Finite Group Databasebeta

← #25129514

Subgroups — #25129514

Order 11008.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148276C211yesmaximal, characteristic
2#19144521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19Q8×D172—21no—
20#14583561—21no—
21#14583553—21no—
22#14583553—22no—
23#14583544—21no—
24#14583544—22no—
25#14583480—21no—
26#14583480C2211yescharacteristic
27#14583475—21no—
28#14583475C2211yescharacteristic
29#14583411—21no—
30#14583411C2211yescharacteristic
31C2×#13063305—21no—
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34#14583236—21no—
35#14583231—21no—
36#14583219—21no—
37#14583214—21no—
38#14582942C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063253C2211yescharacteristic
40C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063251C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
44#14582901C2211yescharacteristic
45#14582901C2211yescharacteristic, complemented
46#14582900C2211yescharacteristic
47#14582899—21no—
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic, complemented
50#14582897—21no—
51#103×D43—21no—
52#102×D43—21no—
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
55#14582862C2211yescharacteristic
56#14582832—22no—
57#14582805C2211yescharacteristic, complemented
58#14582804C2211yescharacteristic, complemented
59#14582770—22no—
60#14582768C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
62#14582668C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#520C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—41no—
74#13063372—41no—
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—22no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—41no—
87#41×D43—41no—
88C22×Dic86—21no—
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43D411yescharacteristic
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43D411yescharacteristic
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621872—21no—
100M16×D43—41no—
101M16×D43—41no—
102C2×C8×D43—21no—
103#13063325—22no—
104#13063325—21no—
105#13063313—22no—
106#13063313—21no—
107#13063309—22no—
108#13063309—22no—
109#13063309—22no—
110#13063309—21no—
111#13063309—22no—
112#13063305—22no—
113#13063305—22no—
114#13063305—22no—
115#13063305—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305—21no—
122#13063305—21no—
123#13063305D411yescharacteristic
124#13063305D411yescharacteristic
125#13063300—22no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300D411yescharacteristic
129#13063300D411yescharacteristic
130#13063299—22no—
131#13063299—22no—
132#13063299—22no—
133#13063295—22no—
134#13063295—21no—
135C4×D172—22no—
136C4×D172—22no—
137C4×D172—21no—
138C4×D172—21no—
139C2×C4⋊Dic43—22no—
140C2×C4⋊Dic43D412yes—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×Dic43⋊C4—21no—
143C2×Dic43⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C4⋊C4×D43—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152#13063258—21no—
153#13063256—21no—
154#13063253—41no—
155#13063253—41no—
156#13063252—22no—
157#13063251—41no—
158#13063251—41no—
159#13063250—21no—
160#13063250—21no—
161#13063249—21no—
162#13063248—21no—
163#13063248—21no—
164#13063247—21no—
165#13063247—21no—
166#13063246—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169#13063243—41no—
170#13063243—41no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173C43⋊#95—22no—
174C43⋊#95—22no—
175C43⋊#95—21no—
176C2×#41×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C43—21no—
180C4×D4×C43—21no—
181C4×D4×C43—22no—
182#117×C43—21no—
183#117×C43C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C43—21no—
185C2×C4⋊C4×C43—22no—
186C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
188C2×C42×C43C2311yescharacteristic
189#107×C43—21no—
190#106×C43—21no—
191#104×C43—22no—
192#103×C43—21no—
193#102×C43—21no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43C2×D411yescharacteristic
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43#4112yes—
199#41×C43#4112yes—
200C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—22no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C22×Dic43—22no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D412yes—
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220#10621902—22no—
221#10621902—41no—
222Q8×D43—22no—
223Q8×D43—41no—
224Q8×D43—42no—
225Q8×D43—42no—
226#10621900—22no—
227#10621900—41no—
228#10621900—42no—
229#10621900—42no—
230#10621900—44no—
231#10621900—44no—
