Finite Group Databasebeta

← #25129526

Subgroups — #25129526

Order 11008.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148262C211yesmaximal, characteristic
2#19144529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583569—21no—
20#14583557—21no—
21#14583542—21no—
22#14583536—22no—
23#14583534—21no—
24#14583531—22no—
25#14583478—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583465—21no—
28#14583411C2211yescharacteristic
29#14583409—21no—
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31#121×D43—21no—
32#14583379C2211yescharacteristic
33C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
34#14583243—21no—
35#14583242—21no—
36#14583226—21no—
37#14583225—21no—
38#14582942C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063253C2211yescharacteristic
40C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063251C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
44#14582906—21no—
45#14582902—21no—
46#14582901C2211yescharacteristic
47#14582901C2211yescharacteristic, complemented
48#14582900C2211yescharacteristic, complemented
49#14582898C2211yescharacteristic
50#14582898C2211yescharacteristic, complemented
51#14582894—21no—
52#14582892—21no—
53C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
54#14582862C2211yescharacteristic, complemented
55#14582814—22no—
56#14582802C2211yescharacteristic, complemented
57#14582793—22no—
58#14582768C2211yescharacteristic, complemented
59#14582765C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#535C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063370—22no—
72#13063370—22no—
73#13063370—41no—
74#13063370—41no—
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900D411yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86#41×D43—41no—
87C2×Q8×D43D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D43—22no—
89C22×C22⋊D43D412yes—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43D411yescharacteristic
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621872—21no—
100M16×D43—41no—
101M16×D43—41no—
102C2×C8×D43—21no—
103#13063321—22no—
104#13063311—22no—
105#13063309—21no—
106#13063307—22no—
107#13063305D411yescharacteristic
108#13063305D411yescharacteristic
109#13063304—21no—
110#13063302—22no—
111#13063301—21no—
112#13063300D411yescharacteristic
113#13063300D411yescharacteristic
114#13063299—21no—
115#13063298—22no—
116#13063298—22no—
117#13063297—22no—
118#13063297—22no—
119#13063297—22no—
120#13063296—22no—
121#13063296—21no—
122#13063296—21no—
123#13063296—21no—
124#13063296—21no—
125#13063296—21no—
126#13063295—22no—
127#13063295—21no—
128#13063293—22no—
129#13063293—22no—
130C4×Dic86—21no—
131C4×D172—21no—
132C4×D172—21no—
133C4×D172—21no—
134D4×Dic43—22no—
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136(C22⋊D43)⋊C4—22no—
137#13063283—21no—
138#13063283—21no—
139#13063283—21no—
140#13063283—21no—
141#13063283—21no—
142C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
144C2×Dic43⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C2×C22⋊Dic43—22no—
147C2×C22⋊Dic43D412yes—
148C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D43—22no—
151C2×C4×Dic43—21no—
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153#13063258—21no—
154#13063256—21no—
155#13063253—22no—
156#13063253—41no—
157#13063252—41no—
158#13063251—22no—
159#13063251—41no—
160#13063250—21no—
161#13063250—21no—
162#13063249—21no—
163#13063248—21no—
164#13063248—21no—
165#13063247—21no—
166#13063247—21no—
167#13063246—21no—
168#13063245—21no—
169#13063245—21no—
170#13063242—41no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173C43⋊#95—21no—
174C43⋊#95—22no—
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C22×D4×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179#127×C43—21no—
180#124×C43—21no—
181#121×C43—21no—
182#121×C43—21no—
183#120×C43—22no—
184#117×C43C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C43—22no—
187C2×C42×C43C2311yescharacteristic
188#107×C43—21no—
189#106×C43—21no—
190#104×C43—41no—
191#103×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193#100×C43—41no—
194C24×C43C2×D412yes—
195C23×D43—22no—
196C23×D43—21no—
197C23×D43C2×D411yescharacteristic
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43—22no—
204C2×D4×C43—22no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—44no—
227C2×C22⋊D43—44no—
228C2×C22⋊D43—82no—
229C22×Dic43—22no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D412yes—
235#10621902—22no—
236#10621902—41no—
237Q8×D43—22no—
238Q8×D43—41no—
239#10621900—22no—
240#10621900—41no—
