Finite Group Databasebeta

← #25129505

Subgroups — #25129505

Order 11008.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148270C211yesmaximal, characteristic
2#19144516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19#14583562—21no—
20#14583555—21no—
21#14583551—21no—
22#14583549—22no—
23#14583546—21no—
24#14583538—22no—
25#14583478—21no—
26#14583472—21no—
27#14583470C2211yescharacteristic
28#14583409—21no—
29#14583406C2211yescharacteristic
30C2×#13063305C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D43—21no—
32#14583380C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34#14583233—21no—
35#14583228—21no—
36#14583216—21no—
37#14583211—21no—
38#14582941C2211yescharacteristic, complemented
39#14582939C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063253C2211yescharacteristic
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44#14582901C2211yescharacteristic
45#14582900C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic, complemented
47#14582899—21no—
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582897—21no—
50#103×D43—21no—
51#102×D43—21no—
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54#14582862C2211yescharacteristic
55#14582832—22no—
56#14582805C2211yescharacteristic, complemented
57#14582804C2211yescharacteristic, complemented
58#14582770—22no—
59#14582768C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—41no—
74#13063372—41no—
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—22no—
82C2×#10621900D411yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86#41×D43—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90C2×Q8×D43D411yescharacteristic
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43D411yescharacteristic
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621872—21no—
99M16×D43—41no—
100M16×D43—41no—
101C2×C8×D43—21no—
102#13063324—22no—
103#13063323—21no—
104#13063312—21no—
105#13063311—22no—
106#13063310—22no—
107#13063307—22no—
108#13063307—22no—
109#13063306—21no—
110#13063306—22no—
111#13063305—21no—
112#13063305—21no—
113#13063305—21no—
114#13063305—21no—
115#13063304—21no—
116#13063304—21no—
117#13063303—22no—
118#13063302—22no—
119#13063302—22no—
120#13063301D411yescharacteristic
121#13063301D411yescharacteristic
122#13063298—22no—
123#13063297—22no—
124#13063296—22no—
125#13063296D411yescharacteristic
126#13063296D411yescharacteristic
127#13063293—22no—
128#13063293—21no—
129#13063290—21no—
130D4×Dic43—22no—
131#13063287—21no—
132C4×C22⋊D43—22no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063283—21no—
138C2×C4⋊Dic43D412yes—
139C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
140C2×Dic43⋊C4—21no—
141C2×Dic43⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D43—22no—
143C4⋊C4×D43—21no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C4⋊C4×D43—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
150C22⋊C4×D43—22no—
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152#13063259—21no—
153#13063258—21no—
154#13063257—21no—
155#13063256—21no—
156#13063253—22no—
157#13063252—41no—
158#13063252—41no—
159#13063251—22no—
160#13063250—21no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063248—21no—
164#13063247—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063245—21no—
168#13063243—41no—
169#13063243—41no—
170(C2×D43)⋊C8—21no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172C43⋊#95—22no—
173C43⋊#95—22no—
174C43⋊#95—21no—
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C2×#41×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C43—21no—
180C22⋊Q8×C43—21no—
181#121×C43—21no—
182#121×C43—21no—
183#121×C43—22no—
184C2×C4⋊C4×C43—22no—
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
187C2×C42×C43C2311yescharacteristic
188#104×C43—41no—
189#104×C43—41no—
190#103×C43—21no—
191#103×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193#102×C43—21no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43C2×D411yescharacteristic
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43—22no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D412yes—
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C22×Dic43—22no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43C2×D412yes—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229#10621902—22no—
230#10621902—41no—
231Q8×D43—22no—
232Q8×D43—41no—
233Q8×D43—42no—
234Q8×D43—42no—
235#10621900—22no—
236#10621900—41no—
237#10621900—42no—
238#10621900—42no—
