Finite Group Databasebeta

← #25129508

Subgroups — #25129508

Order 11008.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148268C211yesmaximal, characteristic
2#19144516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C2×M16×D43C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D43—21no—
19#14583560—21no—
20#14583548—21no—
21#14583548—22no—
22#14583537—21no—
23#14583537—22no—
24#14583477—21no—
25#14583477C2211yescharacteristic
26#14583473—21no—
27#14583473C2211yescharacteristic
28#14583406—21no—
29#14583406C2211yescharacteristic
30C2×#13063301—21no—
31C2×#13063301C2211yescharacteristic
32#14583382C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34#14583233—21no—
35#14583228—21no—
36#14583216—21no—
37#14583211—21no—
38#14582941C2211yescharacteristic, complemented
39#14582939C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063253C2211yescharacteristic
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44#14582901C2211yescharacteristic
45#14582900C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic, complemented
47#14582899—21no—
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582897—21no—
50#103×D43—21no—
51#102×D43—21no—
52C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
53#14582862C2211yescharacteristic
54#14582833—22no—
55#14582806C2211yescharacteristic, complemented
56#14582773—22no—
57#14582769C2211yescharacteristic, complemented
58#14582768C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76#41×D43—22no—
77#41×D43—22no—
78#41×D43—41no—
79#41×D43—41no—
80C2×Q8×D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621872—21no—
89M16×D43—41no—
90M16×D43—41no—
91C2×C8×D43—21no—
92#13063323—22no—
93#13063323—21no—
94#13063314—22no—
95#13063314—21no—
96#13063308—22no—
97#13063308—22no—
98#13063308—22no—
99#13063306—22no—
100#13063306—21no—
101#13063304—22no—
102#13063304—21no—
103#13063301—22no—
104#13063301—22no—
105#13063301—21no—
106#13063301—21no—
107#13063301—21no—
108#13063301—21no—
109#13063301—21no—
110#13063301—21no—
111#13063301—21no—
112#13063301D411yescharacteristic
113#13063301D411yescharacteristic
114#13063299—22no—
115#13063299—21no—
116#13063297—22no—
117#13063297—22no—
118#13063297—22no—
119#13063296—21no—
120#13063296D411yescharacteristic
121#13063296D411yescharacteristic
122#13063293—22no—
123#13063293—21no—
124Q8×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—22no—
127C4×C22⋊D43—22no—
128C4×C22⋊D43—22no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131#13063284—21no—
132#13063284C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic43—21no—
134C2×C4⋊Dic43—22no—
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×Dic43⋊C4—22no—
138C2×Dic43⋊C4—21no—
139C2×Dic43⋊C4—22no—
140C2×Dic43⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C4⋊C4×D43—21no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149#13063259—21no—
150#13063258—21no—
151#13063257—21no—
152#13063256—21no—
153#13063253—41no—
154#13063252—22no—
155#13063252—41no—
156#13063251—41no—
157#13063250—21no—
158#13063249—21no—
159#13063249—21no—
160#13063248—21no—
161#13063247—21no—
162#13063246—21no—
163#13063246—21no—
164#13063245—21no—
165#13063244—41no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167(C2×D43)⋊C8—21no—
168C43⋊#95—22no—
169C43⋊#95—21no—
1702−1+4×C43—22no—
1712−1+4×C43—22no—
1722−1+4×C43—41no—
1732−1+4×C43—41no—
174C2×#41×C43—21no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43—22no—
177C2×#41×C43C2311yescharacteristic
178C2×#41×C43C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C43—21no—
180C22×Q8×C43—21no—
181C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×C42×C43C2311yescharacteristic
186#104×C43—22no—
187#104×C43—41no—
188#103×C43—21no—
189#103×C43—21no—
190#102×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#101×C43—41no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43C2×D411yescharacteristic
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—42no—
203#41×C43—42no—
204#41×C43—44no—
205#41×C43—44no—
206#41×C43—42no—
207#41×C43—42no—
208#41×C43#4112yes—
209#41×C43#4112yes—
210C2×Q8×C43—22no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—42no—
218C2×Q8×C43—42no—
219C2×Q8×C43—42no—
220C2×Q8×C43—42no—
221C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43—22no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—22no—
