Finite Group Databasebeta

← #25129527

Subgroups — #25129527

Order 11008.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148260C211yesmaximal, characteristic
2#19144526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
19#14583567—21no—
20#14583555—21no—
21#14583546—21no—
22#14583539—22no—
23#14583533—21no—
24D4×C22⋊D43—22no—
25#14583480C2211yescharacteristic
26#14583478—21no—
27#14583466C2211yescharacteristic
28#14583465—21no—
29#14583410C2211yescharacteristic
30#14583409—21no—
31#121×D43—21no—
32#14583380C2211yescharacteristic
33#14583240—21no—
34#14583240—21no—
35#14583223—21no—
36#14583223—21no—
37#14582939C2211yescharacteristic, complemented
38#14582939C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063253C2211yescharacteristic
40C2×#13063253C2211yescharacteristic
41C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
45#14582907—21no—
46#14582903—21no—
47#14582898C2211yescharacteristic
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic, complemented
50#14582898C2211yescharacteristic, complemented
51#14582898C2211yescharacteristic, complemented
52#14582898C2211yescharacteristic, complemented
53#14582893—21no—
54#14582893—21no—
55C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57#14582863C2211yescharacteristic, complemented
58#14582668C2211yescharacteristic, complemented
59#14582668C2211yescharacteristic, complemented
60#14582659C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#394—22no—
65C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#388—22no—
68C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063370—22no—
72#13063370—22no—
73#13063370—41no—
74#13063370—41no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—22no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—41no—
80C2×#10621898—41no—
81C2×#10621898D411yescharacteristic
82C2×#10621898D411yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—21no—
88C22×Dic86D411yescharacteristic
89C22×D172D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D43—21no—
91C22×C22⋊D43—22no—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C2×#10621877—21no—
97C2×#10621877—41no—
98C2×#10621877—41no—
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8—21no—
104#13063321—22no—
105#13063321—21no—
106#13063312—21no—
107#13063311—22no—
108#13063308—21no—
109#13063307—22no—
110#13063305—21no—
111#13063305—21no—
112#13063304D411yescharacteristic
113#13063304D411yescharacteristic
114#13063302—22no—
115#13063300—21no—
116#13063300—21no—
117#13063299—22no—
118#13063299D411yescharacteristic
119#13063299D411yescharacteristic
120#13063298—22no—
121#13063298—22no—
122#13063297—22no—
123#13063297—22no—
124#13063296—22no—
125#13063296—21no—
126#13063296—21no—
127#13063295—22no—
128#13063294—21no—
129#13063294—22no—
130#13063293—22no—
131#13063293—22no—
132#13063290—21no—
133D4×Dic43—22no—
134#13063287—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—22no—
138(C22⋊D43)⋊C4—22no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063283—21no—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C22⋊C4×D43—22no—
143#13063258—21no—
144#13063258—21no—
145#13063256—21no—
146#13063256—21no—
147#13063253—22no—
148#13063253—22no—
149#13063253—41no—
150#13063253—41no—
151#13063253—41no—
152#13063253—41no—
153#13063248—21no—
154#13063248—21no—
155#13063248—21no—
156#13063248—21no—
157#13063248—21no—
158#13063248—21no—
159#13063245—21no—
160#13063245—21no—
161#13063245—21no—
162#13063245—21no—
163#13063245—21no—
164#13063245—21no—
165#13063242—41no—
166#13063242—41no—
167C22⋊(C43⋊C8)—21no—
168C22⋊(C43⋊C8)—21no—
169C22×D4×C43D412yes—
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171C23×C4×C43C2311yescharacteristic
172#121×C43—21no—
173#121×C43—21no—
174#121×C43—21no—
175#121×C43—21no—
176#117×C43—21no—
177#117×C43—21no—
178#117×C43—21no—
179#117×C43—21no—
180C2×C4⋊C4×C43—22no—
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C43—21no—
185C2×C22⋊C4×C43—21no—
186C2×C22⋊C4×C43—22no—
187C2×C22⋊C4×C43—22no—
188C2×C22⋊C4×C43D412yes—
189C2×C42×C43—21no—
190C2×C42×C43C2311yescharacteristic
191C2×C42×C43C2311yescharacteristic
192#95×C43—21no—
193#95×C43—22no—
194C24×C43C2×D412yes—
195C24×C43C2×D411yescharacteristic
196C23×D43—21no—
197C23×D43—22no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—22no—
205C2×D4×C43—22no—
206C2×D4×C43—82no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D412yes—
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—44no—
