Finite Group Databasebeta

← #25129491

Subgroups — #25129491

Order 11008.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148276C211yesmaximal, characteristic
2#19144529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19Q8×D172—21no—
20#14583561—21no—
21#14583553—21no—
22#14583553—22no—
23#14583544—21no—
24#14583544—22no—
25#14583480—21no—
26#14583480C2211yescharacteristic
27#14583475—21no—
28#14583475C2211yescharacteristic
29#14583411—21no—
30#14583411C2211yescharacteristic
31C2×#13063305—21no—
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34#14583243—21no—
35#14583242—21no—
36#14583226—21no—
37#14583225—21no—
38#14582942C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063253C2211yescharacteristic
40C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063251C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
44#14582906—21no—
45#14582902—21no—
46#14582901C2211yescharacteristic
47#14582901C2211yescharacteristic, complemented
48#14582900C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic
50#14582898C2211yescharacteristic, complemented
51#14582894—21no—
52#14582892—21no—
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
55#14582862C2211yescharacteristic
56#14582825—22no—
57#14582805C2211yescharacteristic, complemented
58#14582804C2211yescharacteristic, complemented
59#14582785—22no—
60#14582764C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
62#14582668C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#520C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—41no—
74#13063372—41no—
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—22no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43—41no—
88C22×Dic86—21no—
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43D411yescharacteristic
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43D411yescharacteristic
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621872—21no—
99M16×D43—41no—
100M16×D43—41no—
101C2×C8×D43—21no—
102#13063325—22no—
103#13063325—21no—
104#13063313—22no—
105#13063313—21no—
106#13063309—22no—
107#13063309—22no—
108#13063309—22no—
109#13063309—21no—
110#13063309—22no—
111#13063305—22no—
112#13063305—22no—
113#13063305—22no—
114#13063305—21no—
115#13063305—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305—21no—
122#13063305D411yescharacteristic
123#13063305D411yescharacteristic
124#13063300—22no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300D411yescharacteristic
128#13063300D411yescharacteristic
129#13063299—22no—
130#13063299—22no—
131#13063299—22no—
132#13063295—22no—
133#13063295—21no—
134C4×D172—22no—
135C4×D172—22no—
136C4×D172—21no—
137C4×D172—21no—
138#13063283—21no—
139#13063283—21no—
140#13063283—21no—
141#13063283—21no—
142C2×C4⋊Dic43—22no—
143C2×C4⋊Dic43D412yes—
144C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
149C2×C4×Dic43—21no—
150C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
151#13063258—21no—
152#13063256—21no—
153#13063253—41no—
154#13063253—41no—
155#13063252—22no—
156#13063251—41no—
157#13063251—41no—
158#13063250—21no—
159#13063250—21no—
160#13063249—21no—
161#13063248—21no—
162#13063248—21no—
163#13063247—21no—
164#13063247—21no—
165#13063246—21no—
166#13063245—21no—
167#13063245—21no—
168#13063243—41no—
169#13063243—41no—
170(C2×D43)⋊C8—21no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172C43⋊#95—22no—
173C43⋊#95—21no—
174C43⋊#95—22no—
175C43⋊#95—22no—
176C2×#41×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C43—21no—
180C4×D4×C43—21no—
181C4×D4×C43—22no—
182#117×C43—21no—
183#117×C43C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C43—21no—
185C2×C4⋊C4×C43—22no—
186C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
188C2×C42×C43C2311yescharacteristic
189#107×C43—21no—
190#106×C43—21no—
191#104×C43—22no—
192#103×C43—21no—
193#102×C43—21no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43C2×D411yescharacteristic
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43#4112yes—
199#41×C43#4112yes—
200C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—22no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C22×Dic43—22no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D412yes—
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220#10621902—22no—
221#10621902—41no—
222Q8×D43—22no—
