Finite Group Databasebeta

← #25129521

Subgroups — #25129521

Order 11008.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148256C211yesmaximal, characteristic
2#19144524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18#14583570—21no—
19#14583558—21no—
20#14583545—21no—
21#14583541—22no—
22D4×D172—21no—
23#14583531—22no—
24#14583479—21no—
25#14583477C2211yescharacteristic
26#14583468C2211yescharacteristic
27#14583465—21no—
28#14583412—21no—
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30#121×D43—21no—
31#14583379C2211yescharacteristic
32C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
33#14583237—21no—
34#14583237—21no—
35#14583220—21no—
36#14583220—21no—
37#14582942C2211yescharacteristic, complemented
38#14582942C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063253C2211yescharacteristic
40C2×#13063253C2211yescharacteristic
41C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
43#14582909—21no—
44#14582905—21no—
45#14582901C2211yescharacteristic
46#14582901C2211yescharacteristic
47#14582901C2211yescharacteristic, complemented
48#14582901C2211yescharacteristic, complemented
49#14582900C2211yescharacteristic, complemented
50#14582900C2211yescharacteristic, complemented
51#14582896—21no—
52#14582896—21no—
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55#14582863C2211yescharacteristic, complemented
56#14582815—22no—
57#14582801C2211yescharacteristic, complemented
58#14582801C2211yescharacteristic, complemented
59#14582791—22no—
60#14582769C2211yescharacteristic, complemented
61#14582765C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—41no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898D411yescharacteristic
84C2×#10621898D411yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C22×Dic86D411yescharacteristic
88C22×D172—21no—
89C22×D172D411yescharacteristic
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D43—21no—
92C22×C22⋊D43D412yes—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—22no—
96C22×C4×D43—21no—
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99#13063322—21no—
100#13063321—22no—
101#13063313—21no—
102#13063311—22no—
103#13063310—22no—
104#13063304—21no—
105#13063303—22no—
106#13063301—21no—
107#13063300—22no—
108#13063300—21no—
109#13063300—21no—
110#13063299—21no—
111#13063299—21no—
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115#13063298—22no—
116#13063298—22no—
117#13063298—22no—
118#13063297—22no—
119#13063297—22no—
120#13063296—21no—
121#13063295—22no—
122#13063295—22no—
123#13063295—22no—
124#13063293—22no—
125C4×Dic86—21no—
126C4×D172—21no—
127#13063287—22no—
128(C22⋊D43)⋊C4—22no—
129(C22⋊D43)⋊C4—22no—
130#13063284—21no—
131#13063284—21no—
132#13063284—21no—
133#13063284—21no—
134#13063283—21no—
135C2×C4⋊Dic43—22no—
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D43—21no—
140C2×C22⋊Dic43—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
144C22⋊C4×D43—22no—
145C2×C4×Dic43—21no—
146#13063258—21no—
147#13063258—21no—
148#13063256—21no—
149#13063256—21no—
150#13063253—22no—
151#13063253—22no—
152#13063253—41no—
153#13063253—41no—
154#13063250—21no—
155#13063250—21no—
156#13063250—21no—
157#13063250—21no—
158#13063249—21no—
159#13063249—21no—
160#13063247—21no—
161#13063247—21no—
162#13063247—21no—
163#13063247—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063241—41no—
167#13063241—41no—
168C22⋊(C43⋊C8)—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170C43⋊#95—22no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C23×C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43—21no—
174C2×M16×C43—41no—
175C2×M16×C43—41no—
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C22×C8×C43—21no—
179#123×C43—21no—
180C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
182#121×C43D411yescharacteristic
183#121×C43D411yescharacteristic
184#120×C43—21no—
185C4×D4×C43—21no—
186C4×D4×C43—21no—
187#117×C43C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C43—21no—
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190C2×C42×C43C2311yescharacteristic
191#104×C43—41no—
192#104×C43—41no—
193#95×C43—21no—
194C24×C43C2×D411yescharacteristic
195C23×D43—21no—
196C23×D43—22no—
197C23×D43C2×D412yes—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—82no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43C2×D412yes—
235#10621902—42no—
236#10621902—42no—
237D4×D43—44no—
238D4×D43—44no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—84no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—22no—