239#10621900—42no—
240#10621900—42no—
241#10621900—44no—
242#10621900—44no—
243D4×D43—22no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—41no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—42no—
250#10621898—42no—
251#10621898—42no—
252#10621898—42no—
253#10621898#4112yes—
254#10621898#4112yes—
255C2×D172—21no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—22no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—22no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—41no—
269C2×C4×D43—41no—
270C2×C4×D43—82no—
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic86—22no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—42no—
284C2×Dic86—42no—
285C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—22no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—82no—
298C22⋊C4×C43—22no—
299C22⋊C4×C43—22no—
300C42×C43—21no—
301C42×C43—21no—
302C22⋊Dic43—22no—
303C22⋊Dic43—22no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307(C2×D43)⋊C4—24no—
308(C2×D43)⋊C4—22no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—22no—
311(C2×D43)⋊C4—22no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313C4⋊Dic43—22no—
314C4⋊Dic43—22no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
319Dic43⋊C4—22no—
320Dic43⋊C4—22no—
321Dic43⋊C4—22no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—41no—
325Dic43⋊C4—41no—
326Dic43⋊C4—82no—
327C4×Dic43—22no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331#10621877—21no—
332#10621877—21no—
333#10621877—21no—
334#10621877—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337#10621872—42no—
338C8×D43—42no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43C22×D411yescharacteristic
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—22no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—81no—
350C22×D43#12011yescharacteristic
351C22×D43#12011yescharacteristic
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43—21no—
354Q8×C43—21no—
355Q8×C43—21no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—21no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—82no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—42no—
376C2×C4×C43—42no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D43—22no—
385C22⋊D43—22no—
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—42no—
388C22⋊D43—44no—
389C22⋊D43—42no—
390C22⋊D43—81no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—22no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—22no—
400C2×Dic43—42no—
401C2×Dic43—44no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—42no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43#12011yescharacteristic
407C2×Dic43#12011yescharacteristic
408D172—21no—
409D172—42no—
410D172#12312yes—
411C4×D43—21no—
412C4×D43—21no—
413C4×D43—21no—
414C4×D43—21no—
415C4×D43—21no—
416C4×D43—21no—
417C4×D43—21no—
418C4×D43—21no—
419C4×D43—22no—
420C4×D43—22no—
421C4×D43—42no—
422C4×D43—42no—
423C4×D43—44no—
424C4×D43—82no—
425C4×D43—82no—
426C4×D43—82no—
427Dic86—21no—
428Dic86—42no—
429Dic86—44no—
430Dic86—41no—
431Dic86—41no—
432Dic86—41no—
433Dic86—41no—
434Dic86#12312yes—
435C8×C43—41no—
436C8×C43—41no—
437C43⋊C8—41no—
438C43⋊C8—41no—
439#24030—431nomaximal, Sylow
440C22×C43—21no—
441C22×C43—21no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43C2×#12011yescharacteristic
449C22×C43#54611yescharacteristic
450C22×C43#54611yescharacteristic
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—22no—
455C2×D43—21no—
456C2×D43—21no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—84no—
462C2×D43#45612yes—
463C4×C43—42no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—42no—
467C4×C43—81no—
468C4×C43C2×#12311yescharacteristic
469C4×C43#53411yescharacteristic
470C4×C43#54611yescharacteristic
471C4×C43#54611yescharacteristic
472Dic43—22no—
473Dic43—21no—
474Dic43—21no—
475Dic43—42no—
476Dic43—42no—
477Dic43—41no—
478Dic43—41no—
479Dic43—81no—
480#3489—431no—
481#3092—431no—
482C2×#417—431no—
483#2502—431no—
484#2039—431no—
485#2039D4311yescharacteristic, complemented
486#2038—431no—
487#2038—431no—
488#1901—431no—
489#1871—431no—
490#1859—431no—
491#1859—431no—
492#1793—431no—
493#1793—431no—
494#1789—431no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—21no—
497C2×C43—81no—
498C2×C43—81no—
499C2×C43#240511yescharacteristic
500C2×C43C2×#45611yescharacteristic
501C2×C43#302111yescharacteristic
502D43—22no—
503D43—41no—
504D43—42no—
505C2×2−1+4—431no—
