Finite Group Databasebeta

← #25129519

Subgroups — #25129519

Order 11008.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148256C211yesmaximal, characteristic
2#19143112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134538C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
19#14583570—21no—
20#14583558—21no—
21#14583545—21no—
22#14583541—22no—
23D4×D172—21no—
24#14583531—22no—
25#14583479—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583468C2211yescharacteristic
28#14583465—21no—
29#14583412—21no—
30C2×#13063299C2211yescharacteristic
31#121×D43—21no—
32#14583379C2211yescharacteristic
33C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063251C2211yescharacteristic
36C2×#13063251C2211yescharacteristic
37C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
39#14582907—21no—
40#14582903—21no—
41#14582898C2211yescharacteristic
42#14582898C2211yescharacteristic
43#14582898C2211yescharacteristic, complemented
44#14582898C2211yescharacteristic, complemented
45#14582893—21no—
46#14582893—21no—
47C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
49#14582814—22no—
50#14582800C2211yescharacteristic, complemented
51#14582800C2211yescharacteristic, complemented
52#14582790—22no—
53#14582768C2211yescharacteristic, complemented
54#14582764C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
56#14582667C2211yescharacteristic, complemented
57#14582667C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59#14582658C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#525C2211yescharacteristic
61C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#485—21no—
63C43×#485—21no—
64C43×#482—21no—
65C43×#482—21no—
66C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—41no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898D411yescharacteristic
84C2×#10621898D411yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C22×Dic86D411yescharacteristic
88C22×D172—21no—
89C22×D172D411yescharacteristic
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D43—21no—
92C22×C22⋊D43D412yes—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—22no—
96C22×C4×D43—21no—
97C2×#10621877—21no—
98C2×#10621877—41no—
99C2×#10621877—41no—
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8—21no—
103#13063322—21no—
104#13063321—22no—
105#13063313—21no—
106#13063311—22no—
107#13063310—22no—
108#13063304—21no—
109#13063303—22no—
110#13063301—21no—
111#13063300—22no—
112#13063300—21no—
113#13063300—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299—21no—
117#13063299—21no—
118#13063299—21no—
119#13063298—22no—
120#13063298—22no—
121#13063298—22no—
122#13063297—22no—
123#13063297—22no—
124#13063296—21no—
125#13063295—22no—
126#13063295—22no—
127#13063295—22no—
128#13063293—22no—
129C4×Dic86—21no—
130C4×D172—21no—
131#13063287—22no—
132(C22⋊D43)⋊C4—22no—
133(C22⋊D43)⋊C4—22no—
134#13063283—21no—
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×Dic43⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D43—21no—
138C2×C22⋊Dic43—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
142C22⋊C4×D43—22no—
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145#13063252—41no—
146#13063252—41no—
147#13063251—22no—
148#13063251—22no—
149#13063251—41no—
150#13063251—41no—
151#13063248—21no—
152#13063248—21no—
153#13063248—21no—
154#13063248—21no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063241—41no—
160#13063241—41no—
161C43⋊#95—21no—
162C43⋊#95—22no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C23×C4×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167#123×C43—21no—
168C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
170#121×C43D411yescharacteristic
171#121×C43D411yescharacteristic
172#120×C43—21no—
173C4×D4×C43—21no—
174C4×D4×C43—21no—
175#117×C43—21no—
176#117×C43—21no—
177#117×C43—21no—
178#117×C43—21no—
179#117×C43C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C43—21no—
183C2×C42×C43—21no—
184#107×C43—21no—
185#107×C43—21no—
186#106×C43—21no—
187#106×C43—21no—
188#103×C43—21no—
189#103×C43—21no—
190#102×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192C22⋊C8×C43—21no—
193C22⋊C8×C43—21no—
194C24×C43C2×D411yescharacteristic
195C23×D43—21no—
196C23×D43—22no—
197C23×D43C2×D412yes—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—82no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43C2×D412yes—
235#10621902—42no—
236#10621902—42no—
237D4×D43—44no—
238D4×D43—44no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—84no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—22no—
