×C43#54611yescharacteristic
471Dic43—22no—
472Dic43—41no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476#3489—431no—
477#3093—431no—
478#2896—431no—
479#2499D4311yescharacteristic, complemented
480#2040—431no—
481#2039—431no—
482#2038—431no—
483#2038—431no—
484#1901—431no—
485#1871—431no—
486#1860—431no—
487#1859—431no—
488#1793—431no—
489#1793—431no—
490#1789—431no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—21no—
493C2×C43—41no—
494C2×C43—41no—
495C2×C43#240511yescharacteristic
496C2×C43#301811yescharacteristic
497C2×C43#302011yescharacteristic
498D43—42no—
499D43—81no—
500D43—81no—
501C2×2−1+4—431no—
502C22×#41—431no—
503C22×M16—431no—
504D4×Q8—861no—
505#548—861no—
506#547—861no—
507#547—862no—
508#546—861no—
509#546—862no—
510#537—431no—
511#537—861no—
512#536—431no—
513#536—861no—
514#525—431no—
515#525—861no—
516C2×C22⋊Q8—861no—
517C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
518#520—431no—
519C2×#117C2×D4311yescharacteristic
520#485—861no—
521#485—861no—
522#482—861no—
523#482—861no—
524#428—431no—
525#428—431no—
526C2×#104—431no—
527C2×#104—431no—
528C2×#104—431no—
529C2×#104—431no—
530C2×#104—431no—
531C2×#104—431no—
532#419—861no—
533#418—861no—
534#417—431no—
535#417—431no—
536#417—431no—
537#417—431no—
538#417—431no—
539#417—431no—
540#416—861no—
541#416—861no—
542C2×#101—431no—
543C2×#101—431no—
544#407—431no—
545#397—22no—
546#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
547#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#387—22no—
549#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
550#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
551C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
552#343—431no—
553#343—431no—
554#339—431no—
555#339—431no—
556C43#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—862no—
5582−1+4—862no—
5592−1+4—1721no—
5602−1+4—1721no—
561C2×#41—431no—
562C2×#41—431no—
563C2×#41—431no—
564C2×#41—431no—
565C2×#41—431no—
566C2×#41—862no—
567C2×#41—862no—
568C2×#41—861no—
569C2×#41—861no—
570C2×#41—861no—
571C2×#41—862no—
572C2×#41—861no—
573C2×#41—1721no—
574C2×#41—1721no—
575C22×Q8—431no—
576C22×Q8—861no—
577C22×Q8—861no—
578C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
579C22×D4—431no—
580C22×D4—861no—
581C23×C4—861no—
582C23×C4C22×D4311yescharacteristic
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—431no—
586C2×M16—431no—
587C2×M16—861no—
588C2×M16—1721no—
589C2×M16—1721no—
590C22×C8—861no—
591C4⋊Q8—862no—
592C4⋊Q8—861no—
593#124—862no—
594#124—861no—
595#123—862no—
596#123—862no—
597#123—862no—
598#123—861no—
599#123—862no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—431no—
605C22⋊Q8—431no—
606C22⋊Q8—862no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—862no—
610C22⋊Q8—862no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613#121—431no—
614#121—431no—
615#121—862no—
616#121—862no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—862no—
620#121—862no—
621#120—862no—
622#120—861no—
623C4×Q8—861no—
624C4×D4—862no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—862no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—431no—
635#117—861no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—861no—
638C2×C4⋊C4—862no—
639C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
640C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—862no—
646C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
647C2×C42—21no—
648C2×C42C22×D4311yescharacteristic
649C2×C42C22×D4311yescharacteristic
650#107—861no—
651#107—861no—
652#106—861no—
653#106—861no—
654#104—862no—
655#104—862no—
656#104—1721no—
657#104—1721no—
658#104—1721no—
659#104—1721no—
660#103—861no—
661#103—861no—
662#103—861no—
663#103—861no—
664#103—861no—
665#103—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671#102—861no—
672#101—1721no—
673#101—1721no—
674C22⋊C8—861no—
675C22⋊C8—861no—
676#95—21no—
677#95—22no—
678#95—22no—
679#95—22no—
680C24—861no—
681C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
682#41—432no—
683#41—432no—
684#41—862no—
685#41—862no—
686#41—861no—
687#41—861no—
688#41—861no—
689#41—861no—
690#41—861no—
691#41—861no—
692#41—861no—
693#41—861no—
694#41—861no—
695#41—861no—
696#41—1722no—
697#41—1722no—
698#41—1721no—
699#41—1721no—
700#41—1722no—
701#41—1722no—
702#41—1724no—
703#41—1724no—
704#41—1722no—
705#41—1722no—
706#41—1722no—
707#41—1722no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—431no—
715C2×Q8—431no—
716C2×Q8—431no—
717C2×Q8—862no—
718C2×Q8—862no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8—1721no—
