Finite Group Databasebeta

← #25129497

Subgroups — #25129497

Order 11008.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148268C211yesmaximal, characteristic
2#19144516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C2×M16×D43C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D43—21no—
19#14583560—21no—
20#14583548—21no—
21#14583548—22no—
22#14583537—21no—
23#14583537—22no—
24#14583477—21no—
25#14583477C2211yescharacteristic
26#14583473—21no—
27#14583473C2211yescharacteristic
28#14583406—21no—
29#14583406C2211yescharacteristic
30C2×#13063301—21no—
31C2×#13063301C2211yescharacteristic
32#14583382C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34#14583233—21no—
35#14583228—21no—
36#14583216—21no—
37#14583211—21no—
38#14582941C2211yescharacteristic, complemented
39#14582939C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063253C2211yescharacteristic
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44#14582901C2211yescharacteristic
45#14582900C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic, complemented
47#14582899—21no—
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582897—21no—
50#103×D43—21no—
51#102×D43—21no—
52C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
53#14582862C2211yescharacteristic
54#14582840—22no—
55#14582806C2211yescharacteristic, complemented
56#14582765C2211yescharacteristic, complemented
57#14582764C2211yescharacteristic, complemented
58#14582761—22no—
59C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76#41×D43—22no—
77#41×D43—22no—
78#41×D43—41no—
79#41×D43—41no—
80C2×Q8×D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621872—21no—
89M16×D43—41no—
90M16×D43—41no—
91C2×C8×D43—21no—
92#13063323—22no—
93#13063323—21no—
94#13063314—22no—
95#13063314—21no—
96#13063308—22no—
97#13063308—22no—
98#13063308—22no—
99#13063306—22no—
100#13063306—21no—
101#13063304—22no—
102#13063304—21no—
103#13063301—22no—
104#13063301—22no—
105#13063301—21no—
106#13063301—21no—
107#13063301—21no—
108#13063301—21no—
109#13063301—21no—
110#13063301—21no—
111#13063301—21no—
112#13063301D411yescharacteristic
113#13063301D411yescharacteristic
114#13063299—22no—
115#13063299—21no—
116#13063297—22no—
117#13063297—22no—
118#13063297—22no—
119#13063296—21no—
120#13063296D411yescharacteristic
121#13063296D411yescharacteristic
122#13063293—22no—
123#13063293—21no—
124Q8×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—22no—
127C4×C22⋊D43—22no—
128C4×C22⋊D43—22no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131#13063284—21no—
132#13063284C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic43—21no—
134C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×Dic43⋊C4—22no—
137C2×Dic43⋊C4—21no—
138C2×Dic43⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D43—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147#13063259—21no—
148#13063258—21no—
149#13063257—21no—
150#13063256—21no—
151#13063253—41no—
152#13063252—22no—
153#13063252—41no—
154#13063251—41no—
155#13063250—21no—
156#13063249—21no—
157#13063249—21no—
158#13063248—21no—
159#13063247—21no—
160#13063246—21no—
161#13063246—21no—
162#13063245—21no—
163#13063244—41no—
164(C2×D43)⋊C8—21no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166C43⋊#95—22no—
167C43⋊#95—21no—
168C43⋊#95—22no—
169C43⋊#95—22no—
1702−1+4×C43—22no—
1712−1+4×C43—22no—
1722−1+4×C43—41no—
1732−1+4×C43—41no—
174C2×#41×C43—21no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43—22no—
177C2×#41×C43C2311yescharacteristic
178C2×#41×C43C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C43—21no—
180C22×Q8×C43—21no—
181C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×C42×C43C2311yescharacteristic
186#104×C43—22no—
187#104×C43—41no—
188#103×C43—21no—
189#103×C43—21no—
190#102×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#101×C43—41no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43C2×D411yescharacteristic
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—42no—
203#41×C43—42no—
204#41×C43—44no—
205#41×C43—44no—
206#41×C43—42no—
207#41×C43—42no—
208#41×C43#4112yes—
209#41×C43#4112yes—
210C2×Q8×C43—22no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—42no—
218C2×Q8×C43—42no—
219C2×Q8×C43—42no—
220C2×Q8×C43—42no—