249#10621898—22no—
250#10621898—41no—
251#10621898—41no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254#10621898—42no—
255#10621898—42no—
256#10621898—42no—
257#10621898—42no—
258#10621898#4112yes—
259#10621898#4112yes—
260C2×D172—22no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—22no—
269C2×D172—22no—
270C2×D172—22no—
271C2×D172—41no—
272C2×D172—42no—
273C2×D172—42no—
274C2×D172C2×D411yescharacteristic
275C2×D172C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—22no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—22no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×Dic86—22no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—41no—
287C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
289M16×C43—21no—
290M16×C43—21no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—41no—
309C22⋊C4×C43—41no—
310C42×C43—21no—
311C42×C43—41no—
312C42×C43—41no—
313C22⋊Dic43—22no—
314C22⋊Dic43—42no—
315(C2×D43)⋊C4—22no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4—22no—
318(C2×D43)⋊C4—22no—
319(C2×D43)⋊C4—22no—
320(C2×D43)⋊C4—22no—
321(C2×D43)⋊C4—44no—
322(C2×D43)⋊C4—82no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325Dic43⋊C4—22no—
326Dic43⋊C4—22no—
327Dic43⋊C4—82no—
328C4×Dic43—22no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333#10621877—21no—
334#10621877—21no—
335#10621877—21no—
336#10621877—21no—
337#10621877—42no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339C2×C43⋊C8—21no—
340C2×C43⋊C8—42no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43#12011yescharacteristic
347C23×C43#12011yescharacteristic
348C23×C43C22×D411yescharacteristic
349C22×D43—21no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—22no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—44no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—82no—
361C22×D43—82no—
362Q8×C43—21no—
363Q8×C43—21no—
364D4×C43—21no—
365D4×C43—21no—
366D4×C43—42no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—81no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—42no—
386C2×C4×C43—42no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43#12011yescharacteristic
390C2×C4×C43#12011yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D43—22no—
398C22⋊D43—22no—
399C22⋊D43—42no—
400C22⋊D43—44no—
401C22⋊D43—42no—
402C22⋊D43—44no—
403C22⋊D43—41no—
404C22⋊D43—41no—
405C22⋊D43—82no—
406C22⋊D43—82no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—22no—
409C2×Dic43—22no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—42no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—42no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418D172—21no—
419D172—21no—
420D172—21no—
421D172—42no—
422D172—44no—
423D172—41no—
424D172—41no—
425D172—41no—
426D172—41no—
427D172—82no—
428D172—82no—
429D172#12312yes—
430C4×D43—22no—
431C4×D43—22no—
432C4×D43—42no—
433C4×D43—44no—
434C4×D43—42no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437C4×D43—82no—
438Dic86—21no—
439Dic86—21no—
440Dic86—21no—
441Dic86—42no—
442Dic86#12312yes—
443C8×C43—41no—
444C8×C43—41no—
445C43⋊C8—41no—
446C43⋊C8—41no—
447#24031—431nomaximal, Sylow
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—21no—
451C22×C43—21no—
452C22×C43—21no—
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—21no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43C2×#12011yescharacteristic
462C22×C43#54611yescharacteristic
463C22×C43#54611yescharacteristic
464C2×D43—22no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—84no—
474C2×D43—82no—
475C2×D43—82no—
476C2×D43—164no—
477C4×C43—21no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—81no—
483C4×C43—81no—
484C4×C43C2×#12311yescharacteristic
485C4×C43#53411yescharacteristic
486C4×C43#54611yescharacteristic
487C4×C43#54611yescharacteristic
488Dic43—22no—
489Dic43—42no—
490Dic43—41no—
491Dic43—42no—
492Dic43—81no—
493#3488—431no—
494#3093D4311yescharacteristic, complemented
495#2896—431no—
496#2500—431no—
497#2040—431no—
498#2039—431no—
499#2037—431no—
500#2037—431no—
501#1900—431no—
502#1871—431no—
503#1860—431no—
504#1859—431no—
505#1792—431no—
506#1792—431no—
507#1789—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—41no—
511C2×C43—41no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43#240511yescharacteristic
514C2×C43#301811yescharacteristic
515C2×C43#301911yescharacteristic
516D43—42no—
517D43—81no—
518D43—82no—
519C2×H(5,𝔽2)—431no—
520C22×#41—431no—
521C22×M16—431no—
