Finite Group Databasebeta

← #25129522

Subgroups — #25129522

Order 11008.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148257C211yesmaximal, characteristic
2#19144525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
18#14583568—21no—
19#14583556—21no—
20#14583543—21no—
21#14583543—22no—
22D4×C22⋊D43—22no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583477—21no—
25#14583477C2211yescharacteristic
26#14583466—21no—
27#14583466C2211yescharacteristic
28#14583406—21no—
29#14583406C2211yescharacteristic
30C2×#13063296—21no—
31C2×#13063296C2211yescharacteristic
32#14583382C2211yescharacteristic
33C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
34#14583239—21no—
35#14583238—21no—
36#14583222—21no—
37#14583221—21no—
38#14582941C2211yescharacteristic, complemented
39#14582939C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
44#14582906—21no—
45#14582902—21no—
46#14582901C2211yescharacteristic, complemented
47#14582900C2211yescharacteristic
48#14582900C2211yescharacteristic, complemented
49#14582898C2211yescharacteristic, complemented
50#14582894—21no—
51#14582892—21no—
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53#14582862C2211yescharacteristic, complemented
54#14582814—22no—
55#14582802C2211yescharacteristic, complemented
56#14582793—22no—
57#14582768C2211yescharacteristic, complemented
58#14582765C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76#41×D43—22no—
77#41×D43—22no—
78#41×D43—41no—
79#41×D43—41no—
80C2×Q8×D43D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—22no—
82C22×C22⋊D43D412yes—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C2×#10621872—21no—
90M16×D43—41no—
91M16×D43—41no—
92C2×C8×D43—21no—
93#13063321—22no—
94#13063321—21no—
95#13063312—22no—
96#13063312—21no—
97#13063306—22no—
98#13063306—21no—
99#13063304—22no—
100#13063304—21no—
101#13063301—21no—
102#13063301D411yescharacteristic
103#13063301D411yescharacteristic
104#13063299—22no—
105#13063299—21no—
106#13063297—22no—
107#13063297—22no—
108#13063297—22no—
109#13063296—22no—
110#13063296—22no—
111#13063296—21no—
112#13063296—21no—
113#13063296—21no—
114#13063296—21no—
115#13063296—21no—
116#13063296—21no—
117#13063296—21no—
118#13063296D411yescharacteristic
119#13063296D411yescharacteristic
120#13063294—22no—
121#13063294—22no—
122#13063294—22no—
123#13063293—22no—
124#13063293—21no—
125Q8×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—22no—
128C4×C22⋊D43—22no—
129C4×C22⋊D43—22no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132#13063284—21no—
133#13063284C2311yescharacteristic
134#13063283—21no—
135#13063283—21no—
136#13063283—21no—
137#13063283—21no—
138C2×C4⋊Dic43—21no—
139C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×Dic43⋊C4—22no—
142C2×C22⋊Dic43—22no—
143C2×C22⋊Dic43—22no—
144C2×C22⋊Dic43D412yes—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×C4×Dic43—21no—
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149#13063259—21no—
150#13063258—21no—
151#13063257—21no—
152#13063256—21no—
153#13063253—41no—
154#13063252—22no—
155#13063252—41no—
156#13063251—41no—
157#13063250—21no—
158#13063249—21no—
159#13063249—21no—
160#13063248—21no—
161#13063247—21no—
162#13063246—21no—
163#13063246—21no—
164#13063245—21no—
165#13063242—41no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167(C2×D43)⋊C8—21no—
168C43⋊#95—21no—
169C43⋊#95—22no—
170H(5,𝔽2)×C43—22no—
171H(5,𝔽2)×C43—22no—
172H(5,𝔽2)×C43—41no—
173H(5,𝔽2)×C43—41no—
174C2×#41×C43—21no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43C2311yescharacteristic
177C2×#41×C43C2311yescharacteristic
178C22×D4×C43—22no—
179C22×D4×C43—21no—
180C22×D4×C43—21no—
181C22×D4×C43C2311yescharacteristic
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C43—22no—
186C2×C42×C43C2311yescharacteristic
187#104×C43—22no—
188#104×C43—41no—
189#103×C43—21no—
190#103×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193#100×C43—41no—
194C24×C43—22no—
195C24×C43C2×D412yes—
196C23×D43—21no—
197C23×D43C2×D411yescharacteristic
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—42no—
205#41×C43—42no—
206#41×C43—42no—
207#41×C43—42no—
208#41×C43#4112yes—
209#41×C43#4112yes—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—22no—
213C2×D4×C43—22no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—44no—
223C2×D4×C43—44no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43—42no—
226C2×D4×C43—42no—
227C2×D4×C43—42no—
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—22no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—22no—