232#10621900—42no—
233#10621900—42no—
234D4×D43—22no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—41no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—42no—
247#10621898—42no—
248#10621898—42no—
249#10621898—42no—
250C2×D172—22no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—22no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—41no—
268C2×C4×D43—41no—
269C2×C4×D43—82no—
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic86—22no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—42no—
283C2×Dic86—42no—
284C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—22no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—82no—
298C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C43—22no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C42×C43—22no—
303C42×C43—21no—
304C42×C43—21no—
305C42×C43—21no—
306(C2×D43)⋊C4—24no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4—22no—
309(C2×D43)⋊C4—22no—
310(C2×D43)⋊C4—22no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—22no—
315(C2×D43)⋊C4—22no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317C4⋊Dic43—22no—
318C4⋊Dic43—22no—
319C4⋊Dic43—22no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—22no—
322C4⋊Dic43—22no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326Dic43⋊C4—41no—
327Dic43⋊C4—41no—
328Dic43⋊C4—82no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331#10621877—21no—
332#10621877—21no—
333#10621877—21no—
334#10621877—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337#10621872—42no—
338C8×D43—42no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—81no—
350C22×D43#12011yescharacteristic
351C22×D43#12011yescharacteristic
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43#12312yes—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43#12312yes—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—42no—
368C2×C4×C43—42no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—82no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—44no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—41no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—42no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—44no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—42no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43#12011yescharacteristic
399C2×Dic43#12011yescharacteristic
400D172—21no—
401D172—21no—
402D172—21no—
403D172—21no—
404D172—42no—
405D172—42no—
406D172—81no—
407D172—82no—
408C4×D43—21no—
409C4×D43—21no—
410C4×D43—21no—
411C4×D43—21no—
412C4×D43—21no—
413C4×D43—21no—
414C4×D43—21no—
415C4×D43—21no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—42no—
418C4×D43—44no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421C4×D43—41no—
422C4×D43—41no—
423C4×D43—82no—
424C4×D43—82no—
425Dic86—21no—
426Dic86—21no—
427Dic86—21no—
428Dic86—21no—
429Dic86—42no—
430Dic86—44no—
431Dic86—41no—
432Dic86—41no—
433Dic86—41no—
434Dic86—41no—
435C8×C43—41no—
436C8×C43—41no—
437C43⋊C8—41no—
438C43⋊C8—41no—
439#24030—431nomaximal, Sylow
440C22×C43—21no—
441C22×C43—21no—
442C22×C43—22no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43C2×#12011yescharacteristic
446C22×C43#54611yescharacteristic
447C22×C43#54611yescharacteristic
448C2×D43—21no—
449C2×D43—21no—
450C2×D43—21no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—84no—
462C2×D43#45612yes—
463C4×C43—22no—
464C4×C43—42no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—42no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—81no—
469C4×C43C2×#12311yescharacteristic
470C4×C43#53411yescharacteristic
471C4×C43#54611yescharacteristic
472C4×C43#54611yescharacteristic
473Dic43—21no—
474Dic43—21no—
475Dic43—42no—
476Dic43—41no—
477Dic43—41no—
478Dic43—42no—
479Dic43—81no—
480#3489—431no—
481#3092—431no—
482C2×#417—431no—
483#2502—431no—
484#2039—431no—
485#2039—431no—
486#2038—431no—
487#2038—431no—
488#1901—431no—
489#1871—431no—
490#1859—431no—
491#1859D4311yescharacteristic, complemented
492#1793—431no—
493#1793—431no—
494#1789—431no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—21no—
497C2×C43—42no—
498C2×C43#240511yescharacteristic
499C2×C43C2×#45611yescharacteristic
500C2×C43#302111yescharacteristic
501D43—22no—
502D43—41no—
503D43—81no—
504D43—81no—
505C2×2−1+4—431no—
506C22×#41—431no—
507C22×M16—431no—
508D4×Q8—861no—
509#548—861no—
510#547—862no—
511#547—861no—
512#546—862no—
513#546—861no—
514#537—431no—
