Finite Group Databasebeta

← #25129511

Subgroups — #25129511

Order 11008.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148273C211yesmaximal, characteristic
2#19144521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19#14583564—21no—
20#14583557—21no—
21#14583552—21no—
22#14583547—22no—
23#14583542—21no—
24#14583541—22no—
25#14583479—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583472—21no—
28#14583412—21no—
29#14583411C2211yescharacteristic
30C2×#13063301C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D43—21no—
32#14583379C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34#14583236—21no—
35#14583231—21no—
36#14583219—21no—
37#14583214—21no—
38#14582942C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063253C2211yescharacteristic
40C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063251C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
44#14582901C2211yescharacteristic
45#14582901C2211yescharacteristic, complemented
46#14582900C2211yescharacteristic
47#14582899—21no—
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic, complemented
50#14582897—21no—
51#103×D43—21no—
52#102×D43—21no—
53C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
54#14582862C2211yescharacteristic
55#14582833—22no—
56#14582806C2211yescharacteristic, complemented
57#14582773—22no—
58#14582769C2211yescharacteristic, complemented
59#14582768C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#536C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—41no—
74#13063373—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902D411yescharacteristic
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43—41no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—21no—
90C2×Q8×D43D411yescharacteristic
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43D411yescharacteristic
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621872—21no—
99M16×D43—41no—
100M16×D43—41no—
101C2×C8×D43—21no—
102#13063324—22no—
103#13063311—22no—
104#13063310—22no—
105#13063310—22no—
106#13063309—21no—
107#13063307—22no—
108#13063305D411yescharacteristic
109#13063305D411yescharacteristic
110#13063304—21no—
111#13063303—22no—
112#13063303—22no—
113#13063302—22no—
114#13063301—21no—
115#13063301—21no—
116#13063301—21no—
117#13063301—21no—
118#13063301—21no—
119#13063300—22no—
120#13063300D411yescharacteristic
121#13063300D411yescharacteristic
122#13063299—21no—
123#13063298—22no—
124#13063298—22no—
125#13063297—22no—
126#13063296—21no—
127#13063295—22no—
128#13063295—21no—
129C4×Dic86—21no—
130C4×D172—21no—
131C4×D172—21no—
132C4×D172—21no—
133#13063287—22no—
134(C22⋊D43)⋊C4—22no—
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136#13063283—21no—
137C2×C4⋊Dic43—22no—
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
140C2×Dic43⋊C4—21no—
141C2×Dic43⋊C4—22no—
142C2×Dic43⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D43—22no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C4⋊C4×D43—21no—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
151C22⋊C4×D43—22no—
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153#13063258—21no—
154#13063256—21no—
155#13063253—22no—
156#13063253—41no—
157#13063252—41no—
158#13063251—22no—
159#13063251—41no—
160#13063250—21no—
161#13063250—21no—
162#13063249—21no—
163#13063248—21no—
164#13063248—21no—
165#13063247—21no—
166#13063247—21no—
167#13063246—21no—
168#13063245—21no—
169#13063245—21no—
170#13063244—41no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173C43⋊#95—22no—
174C43⋊#95—21no—
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C43—21no—
180#124×C43—21no—
181#123×C43—22no—
182C22⋊Q8×C43—21no—
183C22⋊Q8×C43—21no—
184#117×C43C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C42×C43C2311yescharacteristic
187#107×C43—21no—
188#106×C43—21no—
189#104×C43—41no—
190#103×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#101×C43—41no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43C2×D411yescharacteristic
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D412yes—
224#10621902—22no—
225#10621902—41no—
226#10621902—42no—
227#10621902—42no—
228#10621902—42no—
229#10621902—42no—
230Q8×D43—22no—
231Q8×D43—41no—
232Q8×D43—42no—
233Q8×D43—42no—
234Q8×D43—42no—
235Q8×D43—42no—
236#10621900—22no—
