Finite Group Databasebeta

← #25129492

Subgroups — #25129492

Order 11008.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148271C211yesmaximal, characteristic
2#19144528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134538C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18#14583562—21no—
19#14583559—21no—
20#14583551—21no—
21#14583550—22no—
22#14583540—21no—
23#14583539—22no—
24#14583480C2211yescharacteristic
25#14583479—21no—
26#14583473C2211yescharacteristic
27#14583472—21no—
28#14583412—21no—
29#14583410C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D43—21no—
31#14583380C2211yescharacteristic
32C2×#13063284C2211yescharacteristic
33#14583241—21no—
34#14583241—21no—
35#14583224—21no—
36#14583224—21no—
37#14582941C2211yescharacteristic, complemented
38#14582941C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063251C2211yescharacteristic
40C2×#13063251C2211yescharacteristic
41C2×#13063251C2211yescharacteristic
42C2×#13063251C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
45#14582909—21no—
46#14582905—21no—
47#14582901C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582901C2211yescharacteristic, complemented
52#14582901C2211yescharacteristic, complemented
53#14582896—21no—
54#14582896—21no—
55#14582827—22no—
56#14582806C2211yescharacteristic, complemented
57#14582806C2211yescharacteristic, complemented
58#14582780—22no—
59#14582768C2211yescharacteristic, complemented
60#14582764C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
66C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#407C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—41no—
74#13063373—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898D411yescharacteristic
85C2×#10621898D411yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C22×Dic86D411yescharacteristic
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92C22×D172D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C4×D43—21no—
95#13063324—22no—
96#13063323—21no—
97#13063314—21no—
98#13063311—22no—
99#13063310—22no—
100#13063310—22no—
101#13063308—21no—
102#13063308—22no—
103#13063307—22no—
104#13063305—21no—
105#13063305—21no—
106#13063304D411yescharacteristic
107#13063304D411yescharacteristic
108#13063303—22no—
109#13063303—22no—
110#13063302—22no—
111#13063301—21no—
112#13063301—21no—
113#13063300—22no—
114#13063300—21no—
115#13063300—21no—
116#13063299—22no—
117#13063299D411yescharacteristic
118#13063299D411yescharacteristic
119#13063298—22no—
120#13063298—22no—
121#13063295—22no—
122#13063294—21no—
123#13063290—21no—
124#13063287—22no—
125#13063287—21no—
126C4×C22⋊D43—21no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128C4×C22⋊D43—22no—
129(C22⋊D43)⋊C4—22no—
130#13063284—21no—
131#13063284—21no—
132#13063284—21no—
133#13063284—21no—
134#13063284C2311yescharacteristic
135#13063283—21no—
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×Dic43⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D43—22no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C2×C22⋊Dic43—21no—
142C2×C22⋊Dic43—21no—
143C22⋊C4×D43—22no—
144C2×C4×Dic43—21no—
145C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147#13063259—21no—
148#13063259—21no—
149#13063257—21no—
150#13063257—21no—
151#13063251—22no—
152#13063251—22no—
153#13063251—41no—
154#13063251—41no—
155#13063251—41no—
156#13063251—41no—
157#13063250—21no—
158#13063250—21no—
159#13063250—21no—
160#13063250—21no—
161#13063250—21no—
162#13063250—21no—
163#13063247—21no—
164#13063247—21no—
165#13063247—21no—
166#13063247—21no—
167#13063247—21no—
168#13063247—21no—
169C43⋊#95—22no—
170C43⋊#95—22no—
171C43⋊#95—22no—
172C43⋊#95—21no—
173C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
174C23×C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43—21no—
176C2×M16×C43—41no—
177C2×M16×C43—41no—
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C22×C8×C43—21no—
183C22⋊Q8×C43—21no—
184C22⋊Q8×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187C2×C4⋊C4×C43D412yes—
188C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C43D412yes—
190#101×C43—41no—
191#101×C43—41no—
192C22⋊C8×C43—21no—
193C22⋊C8×C43—21no—
194C24×C43C2×D411yescharacteristic
195C23×D43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228#10621902—42no—