221C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43—22no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—22no—
230C22×C4×C43—22no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43C2×D412yes—
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C22×Dic43—22no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D412yes—
248#10621902—22no—
249#10621902—41no—
250Q8×D43—22no—
251Q8×D43—41no—
252#10621900—22no—
253#10621900—41no—
254#10621900—42no—
255#10621900—42no—
256D4×D43—22no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—41no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—44no—
276C2×C4×D43—42no—
277C2×C4×D43—42no—
278C2×C4×D43—41no—
279C2×C4×D43—41no—
280C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C42×C43—21no—
295C42×C43—21no—
296C22⋊Dic43—22no—
297C22⋊Dic43—22no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—42no—
309C4⋊Dic43—22no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316Dic43⋊C4—22no—
317Dic43⋊C4—22no—
318Dic43⋊C4—22no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—22no—
321Dic43⋊C4—22no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—41no—
324Dic43⋊C4—41no—
325C4×Dic43—22no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329#10621877—21no—
330#10621877—21no—
331#10621877—21no—
332#10621877—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335#10621872—42no—
336C8×D43—42no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43#12011yescharacteristic
349C22×D43#12011yescharacteristic
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43—44no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358Q8×C43#12312yes—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—21no—
362D4×C43—21no—
363D4×C43—21no—
364D4×C43—44no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43#12312yes—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—44no—
376C2×C4×C43—44no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—42no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D43—42no—
391C22⋊D43—42no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—81no—
396C22⋊D43—82no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—22no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—42no—
404C2×Dic43—42no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—42no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—82no—
411C2×Dic43#12011yescharacteristic
412C2×Dic43#12011yescharacteristic
413D172—21no—
414D172—21no—
415D172—42no—
416C4×D43—21no—
417C4×D43—21no—
418C4×D43—21no—
419C4×D43—21no—
420C4×D43—21no—
421C4×D43—21no—
422C4×D43—21no—
423C4×D43—21no—
424C4×D43—42no—
425C4×D43—42no—
426C4×D43—41no—
427C4×D43—41no—
428C4×D43—82no—
429C4×D43—82no—
430Dic86—21no—
431Dic86—21no—
432Dic86—42no—
433C8×C43—41no—
434C8×C43—41no—
435C43⋊C8—41no—
436C43⋊C8—41no—
437#24029—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—22no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43C2×#12011yescharacteristic
447C22×C43#54611yescharacteristic
448C22×C43#54611yescharacteristic
449C2×D43—21no—
450C2×D43—21no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—84no—
460C2×D43#45412yes—
461C4×C43—22no—
462C4×C43—42no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—81no—
465C4×C43—81no—
466C4×C43C2×#12311yescharacteristic
467C4×C43#53411yescharacteristic
468C4×C43#54611yescharacteristic
469C4×C43#54611yescharacteristic
470Dic43—21no—
471Dic43—21no—
472Dic43—41no—
473Dic43—41no—
474Dic43—42no—
475Dic43—41no—
476Dic43—81no—
477Dic43—81no—
478#3489—431no—
479#3092—431no—
480C2×#417—431no—
481#2503—431no—
482#2040—431no—
483#2040—431no—
484#2038—431no—
485#2038—431no—
486#1901—431no—
487#1871—431no—
488#1860—431no—
489#1860—431no—
490#1793—431no—
491#1793D4311yescharacteristic, complemented
492#1789—431no—
493C2×C43—21no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—42no—
496C2×C43—81no—
497C2×C43#240511yescharacteristic
498C2×C43C2×#45411yescharacteristic
499C2×C43#302211yescharacteristic
500D43—22no—
501D43—41no—
502D43—81no—
503C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
504C22×#41—431no—
505C22×M16—431no—
506D4×Q8—861no—
507#548—861no—
508#547—862no—
509#547—861no—
510#546—862no—
511#546—861no—
512#537—431no—
513#537—861no—