237#10621900—41no—
238#10621900—42no—
239#10621900—42no—
240D4×D43—22no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—41no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—42no—
251#10621898—42no—
252#10621898—44no—
253#10621898—44no—
254#10621898#4112yes—
255#10621898#4112yes—
256C2×D172—22no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×D172C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—22no—
268C2×C4×D43—22no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—22no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—41no—
276C2×C4×D43—41no—
277C2×C4×D43—82no—
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic86—22no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—22no—
293C4⋊C4×C43—22no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C43—22no—
299C22⋊C4×C43—22no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C42×C43—21no—
302C42×C43—21no—
303C42×C43—21no—
304C22⋊Dic43—22no—
305(C2×D43)⋊C4—24no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—22no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—82no—
321Dic43⋊C4—22no—
322Dic43⋊C4—22no—
323Dic43⋊C4—22no—
324Dic43⋊C4—22no—
325Dic43⋊C4—41no—
326Dic43⋊C4—41no—
327Dic43⋊C4—82no—
328C4×Dic43—22no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331#10621877—21no—
332#10621877—21no—
333#10621877—21no—
334#10621877—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337#10621872—42no—
338C8×D43—42no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—22no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—81no—
350C22×D43#12011yescharacteristic
351C22×D43#12011yescharacteristic
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43—21no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—21no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—42no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D43—22no—
382C22⋊D43—22no—
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—82no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—42no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—42no—
398C2×Dic43—42no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43#12011yescharacteristic
401C2×Dic43#12011yescharacteristic
402D172—21no—
403D172—21no—
404D172—21no—
405D172—42no—
406D172—44no—
407D172—42no—
408D172—81no—
409D172#12312yes—
410C4×D43—21no—
411C4×D43—21no—
412C4×D43—21no—
413C4×D43—21no—
414C4×D43—21no—
415C4×D43—21no—
416C4×D43—21no—
417C4×D43—21no—
418C4×D43—22no—
419C4×D43—22no—
420C4×D43—42no—
421C4×D43—42no—
422C4×D43—44no—
423C4×D43—44no—
424C4×D43—41no—
425C4×D43—41no—
426C4×D43—82no—
427C4×D43—82no—
428C4×D43—82no—
429Dic86—21no—
430Dic86—21no—
431Dic86—21no—
432Dic86—42no—
433Dic86—44no—
434Dic86#12312yes—
435C8×C43—41no—
436C8×C43—41no—
437C43⋊C8—41no—
438C43⋊C8—41no—
439#24030—431nomaximal, Sylow
440C22×C43—21no—
441C22×C43—21no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43C2×#12011yescharacteristic
446C22×C43#54611yescharacteristic
447C22×C43#54611yescharacteristic
448C2×D43—21no—
449C2×D43—21no—
450C2×D43—21no—
451C2×D43—22no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—84no—
462C2×D43#45612yes—
463C4×C43—42no—
464C4×C43—42no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—81no—
469C4×C43C2×#12311yescharacteristic
470C4×C43#53411yescharacteristic
471C4×C43#54611yescharacteristic
472C4×C43#54611yescharacteristic
473Dic43—22no—
474Dic43—21no—
475Dic43—21no—
476Dic43—42no—
477Dic43—41no—
478Dic43—42no—
479Dic43—81no—
480#3489—431no—
481#3092—431no—
482C2×#417—431no—
483#2502—431no—
484#2039—431no—
485#2039—431no—
486#2038—431no—
487#2038D4311yescharacteristic, complemented
488#1901—431no—
489#1871—431no—
490#1859—431no—
491#1859—431no—
492#1793—431no—
493#1793—431no—
494#1789—431no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—21no—
497C2×C43—81no—
498C2×C43#240511yescharacteristic
499C2×C43C2×#45611yescharacteristic
500C2×C43#302111yescharacteristic
501D43—22no—
502D43—41no—
503D43—42no—
504D43—81no—
505C2×2−1+4—431no—
506C22×#41—431no—
507C22×M16—431no—
508D4×Q8—861no—
509#548—861no—
510#547—862no—
511#547—861no—
512#546—862no—
513#546—861no—
514#537—431no—
515#537—861no—
516#536—861no—
517#536C2×D4311yescharacteristic
518#525—431no—
519#525—861no—
520C2×C22⋊Q8—431no—
521C2×C22⋊Q8—861no—
522#520—431no—