236C2×C22⋊D43—44no—
237C22×Dic43—22no—
238C22×Dic43—21no—
239#10621900—42no—
240#10621900—42no—
241#10621900—42no—
242#10621900—42no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—42no—
247D4×D43—84no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—22no—
259#10621898—22no—
260#10621898—41no—
261#10621898—41no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266#10621898#4112yes—
267#10621898#4112yes—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—22no—
270C2×D172—22no—
271C2×D172—41no—
272C2×D172C2×D411yescharacteristic
273C2×D172C2×D411yescharacteristic
274C2×D172C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—22no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×Dic86—22no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—41no—
286C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—82no—
296C22⋊C4×C43—22no—
297C22⋊C4×C43—22no—
298C22⋊C4×C43—42no—
299C22⋊C4×C43—44no—
300C22⋊C4×C43—41no—
301C22⋊C4×C43—41no—
302C22⋊C4×C43—82no—
303C42×C43—21no—
304C42×C43—21no—
305C42×C43—21no—
306C42×C43—21no—
307C42×C43—41no—
308C42×C43—41no—
309C22⋊Dic43—22no—
310C22⋊Dic43—22no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314(C2×D43)⋊C4—22no—
315(C2×D43)⋊C4—22no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319C4⋊Dic43—22no—
320C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
322Dic43⋊C4—22no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325C4×Dic43—22no—
326C4×Dic43—21no—
327#10621877—21no—
328#10621877—21no—
329#10621877—21no—
330#10621877—21no—
331#10621877—21no—
332#10621877—21no—
333#10621877—21no—
334#10621877—21no—
335#10621877—42no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339C2×C43⋊C8—21no—
340C2×C43⋊C8—42no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—22no—
344C23×C43—22no—
345C23×C43—22no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—42no—
349C23×C43—42no—
350C23×C43#12011yescharacteristic
351C23×C43#12011yescharacteristic
352C23×C43C22×D411yescharacteristic
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—44no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—82no—
361C22×D43—82no—
362D4×C43—44no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—82no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—42no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—42no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—42no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43#12011yescharacteristic
391C2×C4×C43#12011yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D43—22no—
399C22⋊D43—22no—
400C22⋊D43—42no—
401C22⋊D43—44no—
402C22⋊D43—42no—
403C22⋊D43—44no—
404C22⋊D43—42no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—41no—
407C22⋊D43—41no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—81no—
410C22⋊D43—82no—
411C22⋊D43—82no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—42no—
418C2×Dic43—44no—
419D172—21no—
420D172—21no—
421D172—21no—
422D172—21no—
423D172—21no—
424D172—42no—
425D172—82no—
426D172#12312yes—
427C4×D43—22no—
428C4×D43—22no—
429C4×D43—42no—
430C4×D43—42no—
431C4×D43—41no—
432C4×D43—41no—
433C4×D43—41no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—82no—
436Dic86—21no—
437Dic86—21no—
438Dic86—21no—
439Dic86—21no—
440Dic86—21no—
441Dic86—42no—
442Dic86#12312yes—
443C43⋊C8—41no—
444C43⋊C8—41no—
445C43⋊C8—41no—
446C43⋊C8—41no—
447#24031—431nomaximal, Sylow
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—21no—
451C22×C43—21no—
452C22×C43—21no—
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—21no—
456C22×C43—42no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—42no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—82no—
462C22×C43—82no—
463C22×C43C2×#12011yescharacteristic
464C22×C43#54611yescharacteristic
465C22×C43#54611yescharacteristic
466C2×D43—22no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—84no—
476C2×D43—164no—
477C4×C43—21no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—42no—
480C4×C43—42no—
481C4×C43—81no—
482C4×C43—81no—
483C4×C43—81no—
484C4×C43C2×#12311yescharacteristic
485C4×C43#53411yescharacteristic
486C4×C43#54611yescharacteristic
487C4×C43#54611yescharacteristic
488Dic43—22no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492Dic43—41no—
493#3488—431no—
494#3093—431no—
495#2896—431no—
496#2500D4311yescharacteristic, complemented
497#2040—431no—
498#2039—431no—
499#2037—431no—
500#2037—431no—