241#10621900—42no—
242#10621900—42no—
243#10621900—42no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246#10621900—42no—
247D4×D43—22no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—41no—
251D4×D43—42no—
252D4×D43—42no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—84no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898#4112yes—
265#10621898#4112yes—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172C2×D411yescharacteristic
270C2×D172C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—22no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—42no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
289M16×C43—21no—
290M16×C43—21no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43—21no—
297C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C43—22no—
300C22⋊C4×C43—22no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—82no—
303C42×C43—21no—
304C42×C43—21no—
305C42×C43—21no—
306C22⋊Dic43—22no—
307C22⋊Dic43—22no—
308C22⋊Dic43—22no—
309C22⋊Dic43—44no—
310(C2×D43)⋊C4—22no—
311(C2×D43)⋊C4—22no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—42no—
317(C2×D43)⋊C4—41no—
318(C2×D43)⋊C4—41no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325Dic43⋊C4—22no—
326Dic43⋊C4—22no—
327Dic43⋊C4—82no—
328C4×Dic43—22no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—41no—
332C4×Dic43—41no—
333#10621877—21no—
334#10621877—21no—
335#10621877—21no—
336#10621877—21no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339#10621872—42no—
340C8×D43—42no—
341C23×C43—22no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—22no—
344C23×C43—22no—
345C23×C43—42no—
346C23×C43—42no—
347C23×C43C22×D411yescharacteristic
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—42no—
356C22×D43—44no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43—82no—
359C22×D43—82no—
360C22×D43#12011yescharacteristic
361C22×D43#12011yescharacteristic
362Q8×C43—21no—
363Q8×C43—21no—
364D4×C43—21no—
365D4×C43—21no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—82no—
373D4×C43—82no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—42no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D43—22no—
391C22⋊D43—22no—
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—44no—
395C22⋊D43—44no—
396C22⋊D43—44no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—41no—
399C22⋊D43—82no—
400C22⋊D43—82no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—22no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—42no—
408C2×Dic43—44no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—42no—
412C2×Dic43—42no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43#12011yescharacteristic
415C2×Dic43#12011yescharacteristic
416D172—21no—
417D172—21no—
418D172—21no—
419D172—42no—
420D172—42no—
421D172—81no—
422D172#12312yes—
423C4×D43—21no—
424C4×D43—21no—
425C4×D43—21no—
426C4×D43—21no—
427C4×D43—21no—
428C4×D43—21no—
429C4×D43—21no—
430C4×D43—21no—
431C4×D43—22no—
432C4×D43—22no—
433C4×D43—42no—
434C4×D43—42no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437C4×D43—82no—
438Dic86—21no—
439Dic86—21no—
440Dic86—21no—
441Dic86—42no—
442Dic86#12312yes—
443C8×C43—41no—
444C8×C43—41no—
445C43⋊C8—41no—
446C43⋊C8—41no—
447#24031—431nomaximal, Sylow
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—42no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—42no—
456C22×C43—82no—
457C22×C43—82no—
458C22×C43C2×#12011yescharacteristic
459C22×C43#54611yescharacteristic
460C22×C43#54611yescharacteristic
461C2×D43—21no—
462C2×D43—21no—
463C2×D43—22no—
464C2×D43—21no—
465C2×D43—21no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—21no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—84no—
476C2×D43—164no—
477C4×C43—41no—
478C4×C43—41no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—81no—
481C4×C43—81no—
482C4×C43C2×#12311yescharacteristic
483C4×C43#53411yescharacteristic
484C4×C43#54611yescharacteristic
485C4×C43#54611yescharacteristic
486Dic43—22no—
487Dic43—21no—
488Dic43—21no—
489Dic43—42no—
490Dic43—41no—
491Dic43—42no—
492Dic43—81no—
493#3488—431no—
494#3093—431no—
495#2896—431no—
496#2500—431no—
497#2040—431no—
498#2039—431no—
499#2037—431no—
500#2037D4311yescharacteristic, complemented
501#1900—431no—
502#1871—431no—
503#1860—431no—
504#1859—431no—
505#1792—431no—
506#1792—431no—
507#1789—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—81no—
511C2×C43—82no—
512C2×C43#240511yescharacteristic
513C2×C43#301811yescharacteristic
514C2×C43#301911yescharacteristic
515D43—41no—
516D43—41no—