246C2×C22⋊D43—82no—
247C2×C22⋊D43—84no—
248C22×Dic43—22no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic43C2×D412yes—
254#10621902—22no—
255#10621902—41no—
256Q8×D43—22no—
257Q8×D43—41no—
258#10621900—22no—
259#10621900—41no—
260#10621900—42no—
261#10621900—42no—
262D4×D43—22no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—42no—
265D4×D43—41no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
289M16×C43—21no—
290M16×C43—21no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—82no—
298C42×C43—21no—
299C42×C43—21no—
300C22⋊Dic43—22no—
301C22⋊Dic43—22no—
302C22⋊Dic43—22no—
303C22⋊Dic43—22no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—22no—
306C22⋊Dic43—22no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—44no—
310(C2×D43)⋊C4—22no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—42no—
314(C2×D43)⋊C4—41no—
315(C2×D43)⋊C4—41no—
316C4⋊Dic43—22no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
323Dic43⋊C4—22no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—82no—
327C4×Dic43—22no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—41no—
332C4×Dic43—41no—
333#10621877—21no—
334#10621877—21no—
335#10621877—21no—
336#10621877—21no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339#10621872—42no—
340C8×D43—42no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—22no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—22no—
345C23×C43—22no—
346C23×C43—44no—
347C23×C43—42no—
348C23×C43—42no—
349C23×C43—82no—
350C23×C43—82no—
351C23×C43C22×D411yescharacteristic
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43#12011yescharacteristic
361C22×D43#12011yescharacteristic
362Q8×C43—21no—
363Q8×C43—21no—
364Q8×C43—21no—
365Q8×C43#12312yes—
366D4×C43—22no—
367D4×C43—22no—
368D4×C43—21no—
369D4×C43—21no—
370D4×C43—21no—
371D4×C43—44no—
372D4×C43—44no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43#12312yes—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—44no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—42no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D43—42no—
399C22⋊D43—42no—
400C22⋊D43—44no—
401C22⋊D43—42no—
402C22⋊D43—41no—
403C22⋊D43—41no—
404C22⋊D43—81no—
405C22⋊D43—82no—
406C22⋊D43—82no—
407C22⋊D43—82no—
408C22⋊D43—82no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—22no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—22no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—42no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—42no—
420C2×Dic43—42no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—82no—
423C2×Dic43#12011yescharacteristic
424C2×Dic43#12011yescharacteristic
425D172—21no—
426D172—21no—
427D172—42no—
428C4×D43—21no—
429C4×D43—21no—
430C4×D43—21no—
431C4×D43—21no—
432C4×D43—21no—
433C4×D43—21no—
434C4×D43—21no—
435C4×D43—21no—
436C4×D43—42no—
437C4×D43—42no—
438C4×D43—41no—
439C4×D43—41no—
440Dic86—21no—
441Dic86—21no—
442Dic86—42no—
443C8×C43—41no—
444C8×C43—41no—
445C43⋊C8—41no—
446C43⋊C8—41no—
447#24031—431nomaximal, Sylow
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—22no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—42no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—42no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—82no—
460C22×C43—82no—
461C22×C43—164no—
462C22×C43C2×#12011yescharacteristic
463C22×C43#54611yescharacteristic
464C22×C43#54611yescharacteristic
465C2×D43—21no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—21no—
468C2×D43—21no—
469C2×D43—21no—
470C2×D43—21no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—84no—
477C4×C43—22no—
478C4×C43—41no—
479C4×C43—81no—
480C4×C43—81no—
481C4×C43C2×#12311yescharacteristic
482C4×C43#53411yescharacteristic
483C4×C43#54611yescharacteristic
484C4×C43#54611yescharacteristic
485Dic43—21no—
486Dic43—21no—
487Dic43—42no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—42no—
491Dic43—41no—
492Dic43—81no—
493#3488—431no—
494#3093—431no—
495#2896—431no—
496#2500—431no—
497#2040—431no—
498#2039—431no—
499#2037—431no—
500#2037—431no—
501#1900—431no—
502#1871—431no—
503#1860—431no—
504#1859—431no—
505#1792—431no—
506#1792D4311yescharacteristic, complemented
507#1789—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—42no—
511C2×C43—82no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43#240511yescharacteristic
514C2×C43#301811yescharacteristic
515C2×C43#301911yescharacteristic
516D43—41no—
517D43—41no—
518D43—81no—
519C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
520C22×#41—431no—
521C22×M16—431no—
522#550—861no—
