Finite Group Databasebeta

← #25129500

Subgroups — #25129500

Order 11008.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148273C211yesmaximal, characteristic
2#19144521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19#14583564—21no—
20#14583557—21no—
21#14583552—21no—
22#14583547—22no—
23#14583542—21no—
24#14583541—22no—
25#14583479—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583472—21no—
28#14583412—21no—
29#14583411C2211yescharacteristic
30C2×#13063301C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D43—21no—
32#14583379C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34#14583236—21no—
35#14583231—21no—
36#14583219—21no—
37#14583214—21no—
38#14582942C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063253C2211yescharacteristic
40C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063251C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
44#14582901C2211yescharacteristic
45#14582901C2211yescharacteristic, complemented
46#14582900C2211yescharacteristic
47#14582899—21no—
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic, complemented
50#14582897—21no—
51#103×D43—21no—
52#102×D43—21no—
53C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
54#14582862C2211yescharacteristic
55#14582840—22no—
56#14582806C2211yescharacteristic, complemented
57#14582765C2211yescharacteristic, complemented
58#14582764C2211yescharacteristic, complemented
59#14582761—22no—
60C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#536C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—41no—
74#13063373—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43—41no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—21no—
90C2×Q8×D43D411yescharacteristic
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43D411yescharacteristic
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621872—21no—
99M16×D43—41no—
100M16×D43—41no—
101C2×C8×D43—21no—
102#13063324—22no—
103#13063311—22no—
104#13063310—22no—
105#13063310—22no—
106#13063309—21no—
107#13063307—22no—
108#13063305D411yescharacteristic
109#13063305D411yescharacteristic
110#13063304—21no—
111#13063303—22no—
112#13063303—22no—
113#13063302—22no—
114#13063301—21no—
115#13063301—21no—
116#13063301—21no—
117#13063301—21no—
118#13063301—21no—
119#13063300—22no—
120#13063300D411yescharacteristic
121#13063300D411yescharacteristic
122#13063299—21no—
123#13063298—22no—
124#13063298—22no—
125#13063297—22no—
126#13063296—21no—
127#13063295—22no—
128#13063295—21no—
129C4×Dic86—21no—
130C4×D172—21no—
131C4×D172—21no—
132C4×D172—21no—
133#13063287—22no—
134(C22⋊D43)⋊C4—22no—
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136#13063283—21no—
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C2×Dic43⋊C4—21no—
140C2×Dic43⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D43—22no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C4⋊C4×D43—21no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D43—22no—
150C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
151#13063258—21no—
152#13063256—21no—
153#13063253—22no—
154#13063253—41no—
155#13063252—41no—
156#13063251—22no—
157#13063251—41no—
158#13063250—21no—
159#13063250—21no—
160#13063249—21no—
161#13063248—21no—
162#13063248—21no—
163#13063247—21no—
164#13063247—21no—
165#13063246—21no—
166#13063245—21no—
167#13063245—21no—
168#13063244—41no—
169(C2×D43)⋊C8—21no—
170(C2×D43)⋊C8—21no—
171C43⋊#95—22no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95—22no—
174C43⋊#95—22no—
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C43—21no—
180#124×C43—21no—
181#123×C43—22no—
182C22⋊Q8×C43—21no—
183C22⋊Q8×C43—21no—
184#117×C43C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C42×C43C2311yescharacteristic
187#107×C43—21no—
188#106×C43—21no—
189#104×C43—41no—
190#103×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#101×C43—41no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43C2×D411yescharacteristic
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D412yes—
224#10621902—22no—
225#10621902—41no—
226#10621902—42no—
227#10621902—42no—
228#10621902—42no—
229#10621902—42no—
230Q8×D43—22no—
231Q8×D43—41no—
232Q8×D43—42no—
233Q8×D43—42no—
234Q8×D43—42no—