522#550—861no—
523#548—861no—
524#546—862no—
525#546—861no—
526D42—861no—
527D42—862no—
528#537—431no—
529#537—861no—
530#535—431no—
531#535—861no—
532#525—861no—
533#525C2×D4311yescharacteristic
534C2×#121—431no—
535C2×#121—861no—
536#520—431no—
537C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#485—21no—
539#485—21no—
540#482—21no—
541#482—21no—
542#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
543#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
544C2×#104—431no—
545C2×#104—431no—
546C2×#104—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104—431no—
549C2×#104—431no—
550#419—861no—
551#418—861no—
552#417—431no—
553#417—431no—
554#417—431no—
555#417—431no—
556#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
557#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#416—861no—
559#416—861no—
560C2×#100—431no—
561C2×#100—431no—
562#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
563#394—862no—
564#390—431no—
565#390—431no—
566#388—862no—
567#384—431no—
568#382—431no—
569C4×C22⋊C4—431no—
570#343—431no—
571#343—431no—
572#339—431no—
573#339—431no—
574C43#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—862no—
576H(5,𝔽2)—862no—
577H(5,𝔽2)—1721no—
578H(5,𝔽2)—1721no—
579C2×#41—431no—
580C2×#41—431no—
581C2×#41—431no—
582C2×#41—431no—
583C2×#41—861no—
584C2×#41—862no—
585C2×#41—862no—
586C2×#41—861no—
587C2×#41—861no—
588C2×#41—861no—
589C2×#41—1721no—
590C2×#41—1721no—
591C2×#41C22×D4311yescharacteristic
592C22×Q8—431no—
593C22×D4—432no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C23×C4—861no—
602C23×C4C22×D4311yescharacteristic
603C2×M16—431no—
604C2×M16—431no—
605C2×M16—861no—
606C2×M16—1721no—
607C2×M16—1721no—
608C2×M16C22×D4311yescharacteristic
609C2×M16C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8—861no—
611#127—861no—
612#127—862no—
613#124—861no—
614#124—862no—
615#123—21no—
616#123—862no—
617C22⋊Q8—862no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
621C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
622#121—862no—
623#121—862no—
624#121—862no—
625#121—862no—
626#121—861no—
627#121—862no—
628#121—862no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121C22⋊D4311yescharacteristic
637#121C22⋊D4311yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—862no—
640#120—862no—
641#120—862no—
642#120—862no—
643C4×Q8—861no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—862no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—862no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—861no—
655#117C22×D4311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4—862no—
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—432no—
663C2×C22⋊C4—862no—
664C2×C22⋊C4—862no—
665C2×C22⋊C4—862no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—431no—
669C2×C42—431no—
670#107—21no—
671#107—21no—
672#106—21no—
673#106—21no—
674#104—862no—
675#104—862no—
676#104—1721no—
677#104—1721no—
678#104—1721no—
679#104—1721no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—861no—
683#103—861no—
684#103—861no—
685#103—861no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692#100—1721no—
693#100—1721no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—862no—
697#95—861no—
698C24—432no—
699C24—862no—
700C24—861no—
701C24D4×D4311yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—432no—
707#41—432no—
708#41—862no—
709#41—862no—
710#41—861no—
711#41—861no—
712#41—861no—
713#41—861no—
714#41—861no—
715#41—861no—
716#41—1722no—
717#41—1722no—
718#41—1721no—
719#41—1721no—
720#41—1722no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725#41—1722no—
726C2×Q8—431no—
727C2×Q8—431no—
728C2×Q8—862no—
729C2×Q8—861no—
730C2×Q8—1721no—
731C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—431no—
736C2×D4—431no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—862no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—862no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—862no—
743C2×D4—862no—
744C2×D4—862no—
745C2×D4—862no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—3444no—
757C2×D4—3442no—
758C2×D4—1721no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1724no—
764C2×D4—1724no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—432no—
776C22×C4—862no—
777C22×C4—862no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—1722no—
786C22×C4—1722no—
787C22×C4D4×D4311yescharacteristic
788C22×C4D4×D4311yescharacteristic
789C22×C4D4×D4311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
