Finite Group Databasebeta

← #25129525

Subgroups — #25129525

Order 11008.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148264C211yesmaximal, characteristic
2#19144528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
18#14583568—21no—
19#14583560—21no—
20#14583537—22no—
21#14583537—21no—
22D4×C22⋊D43—22no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583477—21no—
25#14583477C2211yescharacteristic
26#14583463—21no—
27#14583463C2211yescharacteristic
28#14583410—21no—
29#14583410C2211yescharacteristic
30C2×#13063299—21no—
31C2×#13063299C2211yescharacteristic
32#14583382C2211yescharacteristic
33C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
34#14583241—21no—
35#14583241—21no—
36#14583224—21no—
37#14583224—21no—
38#14582941C2211yescharacteristic, complemented
39#14582941C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
42#14582908—21no—
43#14582904—21no—
44#14582901C2211yescharacteristic, complemented
45#14582901C2211yescharacteristic, complemented
46#14582900C2211yescharacteristic
47#14582900C2211yescharacteristic
48#14582900C2211yescharacteristic, complemented
49#14582900C2211yescharacteristic, complemented
50#14582895—21no—
51#14582895—21no—
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54#14582815—22no—
55#14582801C2211yescharacteristic, complemented
56#14582801C2211yescharacteristic, complemented
57#14582791—22no—
58#14582769C2211yescharacteristic, complemented
59#14582765C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—41no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—22no—
81C22×C22⋊D43D412yes—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×#10621877—21no—
85C2×#10621877—41no—
86C2×#10621877—41no—
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8—21no—
90#13063321—22no—
91#13063321—21no—
92#13063314—22no—
93#13063314—21no—
94#13063308—22no—
95#13063308—21no—
96#13063304—21no—
97#13063304D411yescharacteristic
98#13063304D411yescharacteristic
99#13063301—22no—
100#13063301—21no—
101#13063299—22no—
102#13063299—22no—
103#13063299—21no—
104#13063299—21no—
105#13063299—21no—
106#13063299—21no—
107#13063299—21no—
108#13063299—21no—
109#13063299—21no—
110#13063299D411yescharacteristic
111#13063299D411yescharacteristic
112#13063297—22no—
113#13063297—22no—
114#13063297—22no—
115#13063296—22no—
116#13063296—21no—
117#13063294—22no—
118#13063294—21no—
119#13063293—22no—
120#13063293—22no—
121#13063293—22no—
122Q8×Dic43—21no—
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—22no—
125C4×C22⋊D43—22no—
126C4×C22⋊D43—22no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129#13063284—21no—
130#13063284—21no—
131#13063284—21no—
132#13063284—21no—
133#13063284—21no—
134#13063284C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic43—21no—
136C2×C4⋊Dic43—22no—
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic43—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
145C2×C4×Dic43—21no—
146#13063259—21no—
147#13063259—21no—
148#13063257—21no—
149#13063257—21no—
150#13063253—41no—
151#13063253—41no—
152#13063250—21no—
153#13063250—21no—
154#13063249—21no—
155#13063249—21no—
156#13063249—21no—
157#13063249—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063246—21no—
161#13063246—21no—
162#13063246—21no—
163#13063246—21no—
164#13063241—41no—
165#13063241—41no—
166C43⋊#95—22no—
167C2×#41×C43—21no—
168C2×#41×C43—21no—
169C2×#41×C43—22no—
170C2×#41×C43—22no—
171C2×#41×C43—41no—
172C2×#41×C43—41no—
173C2×#41×C43D411yescharacteristic
174C2×#41×C43D411yescharacteristic
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C2×#41×C43C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C43D411yescharacteristic
178C22×D4×C43—21no—
179C22×D4×C43D411yescharacteristic
180C23×C4×C43—21no—
181C23×C4×C43C2311yescharacteristic
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C43—21no—
185C2×C42×C43C2311yescharacteristic
186C2×C42×C43C2311yescharacteristic
187#104×C43—22no—
188#104×C43—22no—
189#104×C43—41no—
190#104×C43—41no—
191C22⋊C8×C43—21no—
192C22⋊C8×C43—21no—
193#95×C43—21no—
194C24×C43—21no—
195C24×C43C2×D411yescharacteristic
196C23×D43—22no—
197C23×D43C2×D412yes—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—22no—
201#41×C43—22no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—42no—
207#41×C43—42no—
208#41×C43—41no—
209#41×C43—41no—
210#41×C43—42no—
211#41×C43—42no—
212#41×C43#4112yes—
213#41×C43#4112yes—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—22no—
216C2×Q8×C43—41no—
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—22no—