506C22×#41—431no—
507C22×M16—431no—
508D4×Q8—861no—
509#548—861no—
510#547—862no—
511#547—861no—
512#546—862no—
513#546—861no—
514#537—861no—
515#537C2×D4311yescharacteristic
516#536—431no—
517#536—861no—
518#525—431no—
519#525—861no—
520C2×C22⋊Q8—431no—
521C2×C22⋊Q8—861no—
522#520—431no—
523C22×C4⋊C4—431no—
524#484—861no—
525#483—861no—
526#481—861no—
527#480—861no—
528#428—431no—
529#428—431no—
530C2×#104—431no—
531C2×#104—431no—
532C2×#104—431no—
533C2×#104—431no—
534C2×#104C2×D4311yescharacteristic
535C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#417—431no—
537#417—431no—
538#417—431no—
539#417—431no—
540#417—861no—
541#417—861no—
542#417C2×D4311yescharacteristic
543#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
544C2×#103—861no—
545C2×#102—861no—
546C2×#101—431no—
547C2×#101—431no—
548#407—431no—
549#398—862no—
550#391—431no—
551#391—431no—
552#385—862no—
553#384—431no—
554#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
555C4×C22⋊C4—431no—
556#343—431no—
557#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#339—431no—
559#339—431no—
560C43#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
5612−1+4—862no—
5622−1+4—862no—
5632−1+4—1721no—
5642−1+4—1721no—
565C2×#41—431no—
566C2×#41—431no—
567C2×#41—431no—
568C2×#41—861no—
569C2×#41—861no—
570C2×#41—862no—
571C2×#41—861no—
572C2×#41—861no—
573C2×#41—862no—
574C2×#41—862no—
575C2×#41—1721no—
576C2×#41—1721no—
577C2×#41C22×D4311yescharacteristic
578C2×#41C22×D4311yescharacteristic
579C22×Q8—431no—
580C22×Q8—431no—
581C22×Q8—861no—
582C22×Q8—861no—
583C22×D4—431no—
584C22×D4—861no—
585C23×C4—431no—
586C23×C4—861no—
587C23×C4—861no—
588C2×M16—431no—
589C2×M16—431no—
590C2×M16—861no—
591C2×M16—1721no—
592C2×M16—1721no—
593C2×M16C22×D4311yescharacteristic
594C2×M16C22×D4311yescharacteristic
595C22×C8—861no—
596C4⋊Q8—862no—
597C4⋊Q8—861no—
598#124—862no—
599#124—861no—
600#123—862no—
601#123—862no—
602#123—862no—
603#123—861no—
604#123—862no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—431no—
608C22⋊Q8—431no—
609C22⋊Q8—862no—
610C22⋊Q8—862no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—862no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—22no—
621#121—431no—
622#121—431no—
623#121—862no—
624#121—862no—
625#121—862no—
626#120—861no—
627#120—862no—
628C4×Q8—861no—
629C4×D4—862no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—862no—
634C4×D4—862no—
635#117—431no—
636#117—861no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—432no—
639C2×C4⋊C4—431no—
640C2×C4⋊C4—861no—
641C2×C4⋊C4—862no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4—862no—
647C2×C4⋊C4—861no—
648C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—432no—
651C2×C22⋊C4—862no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C42—431no—
654C2×C42C22×D4311yescharacteristic
655#107—861no—
656#107—861no—
657#106—861no—
658#106—861no—
659#104—41no—
660#104—41no—
661#104—862no—
662#104—862no—
663#104—1721no—
664#104—1721no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—861no—
668#103—861no—
669#103—861no—
670#103—861no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—861no—
674#102—861no—
675#102—861no—
676#102—861no—
677#101—1721no—
678#101—1721no—
679C22⋊C8—861no—
680C22⋊C8—861no—
681#95—861no—
682#95—862no—
683#95—862no—
684C24—431no—
685C24—861no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—432no—
695#41—432no—
696#41—861no—
697#41—861no—
698#41—862no—
699#41—862no—
700#41—1722no—
701#41—1722no—
702#41—1722no—
703#41—1722no—
704#41—1721no—
705#41—1722no—
706#41—1722no—
707#41—1722no—
708#41—1722no—
709#41—1724no—
710#41—1724no—
711#41—1721no—
712C2×Q8—431no—
713C2×Q8—861no—
714C2×Q8—862no—
715C2×Q8—861no—
716C2×Q8—861no—
717C2×Q8—861no—
718C2×Q8—861no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8—861no—
721C2×Q8—862no—
722C2×Q8—1722no—
723C2×Q8—1722no—
724C2×Q8—1721no—
725C2×Q8—1722no—
726C2×Q8—1722no—
727C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
728C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—431no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—862no—
741C2×D4—1721no—
742C2×D4—1722no—
743C2×D4—1722no—
744C2×D4D4×D4311yescharacteristic
745C2×D4D4×D4311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—431no—
751C22×C4—431no—
752C22×C4—431no—
753C22×C4—431no—
754C22×C4—431no—