223Q8×D43—41no—
224Q8×D43—42no—
225Q8×D43—42no—
226#10621900—22no—
227#10621900—41no—
228#10621900—42no—
229#10621900—42no—
230#10621900—44no—
231#10621900—44no—
232#10621900—42no—
233#10621900—42no—
234D4×D43—22no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—41no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—42no—
247#10621898—42no—
248#10621898—42no—
249#10621898—42no—
250C2×D172—22no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—22no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic86—22no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—42no—
280C2×Dic86—42no—
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—22no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—44no—
295C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C43—22no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C42×C43—22no—
300C42×C43—21no—
301C42×C43—21no—
302C42×C43—21no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—22no—
311(C2×D43)⋊C4—22no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—42no—
314(C2×D43)⋊C4—41no—
315(C2×D43)⋊C4—41no—
316C4⋊Dic43—22no—
317C4⋊Dic43—22no—
318C4⋊Dic43—22no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—22no—
321C4⋊Dic43—22no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—41no—
328C4×Dic43—41no—
329#10621877—21no—
330#10621877—21no—
331#10621877—21no—
332#10621877—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335#10621872—42no—
336C8×D43—42no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43#12011yescharacteristic
349C22×D43#12011yescharacteristic
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43#12312yes—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43#12312yes—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—42no—
366C2×C4×C43—42no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—82no—
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—44no—
378C22⋊D43—41no—
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—41no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—42no—
390C2×Dic43—44no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—42no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43#12011yescharacteristic
397C2×Dic43#12011yescharacteristic
398D172—21no—
399D172—21no—
400D172—21no—
401D172—21no—
402D172—42no—
403D172—42no—
404D172—81no—
405D172—82no—
406C4×D43—21no—
407C4×D43—21no—
408C4×D43—21no—
409C4×D43—21no—
410C4×D43—21no—
411C4×D43—21no—
412C4×D43—21no—
413C4×D43—21no—
414C4×D43—42no—
415C4×D43—42no—
416C4×D43—44no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421Dic86—21no—
422Dic86—21no—
423Dic86—21no—
424Dic86—21no—
425Dic86—42no—
426Dic86—44no—
427Dic86—41no—
428Dic86—41no—
429Dic86—41no—
430Dic86—41no—
431C8×C43—41no—
432C8×C43—41no—
433C43⋊C8—41no—
434C43⋊C8—41no—
435#24028—431nomaximal, Sylow
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—22no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43C2×#12011yescharacteristic
442C22×C43#54611yescharacteristic
443C22×C43#54611yescharacteristic
444C2×D43—21no—
445C2×D43—21no—
446C2×D43—21no—
447C2×D43—21no—
448C2×D43—21no—
449C2×D43—21no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—84no—
459C4×C43—22no—
460C4×C43—42no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—81no—
465C4×C43C2×#12311yescharacteristic
466C4×C43#53411yescharacteristic
467C4×C43#54611yescharacteristic
468C4×C43#54611yescharacteristic
469Dic43—21no—
470Dic43—21no—
471Dic43—41no—
472Dic43—41no—
473Dic43—42no—
474Dic43—81no—
475Dic43—81no—
476#3489—431no—
477#3093—431no—
478#2896—431no—
479#2499—431no—
480#2040—431no—
481#2039—431no—
482#2038—431no—
483#2038—431no—
484#1901—431no—
485#1871—431no—
486#1860—431no—
487#1859D4311yescharacteristic, complemented
488#1793—431no—
489#1793—431no—
490#1789—431no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—21no—
493C2×C43—42no—
494C2×C43#240511yescharacteristic
495C2×C43#301811yescharacteristic
496C2×C43#302011yescharacteristic
497D43—41no—
498D43—41no—
499D43—81no—
500D43—81no—
501C2×2−1+4—431no—
502C22×#41—431no—
503C22×M16—431no—
504D4×Q8—861no—
505#548—861no—
506#547—862no—
507#547—861no—
508#546—862no—
509#546—861no—
510#537—431no—
511#537—861no—
512#536—431no—
513#536—861no—
514#525—431no—
515#525—861no—
516C2×C22⋊Q8—431no—
517C2×C22⋊Q8—861no—