225C2×D4×C43—42no—
226C2×D4×C43—42no—
227C2×D4×C43—41no—
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—42no—
242C22×C4×C43—42no—
243C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D43—22no—
250C2×C22⋊D43—22no—
251C2×C22⋊D43—22no—
252C2×C22⋊D43—22no—
253C2×C22⋊D43—22no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—22no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—82no—
259C2×C22⋊D43—84no—
260C22×Dic43—22no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43C2×D412yes—
264#10621902—42no—
265#10621902—42no—
266D4×D43—44no—
267D4×D43—44no—
268D4×D43—42no—
269D4×D43—42no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—42no—
275#10621898—42no—
276C2×D172—22no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—42no—
284C2×D172—42no—
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D43—22no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
289M16×C43—21no—
290M16×C43—21no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—42no—
296C42×C43—21no—
297C42×C43—21no—
298C42×C43—21no—
299C42×C43—21no—
300C22⋊Dic43—22no—
301C22⋊Dic43—22no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—41no—
306C22⋊Dic43—41no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4—22no—
309(C2×D43)⋊C4—22no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—22no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—44no—
315(C2×D43)⋊C4—82no—
316C4⋊Dic43—22no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—82no—
324C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
326Dic43⋊C4—22no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329C4×Dic43—22no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—41no—
332C4×Dic43—41no—
333#10621877—21no—
334#10621877—21no—
335#10621877—21no—
336#10621877—21no—
337#10621877—42no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339C2×C43⋊C8—21no—
340C2×C43⋊C8—42no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—42no—
348C23×C43—42no—
349C23×C43—81no—
350C23×C43#12011yescharacteristic
351C23×C43#12011yescharacteristic
352C23×C43C22×D411yescharacteristic
353C22×D43—22no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—22no—
356C22×D43—22no—
357C22×D43—44no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—82no—
361C22×D43—82no—
362Q8×C43—21no—
363Q8×C43—21no—
364Q8×C43—21no—
365Q8×C43—42no—
366Q8×C43#12312yes—
367D4×C43—22no—
368D4×C43—22no—
369D4×C43—21no—
370D4×C43—21no—
371D4×C43—21no—
372D4×C43—42no—
373D4×C43—42no—
374D4×C43—42no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43#12312yes—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—42no—
394C2×C4×C43—42no—
395C2×C4×C43—42no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43#12011yescharacteristic
404C2×C4×C43#12011yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D43—44no—
412C22⋊D43—44no—
413C22⋊D43—42no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—81no—
417C22⋊D43—82no—
418C22⋊D43—82no—
419C22⋊D43—82no—
420C22⋊D43—82no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—42no—
426C2×Dic43—42no—
427C2×Dic43—42no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—82no—
431D172—21no—
432D172—21no—
433D172—44no—
434D172—41no—
435D172—41no—
436D172—41no—
437D172—41no—
438C4×D43—44no—
439C4×D43—41no—
440C4×D43—41no—
441Dic86—21no—
442Dic86—21no—
443C8×C43—41no—
444C8×C43—41no—
445C43⋊C8—41no—
446C43⋊C8—41no—
447#24031—431nomaximal, Sylow
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—22no—
451C22×C43—21no—
452C22×C43—21no—
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—21no—
456C22×C43—21no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43—81no—
464C22×C43—84no—
465C22×C43C2×#12011yescharacteristic
466C22×C43#54611yescharacteristic
467C22×C43#54611yescharacteristic
468C2×D43—42no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—82no—
475C2×D43—82no—
476C2×D43—164no—
477C4×C43—22no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—21no—
480C4×C43—42no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—81no—
483C4×C43C2×#12311yescharacteristic
484C4×C43#53411yescharacteristic
485C4×C43#54611yescharacteristic
486C4×C43#54611yescharacteristic
487Dic43—41no—
488Dic43—41no—
489Dic43—42no—
490Dic43—41no—
491Dic43—81no—
492Dic43—81no—
493#3488—431no—
494#3093—431no—
495#2896—431no—
496#2500—431no—
497#2040—431no—
498#2039—431no—
499#2037—431no—
500#2037—431no—
501#1900—431no—
502#1871—431no—
503#1860—431no—
504#1859—431no—
505#1792—431no—
506#1792—431no—
507#1789D4311yescharacteristic, complemented