235Q8×D43—42no—
236#10621900—22no—
237#10621900—41no—
238#10621900—42no—
239#10621900—42no—
240D4×D43—22no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—41no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—42no—
251#10621898—42no—
252#10621898—44no—
253#10621898—44no—
254#10621898#4112yes—
255#10621898#4112yes—
256C2×D172—22no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×D172C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—22no—
268C2×C4×D43—22no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—22no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—44no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43—41no—
277C2×C4×D43—41no—
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic86—22no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—22no—
293C4⋊C4×C43—22no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C43—22no—
299C22⋊C4×C43—22no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C42×C43—21no—
302C42×C43—21no—
303C42×C43—21no—
304C22⋊Dic43—22no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—22no—
311(C2×D43)⋊C4—22no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—42no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320Dic43⋊C4—22no—
321Dic43⋊C4—22no—
322Dic43⋊C4—22no—
323Dic43⋊C4—22no—
324Dic43⋊C4—41no—
325Dic43⋊C4—41no—
326C4×Dic43—22no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329#10621877—21no—
330#10621877—21no—
331#10621877—21no—
332#10621877—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335#10621872—42no—
336C8×D43—42no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43#12011yescharacteristic
349C22×D43#12011yescharacteristic
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—42no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D43—22no—
380C22⋊D43—22no—
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—82no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—42no—
392C2×Dic43—42no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—42no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43#12011yescharacteristic
399C2×Dic43#12011yescharacteristic
400D172—21no—
401D172—21no—
402D172—21no—
403D172—42no—
404D172—44no—
405D172—42no—
406D172—81no—
407D172#12312yes—
408C4×D43—21no—
409C4×D43—21no—
410C4×D43—21no—
411C4×D43—21no—
412C4×D43—21no—
413C4×D43—21no—
414C4×D43—21no—
415C4×D43—21no—
416C4×D43—22no—
417C4×D43—22no—
418C4×D43—42no—
419C4×D43—42no—
420C4×D43—44no—
421C4×D43—44no—
422C4×D43—41no—
423C4×D43—41no—
424C4×D43—82no—
425C4×D43—82no—
426C4×D43—82no—
427Dic86—21no—
428Dic86—21no—
429Dic86—21no—
430Dic86—42no—
431Dic86—44no—
432Dic86#12312yes—
433C8×C43—41no—
434C8×C43—41no—
435C43⋊C8—41no—
436C43⋊C8—41no—
437#24029—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43#54611yescharacteristic
445C22×C43#54611yescharacteristic
446C2×D43—21no—
447C2×D43—21no—
448C2×D43—21no—
449C2×D43—22no—
450C2×D43—21no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—42no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—84no—
460C2×D43#45412yes—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—81no—
466C4×C43—81no—
467C4×C43C2×#12311yescharacteristic
468C4×C43#53411yescharacteristic
469C4×C43#54611yescharacteristic
470C4×C43#54611yescharacteristic
471Dic43—22no—
472Dic43—21no—
473Dic43—21no—
474Dic43—41no—
475Dic43—42no—
476Dic43—81no—
477Dic43—81no—
478#3489—431no—
479#3092—431no—
480C2×#417—431no—
481#2503—431no—
482#2040—431no—
483#2040—431no—
484#2038—431no—
485#2038D4311yescharacteristic, complemented
486#1901—431no—
487#1871—431no—
488#1860—431no—
489#1860—431no—
490#1793—431no—
491#1793—431no—
492#1789—431no—
493C2×C43—21no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—81no—
496C2×C43#240511yescharacteristic
497C2×C43C2×#45411yescharacteristic
498C2×C43#302211yescharacteristic
499D43—22no—
500D43—41no—
501D43—42no—
502D43—81no—
503C2×2−1+4—431no—
504C22×#41—431no—
505C22×M16—431no—
506D4×Q8—861no—
507#548—861no—
508#547—862no—
509#547—861no—
510#546—862no—
511#546—861no—
512#537—431no—
513#537—861no—
514#536—861no—
515#536C2×D4311yescharacteristic
516#525—431no—
517#525—861no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×C22⋊Q8—861no—
520#520—431no—