249#10621898—22no—
250#10621898—41no—
251#10621898—41no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254#10621898—42no—
255#10621898—42no—
256#10621898—42no—
257#10621898—42no—
258#10621898#4112yes—
259#10621898#4112yes—
260C2×D172—22no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—22no—
269C2×D172—22no—
270C2×D172—22no—
271C2×D172—41no—
272C2×D172—42no—
273C2×D172—42no—
274C2×D172C2×D411yescharacteristic
275C2×D172C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—22no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—22no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×Dic86—22no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—41no—
287C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
289M16×C43—21no—
290M16×C43—21no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293M16×C43—42no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—42no—
297C4⋊C4×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—42no—
307C42×C43—21no—
308C42×C43—21no—
309C42×C43—21no—
310C42×C43—21no—
311C42×C43—21no—
312C22⋊Dic43—22no—
313C22⋊Dic43—41no—
314C22⋊Dic43—41no—
315(C2×D43)⋊C4—22no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4—22no—
318(C2×D43)⋊C4—22no—
319(C2×D43)⋊C4—22no—
320(C2×D43)⋊C4—22no—
321(C2×D43)⋊C4—44no—
322(C2×D43)⋊C4—82no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—82no—
330Dic43⋊C4—22no—
331Dic43⋊C4—22no—
332C4×Dic43—22no—
333C4×Dic43—41no—
334C4×Dic43—41no—
335#10621877—21no—
336#10621877—21no—
337#10621877—21no—
338#10621877—21no—
339C2×C43⋊C8—21no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43#12011yescharacteristic
347C23×C43#12011yescharacteristic
348C23×C43C22×D411yescharacteristic
349C22×D43—21no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—22no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—44no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—82no—
361C22×D43—82no—
362Q8×C43—21no—
363Q8×C43—21no—
364D4×C43—21no—
365D4×C43—21no—
366D4×C43—42no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—81no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43#12011yescharacteristic
392C2×C4×C43#12011yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D43—22no—
400C22⋊D43—22no—
401C22⋊D43—42no—
402C22⋊D43—44no—
403C22⋊D43—42no—
404C22⋊D43—44no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—41no—
407C22⋊D43—82no—
408C22⋊D43—82no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—42no—
413C2×Dic43—42no—
414C2×Dic43—42no—
415C2×Dic43—42no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418D172—21no—
419D172—21no—
420D172—21no—
421D172—42no—
422D172—44no—
423D172—41no—
424D172—41no—
425D172—41no—
426D172—41no—
427D172—82no—
428D172—82no—
429D172#12312yes—
430C4×D43—22no—
431C4×D43—22no—
432C4×D43—42no—
433C4×D43—44no—
434C4×D43—42no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437C4×D43—82no—
438Dic86—21no—
439Dic86—21no—
440Dic86—21no—
441Dic86—42no—
442Dic86#12312yes—
443C8×C43—41no—
444C8×C43—41no—
445C43⋊C8—41no—
446C43⋊C8—41no—
447#24031—431nomaximal, Sylow
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—21no—
451C22×C43—21no—
452C22×C43—21no—
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—21no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43C2×#12011yescharacteristic
462C22×C43#54611yescharacteristic
463C22×C43#54611yescharacteristic
464C2×D43—22no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—84no—
474C2×D43—82no—
475C2×D43—82no—
476C2×D43—164no—
477C4×C43—21no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—42no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—81no—
484C4×C43C2×#12311yescharacteristic
485C4×C43#53411yescharacteristic
486C4×C43#54611yescharacteristic
487C4×C43#54611yescharacteristic
488Dic43—22no—
489Dic43—41no—
490Dic43—42no—
491Dic43—81no—
492Dic43—81no—
493#3488—431no—
494#3093—431no—
495#2896—431no—
496#2500—431no—
497#2040—431no—
498#2039—431no—
499#2037—431no—
500#2037—431no—
501#1900—431no—
502#1871D4311yescharacteristic, complemented
503#1860—431no—
504#1859—431no—
505#1792—431no—
506#1792—431no—
507#1789—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—41no—
511C2×C43—41no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43#240511yescharacteristic
514C2×C43#301811yescharacteristic
515C2×C43#301911yescharacteristic
516D43—42no—
517D43—81no—
518D43—82no—
519C2×H(5,𝔽2)—431no—
520C22×#41—431no—
521C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