229#10621902—42no—
230#10621902—42no—
231#10621902—42no—
232Q8×D43—42no—
233Q8×D43—42no—
234Q8×D43—42no—
235Q8×D43—42no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—22no—
247#10621898—22no—
248#10621898—41no—
249#10621898—41no—
250#10621898—42no—
251#10621898—42no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254#10621898—44no—
255#10621898—44no—
256#10621898#4112yes—
257#10621898#4112yes—
258C2×D172—22no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—22no—
261C2×D172—22no—
262C2×D172—41no—
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×D172C2×D411yescharacteristic
265C2×D172C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—22no—
268C2×C4×D43—22no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—22no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×Dic86—22no—
277C2×Dic86—22no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—41no—
280C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290M16×C43—21no—
291M16×C43—42no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—42no—
297C4⋊C4×C43—22no—
298C4⋊C4×C43—22no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—22no—
302C22⋊C4×C43—22no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—42no—
307C22⋊Dic43—41no—
308C22⋊Dic43—41no—
309(C2×D43)⋊C4—22no—
310(C2×D43)⋊C4—22no—
311(C2×D43)⋊C4—22no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313(C2×D43)⋊C4—22no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316C4⋊Dic43—22no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
323Dic43⋊C4—22no—
324Dic43⋊C4—22no—
325Dic43⋊C4—22no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—44no—
329C4×Dic43—22no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—41no—
336C4×Dic43—41no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43#12011yescharacteristic
342C23×C43#12011yescharacteristic
343C23×C43C22×D411yescharacteristic
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—81no—
350Q8×C43—41no—
351Q8×C43—41no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—42no—
369C2×C4×C43#12011yescharacteristic
370C2×C4×C43#12011yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D43—22no—
378C22⋊D43—22no—
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—81no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—42no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—42no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—42no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403D172—21no—
404D172—21no—
405D172—21no—
406D172—21no—
407D172—21no—
408D172—42no—
409D172—44no—
410D172—82no—
411D172#12312yes—
412C4×D43—22no—
413C4×D43—22no—
414C4×D43—42no—
415C4×D43—44no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—44no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421C4×D43—41no—
422C4×D43—82no—
423Dic86—21no—
424Dic86—21no—
425Dic86—21no—
426Dic86—21no—
427Dic86—21no—
428Dic86—42no—
429Dic86—44no—
430Dic86#12312yes—
431C8×C43—41no—
432C8×C43—41no—
433C8×C43—41no—
434C8×C43—41no—
435#24028—431nomaximal, Sylow
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—21no—
441C22×C43—21no—
442C22×C43—21no—
443C22×C43—21no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43C2×#12011yescharacteristic
447C22×C43#54611yescharacteristic
448C22×C43#54611yescharacteristic
449C2×D43—22no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—84no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—21no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—42no—
463C4×C43C2×#12311yescharacteristic
464C4×C43#53411yescharacteristic
465C4×C43#54611yescharacteristic
466C4×C43#54611yescharacteristic
467Dic43—22no—
468Dic43—42no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472Dic43—41no—
473Dic43—81no—
474Dic43—81no—
475Dic43—81no—
476#3489—431no—
477#3093—431no—
478#2896—431no—
479#2499—431no—
480#2040—431no—
481#2039—431no—
482#2038—431no—
483#2038—431no—
484#1901D4311yescharacteristic, complemented
485#1871—431no—
486#1860—431no—
487#1859—431no—
488#1793—431no—
489#1793—431no—
490#1789—431no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—21no—
493C2×C43—41no—
494C2×C43—41no—
495C2×C43#240511yescharacteristic
496C2×C43#301811yescharacteristic
497C2×C43#302011yescharacteristic
498D43—42no—
499D43—81no—