523#548—861no—
524#546—862no—
525#546—861no—
526D42—861no—
527D42—862no—
528#537—431no—
529#537—861no—
530#535—431no—
531#535—861no—
532#525—431no—
533#525—861no—
534C2×#121—431no—
535C2×#121—861no—
536#520—431no—
537C2×#117—431no—
538#485—861no—
539#485—861no—
540#482—861no—
541#482—861no—
542#428—431no—
543#428—431no—
544C2×#104—431no—
545C2×#104—431no—
546C2×#104—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104C2×D4311yescharacteristic
549C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
550#419—861no—
551#418—861no—
552#417—431no—
553#417—431no—
554#417—431no—
555#417—431no—
556#417C2×D4311yescharacteristic
557#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#416—861no—
559#416—861no—
560C2×#100—431no—
561C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
562#407—431no—
563#394—862no—
564#390—431no—
565#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#388—862no—
567#384—431no—
568#382—431no—
569C4×C22⋊C4—431no—
570#343—431no—
571#343—431no—
572#339—431no—
573#339—431no—
574C43#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—22no—
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—41no—
578H(5,𝔽2)—41no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—431no—
582C2×#41—431no—
583C2×#41—431no—
584C2×#41—861no—
585C2×#41—861no—
586C2×#41—862no—
587C2×#41—862no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41—1721no—
590C2×#41C22×D4311yescharacteristic
591C2×#41C22×D4311yescharacteristic
592C22×Q8—431no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—431no—
597C22×D4—432no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4C22×D4311yescharacteristic
601C23×C4—431no—
602C23×C4—861no—
603C2×M16—431no—
604C2×M16—431no—
605C2×M16—861no—
606C2×M16—1721no—
607C2×M16—1721no—
608C2×M16C22×D4311yescharacteristic
609C2×M16C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8—861no—
611#127—861no—
612#127—862no—
613#124—861no—
614#124—862no—
615#123—861no—
616#123—862no—
617C22⋊Q8—431no—
618C22⋊Q8—431no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8—862no—
621C22⋊Q8—861no—
622#121—431no—
623#121—431no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—862no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—862no—
633#121—862no—
634#121—862no—
635#121—862no—
636#121—862no—
637#121—861no—
638#120—861no—
639#120—862no—
640#120—862no—
641#120—862no—
642#120—862no—
643C4×Q8—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—862no—
647C4×D4—862no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—861no—
650#117—431no—
651#117—861no—
652#117—861no—
653#117—861no—
654#117—861no—
655#117—861no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4—862no—
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—432no—
663C2×C22⋊C4—862no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—862no—
667C2×C42—431no—
668C2×C42—861no—
669C2×C42C22×D4311yescharacteristic
670#107—861no—
671#107—861no—
672#106—861no—
673#106—861no—
674#104—22no—
675#104—41no—
676#104—862no—
677#104—1721no—
678#104—1721no—
679#104—1721no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—861no—
683#103—861no—
684#103—861no—
685#103—861no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692#100—41no—
693#100—1721no—
694C22⋊C8—861no—
695C22⋊C8—861no—
696#95—861no—
697#95—862no—
698C24—22no—
699C24—431no—
700C24—861no—
701C24D4×D4312yes—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—862no—
713#41—862no—
714#41—861no—
715#41—861no—
716#41—861no—
717#41—861no—
718#41—1722no—
719#41—1722no—
720#41—1721no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1721no—
724#41#1062189812yes—
725#41#1062190012yes—
726C2×Q8—431no—
727C2×Q8—861no—
728C2×Q8—862no—
729C2×Q8—1721no—
730C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
731C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—431no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—862no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—862no—
754C2×D4—862no—
755C2×D4—862no—
756C2×D4—862no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—862no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—3444no—
762C2×D4—3442no—
763C2×D4—1721no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4D4×D4311yescharacteristic
767C2×D4D4×D4311yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—431no—
775C22×C4—431no—
776C22×C4—431no—
777C22×C4—431no—
778C22×C4—432no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—862no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—1722no—
791C22×C4—1722no—