230C22×C4×C43—22no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43C2×D412yes—
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C22×Dic43—22no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D412yes—
248#10621902—22no—
249#10621902—41no—
250Q8×D43—22no—
251Q8×D43—41no—
252#10621900—22no—
253#10621900—41no—
254#10621900—42no—
255#10621900—42no—
256D4×D43—22no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—41no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43—42no—
277C2×C4×D43—41no—
278C2×C4×D43—41no—
279C2×C4×D43—82no—
280C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C42×C43—21no—
295C42×C43—21no—
296C22⋊Dic43—22no—
297C22⋊Dic43—22no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301(C2×D43)⋊C4—24no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309C4⋊Dic43—22no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—82no—
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
317Dic43⋊C4—22no—
318Dic43⋊C4—22no—
319Dic43⋊C4—22no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—22no—
322Dic43⋊C4—22no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—41no—
325Dic43⋊C4—41no—
326Dic43⋊C4—82no—
327C4×Dic43—22no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331#10621877—21no—
332#10621877—21no—
333#10621877—21no—
334#10621877—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337#10621872—42no—
338C8×D43—42no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43C22×D411yescharacteristic
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—22no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—81no—
350C22×D43#12011yescharacteristic
351C22×D43#12011yescharacteristic
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43—21no—
354Q8×C43—21no—
355Q8×C43—44no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358Q8×C43—41no—
359Q8×C43—41no—
360Q8×C43#12312yes—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—21no—
364D4×C43—21no—
365D4×C43—21no—
366D4×C43—44no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43#12312yes—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—44no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—44no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—42no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—41no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—42no—
397C22⋊D43—81no—
398C22⋊D43—82no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—22no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—42no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—42no—
410C2×Dic43—42no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—82no—
413C2×Dic43#12011yescharacteristic
414C2×Dic43#12011yescharacteristic
415D172—21no—
416D172—21no—
417D172—42no—
418C4×D43—21no—
419C4×D43—21no—
420C4×D43—21no—
421C4×D43—21no—
422C4×D43—21no—
423C4×D43—21no—
424C4×D43—21no—
425C4×D43—21no—
426C4×D43—42no—
427C4×D43—42no—
428C4×D43—41no—
429C4×D43—41no—
430C4×D43—82no—
431C4×D43—82no—
432Dic86—21no—
433Dic86—21no—
434Dic86—42no—
435C8×C43—41no—
436C8×C43—41no—
437C43⋊C8—41no—
438C43⋊C8—41no—
439#24030—431nomaximal, Sylow
440C22×C43—21no—
441C22×C43—21no—
442C22×C43—22no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43C2×#12011yescharacteristic
449C22×C43#54611yescharacteristic
450C22×C43#54611yescharacteristic
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—21no—
455C2×D43—21no—
456C2×D43—42no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—84no—
462C2×D43#45612yes—
463C4×C43—22no—
464C4×C43—42no—
465C4×C43—42no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—81no—
468C4×C43C2×#12311yescharacteristic
469C4×C43#53411yescharacteristic
470C4×C43#54611yescharacteristic
471C4×C43#54611yescharacteristic
472Dic43—21no—
473Dic43—21no—
474Dic43—42no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—42no—
478Dic43—41no—
479Dic43—81no—
480#3489—431no—
481#3092—431no—
482C2×#417—431no—
483#2502—431no—
484#2039—431no—
485#2039—431no—
486#2038—431no—
487#2038—431no—
488#1901—431no—
489#1871—431no—
490#1859—431no—
491#1859—431no—
492#1793—431no—
493#1793D4311yescharacteristic, complemented
494#1789—431no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—21no—
497C2×C43—42no—
498C2×C43—81no—
499C2×C43#240511yescharacteristic
500C2×C43C2×#45611yescharacteristic
501C2×C43#302111yescharacteristic
502D43—22no—
503D43—41no—
504D43—81no—
