Finite Group Databasebeta

← #25129518

Subgroups — #25129518

Order 11008.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148259C211yesmaximal, characteristic
2#19144525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583567—21no—
20#14583559—21no—
21#14583540—21no—
22#14583538—22no—
23#14583533—22no—
24#14583533—21no—
25#14583479—21no—
26#14583465—21no—
27#14583463C2211yescharacteristic
28#14583412—21no—
29#14583406C2211yescharacteristic
30C2×#13063300C2211yescharacteristic
31#121×D43—21no—
32#14583380C2211yescharacteristic
33C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
34#14583239—21no—
35#14583238—21no—
36#14583222—21no—
37#14583221—21no—
38#14582941C2211yescharacteristic, complemented
39#14582939C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063253C2211yescharacteristic
41C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44#14582906—21no—
45#14582902—21no—
46#14582901C2211yescharacteristic
47#14582900C2211yescharacteristic, complemented
48#14582900C2211yescharacteristic, complemented
49#14582898C2211yescharacteristic
50#14582894—21no—
51#14582892—21no—
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54#14582862C2211yescharacteristic, complemented
55#14582816—22no—
56#14582801C2211yescharacteristic, complemented
57#14582800C2211yescharacteristic, complemented
58#14582789—22no—
59#14582764C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—41no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900D411yescharacteristic
82#41×D43—22no—
83#41×D43—22no—
84#41×D43—41no—
85#41×D43—41no—
86C2×Q8×D43D411yescharacteristic
87C22×D172—21no—
88C22×D172D412yes—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43D411yescharacteristic
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621872—21no—
100M16×D43—41no—
101M16×D43—41no—
102C2×C8×D43—21no—
103#13063321—22no—
104#13063321—21no—
105#13063314—21no—
106#13063311—22no—
107#13063310—22no—
108#13063306—21no—
109#13063303—22no—
110#13063301D411yescharacteristic
111#13063301D411yescharacteristic
112#13063300—22no—
113#13063300—21no—
114#13063300—21no—
115#13063300—21no—
116#13063300—21no—
117#13063299—21no—
118#13063299—21no—
119#13063298—22no—
120#13063298—22no—
121#13063298—22no—
122#13063297—22no—
123#13063296D411yescharacteristic
124#13063296D411yescharacteristic
125#13063295—22no—
126#13063295—22no—
127#13063293—22no—
128#13063293—21no—
129#13063293—22no—
130#13063290—21no—
131#13063287—22no—
132#13063287—21no—
133C4×C22⋊D43—22no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—22no—
137#13063284C2311yescharacteristic
138#13063283—21no—
139#13063283—21no—
140#13063283—21no—
141#13063283—21no—
142#13063283—21no—
143C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
144C4⋊C4×D43—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
150C22⋊C4×D43—22no—
151C2×C4×Dic43—21no—
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153#13063259—21no—
154#13063258—21no—
155#13063257—21no—
156#13063256—21no—
157#13063253—22no—
158#13063252—41no—
159#13063252—41no—
160#13063251—22no—
161#13063250—21no—
162#13063249—21no—
163#13063249—21no—
164#13063248—21no—
165#13063247—21no—
166#13063246—21no—
167#13063246—21no—
168#13063245—21no—
169#13063241—41no—
170#13063241—41no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173C43⋊#95—22no—
174C43⋊#95—21no—
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C2×#41×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C43—21no—
180C22⋊Q8×C43—21no—
181#121×C43—21no—
182#121×C43—21no—
183#121×C43—22no—
184C2×C4⋊C4×C43—22no—
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
187C2×C42×C43C2311yescharacteristic
188#104×C43—41no—
189#104×C43—41no—
190#103×C43—21no—
191#103×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193#102×C43—21no—
194C23×D43—22no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43C2×D412yes—
197C23×D43C2×D411yescharacteristic
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—22no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2×D412yes—
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231#10621902—22no—
232#10621902—41no—
233#10621902—42no—
234#10621902—42no—
235Q8×D43—22no—
236Q8×D43—41no—
237#10621900—22no—
238#10621900—41no—
239#10621900—42no—
240#10621900—42no—
241D4×D43—22no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—44no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—41no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—84no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254#10621898—42no—