500D43—81no—
501C2×2−1+4—431no—
502C22×#41—431no—
503C22×M16C2×D4311yescharacteristic
504D4×Q8—861no—
505#548—861no—
506#547—861no—
507#547—862no—
508#546—861no—
509#546—862no—
510#537—431no—
511#537—861no—
512#536—431no—
513#536—861no—
514#525—431no—
515#525—861no—
516C2×C22⋊Q8—861no—
517C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
518#520—431no—
519C2×#117—431no—
520#485—861no—
521#485—861no—
522#482—861no—
523#482—861no—
524#428—431no—
525#428—431no—
526C2×#104—431no—
527C2×#104—431no—
528C2×#104—431no—
529C2×#104—431no—
530C2×#104—431no—
531C2×#104—431no—
532#419—861no—
533#418—861no—
534#417—431no—
535#417—431no—
536#417—431no—
537#417—431no—
538#417—431no—
539#417—431no—
540#416—861no—
541#416—861no—
542C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
543C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#407C2×D4311yescharacteristic
545#397—862no—
546#391—431no—
547#391—431no—
548#387—862no—
549#384—431no—
550#382—431no—
551C4×C22⋊C4—431no—
552#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
553#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#339—431no—
555#339—431no—
556C43#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—862no—
5582−1+4—862no—
5592−1+4—1721no—
5602−1+4—1721no—
561C2×#41—431no—
562C2×#41—431no—
563C2×#41—431no—
564C2×#41—431no—
565C2×#41—431no—
566C2×#41—862no—
567C2×#41—862no—
568C2×#41—861no—
569C2×#41—861no—
570C2×#41—862no—
571C2×#41—861no—
572C2×#41—861no—
573C2×#41—1721no—
574C2×#41—1721no—
575C22×Q8—431no—
576C22×Q8—861no—
577C22×Q8—861no—
578C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
579C22×D4—431no—
580C22×D4—861no—
581C23×C4—861no—
582C23×C4C22×D4311yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C2×M16C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—862no—
592C4⋊Q8—861no—
593#124—862no—
594#124—861no—
595#123—862no—
596#123—862no—
597#123—862no—
598#123—861no—
599#123—862no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—431no—
605C22⋊Q8—431no—
606C22⋊Q8—862no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—862no—
610C22⋊Q8—862no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613#121—431no—
614#121—431no—
615#121—862no—
616#121—862no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—862no—
620#121—862no—
621#120—862no—
622#120—861no—
623C4×Q8—861no—
624C4×D4—862no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630#117—431no—
631#117—861no—
632#117—861no—
633#117—861no—
634#117—861no—
635#117—861no—
636C2×C4⋊C4—431no—
637C2×C4⋊C4—431no—
638C2×C4⋊C4—861no—
639C2×C4⋊C4—862no—
640C2×C4⋊C4—862no—
641C2×C4⋊C4D17212yes—
642C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—862no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4D17212yes—
647C2×C42—431no—
648C2×C42—431no—
649C2×C42—861no—
650#107—861no—
651#107—861no—
652#106—861no—
653#106—861no—
654#104—862no—
655#104—862no—
656#104—1721no—
657#104—1721no—
658#104—1721no—
659#104—1721no—
660#103—861no—
661#103—861no—
662#103—861no—
663#103—861no—
664#103—861no—
665#103—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671#102—861no—
672#101—41no—
673#101—41no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—861no—
677#95—862no—
678#95—862no—
679#95—862no—
680C24—861no—
681C24C2×D17211yescharacteristic
682#41—432no—
683#41—432no—
684#41—862no—
685#41—862no—
686#41—861no—
687#41—861no—
688#41—861no—
689#41—861no—
690#41—861no—
691#41—861no—
692#41—861no—
693#41—861no—
694#41—861no—
695#41—861no—
696#41—1722no—
697#41—1722no—
698#41—1721no—
699#41—1721no—
700#41—1722no—
701#41—1722no—
702#41—1724no—
703#41—1724no—
704#41—1722no—
705#41—1722no—
706#41—1722no—
707#41—1722no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—431no—
715C2×Q8—431no—
716C2×Q8—431no—
717C2×Q8—862no—
718C2×Q8—862no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8—1721no—
721C2×Q8—1722no—
722C2×Q8—1722no—
723C2×Q8—1722no—
724C2×Q8—1722no—
725C2×D4—431no—
726C2×D4—431no—
727C2×D4—431no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—862no—
730C2×D4—862no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—1721no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1722no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—862no—
747C22×C4—862no—