505C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
506C22×#41—431no—
507C22×M16—431no—
508D4×Q8—861no—
509#548—861no—
510#547—862no—
511#547—861no—
512#546—862no—
513#546—861no—
514#537—431no—
515#537—861no—
516#536—431no—
517#536—861no—
518#525—431no—
519#525—861no—
520C2×C22⋊Q8—431no—
521C2×C22⋊Q8—861no—
522#520—431no—
523C22×C4⋊C4—431no—
524#484—861no—
525#483—861no—
526#481—861no—
527#480—861no—
528#428—431no—
529#428—431no—
530C2×#104—431no—
531C2×#104—431no—
532C2×#104—431no—
533C2×#104—431no—
534C2×#104C2×D4311yescharacteristic
535C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#417—431no—
537#417—431no—
538#417—431no—
539#417—431no—
540#417—861no—
541#417—861no—
542#417C2×D4311yescharacteristic
543#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
544C2×#103—861no—
545C2×#102—861no—
546C2×#101—431no—
547C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#407—431no—
549#398—862no—
550#391—431no—
551#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#385—862no—
553#384—431no—
554#384—431no—
555C4×C22⋊C4—431no—
556#343—431no—
557#343—431no—
558#339—431no—
559#339—431no—
560C43#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
5612−1+4—22no—
5622−1+4—22no—
5632−1+4—41no—
5642−1+4—41no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—431no—
569C2×#41—431no—
570C2×#41—431no—
571C2×#41—861no—
572C2×#41—861no—
573C2×#41—862no—
574C2×#41—862no—
575C2×#41—1721no—
576C2×#41—1721no—
577C2×#41C22×D4311yescharacteristic
578C2×#41C22×D4311yescharacteristic
579C22×Q8—21no—
580C22×Q8—21no—
581C22×Q8—431no—
582C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
583C22×D4—431no—
584C22×D4—861no—
585C23×C4—431no—
586C23×C4—861no—
587C23×C4—861no—
588C2×M16—431no—
589C2×M16—431no—
590C2×M16—861no—
591C2×M16—1721no—
592C2×M16—1721no—
593C2×M16C22×D4311yescharacteristic
594C2×M16C22×D4311yescharacteristic
595C22×C8—861no—
596C4⋊Q8—861no—
597C4⋊Q8—862no—
598#124—861no—
599#124—862no—
600#123—862no—
601#123—862no—
602#123—861no—
603#123—862no—
604#123—862no—
605C22⋊Q8—431no—
606C22⋊Q8—431no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—862no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—862no—
616C22⋊Q8—862no—
617C22⋊Q8—861no—
618#121—431no—
619#121—431no—
620#121—861no—
621#121—862no—
622#121—862no—
623#121—862no—
624#121—862no—
625#121—861no—
626#120—861no—
627#120—862no—
628C4×Q8—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—862no—
632C4×D4—862no—
633C4×D4—862no—
634C4×D4—861no—
635#117—431no—
636#117—861no—
637C2×C4⋊C4—432no—
638C2×C4⋊C4—431no—
639C2×C4⋊C4—431no—
640C2×C4⋊C4—861no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4—862no—
646C2×C4⋊C4—862no—
647C2×C4⋊C4—862no—
648C2×C4⋊C4—861no—
649C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—432no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—862no—
653C2×C42—431no—
654C2×C42C22×D4311yescharacteristic
655#107—861no—
656#107—861no—
657#106—861no—
658#106—861no—
659#104—22no—
660#104—41no—
661#104—862no—
662#104—1721no—
663#104—1721no—
664#104—1721no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—861no—
668#103—861no—
669#103—861no—
670#103—861no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—861no—
674#102—861no—
675#102—861no—
676#102—861no—
677#101—41no—
678#101—1721no—
679C22⋊C8—861no—
680C22⋊C8—861no—
681#95—22no—
682#95—861no—
683#95—862no—
684C24—431no—
685C24—861no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—862no—
699#41—862no—
700#41—861no—
701#41—861no—
702#41—861no—
703#41—861no—
704#41—1722no—
705#41—1722no—
706#41—1721no—
707#41—1722no—
708#41—1722no—
709#41—1721no—
710#41#1062189812yes—
711#41#1062190012yes—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—431no—
724C2×Q8—861no—
725C2×Q8—862no—
726C2×Q8—1721no—
727C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
728C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—431no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—1721no—
742C2×D4—1722no—
743C2×D4—1722no—
744C2×D4D4×D4311yescharacteristic
745C2×D4D4×D4311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—431no—
753C22×C4—431no—
754C22×C4—431no—
755C22×C4—431no—
756C22×C4—431no—
757C22×C4—432no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—862no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—3442no—
770C22×C4—1722no—
771C22×C4—1722no—
772C22×C4—1721no—
773C22×C4—1721no—