255#10621898—42no—
256#10621898#4112yes—
257#10621898#4112yes—
258C2×D172—22no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—22no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—22no—
268C2×D172—42no—
269C2×D172—42no—
270C2×D172—82no—
271C2×D172C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—22no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—22no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
289M16×C43—21no—
290M16×C43—21no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—22no—
296C4⋊C4×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—82no—
301C22⋊C4×C43—22no—
302C22⋊C4×C43—22no—
303C42×C43—21no—
304C42×C43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308(C2×D43)⋊C4—22no—
309(C2×D43)⋊C4—22no—
310(C2×D43)⋊C4—22no—
311(C2×D43)⋊C4—22no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—42no—
316(C2×D43)⋊C4—44no—
317(C2×D43)⋊C4—41no—
318(C2×D43)⋊C4—41no—
319(C2×D43)⋊C4—82no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
324Dic43⋊C4—22no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327C4×Dic43—22no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—41no—
332C4×Dic43—41no—
333#10621877—21no—
334#10621877—21no—
335#10621877—21no—
336#10621877—21no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339#10621872—42no—
340C8×D43—42no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43C22×D411yescharacteristic
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—22no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—44no—
355C22×D43—42no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43—82no—
359C22×D43—82no—
360C22×D43#12011yescharacteristic
361C22×D43#12011yescharacteristic
362Q8×C43—21no—
363Q8×C43—21no—
364Q8×C43—21no—
365Q8×C43—21no—
366D4×C43—21no—
367D4×C43—21no—
368D4×C43—21no—
369D4×C43—21no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—82no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—42no—
386C2×C4×C43—42no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D43—22no—
395C22⋊D43—22no—
396C22⋊D43—42no—
397C22⋊D43—42no—
398C22⋊D43—44no—
399C22⋊D43—42no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—82no—
402C22⋊D43—82no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—42no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—42no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43#12011yescharacteristic
415C2×Dic43#12011yescharacteristic
416D172—21no—
417D172—42no—
418D172—44no—
419D172—44no—
420D172—41no—
421D172—41no—
422D172—41no—
423D172—41no—
424D172—82no—
425D172#12312yes—
426C4×D43—21no—
427C4×D43—21no—
428C4×D43—21no—
429C4×D43—21no—
430C4×D43—21no—
431C4×D43—21no—
432C4×D43—21no—
433C4×D43—21no—
434C4×D43—22no—
435C4×D43—22no—
436C4×D43—42no—
437C4×D43—42no—
438C4×D43—44no—
439C4×D43—82no—
440Dic86—21no—
441Dic86—42no—
442Dic86#12312yes—
443C8×C43—41no—
444C8×C43—41no—
445C43⋊C8—41no—
446C43⋊C8—41no—
447#24031—431nomaximal, Sylow
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43C2×#12011yescharacteristic
457C22×C43#54611yescharacteristic
458C22×C43#54611yescharacteristic
459C2×D43—21no—
460C2×D43—21no—
461C2×D43—22no—
462C2×D43—21no—
463C2×D43—21no—
464C2×D43—21no—
465C2×D43—21no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—84no—
474C2×D43—82no—
475C2×D43—82no—
476C2×D43—164no—
477C4×C43—42no—
478C4×C43—41no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—42no—
481C4×C43—81no—
482C4×C43C2×#12311yescharacteristic
483C4×C43#53411yescharacteristic
484C4×C43#54611yescharacteristic
485C4×C43#54611yescharacteristic
486Dic43—22no—
487Dic43—21no—
488Dic43—21no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—81no—
492Dic43—81no—
493#3488—431no—
494#3093—431no—
495#2896—431no—
496#2500—431no—
497#2040—431no—
498#2039D4311yescharacteristic, complemented
499#2037—431no—
500#2037—431no—
501#1900—431no—
502#1871—431no—
503#1860—431no—
504#1859—431no—
505#1792—431no—
506#1792—431no—
507#1789—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—81no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43#240511yescharacteristic
513C2×C43#301811yescharacteristic
514C2×C43#301911yescharacteristic
515D43—41no—
516D43—41no—
517D43—42no—
518D43—82no—
519C2×H(5,𝔽2)—431no—
520C22×#41—431no—
521C22×M16—431no—
522#550—861no—
523#548—861no—
524#546—862no—
525#546—861no—
526D42—861no—
527D42—862no—
528#537—861no—
529#537C2×D4311yescharacteristic
530#535—431no—
531#535—861no—
532#525—431no—
533#525—861no—