515#537—861no—
516#536—431no—
517#536—861no—
518#525—431no—
519#525—861no—
520C2×C22⋊Q8—431no—
521C2×C22⋊Q8—861no—
522#520C2×D4311yescharacteristic
523C22×C4⋊C4—431no—
524#484—861no—
525#483—861no—
526#481—861no—
527#480—861no—
528#428—431no—
529#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
530C2×#104—431no—
531C2×#104—431no—
532C2×#104—431no—
533C2×#104—431no—
534C2×#104—431no—
535C2×#104C2×D4311yescharacteristic
536#417—431no—
537#417—431no—
538#417—431no—
539#417—431no—
540#417—431no—
541#417—861no—
542#417—861no—
543#417C2×D4311yescharacteristic
544C2×#103—861no—
545C2×#102—861no—
546C2×#101—431no—
547C2×#101—431no—
548#407—431no—
549#398—862no—
550#391—431no—
551#391—431no—
552#385—862no—
553#384—431no—
554#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
555C4×C22⋊C4—431no—
556#343—431no—
557#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#339—431no—
559#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
560C43#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
5612−1+4—862no—
5622−1+4—862no—
5632−1+4—1721no—
5642−1+4—1721no—
565C2×#41—431no—
566C2×#41—431no—
567C2×#41—431no—
568C2×#41—431no—
569C2×#41—861no—
570C2×#41—861no—
571C2×#41—862no—
572C2×#41—861no—
573C2×#41—861no—
574C2×#41—862no—
575C2×#41—862no—
576C2×#41—1721no—
577C2×#41—1721no—
578C2×#41C22×D4311yescharacteristic
579C22×Q8—431no—
580C22×Q8—431no—
581C22×Q8—861no—
582C22×Q8—861no—
583C22×D4—431no—
584C22×D4—861no—
585C23×C4—431no—
586C23×C4—861no—
587C23×C4—861no—
588C2×M16—431no—
589C2×M16—431no—
590C2×M16—861no—
591C2×M16—1721no—
592C2×M16—1721no—
593C2×M16C22×D4311yescharacteristic
594C2×M16C22×D4311yescharacteristic
595C22×C8—861no—
596C4⋊Q8—861no—
597C4⋊Q8—862no—
598#124—861no—
599#124—862no—
600#123—861no—
601#123—862no—
602#123—862no—
603#123—862no—
604#123—862no—
605C22⋊Q8—431no—
606C22⋊Q8—431no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—862no—
614C22⋊Q8—862no—
615C22⋊Q8—862no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618#121—431no—
619#121—431no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—862no—
623#121—862no—
624#121—862no—
625#121—862no—
626#120—861no—
627#120—862no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—862no—
634C4×D4—862no—
635#117—21no—
636#117C22×D4311yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—432no—
640C2×C4⋊C4—431no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4—862no—
646C2×C4⋊C4—862no—
647C2×C4⋊C4—861no—
648C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—432no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—862no—
653C2×C42—431no—
654C2×C42C22×D4311yescharacteristic
655#107—21no—
656#107—861no—
657#106—21no—
658#106—861no—
659#104—22no—
660#104—862no—
661#104—1721no—
662#104—1721no—
663#104—1721no—
664#104—1721no—
665#103—21no—
666#103—861no—
667#103—861no—
668#103—861no—
669#103—861no—
670#103—861no—
671#102—21no—
672#102—861no—
673#102—861no—
674#102—861no—
675#102—861no—
676#102—861no—
677#101—1721no—
678#101—1721no—
679C22⋊C8—861no—
680C22⋊C8—861no—
681#95—861no—
682#95—862no—
683#95—862no—
684C24—431no—
685C24—861no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—862no—
689#41—862no—
690#41—861no—
691#41—861no—
692#41—861no—
693#41—861no—
694#41—861no—
695#41—861no—
696#41—861no—
697#41—861no—
698#41—1722no—
699#41—1722no—
700#41—1722no—
701#41—1722no—
702#41—1721no—
703#41—1722no—
704#41—1722no—
705#41—1724no—
706#41—1724no—
707#41—1721no—
708#41—1722no—
709#41—1722no—
710#41#1062189812yes—
711#41#1062190212yes—
712C2×Q8—431no—
713C2×Q8—431no—
714C2×Q8—861no—
715C2×Q8—862no—
716C2×Q8—861no—
717C2×Q8—861no—
718C2×Q8—861no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8—861no—
721C2×Q8—861no—
722C2×Q8—862no—
723C2×Q8—1722no—
724C2×Q8—1722no—
725C2×Q8—1721no—
726C2×Q8—1722no—
727C2×Q8—1722no—
728C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—431no—
731C2×D4—431no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—1721no—
743C2×D4—1722no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4D4×D4311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—431no—
751C22×C4—431no—
752C22×C4—431no—
753C22×C4—431no—
754C22×C4—431no—
755C22×C4—432no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—862no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—862no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—3442no—
770C22×C4—1722no—
771C22×C4—1722no—
772C22×C4—1721no—
773C22×C4—1721no—