514#536—431no—
515#536—861no—
516#525—431no—
517#525—861no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×C22⋊Q8—861no—
520#520—431no—
521C22×C4⋊C4—431no—
522#484—861no—
523#483—861no—
524#481—861no—
525#480—861no—
526#428—431no—
527#428—431no—
528C2×#104—431no—
529C2×#104—431no—
530C2×#104—431no—
531C2×#104—431no—
532C2×#104C2×D4311yescharacteristic
533C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
534#417—431no—
535#417—431no—
536#417—431no—
537#417—431no—
538#417—861no—
539#417—861no—
540#417C2×D4311yescharacteristic
541#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
542C2×#103—861no—
543C2×#102—861no—
544C2×#101—431no—
545C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#407—431no—
547#400—862no—
548#391—431no—
549#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
550#382—431no—
551#382—431no—
552#381—862no—
553C4×C22⋊C4—431no—
554#343—431no—
555#343—431no—
556#339—431no—
557#339—431no—
558C43#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
5592−1+4—22no—
5602−1+4—22no—
5612−1+4—41no—
5622−1+4—41no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—431no—
567C2×#41—431no—
568C2×#41—431no—
569C2×#41—861no—
570C2×#41—861no—
571C2×#41—862no—
572C2×#41—862no—
573C2×#41—1721no—
574C2×#41—1721no—
575C2×#41C22×D4311yescharacteristic
576C2×#41C22×D4311yescharacteristic
577C22×Q8—21no—
578C22×Q8—21no—
579C22×Q8—431no—
580C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
581C22×D4—431no—
582C22×D4—861no—
583C23×C4—431no—
584C23×C4—861no—
585C23×C4—861no—
586C2×M16—431no—
587C2×M16—431no—
588C2×M16—861no—
589C2×M16—1721no—
590C2×M16—1721no—
591C2×M16C22×D4311yescharacteristic
592C2×M16C22×D4311yescharacteristic
593C22×C8—861no—
594C4⋊Q8—861no—
595C4⋊Q8—862no—
596#124—861no—
597#124—862no—
598#123—862no—
599#123—862no—
600#123—861no—
601#123—862no—
602#123—862no—
603C22⋊Q8—431no—
604C22⋊Q8—431no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—862no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—862no—
614C22⋊Q8—862no—
615C22⋊Q8—861no—
616#121—431no—
617#121—431no—
618#121—861no—
619#121—862no—
620#121—862no—
621#121—862no—
622#121—862no—
623#121—861no—
624#120—861no—
625#120—862no—
626C4×Q8—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—862no—
630C4×D4—862no—
631C4×D4—862no—
632C4×D4—861no—
633#117—431no—
634#117—861no—
635C2×C4⋊C4—432no—
636C2×C4⋊C4—431no—
637C2×C4⋊C4—431no—
638C2×C4⋊C4—861no—
639C2×C4⋊C4—861no—
640C2×C4⋊C4—861no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—862no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—432no—
647C2×C22⋊C4—862no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C42—431no—
650C2×C42C22×D4311yescharacteristic
651#107—861no—
652#107—861no—
653#106—861no—
654#106—861no—
655#104—22no—
656#104—41no—
657#104—862no—
658#104—1721no—
659#104—1721no—
660#104—1721no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—861no—
664#103—861no—
665#103—861no—
666#103—861no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671#102—861no—
672#102—861no—
673#101—41no—
674#101—1721no—
675C22⋊C8—861no—
676C22⋊C8—861no—
677#95—22no—
678#95—861no—
679#95—862no—
680#95—862no—
681#95—862no—
682C24—431no—
683C24—861no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—862no—
697#41—862no—
698#41—861no—
699#41—861no—
700#41—861no—
701#41—861no—
702#41—1722no—
703#41—1722no—
704#41—1721no—
705#41—1722no—
706#41—1722no—
707#41—1721no—
708#41#1062189812yes—
709#41#1062190012yes—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—431no—
722C2×Q8—861no—
723C2×Q8—862no—
724C2×Q8—1721no—
725C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
726C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—431no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—1721no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4D4×D4311yescharacteristic
743C2×D4D4×D4311yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—431no—
751C22×C4—431no—
752C22×C4—431no—
753C22×C4—431no—
754C22×C4—431no—
755C22×C4—432no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—862no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—1722no—
768C22×C4—1722no—
769C22×C4—1721no—
770C22×C4—1721no—
771C22×C4—1724no—
772C22×C4D4×D4312yes—