721C2×Q8—1722no—
722C2×Q8—1722no—
723C2×Q8—1722no—
724C2×Q8—1722no—
725C2×D4—431no—
726C2×D4—431no—
727C2×D4—431no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—862no—
730C2×D4—862no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—1721no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1722no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—862no—
751C22×C4—862no—
752C22×C4—862no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4—1722no—
761C22×C4D4×D4311yescharacteristic
762C22×C4D4×D4311yescharacteristic
763C22×C4D4×D4311yescharacteristic
764C22×C4D4×D4311yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
766C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
768C22×C4C23×D4311yescharacteristic
769M16—861no—
770M16—861no—
771M16—861no—
772M16—861no—
773M16—861no—
774M16—861no—
775M16—861no—
776M16—861no—
777M16—1722no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8—861no—
780C2×C8—861no—
781C2×C8—861no—
782C2×C8—1722no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—431no—
793C4⋊C4—431no—
794C4⋊C4—862no—
795C4⋊C4—862no—
796C4⋊C4—862no—
797C4⋊C4—862no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—862no—
806C22⋊C4—862no—
807C22⋊C4—862no—
808C22⋊C4—862no—
809C22⋊C4—862no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—862no—
822C42—861no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—861no—
830C23—3441no—
831C23—1722no—
832C23—1722no—
833C23#1306329311yescharacteristic
834C23#1306329311yescharacteristic
835C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—432no—
841Q8—861no—
842Q8—861no—
843Q8—861no—
844Q8—861no—
845Q8—861no—
846Q8—1722no—
847Q8—1724no—
848D4—432no—
849D4—862no—
850D4—862no—
851D4—861no—
852D4—861no—
853D4—861no—
854D4—861no—
855D4—861no—
856D4—3442no—
857D4—3441no—
858D4—1722no—
859D4—1724no—
860D4—1722no—
861D4—1722no—
862D4—1722no—
863D4—1721no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—862no—
894C2×C4—862no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—3442no—
900C2×C4—1722no—
901C2×C4—1722no—
902C2×C4—1724no—
903C2×C4—1724no—
904C2×C4—1722no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4#1306329311yescharacteristic
910C2×C4#1306329311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
913C2×C4#41×D4311yescharacteristic
914C2×C4#41×D4311yescharacteristic
915C2×C4#1306337111yescharacteristic
916C2×C4#1306337111yescharacteristic
917C8—1721no—
918C8—1721no—
919C8—1721no—
920C8—1721no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—862no—
932C22—3444no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22—1721no—
938C22—1721no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22C2×#1306329311yescharacteristic
942C22#1458353711yescharacteristic
943C22#1458353711yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—862no—
953C4—1721no—
954C4—1721no—
955C4—1721no—
956C4—1721no—
957C4#123×D4311yescharacteristic
958C4#1458346011yescharacteristic
959C4#1458354111yescharacteristic
960C4#1458354111yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—3441no—
966C2—3441no—
967C2—1722no—
968C2#1913791911yescharacteristic
969C2#1914394311yescharacteristic
970C2#1914395811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2499C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148271C2
hypercenter#2499D43
hypocenterC43#24028
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144526C2semidirect
3. #19143112C2semidirect
4. #19135824C2semidirect
5. #19135819C2semidirect
6. #19135812C2semidirect
7. #19135812C2semidirect
8. #19135064C2semidirect
9. #19134895C2semidirect
10. #19134827C2semidirect
11. #19134820C2semidirect
12. #19134553C2semidirect
13. #19134553C2semidirect
14. #19134540C2semidirect
15. C43×#2499C2semidirect
37. #14582939C22semidirect
38. #14582939C22semidirect
43. C2×#13063253C22semidirect
44. C2×#13063253C22semidirect
51. #14582898C22semidirect
52. #14582898C22semidirect
55. C2×#13063244C22semidirect
56. C2×#13063244C22semidirect
58. #14582668C22semidirect
59. #14582668C22semidirect
60. #14582659C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
65. C43×#391C22semidirect
66. C43×#391C22semidirect
68. C43×#384C22semidirect
69. C43×#382C22semidirect
479. #2499D43semidirect
546. #391C2×D43semidirect
547. #391C2×D43semidirect
549. #384C2×D43semidirect
550. #382C2×D43semidirect
556. C43#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482712
#191445262
#191431122
#191358242
#191358192
#191358122
#191350642
#191348952
#191348272
#191348202
#191345532
#191345402
C43×#24992
#2402843