534C2×#121—431no—
535C2×#121—861no—
536#520—431no—
537C2×#117—431no—
538#485—861no—
539#485—861no—
540#482—861no—
541#482—861no—
542#428—431no—
543#428—431no—
544C2×#104—431no—
545C2×#104—431no—
546C2×#104—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
549C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
550#419—861no—
551#418—861no—
552#417—431no—
553#417—431no—
554#417—431no—
555#417—431no—
556#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
557#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#416—861no—
559#416—861no—
560C2×#100—431no—
561C2×#100—431no—
562#407—431no—
563#394—862no—
564#390—431no—
565#390—431no—
566#388—862no—
567#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#382—431no—
569C4×C22⋊C4—431no—
570#343—431no—
571#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#339—431no—
573#339—431no—
574C43#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—862no—
576H(5,𝔽2)—862no—
577H(5,𝔽2)—1721no—
578H(5,𝔽2)—1721no—
579C2×#41—431no—
580C2×#41—431no—
581C2×#41—431no—
582C2×#41—861no—
583C2×#41—861no—
584C2×#41—861no—
585C2×#41—861no—
586C2×#41—862no—
587C2×#41—862no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41—1721no—
590C2×#41C22×D4311yescharacteristic
591C2×#41C22×D4311yescharacteristic
592C22×Q8—431no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—432no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—861no—
601C23×C4—431no—
602C23×C4—861no—
603C2×M16—431no—
604C2×M16—431no—
605C2×M16—861no—
606C2×M16—1721no—
607C2×M16—1721no—
608C2×M16C22×D4311yescharacteristic
609C2×M16C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8—861no—
611#127—862no—
612#127—861no—
613#124—862no—
614#124—861no—
615#123—862no—
616#123—861no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—431no—
620C22⋊Q8—431no—
621C22⋊Q8—862no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—22no—
625#121—431no—
626#121—431no—
627#121—862no—
628#121—862no—
629#121—862no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—862no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—862no—
638#120—862no—
639#120—862no—
640#120—861no—
641#120—862no—
642#120—862no—
643C4×Q8—861no—
644C4×D4—862no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—862no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—862no—
650#117—431no—
651#117—861no—
652#117—861no—
653#117—861no—
654#117—861no—
655#117—861no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—432no—
662C2×C22⋊C4—862no—
663C2×C22⋊C4—862no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—862no—
667C2×C42—431no—
668C2×C42—861no—
669C2×C42C22×D4311yescharacteristic
670#107—861no—
671#107—861no—
672#106—861no—
673#106—861no—
674#104—41no—
675#104—41no—
676#104—862no—
677#104—862no—
678#104—1721no—
679#104—1721no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—861no—
683#103—861no—
684#103—861no—
685#103—861no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692#100—1721no—
693#100—1721no—
694C22⋊C8—861no—
695C22⋊C8—861no—
696#95—861no—
697#95—862no—
698C24—431no—
699C24—432no—
700C24—861no—
701C24—862no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—432no—
711#41—432no—
712#41—861no—
713#41—861no—
714#41—862no—
715#41—862no—
716#41—1722no—
717#41—1722no—
718#41—1722no—
719#41—1722no—
720#41—1721no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1721no—
724#41—1722no—
725#41—1722no—
726C2×Q8—431no—
727C2×Q8—861no—
728C2×Q8—862no—
729C2×Q8—1721no—
730C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
731C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—431no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—862no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—862no—
745C2×D4—862no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—862no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—3442no—
756C2×D4—3444no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1721no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1724no—
765C2×D4—1724no—
766C2×D4D4×D4311yescharacteristic
767C2×D4D4×D4311yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—431no—
775C22×C4—431no—
776C22×C4—431no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—862no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—862no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—1722no—
790C22×C4—1722no—
791C22×C4D4×D4312yes—
792C22×C4C23×D4311yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—861no—
798M16—861no—
799M16—861no—
800M16—861no—