517D43—42no—
518D43—81no—
519C2×H(5,𝔽2)—431no—
520C22×#41—431no—
521C22×M16—431no—
522#550—861no—
523#548—861no—
524#546—862no—
525#546—861no—
526D42—862no—
527D42—861no—
528#537—431no—
529#537—861no—
530#535—861no—
531#535C2×D4311yescharacteristic
532#525—431no—
533#525—861no—
534C2×#121—431no—
535C2×#121—861no—
536#520—431no—
537C2×#117—431no—
538#485—861no—
539#485—861no—
540#482—861no—
541#482—861no—
542#428—431no—
543#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
544C2×#104—431no—
545C2×#104—431no—
546C2×#104—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104—431no—
549C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
550#419—861no—
551#418—861no—
552#417—431no—
553#417—431no—
554#417—431no—
555#417—431no—
556#417—431no—
557#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#416—861no—
559#416—861no—
560C2×#100—431no—
561C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
562#407—431no—
563#394—862no—
564#390—431no—
565#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#388—862no—
567#384—431no—
568#382—431no—
569C4×C22⋊C4—431no—
570#343—431no—
571#343—431no—
572#339—431no—
573#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
574C43#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—862no—
576H(5,𝔽2)—862no—
577H(5,𝔽2)—1721no—
578H(5,𝔽2)—1721no—
579C2×#41—431no—
580C2×#41—431no—
581C2×#41—431no—
582C2×#41—431no—
583C2×#41—861no—
584C2×#41—861no—
585C2×#41—861no—
586C2×#41—861no—
587C2×#41—862no—
588C2×#41—862no—
589C2×#41—1721no—
590C2×#41—1721no—
591C2×#41C22×D4311yescharacteristic
592C22×Q8—431no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—432no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4C22×D4311yescharacteristic
601C23×C4—431no—
602C23×C4—861no—
603C2×M16—431no—
604C2×M16—431no—
605C2×M16—861no—
606C2×M16—1721no—
607C2×M16—1721no—
608C2×M16C22×D4311yescharacteristic
609C2×M16C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8—861no—
611#127—21no—
612#127—862no—
613#124—21no—
614#124—862no—
615#123—861no—
616#123—862no—
617C22⋊Q8—431no—
618C22⋊Q8—431no—
619C22⋊Q8—862no—
620C22⋊Q8—861no—
621C22⋊Q8—861no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—431no—
625#121—431no—
626#121—862no—
627#121—862no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—862no—
634#121—862no—
635#121—862no—
636#121—862no—
637#121—861no—
638#120—22no—
639#120—861no—
640#120—862no—
641#120—862no—
642#120—862no—
643C4×Q8—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—862no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—862no—
650#117—861no—
651#117—861no—
652#117—861no—
653#117—861no—
654#117—861no—
655#117C22×D4311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4—862no—
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—432no—
663C2×C22⋊C4—862no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—862no—
667C2×C42—431no—
668C2×C42—861no—
669C2×C42C22×D4311yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—861no—
672#106—21no—
673#106—861no—
674#104—41no—
675#104—862no—
676#104—862no—
677#104—1721no—
678#104—1721no—
679#104—1721no—
680#103—21no—
681#103—861no—
682#103—861no—
683#103—861no—
684#103—861no—
685#103—861no—
686#102—21no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692#100—41no—
693#100—1721no—
694C22⋊C8—861no—
695C22⋊C8—861no—
696#95—861no—
697#95—862no—
698C24—431no—
699C24—861no—
700C24—862no—
701C24D4×D4312yes—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—432no—
707#41—432no—
708#41—861no—
709#41—861no—
710#41—862no—
711#41—862no—
712#41—861no—
713#41—861no—
714#41—861no—
715#41—861no—
716#41—1722no—
717#41—1722no—
718#41—1721no—
719#41—1722no—
720#41—1722no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1721no—
724#41—1722no—
725#41—1722no—
726C2×Q8—431no—
727C2×Q8—431no—
728C2×Q8—861no—
729C2×Q8—862no—
730C2×Q8—1721no—
731C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—431no—
742C2×D4—431no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—862no—
750C2×D4—862no—
751C2×D4—862no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—862no—
754C2×D4—862no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—3444no—
757C2×D4—3442no—
758C2×D4—1721no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1724no—
766C2×D4—1724no—
767C2×D4D4×D4311yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—431no—
775C22×C4—431no—
776C22×C4—432no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—862no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—862no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—1722no—