518#520C2×D4311yescharacteristic
519C2×#117—431no—
520#485—861no—
521#485—861no—
522#482—861no—
523#482—861no—
524#428—431no—
525#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C2×#104—431no—
527C2×#104—431no—
528C2×#104—431no—
529C2×#104—431no—
530C2×#104—431no—
531C2×#104C2×D4311yescharacteristic
532#419—861no—
533#418—861no—
534#417—431no—
535#417—431no—
536#417—431no—
537#417—431no—
538#417—431no—
539#417C2×D4311yescharacteristic
540#416—861no—
541#416—861no—
542C2×#101—431no—
543C2×#101—431no—
544#407—431no—
545#397—862no—
546#391—431no—
547#391—431no—
548#387—862no—
549#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
550#382—431no—
551C4×C22⋊C4—431no—
552#343—431no—
553#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#339—431no—
555#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
556C43#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—862no—
5582−1+4—862no—
5592−1+4—1721no—
5602−1+4—1721no—
561C2×#41—431no—
562C2×#41—431no—
563C2×#41—431no—
564C2×#41—431no—
565C2×#41—861no—
566C2×#41—861no—
567C2×#41—862no—
568C2×#41—861no—
569C2×#41—861no—
570C2×#41—862no—
571C2×#41—862no—
572C2×#41—1721no—
573C2×#41—1721no—
574C2×#41C22×D4311yescharacteristic
575C22×Q8—431no—
576C22×Q8—431no—
577C22×Q8—861no—
578C22×Q8—861no—
579C22×D4—431no—
580C22×D4—861no—
581C23×C4—431no—
582C23×C4—861no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—861no—
586C2×M16—1721no—
587C2×M16—1721no—
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C2×M16C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8—861no—
591C4⋊Q8—861no—
592C4⋊Q8—862no—
593#124—861no—
594#124—862no—
595#123—861no—
596#123—862no—
597#123—862no—
598#123—862no—
599#123—862no—
600C22⋊Q8—431no—
601C22⋊Q8—431no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—862no—
609C22⋊Q8—862no—
610C22⋊Q8—862no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613#121—431no—
614#121—431no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—862no—
618#121—862no—
619#121—862no—
620#121—862no—
621#120—861no—
622#120—862no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—862no—
629C4×D4—862no—
630#117—21no—
631#117—861no—
632#117—861no—
633#117—861no—
634#117—861no—
635#117C22×D4311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—432no—
639C2×C4⋊C4—431no—
640C2×C4⋊C4—862no—
641C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—432no—
644C2×C22⋊C4—862no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C42—431no—
648C2×C42—861no—
649C2×C42C22×D4311yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—861no—
652#106—21no—
653#106—861no—
654#104—22no—
655#104—862no—
656#104—1721no—
657#104—1721no—
658#104—1721no—
659#104—1721no—
660#103—21no—
661#103—861no—
662#103—861no—
663#103—861no—
664#103—861no—
665#103—861no—
666#102—21no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671#102—861no—
672#101—1721no—
673#101—1721no—
674C22⋊C8—861no—
675C22⋊C8—861no—
676#95—861no—
677#95—862no—
678#95—862no—
679#95—862no—
680C24—431no—
681C24—861no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—862no—
685#41—862no—
686#41—861no—
687#41—861no—
688#41—861no—
689#41—861no—
690#41—861no—
691#41—861no—
692#41—861no—
693#41—861no—
694#41—1722no—
695#41—1722no—
696#41—1722no—
697#41—1722no—
698#41—1721no—
699#41—1722no—
700#41—1722no—
701#41—1724no—
702#41—1724no—
703#41—1721no—
704#41—1722no—
705#41—1722no—
706#41#1062189812yes—
707#41#1062190212yes—
708C2×Q8—431no—
709C2×Q8—431no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8—862no—
712C2×Q8—861no—
713C2×Q8—861no—
714C2×Q8—861no—
715C2×Q8—861no—
716C2×Q8—861no—
717C2×Q8—861no—
718C2×Q8—862no—
719C2×Q8—1722no—
720C2×Q8—1722no—
721C2×Q8—1721no—
722C2×Q8—1722no—
723C2×Q8—1722no—
724C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—431no—
727C2×D4—431no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—862no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—1721no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—431no—
750C22×C4—431no—
751C22×C4—432no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—862no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—862no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—1722no—
766C22×C4—1722no—
767C22×C4D4×D4312yes—
768C22×C4C23×D4311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—861no—