774C22×C4D4×D4312yes—
775C22×C4C23×D4311yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—861no—
781M16—861no—
782M16—861no—
783M16—861no—
784M16—1722no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—861no—
788C2×C8—861no—
789C2×C8—1722no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—862no—
797C4⋊C4—862no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—862no—
801C4⋊C4—862no—
802C4⋊C4—862no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—3442no—
806C4⋊C4—1721no—
807C4⋊C4—1721no—
808C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—862no—
815C22⋊C4—862no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—862no—
819C22⋊C4—862no—
820C22⋊C4—864no—
821C22⋊C4—862no—
822C22⋊C4—862no—
823C42—22no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—861no—
828C42—861no—
829C23—21no—
830C23—431no—
831C23—431no—
832C23—862no—
833C23—861no—
834C23—861no—
835C23—861no—
836C23—861no—
837C23—3441no—
838C23—1721no—
839C23—1722no—
840C23—1722no—
841C23C2×D4×D4311yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—861no—
844Q8—861no—
845Q8—861no—
846Q8—861no—
847Q8—1722no—
848Q8—1724no—
849Q8—1721no—
850Q8—1721no—
851Q8—1721no—
852Q8—1721no—
853Q8#1306331012yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—861no—
858D4—861no—
859D4—861no—
860D4—861no—
861D4—3441no—
862D4—3442no—
863D4—1722no—
864D4—1722no—
865D4—1722no—
866D4—1722no—
867D4—1724no—
868D4—1721no—
869D4—1721no—
870D4—1721no—
871D4—1721no—
872D4#1306331012yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—431no—
887C2×C4—431no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—862no—
899C2×C4—862no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—862no—
903C2×C4—862no—
904C2×C4—3442no—
905C2×C4—3442no—
906C2×C4—1722no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1724no—
909C2×C4—1722no—
910C2×C4—1722no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1724no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
921C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
922C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
923C2×C4#1306337111yescharacteristic
924C2×C4#1306337111yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—1721no—
928C8—1721no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—432no—
935C22—861no—
936C22—861no—
937C22—861no—
938C22—861no—
939C22—861no—
940C22—3444no—
941C22—1722no—
942C22—1722no—
943C22—1721no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22—1721no—
947C22—1721no—
948C22—1721no—
949C22#120×D4311yescharacteristic
950C22#1458354011yescharacteristic
951C22#1458354511yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—861no—
959C4—861no—
960C4—3441no—
961C4—1722no—
962C4—1722no—
963C4—1721no—
964C4—1721no—
965C4C2×#1306331011yescharacteristic
966C4#1458346011yescharacteristic
967C4#1458354011yescharacteristic
968C4#1458354511yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—862no—
973C2—3441no—
974C2—3441no—
975C2—1721no—
976C2#1913792411yescharacteristic
977C2#456×D4311yescharacteristic
978C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1859C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148276C2
hypercenter#1859D43
hypocenterC43#24030
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144521C2semidirect
3. #417×D43C2semidirect
4. #19139070C2semidirect
5. #19135820C2semidirect
6. #19135819C2semidirect
7. #19135815C2semidirect
8. #19135814C2semidirect
9. #19135062C2semidirect
10. #19134896C2semidirect
11. #19134821C2semidirect
12. #19134555C2semidirect
13. #19134552C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#1859C2semidirect
38. #14582942C22semidirect
40. C2×#13063253C22semidirect
43. C2×#13063251C22semidirect
45. #14582901C22semidirect
49. #14582898C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
54. C2×#13063243C22semidirect
57. #14582805C22semidirect
58. #14582804C22semidirect
60. #14582768C22semidirect
62. #14582668C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C43×#428C22semidirect
68. C43×#384C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
491. #1859D43semidirect
529. #428C2×D43semidirect
554. #384C2×D43semidirect
557. #343C2×D43semidirect
559. #339C2×D43semidirect
560. C43#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482762
#191445212
#417×D432
#191390702
#191358202
#191358192
#191358152
#191358142
#191350622
#191348962
#191348212
#191345552
#191345522
#191345372
C43×#18592
#2403043