521C22×C4⋊C4—431no—
522#484—861no—
523#483—861no—
524#481—861no—
525#480—861no—
526#428—431no—
527#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C2×#104—431no—
529C2×#104—431no—
530C2×#104—431no—
531C2×#104—431no—
532C2×#104—431no—
533C2×#104C2×D4311yescharacteristic
534#417—431no—
535#417—431no—
536#417—431no—
537#417—431no—
538#417—431no—
539#417—861no—
540#417—861no—
541#417C2×D4311yescharacteristic
542C2×#103—861no—
543C2×#102—861no—
544C2×#101—431no—
545C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#407—431no—
547#400—862no—
548#391—431no—
549#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
550#382—431no—
551#382—431no—
552#381—862no—
553C4×C22⋊C4—431no—
554#343—431no—
555#343—431no—
556#339—431no—
557#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
558C43#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
5592−1+4—862no—
5602−1+4—862no—
5612−1+4—1721no—
5622−1+4—1721no—
563C2×#41—431no—
564C2×#41—431no—
565C2×#41—431no—
566C2×#41—431no—
567C2×#41—861no—
568C2×#41—861no—
569C2×#41—861no—
570C2×#41—861no—
571C2×#41—862no—
572C2×#41—862no—
573C2×#41—862no—
574C2×#41—1721no—
575C2×#41—1721no—
576C2×#41C22×D4311yescharacteristic
577C22×Q8—431no—
578C22×Q8—861no—
579C22×Q8—861no—
580C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
581C22×D4—431no—
582C22×D4—861no—
583C23×C4—431no—
584C23×C4—861no—
585C23×C4—861no—
586C2×M16—431no—
587C2×M16—431no—
588C2×M16—861no—
589C2×M16—1721no—
590C2×M16—1721no—
591C2×M16C22×D4311yescharacteristic
592C2×M16C22×D4311yescharacteristic
593C22×C8—861no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—862no—
596#124—21no—
597#124—862no—
598#123—22no—
599#123—861no—
600#123—862no—
601#123—862no—
602#123—862no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—431no—
606C22⋊Q8—431no—
607C22⋊Q8—862no—
608C22⋊Q8—862no—
609C22⋊Q8—862no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616#121—431no—
617#121—431no—
618#121—862no—
619#121—862no—
620#121—862no—
621#121—861no—
622#121—862no—
623#121—861no—
624#120—861no—
625#120—862no—
626C4×Q8—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—862no—
631C4×D4—862no—
632C4×D4—862no—
633#117—861no—
634#117C22×D4311yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—432no—
636C2×C4⋊C4—431no—
637C2×C4⋊C4—431no—
638C2×C4⋊C4—862no—
639C2×C4⋊C4—861no—
640C2×C4⋊C4—861no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—432no—
647C2×C22⋊C4—862no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C42—431no—
650C2×C42C22×D4311yescharacteristic
651#107—21no—
652#107—861no—
653#106—21no—
654#106—861no—
655#104—41no—
656#104—862no—
657#104—862no—
658#104—1721no—
659#104—1721no—
660#104—1721no—
661#103—21no—
662#103—861no—
663#103—861no—
664#103—861no—
665#103—861no—
666#103—861no—
667#102—21no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671#102—861no—
672#102—861no—
673#101—41no—
674#101—1721no—
675C22⋊C8—861no—
676C22⋊C8—861no—
677#95—22no—
678#95—861no—
679#95—862no—
680#95—862no—
681#95—862no—
682C24—431no—
683C24—861no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—432no—
689#41—432no—
690#41—861no—
691#41—861no—
692#41—862no—
693#41—862no—
694#41—861no—
695#41—861no—
696#41—861no—
697#41—861no—
698#41—1724no—
699#41—1724no—
700#41—1722no—
701#41—1722no—
702#41—1721no—
703#41—1722no—
704#41—1722no—
705#41—1721no—
706#41—1722no—
707#41—1722no—
708#41—1722no—
709#41—1722no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—431no—
717C2×Q8—431no—
718C2×Q8—861no—
719C2×Q8—862no—
720C2×Q8—862no—
721C2×Q8—1721no—
722C2×Q8—1722no—
723C2×Q8—1722no—
724C2×Q8—1722no—
725C2×Q8—1722no—
726C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—431no—
729C2×D4—431no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—1721no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1722no—
743C2×D4D4×D4311yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—431no—
750C22×C4—431no—
751C22×C4—431no—
752C22×C4—432no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—862no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—862no—
757C22×C4—862no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—1722no—
768C22×C4—1722no—
769C22×C4—1721no—
770C22×C4—1721no—