523C22×C4⋊C4—431no—
524#484—861no—
525#483—861no—
526#481—861no—
527#480—861no—
528#428—431no—
529#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
530C2×#104—431no—
531C2×#104—431no—
532C2×#104—431no—
533C2×#104—431no—
534C2×#104—431no—
535C2×#104C2×D4311yescharacteristic
536#417—431no—
537#417—431no—
538#417—431no—
539#417—431no—
540#417—431no—
541#417—861no—
542#417—861no—
543#417C2×D4311yescharacteristic
544C2×#103—861no—
545C2×#102—861no—
546C2×#101—431no—
547C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#407—431no—
549#398—862no—
550#391—431no—
551#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#385—862no—
553#384—431no—
554#384—431no—
555C4×C22⋊C4—431no—
556#343—431no—
557#343—431no—
558#339—431no—
559#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
560C43#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
5612−1+4—862no—
5622−1+4—862no—
5632−1+4—1721no—
5642−1+4—1721no—
565C2×#41—431no—
566C2×#41—431no—
567C2×#41—431no—
568C2×#41—431no—
569C2×#41—861no—
570C2×#41—861no—
571C2×#41—861no—
572C2×#41—861no—
573C2×#41—862no—
574C2×#41—862no—
575C2×#41—862no—
576C2×#41—1721no—
577C2×#41—1721no—
578C2×#41C22×D4311yescharacteristic
579C22×Q8—431no—
580C22×Q8—861no—
581C22×Q8—861no—
582C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
583C22×D4—431no—
584C22×D4—861no—
585C23×C4—431no—
586C23×C4—861no—
587C23×C4—861no—
588C2×M16—431no—
589C2×M16—431no—
590C2×M16—861no—
591C2×M16—1721no—
592C2×M16—1721no—
593C2×M16C22×D4311yescharacteristic
594C2×M16C22×D4311yescharacteristic
595C22×C8—861no—
596C4⋊Q8—21no—
597C4⋊Q8—862no—
598#124—21no—
599#124—862no—
600#123—22no—
601#123—861no—
602#123—862no—
603#123—862no—
604#123—862no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—431no—
608C22⋊Q8—431no—
609C22⋊Q8—862no—
610C22⋊Q8—862no—
611C22⋊Q8—862no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618#121—431no—
619#121—431no—
620#121—862no—
621#121—862no—
622#121—862no—
623#121—861no—
624#121—862no—
625#121—861no—
626#120—861no—
627#120—862no—
628C4×Q8—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—862no—
633C4×D4—862no—
634C4×D4—862no—
635#117—861no—
636#117C22×D4311yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—432no—
638C2×C4⋊C4—431no—
639C2×C4⋊C4—431no—
640C2×C4⋊C4—862no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4—862no—
647C2×C4⋊C4—862no—
648C2×C4⋊C4—861no—
649C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—432no—
651C2×C22⋊C4—862no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C42—431no—
654C2×C42C22×D4311yescharacteristic
655#107—21no—
656#107—861no—
657#106—21no—
658#106—861no—
659#104—41no—
660#104—862no—
661#104—862no—
662#104—1721no—
663#104—1721no—
664#104—1721no—
665#103—21no—
666#103—861no—
667#103—861no—
668#103—861no—
669#103—861no—
670#103—861no—
671#102—21no—
672#102—861no—
673#102—861no—
674#102—861no—
675#102—861no—
676#102—861no—
677#101—41no—
678#101—1721no—
679C22⋊C8—861no—
680C22⋊C8—861no—
681#95—22no—
682#95—861no—
683#95—862no—
684C24—431no—
685C24—861no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—432no—
691#41—432no—
692#41—861no—
693#41—861no—
694#41—862no—
695#41—862no—
696#41—861no—
697#41—861no—
698#41—861no—
699#41—861no—
700#41—1724no—
701#41—1724no—
702#41—1722no—
703#41—1722no—
704#41—1721no—
705#41—1722no—
706#41—1722no—
707#41—1721no—
708#41—1722no—
709#41—1722no—
710#41—1722no—
711#41—1722no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—431no—
719C2×Q8—431no—
720C2×Q8—861no—
721C2×Q8—862no—
722C2×Q8—862no—
723C2×Q8—1721no—
724C2×Q8—1722no—
725C2×Q8—1722no—
726C2×Q8—1722no—
727C2×Q8—1722no—
728C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—431no—
731C2×D4—431no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—1721no—
743C2×D4—1722no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4D4×D4311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—431no—
750C22×C4—431no—
751C22×C4—431no—
752C22×C4—431no—
753C22×C4—431no—
754C22×C4—432no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—862no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—862no—
759C22×C4—862no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—3442no—
770C22×C4—1722no—
771C22×C4—1722no—
772C22×C4—1721no—
773C22×C4—1721no—
774C22×C4D4×D4312yes—