773C22×C4C23×D4311yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—861no—
779M16—861no—
780M16—861no—
781M16—861no—
782M16—1722no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—1722no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—431no—
791C4⋊C4—431no—
792C4⋊C4—862no—
793C4⋊C4—862no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—862no—
797C4⋊C4—862no—
798C4⋊C4—862no—
799C4⋊C4—862no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—1721no—
805C4⋊C4—1721no—
806C22⋊C4—862no—
807C22⋊C4—862no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—862no—
816C22⋊C4—862no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—1722no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—862no—
822C42—861no—
823C42—861no—
824C42—861no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—431no—
828C23—431no—
829C23—862no—
830C23—861no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—3441no—
834C23—1721no—
835C23—1722no—
836C23—1722no—
837C23C2×D4×D4311yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—44no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—861no—
847Q8—861no—
848Q8—1722no—
849Q8#1306330712yes—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—21no—
855D4—44no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—861no—
859D4—861no—
860D4—3441no—
861D4—3442no—
862D4—1722no—
863D4—1722no—
864D4—1722no—
865D4—1722no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868D4#1306330712yes—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—431no—
886C2×C4—431no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—862no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—3442no—
902C2×C4—3442no—
903C2×C4—3442no—
904C2×C4—1722no—
905C2×C4—1722no—
906C2×C4—1722no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1722no—
915C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
918C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
919C2×C4#1306337011yescharacteristic
920C2×C4#1306337011yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—1721no—
924C8—1721no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—22no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—432no—
934C22—861no—
935C22—861no—
936C22—861no—
937C22—861no—
938C22—861no—
939C22—3444no—
940C22—1722no—
941C22—1722no—
942C22—1721no—
943C22—1721no—
944C22—1721no—
945C22#120×D4311yescharacteristic
946C22#1458353611yescharacteristic
947C22#1458353911yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—42no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—861no—
954C4—861no—
955C4—3441no—
956C4—3441no—
957C4—1721no—
958C4—1722no—
959C4—1721no—
960C4—1721no—
961C4C2×#1306330711yescharacteristic
962C4#1458345911yescharacteristic
963C4#1458353611yescharacteristic
964C4#1458353911yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—42no—
968C2—81no—
969C2—862no—
970C2—3441no—
971C2—1721no—
972C2#1913792011yescharacteristic
973C2#454×D4311yescharacteristic
974C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1793C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148268C2
hypercenter#1793D43
hypocenterC43#24029
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144516C2semidirect
3. #417×D43C2semidirect
4. #19139079C2semidirect
5. #19135823C2semidirect
6. #19135822C2semidirect
7. #19135813C2semidirect
8. #19135812C2semidirect
9. #19135060C2semidirect
10. #19134894C2semidirect
11. #19134830C2semidirect
12. #19134826C2semidirect
13. #19134554C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#1793C2semidirect
38. #14582941C22semidirect
39. #14582939C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
46. #14582900C22semidirect
52. C2×#13063244C22semidirect
55. #14582806C22semidirect
56. #14582765C22semidirect
57. #14582764C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
68. C43×#417C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
70. C43×#391C22semidirect
491. #1793D43semidirect
533. C2×#104C2×D43semidirect
541. #417C2×D43semidirect
545. C2×#101C2×D43semidirect
549. #391C2×D43semidirect
558. C43#24029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482682
#191445162
#417×D432
#191390792
#191358232
#191358222
#191358132
#191358122
#191350602
#191348942
#191348302
#191348262
#191345542
#191345372
C43×#17932
#2402943