771C22×C4—1724no—
772C22×C4D4×D4312yes—
773C22×C4C23×D4311yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—861no—
779M16—861no—
780M16—861no—
781M16—861no—
782M16—1722no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—1722no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—862no—
793C4⋊C4—862no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—862no—
797C4⋊C4—862no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—1721no—
803C4⋊C4—1721no—
804C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
805C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—862no—
816C22⋊C4—862no—
817C22⋊C4—862no—
818C22⋊C4—1722no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—862no—
823C42—861no—
824C42—861no—
825C23—21no—
826C23—431no—
827C23—431no—
828C23—862no—
829C23—861no—
830C23—861no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—3441no—
834C23—1721no—
835C23—1722no—
836C23—1722no—
837C23C2×D4×D4311yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—432no—
845Q8—861no—
846Q8—861no—
847Q8—861no—
848Q8—1722no—
849Q8—1724no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—432no—
855D4—862no—
856D4—862no—
857D4—861no—
858D4—861no—
859D4—861no—
860D4—3441no—
861D4—3442no—
862D4—1722no—
863D4—1722no—
864D4—1724no—
865D4—1722no—
866D4—1722no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—431no—
883C2×C4—431no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—862no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—862no—
897C2×C4—862no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—3442no—
900C2×C4—3442no—
901C2×C4—3442no—
902C2×C4—1722no—
903C2×C4—1722no—
904C2×C4—1724no—
905C2×C4—1724no—
906C2×C4—1722no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1722no—
915C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4#41×D4311yescharacteristic
918C2×C4#41×D4311yescharacteristic
919C2×C4#1306337011yescharacteristic
920C2×C4#1306337111yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—1721no—
924C8—1721no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—432no—
931C22—861no—
932C22—861no—
933C22—861no—
934C22—861no—
935C22—862no—
936C22—861no—
937C22—3444no—
938C22—1722no—
939C22—1722no—
940C22—1721no—
941C22—1721no—
942C22—1721no—
943C22—1721no—
944C22—1721no—
945C22#120×D4311yescharacteristic
946C22#1458353811yescharacteristic
947C22#1458354111yescharacteristic
948C4—41no—
949C4—42no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—861no—
955C4—861no—
956C4—862no—
957C4—3441no—
958C4—3441no—
959C4—1722no—
960C4—1721no—
961C4#123×D4311yescharacteristic
962C4#1458345711yescharacteristic
963C4#1458354211yescharacteristic
964C4#1458354611yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—862no—
969C2—3441no—
970C2—1721no—
971C2—1722no—
972C2#1913791711yescharacteristic
973C2#454×D4311yescharacteristic
974C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2038C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148273C2
hypercenter#2038D43
hypocenterC43#24029
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144521C2semidirect
3. #417×D43C2semidirect
4. #19139079C2semidirect
5. #19135823C2semidirect
6. #19135822C2semidirect
7. #19135809C2semidirect
8. #19135060C2semidirect
9. #19134896C2semidirect
10. #19134829C2semidirect
11. #19134825C2semidirect
12. #19134556C2semidirect
13. #19134553C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2038C2semidirect
38. #14582942C22semidirect
40. C2×#13063253C22semidirect
43. C2×#13063251C22semidirect
45. #14582901C22semidirect
49. #14582898C22semidirect
53. C2×#13063244C22semidirect
56. #14582806C22semidirect
57. #14582765C22semidirect
58. #14582764C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C43×#428C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
69. C43×#391C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
485. #2038D43semidirect
527. #428C2×D43semidirect
545. C2×#101C2×D43semidirect
549. #391C2×D43semidirect
557. #339C2×D43semidirect
558. C43#24029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482732
#191445212
#417×D432
#191390792
#191358232
#191358222
#191358092
#191350602
#191348962
#191348292
#191348252
#191345562
#191345532
#191345372
C43×#20382
#2402943