748C22×C4—862no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4—1722no—
761C22×C4C2×D17212yes—
762C22×C4C2×D17211yescharacteristic
763C22×C4C2×D17212yes—
764C22×C4D4×D4311yescharacteristic
765C22×C4D4×D4311yescharacteristic
766C22×C4D4×D4311yescharacteristic
767C22×C4D4×D4311yescharacteristic
768C22×C4C23×D4311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—42no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—431no—
788C4⋊C4—431no—
789C4⋊C4—862no—
790C4⋊C4—862no—
791C4⋊C4—862no—
792C4⋊C4—862no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—1724no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—862no—
803C22⋊C4—862no—
804C22⋊C4—862no—
805C22⋊C4—862no—
806C22⋊C4—862no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—1722no—
813C22⋊C4—1721no—
814C22⋊C4—1721no—
815C42—862no—
816C42—861no—
817C42—861no—
818C42—861no—
819C42—861no—
820C42—861no—
821C42—1721no—
822C42—1721no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—861no—
830C23—3441no—
831C23—1722no—
832C23—1722no—
833C23#1306329511yescharacteristic
834C23#1306329511yescharacteristic
835C23C22×D17211yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—432no—
841Q8—861no—
842Q8—861no—
843Q8—861no—
844Q8—861no—
845Q8—861no—
846Q8—1722no—
847Q8—1724no—
848D4—432no—
849D4—862no—
850D4—862no—
851D4—861no—
852D4—861no—
853D4—861no—
854D4—861no—
855D4—861no—
856D4—3442no—
857D4—3441no—
858D4—1722no—
859D4—1724no—
860D4—1722no—
861D4—1722no—
862D4—1722no—
863D4—1721no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—862no—
884C2×C4—862no—
885C2×C4—862no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—3442no—
891C2×C4—1722no—
892C2×C4—1722no—
893C2×C4—1724no—
894C2×C4—1724no—
895C2×C4—1722no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1722no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1722no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4#1306329511yescharacteristic
910C2×C4#1306329511yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
913C2×C4#41×D4311yescharacteristic
914C2×C4#41×D4311yescharacteristic
915C2×C4#1306337011yescharacteristic
916C2×C4#1306337011yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—41no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—862no—
932C22—3444no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22—1721no—
938C22—1721no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22C2×#1306329511yescharacteristic
942C22#1458354411yescharacteristic
943C22#1458354411yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—862no—
949C4—3441no—
950C4—3441no—
951C4—3441no—
952C4—1722no—
953C4—1721no—
954C4—1721no—
955C4—1721no—
956C4—1721no—
957C4#123×D4311yescharacteristic
958C4#1458345911yescharacteristic
959C4#1458353811yescharacteristic
960C4#1458353811yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—3441no—
966C2—3441no—
967C2—1722no—
968C2#1913792111yescharacteristic
969C2#1914394811yescharacteristic
970C2#1914396211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1901C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148271C2
hypercenter#1901D43
hypocenterC43#24028
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144528C2semidirect
3. #19143115C2semidirect
4. #19139049C2semidirect
5. #19135825C2semidirect
6. #19135820C2semidirect
7. #19135813C2semidirect
8. #19135813C2semidirect
9. #19134897C2semidirect
10. #19134831C2semidirect
11. #19134824C2semidirect
12. #19134556C2semidirect
13. #19134556C2semidirect
14. #19134538C2semidirect
15. C43×#1901C2semidirect
37. #14582941C22semidirect
38. #14582941C22semidirect
43. C2×#13063251C22semidirect
44. C2×#13063251C22semidirect
51. #14582901C22semidirect
52. #14582901C22semidirect
56. #14582806C22semidirect
57. #14582806C22semidirect
59. #14582768C22semidirect
60. #14582764C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
66. C2×#101×C43C22semidirect
67. C2×#101×C43C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
484. #1901D43semidirect
542. C2×#101C2×D43semidirect
543. C2×#101C2×D43semidirect
552. #343C2×D43semidirect
553. #343C2×D43semidirect
556. C43#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482712
#191445282
#191431152
#191390492
#191358252
#191358202
#191358132
#191348972
#191348312
#191348242
#191345562
#191345382
C43×#19012
#2402843