791C22×C4—1722no—
792C22×C4C23×D4311yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—861no—
798M16—861no—
799M16—861no—
800M16—861no—
801M16—1722no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—1722no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—861no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—862no—
812C4⋊C4—862no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—3442no—
818C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—82no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—862no—
829C22⋊C4—862no—
830C22⋊C4—862no—
831C22⋊C4—862no—
832C22⋊C4—862no—
833C22⋊C4—1722no—
834C22⋊C4—1721no—
835C22⋊C4—1721no—
836C22⋊C4—1724no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—862no—
841C42—861no—
842C42—861no—
843C42—1721no—
844C42—1721no—
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—431no—
852C23—431no—
853C23—861no—
854C23—861no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—3441no—
858C23—3442no—
859C23—3442no—
860C23—1721no—
861C23—1721no—
862C23—1722no—
863C23—1722no—
864C23—1724no—
865C23C2×D4×D4311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—432no—
869Q8—861no—
870Q8—861no—
871Q8—861no—
872Q8—1722no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—82no—
882D4—82no—
883D4—432no—
884D4—862no—
885D4—862no—
886D4—861no—
887D4—861no—
888D4—861no—
889D4—3441no—
890D4—3442no—
891D4—3442no—
892D4—1722no—
893D4—1722no—
894D4—1722no—
895D4—1722no—
896D4—1724no—
897D4—1724no—
898D4—1724no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—431no—
912C2×C4—431no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—862no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—862no—
926C2×C4—862no—
927C2×C4—862no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—3442no—
930C2×C4—1722no—
931C2×C4—1722no—
932C2×C4—1722no—
933C2×C4—1724no—
934C2×C4—1722no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1722no—
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4#41×D4311yescharacteristic
944C2×C4#41×D4311yescharacteristic
945C2×C4#1306337011yescharacteristic
946C2×C4#1306337111yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1721no—
950C8—1721no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—861no—
962C22—861no—
963C22—861no—
964C22—861no—
965C22—861no—
966C22—861no—
967C22—862no—
968C22—3441no—
969C22—3441no—
970C22—3444no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—6884no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#1458353811yescharacteristic
979C22#1458354111yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—861no—
986C4—861no—
987C4—862no—
988C4—3441no—
989C4—1722no—
990C4—1722no—
991C4—1721no—
992C4#123×D4311yescharacteristic
993C4#1458345711yescharacteristic
994C4#1458354211yescharacteristic
995C4#1458354611yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—3441no—
1001C2—1721no—
1002C2—1721no—
1003C2—1722no—
1004C2#1913791711yescharacteristic
1005C2#1914394511yescharacteristic
1006C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148262C2
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#24031
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144529C2semidirect
3. #19143111C2semidirect
4. #19139056C2semidirect
5. #19135823C2semidirect
6. #19135817C2semidirect
7. #19135802C2semidirect
8. #19135055C2semidirect
9. #19134896C2semidirect
10. #19134829C2semidirect
11. #19134818C2semidirect
12. #19134551C2semidirect
13. #19134548C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D43C22semidirect
33. C2×#13063283C22semidirect
38. #14582942C22semidirect
40. C2×#13063253C22semidirect
41. C2×#13063252C22semidirect
43. C2×#13063251C22semidirect
47. #14582901C22semidirect
48. #14582900C22semidirect
50. #14582898C22semidirect
53. C2×#13063242C22semidirect
54. #14582862C22semidirect
56. #14582802C22semidirect
58. #14582768C22semidirect
59. #14582765C22semidirect
60. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C43×#428C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
67. C43×#417C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C43×#390C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
500. #2037D43semidirect
543. #428C2×D43semidirect
549. C2×#104C2×D43semidirect
557. #417C2×D43semidirect
561. C2×#100C2×D43semidirect
565. #390C2×D43semidirect
573. #339C2×D43semidirect
574. C43#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482622
#191445292
#191431112
#191390562
#191358232
#191358172
#191358022
#191350552
#191348962
#191348292
#191348182
#191345512
#191345482
#191345372
C43×#20372
#2403143