792C22×C4C23×D4311yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—861no—
798M16—861no—
799M16—861no—
800M16—861no—
801M16—1722no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—1722no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—862no—
814C4⋊C4—862no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—3442no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—862no—
828C22⋊C4—862no—
829C22⋊C4—862no—
830C22⋊C4—862no—
831C22⋊C4—862no—
832C22⋊C4—862no—
833C22⋊C4—862no—
834C22⋊C4—3442no—
835C22⋊C4—1724no—
836C22⋊C4—1722no—
837C42—21no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—862no—
841C42—861no—
842C42—861no—
843C42—861no—
844C42—861no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—861no—
851C23—862no—
852C23—862no—
853C23—862no—
854C23—861no—
855C23—3441no—
856C23—3442no—
857C23—3442no—
858C23—1722no—
859C23—1722no—
860C23—1722no—
861C23—1722no—
862C23—1724no—
863C23#1306329311yescharacteristic
864C23#1306329311yescharacteristic
865C23C2×D4×D4311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—432no—
869Q8—861no—
870Q8—861no—
871Q8—861no—
872Q8—1722no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—432no—
880D4—862no—
881D4—862no—
882D4—861no—
883D4—861no—
884D4—861no—
885D4—3442no—
886D4—3442no—
887D4—3442no—
888D4—3442no—
889D4—1722no—
890D4—1724no—
891D4—1722no—
892D4—1724no—
893D4—1722no—
894D4—1724no—
895D4—1721no—
896D4—1721no—
897D4—1721no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—862no—
922C2×C4—862no—
923C2×C4—862no—
924C2×C4—862no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—3442no—
927C2×C4—1722no—
928C2×C4—1722no—
929C2×C4—1724no—
930C2×C4—1722no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1722no—
939C2×C4#1306329311yescharacteristic
940C2×C4#1306329311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
943C2×C4#41×D4311yescharacteristic
944C2×C4#41×D4311yescharacteristic
945C2×C4#1306337111yescharacteristic
946C2×C4#1306337111yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1721no—
950C8—1721no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—862no—
965C22—3442no—
966C22—3442no—
967C22—3444no—
968C22—1721no—
969C22—1722no—
970C22—1721no—
971C22—1722no—
972C22—1721no—
973C22—1722no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—6884no—
977C22C2×#1306329311yescharacteristic
978C22#1458354111yescharacteristic
979C22#1458354111yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—862no—
988C4—3441no—
989C4—1722no—
990C4—1722no—
991C4—1721no—
992C4#123×D4311yescharacteristic
993C4#1458346011yescharacteristic
994C4#1458353711yescharacteristic
995C4#1458353711yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—3441no—
1002C2—3442no—
1003C2—1722no—
1004C2#1913791911yescharacteristic
1005C2#1914394111yescharacteristic
1006C2#1914395011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3093C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148256C2
hypercenter#3093D43
hypocenterC43#24031
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143112C2semidirect
3. #19139053C2semidirect
4. #19135822C2semidirect
5. #19135817C2semidirect
6. #19135807C2semidirect
7. #19135807C2semidirect
8. #19135056C2semidirect
9. #19134898C2semidirect
10. #19134825C2semidirect
11. #19134818C2semidirect
12. #19134547C2semidirect
13. #19134547C2semidirect
14. #19134538C2semidirect
15. C43×#3093C2semidirect
18. C22×#10621877C22semidirect
33. C2×#13063252C22semidirect
34. C2×#13063252C22semidirect
37. C2×#13063251C22semidirect
38. C2×#13063251C22semidirect
43. #14582898C22semidirect
44. #14582898C22semidirect
47. C2×#13063241C22semidirect
48. C2×#13063241C22semidirect
50. #14582800C22semidirect
51. #14582800C22semidirect
53. #14582768C22semidirect
54. #14582764C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
56. #14582667C22semidirect
57. #14582667C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. #14582658C22semidirect
61. C2×#117×C43C22semidirect
66. C43×#428C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
68. C43×#417C22semidirect
69. C43×#417C22semidirect
70. C43×#407C22semidirect
494. #3093D43semidirect
537. C2×#117C2×D43semidirect
542. #428C2×D43semidirect
543. #428C2×D43semidirect
556. #417C2×D43semidirect
557. #417C2×D43semidirect
562. #407C2×D43semidirect
574. C43#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482562
#191431122
#191390532
#191358222
#191358172
#191358072
#191350562
#191348982
#191348252
#191348182
#191345472
#191345382
C43×#30932
#2403143