801M16—1722no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—1722no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—82no—
813C4⋊C4—431no—
814C4⋊C4—431no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—862no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—862no—
823C22⋊C4—862no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—862no—
827C22⋊C4—862no—
828C22⋊C4—862no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—3442no—
833C22⋊C4—1722no—
834C22⋊C4—1724no—
835C22⋊C4—1721no—
836C22⋊C4—1721no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—862no—
840C42—861no—
841C42—861no—
842C42—861no—
843C42—1721no—
844C42—1721no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—431no—
848C23—431no—
849C23—861no—
850C23—861no—
851C23—861no—
852C23—862no—
853C23—862no—
854C23—862no—
855C23—3441no—
856C23—3442no—
857C23—3442no—
858C23—1721no—
859C23—1721no—
860C23—1722no—
861C23—1722no—
862C23—1722no—
863C23—1722no—
864C23—1724no—
865C23C2×D4×D4311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—432no—
871Q8—861no—
872Q8—1722no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—82no—
882D4—432no—
883D4—862no—
884D4—862no—
885D4—861no—
886D4—3442no—
887D4—3441no—
888D4—3442no—
889D4—3442no—
890D4—1722no—
891D4—1724no—
892D4—1724no—
893D4—1722no—
894D4—1722no—
895D4—1724no—
896D4—1722no—
897D4—1721no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—431no—
915C2×C4—431no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—862no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—862no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—3442no—
932C2×C4—1722no—
933C2×C4—1722no—
934C2×C4—1724no—
935C2×C4—1722no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1722no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4#41×D4311yescharacteristic
944C2×C4#41×D4311yescharacteristic
945C2×C4#1306337011yescharacteristic
946C2×C4#1306337111yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1721no—
950C8—1721no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—861no—
960C22—861no—
961C22—861no—
962C22—861no—
963C22—861no—
964C22—861no—
965C22—862no—
966C22—3442no—
967C22—3442no—
968C22—3441no—
969C22—3441no—
970C22—3444no—
971C22—1722no—
972C22—1722no—
973C22—1722no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—6884no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#1458354211yescharacteristic
979C22#1458354611yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—861no—
986C4—861no—
987C4—862no—
988C4—3441no—
989C4—3441no—
990C4—1721no—
991C4—1721no—
992C4#123×D4311yescharacteristic
993C4#1458345711yescharacteristic
994C4#1458353811yescharacteristic
995C4#1458354111yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—3442no—
1001C2—1721no—
1002C2—1721no—
1003C2—1722no—
1004C2#1913791711yescharacteristic
1005C2#1914394711yescharacteristic
1006C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2039C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148259C2
hypercenter#2039D43
hypocenterC43#24031
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144525C2semidirect
3. #19143111C2semidirect
4. #19139054C2semidirect
5. #19135821C2semidirect
6. #19135804C2semidirect
7. #19135803C2semidirect
8. #19135057C2semidirect
9. #19134894C2semidirect
10. #19134831C2semidirect
11. #19134820C2semidirect
12. #19134550C2semidirect
13. #19134547C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2039C2semidirect
18. C2×M16×D43C22semidirect
33. C2×#13063283C22semidirect
38. #14582941C22semidirect
39. #14582939C22semidirect
41. C2×#13063252C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
47. #14582900C22semidirect
48. #14582900C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. #14582862C22semidirect
56. #14582801C22semidirect
57. #14582800C22semidirect
59. #14582764C22semidirect
60. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
65. C2×#104×C43C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
67. C43×#417C22semidirect
68. C43×#417C22semidirect
69. C43×#384C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
498. #2039D43semidirect
548. C2×#104C2×D43semidirect
549. C2×#104C2×D43semidirect
556. #417C2×D43semidirect
557. #417C2×D43semidirect
567. #384C2×D43semidirect
571. #343C2×D43semidirect
574. C43#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482592
#191445252
#191431112
#191390542
#191358212
#191358042
#191358032
#191350572
#191348942
#191348312
#191348202
#191345502
#191345472
#191345372
C43×#20392
#2403143