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—42no—
511C2×C43—41no—
512C2×C43—41no—
513C2×C43—81no—
514C2×C43#240511yescharacteristic
515C2×C43#301811yescharacteristic
516C2×C43#301911yescharacteristic
517D43—82no—
518D43—81no—
519C2×H(5,𝔽2)—431no—
520C22×#41C2×D4311yescharacteristic
521C22×M16—431no—
522#550—861no—
523#548—861no—
524#546—862no—
525#546—861no—
526D42—862no—
527D42—861no—
528#537—431no—
529#537—861no—
530#535—431no—
531#535—861no—
532#525—431no—
533#525—861no—
534C2×#121—431no—
535C2×#121—861no—
536#520—431no—
537C2×#117—431no—
538#485—861no—
539#485—861no—
540#482—861no—
541#482—861no—
542#428—431no—
543#428—431no—
544C2×#104—431no—
545C2×#104—431no—
546C2×#104C2×D4311yescharacteristic
547C2×#104C2×D4311yescharacteristic
548C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
549C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
550#419—861no—
551#418—861no—
552#417—431no—
553#417—431no—
554#417—431no—
555#417—431no—
556#417—431no—
557#417—431no—
558#416—861no—
559#416—861no—
560C2×#100—431no—
561C2×#100—431no—
562#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
563#394—862no—
564#390—431no—
565#390—431no—
566#388—862no—
567#384—431no—
568#382—431no—
569C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#343—431no—
571#343—431no—
572#339—431no—
573#339—431no—
574C43#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—862no—
576H(5,𝔽2)—862no—
577H(5,𝔽2)—1721no—
578H(5,𝔽2)—1721no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—431no—
586C2×#41—861no—
587C2×#41—861no—
588C2×#41D17211yescharacteristic
589C2×#41D17211yescharacteristic
590C2×#41C22×D4311yescharacteristic
591C2×#41C22×D4311yescharacteristic
592C22×Q8D17211yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—432no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4D17211yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D4311yescharacteristic
603C2×M16—431no—
604C2×M16—431no—
605C2×M16—861no—
606C2×M16—1721no—
607C2×M16—1721no—
608C2×M16C22×D4311yescharacteristic
609C2×M16C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8—861no—
611#127—862no—
612#127—861no—
613#124—862no—
614#124—861no—
615#123—862no—
616#123—861no—
617C22⋊Q8—431no—
618C22⋊Q8—431no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8—862no—
621C22⋊Q8—861no—
622#121—431no—
623#121—431no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—862no—
628#121—862no—
629#121—862no—
630#121—862no—
631#121—862no—
632#121—862no—
633#121—861no—
634#121—861no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#120—862no—
639#120—862no—
640#120—862no—
641#120—862no—
642#120—861no—
643C4×Q8—861no—
644C4×D4—862no—
645C4×D4—862no—
646C4×D4—862no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650#117—431no—
651#117—861no—
652#117—861no—
653#117—861no—
654#117—861no—
655#117—861no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—431no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4—862no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—432no—
663C2×C22⋊C4—862no—
664C2×C22⋊C4—862no—
665C2×C22⋊C4—862no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C42—861no—
668C2×C42C22×D4311yescharacteristic
669C2×C42C22×D4311yescharacteristic
670#107—861no—
671#107—861no—
672#106—861no—
673#106—861no—
674#104—22no—
675#104—22no—
676#104—41no—
677#104—41no—
678#104—1721no—
679#104—1721no—
680#103—861no—
681#103—861no—
682#103—861no—
683#103—861no—
684#103—861no—
685#103—861no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692#100—1721no—
693#100—1721no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—21no—
697#95—862no—
698C24—21no—
699C24—432no—
700C24—862no—
701C24D4×D4311yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—861no—
717#41—861no—
718#41—861no—
719#41—861no—
720#41—1722no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41#1062190012yes—
725#41#1062190012yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—431no—
730C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
731C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—431no—
742C2×D4—862no—
743C2×D4—862no—
744C2×D4—862no—
745C2×D4—862no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4—862no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—862no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—3444no—
759C2×D4—3442no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1724no—
763C2×D4—1724no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4C2×D17211yescharacteristic
767C2×D4C2×D17211yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—432no—