755C22×C4—432no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—862no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—862no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—862no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—3442no—
770C22×C4—1722no—
771C22×C4—1722no—
772C22×C4—1721no—
773C22×C4—1721no—
774C22×C4D4×D4312yes—
775C22×C4C23×D4311yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—861no—
781M16—861no—
782M16—861no—
783M16—861no—
784M16—1722no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—861no—
788C2×C8—861no—
789C2×C8—1722no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—431no—
797C4⋊C4—431no—
798C4⋊C4—862no—
799C4⋊C4—862no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—862no—
803C4⋊C4—862no—
804C4⋊C4—862no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—3442no—
808C4⋊C4—1721no—
809C4⋊C4—1721no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—862no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—864no—
817C22⋊C4—862no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—862no—
821C22⋊C4—862no—
822C22⋊C4—861no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—862no—
826C42—861no—
827C42—861no—
828C42—861no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—431no—
832C23—431no—
833C23—862no—
834C23—861no—
835C23—861no—
836C23—861no—
837C23—3441no—
838C23—1721no—
839C23—1722no—
840C23—1722no—
841C23C2×D4×D4311yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—21no—
846Q8—432no—
847Q8—861no—
848Q8—1722no—
849Q8—1724no—
850Q8—1721no—
851Q8—1721no—
852Q8—1721no—
853Q8—1721no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—82no—
863D4—432no—
864D4—862no—
865D4—862no—
866D4—861no—
867D4—3441no—
868D4—1722no—
869D4—1722no—
870D4—1722no—
871D4—1722no—
872D4—1724no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—431no—
887C2×C4—431no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—862no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—862no—
901C2×C4—862no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—862no—
905C2×C4—862no—
906C2×C4—862no—
907C2×C4—3442no—
908C2×C4—3442no—
909C2×C4—3442no—
910C2×C4—1722no—
911C2×C4—1722no—
912C2×C4—1724no—
913C2×C4—1722no—
914C2×C4—1724no—
915C2×C4—1722no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
921C2×C4#41×D4311yescharacteristic
922C2×C4#41×D4311yescharacteristic
923C2×C4#1306337011yescharacteristic
924C2×C4#1306337111yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—1721no—
928C8—1721no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—432no—
938C22—861no—
939C22—861no—
940C22—861no—
941C22—861no—
942C22—862no—
943C22—861no—
944C22—3444no—
945C22—1722no—
946C22—1722no—
947C22—1721no—
948C22—1721no—
949C22#120×D4311yescharacteristic
950C22#1458354211yescharacteristic
951C22#1458354611yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—861no—
958C4—861no—
959C4—862no—
960C4—3441no—
961C4—1722no—
962C4—1721no—
963C4—1722no—
964C4—1721no—
965C4#123×D4311yescharacteristic
966C4#1458345711yescharacteristic
967C4#1458353811yescharacteristic
968C4#1458354111yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—81no—
973C2—862no—
974C2—1721no—
975C2—1722no—
976C2#1913791711yescharacteristic
977C2#456×D4311yescharacteristic
978C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2039C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148270C2
hypercenter#2039D43
hypocenterC43#24030
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144516C2semidirect
3. #417×D43C2semidirect
4. #19139070C2semidirect
5. #19135816C2semidirect
6. #19135811C2semidirect
7. #19135810C2semidirect
8. #19135062C2semidirect
9. #19134894C2semidirect
10. #19134824C2semidirect
11. #19134820C2semidirect
12. #19134555C2semidirect
13. #19134552C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2039C2semidirect
38. #14582941C22semidirect
39. #14582939C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
46. #14582900C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
56. #14582805C22semidirect
57. #14582804C22semidirect
59. #14582768C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
68. C43×#417C22semidirect
69. C43×#384C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
485. #2039D43semidirect
535. C2×#104C2×D43semidirect
543. #417C2×D43semidirect
554. #384C2×D43semidirect
557. #343C2×D43semidirect
560. C43#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482702
#191445162
#417×D432
#191390702
#191358162
#191358112
#191358102
#191350622
#191348942
#191348242
#191348202
#191345552
#191345522
#191345372
C43×#20392
#2403043