522#550—861no—
523#548—861no—
524#546—862no—
525#546—861no—
526D42—861no—
527D42—862no—
528#537—431no—
529#537—861no—
530#535—431no—
531#535—861no—
532#525—861no—
533#525C2×D4311yescharacteristic
534C2×#121—431no—
535C2×#121—861no—
536#520—431no—
537C2×#117—431no—
538#485—861no—
539#485—861no—
540#482—861no—
541#482—861no—
542#428—431no—
543#428—431no—
544C2×#104—431no—
545C2×#104—431no—
546C2×#104—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
549C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
550#419—861no—
551#418—861no—
552#417—431no—
553#417—431no—
554#417—431no—
555#417—431no—
556#417—431no—
557#417—431no—
558#416—861no—
559#416—861no—
560C2×#100—431no—
561C2×#100—431no—
562#407—431no—
563#394—862no—
564#390—431no—
565#390—431no—
566#388—862no—
567#384—431no—
568#382—431no—
569C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#343—431no—
571#343—431no—
572#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
574C43#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—862no—
576H(5,𝔽2)—862no—
577H(5,𝔽2)—1721no—
578H(5,𝔽2)—1721no—
579C2×#41—431no—
580C2×#41—431no—
581C2×#41—431no—
582C2×#41—431no—
583C2×#41—861no—
584C2×#41—862no—
585C2×#41—862no—
586C2×#41—861no—
587C2×#41—861no—
588C2×#41—861no—
589C2×#41—1721no—
590C2×#41—1721no—
591C2×#41C22×D4311yescharacteristic
592C22×Q8—431no—
593C22×D4—432no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C23×C4—861no—
602C23×C4C22×D4311yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16C22×D4311yescharacteristic
609C2×M16C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—861no—
612#127—862no—
613#124—861no—
614#124—862no—
615#123—21no—
616#123—862no—
617C22⋊Q8—862no—
618C22⋊Q8—861no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8D17211yescharacteristic
621C22⋊Q8D17211yescharacteristic
622#121—862no—
623#121—862no—
624#121—862no—
625#121—862no—
626#121—861no—
627#121—862no—
628#121—862no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121D17211yescharacteristic
637#121D17211yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—862no—
640#120—862no—
641#120—862no—
642#120—862no—
643C4×Q8—861no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—862no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—862no—
650#117—861no—
651#117—861no—
652#117—861no—
653#117—861no—
654#117—861no—
655#117C22×D4311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—431no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4—862no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—432no—
663C2×C22⋊C4—862no—
664C2×C22⋊C4—862no—
665C2×C22⋊C4—862no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C42—861no—
668C2×C42C22×D4311yescharacteristic
669C2×C42C22×D4311yescharacteristic
670#107—861no—
671#107—861no—
672#106—861no—
673#106—861no—
674#104—41no—
675#104—41no—
676#104—862no—
677#104—862no—
678#104—1721no—
679#104—1721no—
680#103—861no—
681#103—861no—
682#103—861no—
683#103—861no—
684#103—861no—
685#103—861no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692#100—1721no—
693#100—1721no—
694C22⋊C8—861no—
695C22⋊C8—861no—
696#95—21no—
697#95—862no—
698C24—432no—
699C24—862no—
700C24—861no—
701C24D4×D4311yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—432no—
707#41—432no—
708#41—862no—
709#41—862no—
710#41—861no—
711#41—861no—
712#41—861no—
713#41—861no—
714#41—861no—
715#41—861no—
716#41—1722no—
717#41—1722no—
718#41—1721no—
719#41—1721no—
720#41—1722no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725#41—1722no—
726C2×Q8—431no—
727C2×Q8—431no—
728C2×Q8—862no—
729C2×Q8—861no—
730C2×Q8—1721no—
731C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—431no—
736C2×D4—431no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—862no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—862no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—862no—
743C2×D4—862no—
744C2×D4—862no—
745C2×D4—862no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—3444no—
757C2×D4—3442no—
758C2×D4—1721no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1724no—
764C2×D4—1724no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4C2×D17211yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—432no—
776C22×C4—862no—
777C22×C4—862no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—1722no—
786C22×C4—1722no—
787C22×C4C2×D17211yescharacteristic
788C22×C4C2×D17211yescharacteristic
789C22×C4D4×D4311yescharacteristic
790C22×C4D4×D4311yescharacteristic
791C22×C4D4×D4311yescharacteristic