774C22×C4D4×D4312yes—
775C22×C4C23×D4311yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—861no—
781M16—861no—
782M16—861no—
783M16—861no—
784M16—1722no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—861no—
788C2×C8—861no—
789C2×C8—1722no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—431no—
793C4⋊C4—431no—
794C4⋊C4—862no—
795C4⋊C4—862no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—862no—
799C4⋊C4—862no—
800C4⋊C4—862no—
801C4⋊C4—862no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—3442no—
807C4⋊C4—3442no—
808C4⋊C4—1721no—
809C4⋊C4—1721no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—862no—
815C22⋊C4—862no—
816C22⋊C4—864no—
817C22⋊C4—862no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—862no—
821C22⋊C4—862no—
822C22⋊C4—861no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—862no—
826C42—861no—
827C42—861no—
828C42—861no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—431no—
832C23—431no—
833C23—862no—
834C23—861no—
835C23—861no—
836C23—861no—
837C23—3441no—
838C23—1721no—
839C23—1722no—
840C23—1722no—
841C23C2×D4×D4311yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—44no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—41no—
850Q8—861no—
851Q8—861no—
852Q8—1722no—
853Q8#1306330712yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—21no—
859D4—44no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—861no—
863D4—861no—
864D4—3441no—
865D4—3442no—
866D4—1722no—
867D4—1722no—
868D4—1722no—
869D4—1722no—
870D4—1721no—
871D4—1721no—
872D4#1306330712yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—431no—
890C2×C4—431no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—862no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—862no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—3442no—
907C2×C4—3442no—
908C2×C4—3442no—
909C2×C4—1722no—
910C2×C4—1722no—
911C2×C4—1722no—
912C2×C4—1722no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4—1722no—
919C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
921C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
922C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
923C2×C4#1306337011yescharacteristic
924C2×C4#1306337011yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—1721no—
928C8—1721no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—432no—
938C22—861no—
939C22—861no—
940C22—861no—
941C22—861no—
942C22—861no—
943C22—3444no—
944C22—1722no—
945C22—1722no—
946C22—1721no—
947C22—1721no—
948C22—1721no—
949C22#120×D4311yescharacteristic
950C22#1458353611yescharacteristic
951C22#1458353911yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—861no—
958C4—861no—
959C4—3441no—
960C4—1722no—
961C4—1721no—
962C4—1722no—
963C4—1721no—
964C4—1721no—
965C4C2×#1306330711yescharacteristic
966C4#1458345911yescharacteristic
967C4#1458353611yescharacteristic
968C4#1458353911yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—81no—
973C2—862no—
974C2—3441no—
975C2—1721no—
976C2#1913792011yescharacteristic
977C2#456×D4311yescharacteristic
978C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1793C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148268C2
hypercenter#1793D43
hypocenterC43#24030
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144516C2semidirect
3. #417×D43C2semidirect
4. #19139072C2semidirect
5. #19135818C2semidirect
6. #19135817C2semidirect
7. #19135813C2semidirect
8. #19135812C2semidirect
9. #19135060C2semidirect
10. #19134894C2semidirect
11. #19134823C2semidirect
12. #19134819C2semidirect
13. #19134554C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#1793C2semidirect
38. #14582941C22semidirect
39. #14582939C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
46. #14582900C22semidirect
52. C2×#13063244C22semidirect
55. #14582806C22semidirect
57. #14582769C22semidirect
58. #14582768C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
68. C43×#417C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
70. C43×#391C22semidirect
493. #1793D43semidirect
535. C2×#104C2×D43semidirect
543. #417C2×D43semidirect
547. C2×#101C2×D43semidirect
551. #391C2×D43semidirect
560. C43#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482682
#191445162
#417×D432
#191390722
#191358182
#191358172
#191358132
#191358122
#191350602
#191348942
#191348232
#191348192
#191345542
#191345372
C43×#17932
#2403043