782C22×C4—862no—
783C22×C4—862no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4C2×D17211yescharacteristic
788C22×C4C2×D17211yescharacteristic
789C22×C4D4×D4311yescharacteristic
790C22×C4D4×D4311yescharacteristic
791C22×C4D4×D4311yescharacteristic
792C22×C4C23×D4311yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—861no—
798M16—861no—
799M16—861no—
800M16—861no—
801M16—1722no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—1722no—
807C4⋊C4—431no—
808C4⋊C4—431no—
809C4⋊C4—862no—
810C4⋊C4—862no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—3442no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—862no—
822C22⋊C4—862no—
823C22⋊C4—862no—
824C22⋊C4—862no—
825C22⋊C4—862no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—862no—
830C22⋊C4—862no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—3442no—
834C22⋊C4—1724no—
835C22⋊C4—1721no—
836C22⋊C4—1721no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—862no—
842C42—861no—
843C42—1721no—
844C42—1721no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—862no—
855C23—862no—
856C23—861no—
857C23—862no—
858C23—3442no—
859C23—3442no—
860C23—1722no—
861C23—1722no—
862C23—1724no—
863C23#1306329511yescharacteristic
864C23#1306329511yescharacteristic
865C23C2×D4×D4311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—861no—
871Q8—861no—
872Q8#1306330912yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—861no—
884D4—861no—
885D4—3442no—
886D4—3441no—
887D4—3442no—
888D4—3442no—
889D4—3442no—
890D4—1724no—
891D4—1722no—
892D4—1724no—
893D4—1724no—
894D4—1721no—
895D4—1721no—
896D4—1721no—
897D4—1721no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4#1306330912yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—862no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—3442no—
931C2×C4—1724no—
932C2×C4—1722no—
933C2×C4—1722no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1722no—
939C2×C4#1306329511yescharacteristic
940C2×C4#1306329511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C22×D17211yescharacteristic
943C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
944C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
945C2×C4#1306337011yescharacteristic
946C2×C4#1306337011yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1721no—
950C8—1721no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—3442no—
969C22—3442no—
970C22—1721no—
971C22—1722no—
972C22—1721no—
973C22—1722no—
974C22—1721no—
975C22—1722no—
976C22—6884no—
977C22C2×#1306329511yescharacteristic
978C22#1458353611yescharacteristic
979C22#1458353611yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—3441no—
987C4—3441no—
988C4—1721no—
989C4—1721no—
990C4—1722no—
991C4—1721no—
992C4C2×#1306330911yescharacteristic
993C4#1458346111yescharacteristic
994C4#1458353611yescharacteristic
995C4#1458353611yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—3442no—
1003C2—3441no—
1004C2#1913792311yescharacteristic
1005C2#1914394611yescharacteristic
1006C2#1914395411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1789C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148264C2
hypercenter#1789D43
hypocenterC43#24031
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144528C2semidirect
3. #19143114C2semidirect
4. #19139057C2semidirect
5. #19135823C2semidirect
6. #19135818C2semidirect
7. #19135804C2semidirect
8. #19135804C2semidirect
9. #19135056C2semidirect
10. #19134895C2semidirect
11. #19134830C2semidirect
12. #19134823C2semidirect
13. #19134550C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1789C2semidirect
17. C22×#10621877C22semidirect
33. C2×#13063284C22semidirect
38. #14582941C22semidirect
39. #14582941C22semidirect
40. C2×#13063253C22semidirect
41. C2×#13063253C22semidirect
44. #14582901C22semidirect
45. #14582901C22semidirect
48. #14582900C22semidirect
49. #14582900C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
55. #14582801C22semidirect
56. #14582801C22semidirect
58. #14582769C22semidirect
59. #14582765C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#407C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
507. #1789D43semidirect
548. C2×#104C2×D43semidirect
549. C2×#104C2×D43semidirect
562. #407C2×D43semidirect
569. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
574. C43#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482642
#191445282
#191431142
#191390572
#191358232
#191358182
#191358042
#191350562
#191348952
#191348302
#191348232
#191345502
C43×#17892
#2403143