775C22×C4C23×D4311yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—861no—
781M16—861no—
782M16—861no—
783M16—861no—
784M16—1722no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—861no—
788C2×C8—861no—
789C2×C8—1722no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—862no—
795C4⋊C4—862no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—862no—
799C4⋊C4—862no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—3442no—
805C4⋊C4—3442no—
806C4⋊C4—1721no—
807C4⋊C4—1721no—
808C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—862no—
816C22⋊C4—862no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—864no—
820C22⋊C4—862no—
821C22⋊C4—862no—
822C22⋊C4—862no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—862no—
827C42—861no—
828C42—861no—
829C23—21no—
830C23—431no—
831C23—431no—
832C23—862no—
833C23—861no—
834C23—861no—
835C23—861no—
836C23—861no—
837C23—3441no—
838C23—1721no—
839C23—1722no—
840C23—1722no—
841C23C2×D4×D4311yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—432no—
849Q8—861no—
850Q8—861no—
851Q8—861no—
852Q8—1722no—
853Q8—1724no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—432no—
859D4—862no—
860D4—862no—
861D4—861no—
862D4—861no—
863D4—861no—
864D4—3441no—
865D4—3442no—
866D4—1722no—
867D4—1722no—
868D4—1724no—
869D4—1722no—
870D4—1722no—
871D4—1721no—
872D4—1721no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—431no—
887C2×C4—431no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—862no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—862no—
901C2×C4—862no—
902C2×C4—862no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—3442no—
905C2×C4—3442no—
906C2×C4—3442no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4—1724no—
910C2×C4—1724no—
911C2×C4—1722no—
912C2×C4—1722no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4—1722no—
919C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
921C2×C4#41×D4311yescharacteristic
922C2×C4#41×D4311yescharacteristic
923C2×C4#1306337011yescharacteristic
924C2×C4#1306337111yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—1721no—
928C8—1721no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—432no—
935C22—861no—
936C22—861no—
937C22—861no—
938C22—861no—
939C22—862no—
940C22—861no—
941C22—3444no—
942C22—1722no—
943C22—1722no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22—1721no—
947C22—1721no—
948C22—1721no—
949C22#120×D4311yescharacteristic
950C22#1458353811yescharacteristic
951C22#1458354111yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—861no—
959C4—861no—
960C4—862no—
961C4—3441no—
962C4—1722no—
963C4—1722no—
964C4—1721no—
965C4#123×D4311yescharacteristic
966C4#1458345711yescharacteristic
967C4#1458354211yescharacteristic
968C4#1458354611yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—862no—
973C2—3441no—
974C2—1721no—
975C2—1722no—
976C2#1913791711yescharacteristic
977C2#456×D4311yescharacteristic
978C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2038C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148273C2
hypercenter#2038D43
hypocenterC43#24030
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144521C2semidirect
3. #417×D43C2semidirect
4. #19139072C2semidirect
5. #19135818C2semidirect
6. #19135817C2semidirect
7. #19135809C2semidirect
8. #19135060C2semidirect
9. #19134896C2semidirect
10. #19134822C2semidirect
11. #19134818C2semidirect
12. #19134556C2semidirect
13. #19134553C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2038C2semidirect
38. #14582942C22semidirect
40. C2×#13063253C22semidirect
43. C2×#13063251C22semidirect
45. #14582901C22semidirect
49. #14582898C22semidirect
53. C2×#13063244C22semidirect
56. #14582806C22semidirect
58. #14582769C22semidirect
59. #14582768C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C43×#428C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
69. C43×#391C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
487. #2038D43semidirect
529. #428C2×D43semidirect
547. C2×#101C2×D43semidirect
551. #391C2×D43semidirect
559. #339C2×D43semidirect
560. C43#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482732
#191445212
#417×D432
#191390722
#191358182
#191358172
#191358092
#191350602
#191348962
#191348222
#191348182
#191345562
#191345532
#191345372
C43×#20382
#2403043