792C22×C4C23×D4311yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—861no—
798M16—861no—
799M16—861no—
800M16—861no—
801M16—1722no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—1722no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—431no—
810C4⋊C4—431no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—862no—
814C4⋊C4—862no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—3442no—
820C22⋊C4—82no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—862no—
824C22⋊C4—862no—
825C22⋊C4—862no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—862no—
829C22⋊C4—862no—
830C22⋊C4—862no—
831C22⋊C4—862no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—1722no—
834C22⋊C4—1721no—
835C22⋊C4—1721no—
836C22⋊C4—1724no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—862no—
840C42—861no—
841C42—861no—
842C42—861no—
843C42—1721no—
844C42—1721no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—44no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—431no—
856C23—431no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—3441no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23—1722no—
864C23—1722no—
865C23C2×D4×D4311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—861no—
870Q8—861no—
871Q8—1722no—
872Q8#1306330712yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—44no—
879D4—44no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—861no—
887D4—861no—
888D4—3442no—
889D4—3441no—
890D4—3442no—
891D4—3442no—
892D4—3442no—
893D4—1722no—
894D4—1722no—
895D4—1722no—
896D4—1722no—
897D4—1724no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4#1306330712yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—431no—
914C2×C4—431no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—862no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—862no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—3442no—
931C2×C4—1722no—
932C2×C4—1722no—
933C2×C4—1722no—
934C2×C4—1722no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1722no—
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
944C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
945C2×C4#1306337011yescharacteristic
946C2×C4#1306337011yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1721no—
950C8—1721no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—164no—
965C22—861no—
966C22—861no—
967C22—861no—
968C22—861no—
969C22—861no—
970C22—861no—
971C22—3441no—
972C22—3441no—
973C22—3444no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#1458353611yescharacteristic
979C22#1458353911yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—41no—
982C4—81no—
983C4—81no—
984C4—861no—
985C4—861no—
986C4—3441no—
987C4—1722no—
988C4—1721no—
989C4—1721no—
990C4—1722no—
991C4—1721no—
992C4C2×#1306330711yescharacteristic
993C4#1458345911yescharacteristic
994C4#1458353611yescharacteristic
995C4#1458353911yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—42no—
999C2—82no—
1000C2—81no—
1001C2—3441no—
1002C2—1721no—
1003C2—1721no—
1004C2#1913792011yescharacteristic
1005C2#1914394511yescharacteristic
1006C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1792C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148257C2
hypercenter#1792D43
hypocenterC43#24031
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144525C2semidirect
3. #19143111C2semidirect
4. #19139056C2semidirect
5. #19135823C2semidirect
6. #19135817C2semidirect
7. #19135806C2semidirect
8. #19135805C2semidirect
9. #19135055C2semidirect
10. #19134894C2semidirect
11. #19134830C2semidirect
12. #19134819C2semidirect
13. #19134549C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D43C22semidirect
33. C2×#13063283C22semidirect
38. #14582941C22semidirect
39. #14582939C22semidirect
40. C2×#13063253C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
43. C2×#13063251C22semidirect
46. #14582901C22semidirect
48. #14582900C22semidirect
49. #14582898C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
53. #14582862C22semidirect
55. #14582802C22semidirect
57. #14582768C22semidirect
58. #14582765C22semidirect
59. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
68. C43×#417C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#390C22semidirect
506. #1792D43semidirect
549. C2×#104C2×D43semidirect
557. #417C2×D43semidirect
561. C2×#100C2×D43semidirect
565. #390C2×D43semidirect
574. C43#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482572
#191445252
#191431112
#191390562
#191358232
#191358172
#191358062
#191358052
#191350552
#191348942
#191348302
#191348192
#191345492
#191345372
C43×#17922
#2403143