774M16—861no—
775M16—861no—
776M16—861no—
777M16—1722no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—861no—
781C2×C8—861no—
782C2×C8—1722no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—862no—
790C4⋊C4—862no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—862no—
794C4⋊C4—862no—
795C4⋊C4—862no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—862no—
805C22⋊C4—862no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—862no—
809C22⋊C4—862no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—1722no—
813C22⋊C4—1721no—
814C22⋊C4—1721no—
815C42—22no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—861no—
820C42—861no—
821C42—1721no—
822C42—1721no—
823C23—21no—
824C23—431no—
825C23—431no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—861no—
830C23—3441no—
831C23—1721no—
832C23—1721no—
833C23—1722no—
834C23—1722no—
835C23C2×D4×D4311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—861no—
838Q8—861no—
839Q8—861no—
840Q8—861no—
841Q8—1722no—
842Q8—1724no—
843Q8—1721no—
844Q8—1721no—
845Q8—1721no—
846Q8—1721no—
847Q8#1306331012yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—861no—
852D4—861no—
853D4—861no—
854D4—861no—
855D4—3441no—
856D4—3442no—
857D4—1722no—
858D4—1722no—
859D4—1722no—
860D4—1722no—
861D4—1724no—
862D4—1721no—
863D4—1721no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866D4#1306331012yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—431no—
881C2×C4—431no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—862no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—862no—
896C2×C4—862no—
897C2×C4—1722no—
898C2×C4—1722no—
899C2×C4—1724no—
900C2×C4—1722no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1722no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1724no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
913C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
914C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
915C2×C4#1306337111yescharacteristic
916C2×C4#1306337111yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1721no—
920C8—1721no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—861no—
927C22—861no—
928C22—861no—
929C22—861no—
930C22—861no—
931C22—861no—
932C22—3441no—
933C22—3441no—
934C22—3444no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22—1721no—
938C22—1721no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22#120×D4311yescharacteristic
942C22#1458354011yescharacteristic
943C22#1458354511yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—861no—
951C4—861no—
952C4—3441no—
953C4—3441no—
954C4—1722no—
955C4—1721no—
956C4—1721no—
957C4C2×#1306331011yescharacteristic
958C4#1458346011yescharacteristic
959C4#1458354011yescharacteristic
960C4#1458354511yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—3441no—
965C2—3441no—
966C2—1721no—
967C2—1721no—
968C2#1913792411yescharacteristic
969C2#1914394011yescharacteristic
970C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1859C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148276C2
hypercenter#1859D43
hypocenterC43#24028
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144529C2semidirect
3. #19143111C2semidirect
4. #19139045C2semidirect
5. #19135825C2semidirect
6. #19135819C2semidirect
7. #19135815C2semidirect
8. #19135814C2semidirect
9. #19135062C2semidirect
10. #19134896C2semidirect
11. #19134828C2semidirect
12. #19134555C2semidirect
13. #19134552C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#1859C2semidirect
38. #14582942C22semidirect
40. C2×#13063253C22semidirect
43. C2×#13063251C22semidirect
47. #14582901C22semidirect
50. #14582898C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
54. C2×#13063243C22semidirect
57. #14582805C22semidirect
58. #14582804C22semidirect
60. #14582764C22semidirect
62. #14582668C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C43×#428C22semidirect
68. C43×#384C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
487. #1859D43semidirect
525. #428C2×D43semidirect
549. #384C2×D43semidirect
553. #343C2×D43semidirect
555. #339C2×D43semidirect
556. C43#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482762
#191445292
#191431112
#191390452
#191358252
#191358192
#191358152
#191358142
#191350622
#191348962
#191348282
#191345552
#191345522
#191345372
C43×#18592
#2402843