792C22×C4C23×D4311yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—861no—
799M16—861no—
800M16—861no—
801M16—861no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—862no—
810C4⋊C4—862no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—3442no—
818C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
819C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—862no—
827C22⋊C4—862no—
828C22⋊C4—862no—
829C22⋊C4—862no—
830C22⋊C4—862no—
831C22⋊C4—862no—
832C22⋊C4—862no—
833C22⋊C4—3442no—
834C22⋊C4—1724no—
835C22⋊C4—1721no—
836C22⋊C4—1721no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—862no—
843C42—1721no—
844C42—1721no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—861no—
851C23—862no—
852C23—862no—
853C23—862no—
854C23—861no—
855C23—3441no—
856C23—3442no—
857C23—3442no—
858C23—1722no—
859C23—1722no—
860C23—1722no—
861C23—1722no—
862C23—1724no—
863C23#1306329511yescharacteristic
864C23#1306329511yescharacteristic
865C23C2×D4×D4311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—432no—
869Q8—861no—
870Q8—861no—
871Q8—861no—
872Q8—1722no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—432no—
880D4—862no—
881D4—862no—
882D4—861no—
883D4—861no—
884D4—861no—
885D4—3442no—
886D4—3442no—
887D4—3442no—
888D4—3442no—
889D4—1722no—
890D4—1724no—
891D4—1722no—
892D4—1724no—
893D4—1722no—
894D4—1724no—
895D4—1721no—
896D4—1721no—
897D4—1721no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—862no—
924C2×C4—862no—
925C2×C4—862no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—3442no—
928C2×C4—1722no—
929C2×C4—1722no—
930C2×C4—1724no—
931C2×C4—1722no—
932C2×C4—1722no—
933C2×C4—1722no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1722no—
939C2×C4#1306329511yescharacteristic
940C2×C4#1306329511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C22×D17211yescharacteristic
943C2×C4#41×D4311yescharacteristic
944C2×C4#41×D4311yescharacteristic
945C2×C4#1306337011yescharacteristic
946C2×C4#1306337011yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1721no—
950C8—1721no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—862no—
965C22—3442no—
966C22—3442no—
967C22—3444no—
968C22—1721no—
969C22—1722no—
970C22—1721no—
971C22—1722no—
972C22—1721no—
973C22—1722no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—6884no—
977C22C2×#1306329511yescharacteristic
978C22#1458353811yescharacteristic
979C22#1458353811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—862no—
988C4—3441no—
989C4—3441no—
990C4—1722no—
991C4—1721no—
992C4#123×D4311yescharacteristic
993C4#1458345911yescharacteristic
994C4#1458354411yescharacteristic
995C4#1458354411yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—3441no—
1002C2—3442no—
1003C2—1722no—
1004C2#1913792111yescharacteristic
1005C2#1914394611yescharacteristic
1006C2#1914395411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1871C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148256C2
hypercenter#1871D43
hypocenterC43#24031
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144524C2semidirect
3. #19143115C2semidirect
4. #19139057C2semidirect
5. #19135823C2semidirect
6. #19135818C2semidirect
7. #19135808C2semidirect
8. #19135808C2semidirect
9. #19135058C2semidirect
10. #19134829C2semidirect
11. #19134822C2semidirect
12. #19134550C2semidirect
13. #19134550C2semidirect
14. #19134540C2semidirect
15. C43×#1871C2semidirect
32. C2×#13063284C22semidirect
37. #14582942C22semidirect
38. #14582942C22semidirect
41. C2×#13063253C22semidirect
42. C2×#13063253C22semidirect
47. #14582901C22semidirect
48. #14582901C22semidirect
49. #14582900C22semidirect
50. #14582900C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
55. #14582863C22semidirect
57. #14582801C22semidirect
58. #14582801C22semidirect
60. #14582769C22semidirect
61. #14582765C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. C22×M16×C43C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
68. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
69. C43×#339C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
502. #1871D43semidirect
521. C22×M16C2×D43semidirect
548. C2×#104C2×D43semidirect
549. C2×#104C2×D43semidirect
569. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
572. #339C2×D43semidirect
573. #339C2×D43semidirect
574. C43#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482562
#191445242
#191431152
#191390572
#191358232
#191358182
#191358082
#191350582
#191348292
#191348222
#191345502
#191345402
C43×#18712
#2403143