501#1900—431no—
502#1871—431no—
503#1860—431no—
504#1859—431no—
505#1792—431no—
506#1792—431no—
507#1789—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—41no—
511C2×C43—41no—
512C2×C43—82no—
513C2×C43#240511yescharacteristic
514C2×C43#301811yescharacteristic
515C2×C43#301911yescharacteristic
516D43—42no—
517D43—81no—
518D43—81no—
519C2×H(5,𝔽2)—431no—
520C22×#41—431no—
521C22×M16—431no—
522#550—861no—
523#548—861no—
524#546—861no—
525#546—862no—
526D42—861no—
527D42—862no—
528#537—431no—
529#537—861no—
530#535—431no—
531#535—861no—
532#525—431no—
533#525—861no—
534C2×#121—861no—
535C2×#121C2×D4311yescharacteristic
536#520—431no—
537C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#485—861no—
539#485—861no—
540#482—861no—
541#482—861no—
542#428—431no—
543#428—431no—
544C2×#104—431no—
545C2×#104—431no—
546C2×#104—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104—431no—
549C2×#104—431no—
550#419—861no—
551#418—861no—
552#417—431no—
553#417—431no—
554#417—431no—
555#417—431no—
556#417—431no—
557#417—431no—
558#416—861no—
559#416—861no—
560C2×#100—431no—
561C2×#100—431no—
562#407—431no—
563#394—22no—
564#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
565#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#388—22no—
567#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#343—431no—
571#343—431no—
572#339—431no—
573#339—431no—
574C43#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—862no—
576H(5,𝔽2)—862no—
577H(5,𝔽2)—1721no—
578H(5,𝔽2)—1721no—
579C2×#41—431no—
580C2×#41—431no—
581C2×#41—431no—
582C2×#41—431no—
583C2×#41—431no—
584C2×#41—862no—
585C2×#41—862no—
586C2×#41—861no—
587C2×#41—861no—
588C2×#41—861no—
589C2×#41—861no—
590C2×#41—1721no—
591C2×#41—1721no—
592C22×Q8—431no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—862no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4C22⋊D4312yes—
600C22×D4C22×D4311yescharacteristic
601C23×C4—861no—
602C23×C4C22×D4311yescharacteristic
603C2×M16—431no—
604C2×M16—431no—
605C2×M16—431no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—861no—
608C2×M16—1721no—
609C2×M16—1721no—
610C22×C8—861no—
611#127—861no—
612#127—862no—
613#124—862no—
614#124—861no—
615#123—862no—
616#123—861no—
617C22⋊Q8—431no—
618C22⋊Q8—431no—
619C22⋊Q8—862no—
620C22⋊Q8—861no—
621C22⋊Q8—861no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—431no—
627#121—431no—
628#121—862no—
629#121—862no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—862no—
635#121—862no—
636#121—862no—
637#121—862no—
638#120—862no—
639#120—862no—
640#120—862no—
641#120—861no—
642#120—862no—
643C4×Q8—861no—
644C4×D4—862no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—862no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—862no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—431no—
655#117—861no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—862no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
667C2×C42—21no—
668C2×C42C22×D4311yescharacteristic
669C2×C42C22×D4311yescharacteristic
670#107—861no—
671#107—861no—
672#106—861no—
673#106—861no—
674#104—862no—
675#104—862no—
676#104—1721no—
677#104—1721no—
678#104—1721no—
679#104—1721no—
680#103—861no—
681#103—861no—
682#103—861no—
683#103—861no—
684#103—861no—
685#103—861no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692#100—1721no—
693#100—1721no—
694C22⋊C8—861no—
695C22⋊C8—861no—
696#95—21no—
697#95—22no—
698C24—862no—
699C24—861no—
700C24C2×C22⋊D4312yes—
701C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
702#41—432no—
703#41—432no—
704#41—862no—
705#41—862no—
706#41—861no—
707#41—861no—
708#41—861no—
709#41—861no—
710#41—861no—
711#41—861no—
712#41—861no—
713#41—861no—
714#41—861no—
715#41—861no—
716#41—1722no—
717#41—1722no—
718#41—1721no—
719#41—1721no—
720#41—1722no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725#41—1722no—
726C2×Q8—431no—
727C2×Q8—431no—
728C2×Q8—431no—
729C2×Q8—862no—
730C2×Q8—861no—
731C2×Q8—1721no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—431no—
742C2×D4—431no—
743C2×D4—431no—
744C2×D4—862no—
745C2×D4—862no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4—862no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—862no—
751C2×D4—862no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—3444no—
759C2×D4—1721no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4—1724no—
767C2×D4—1724no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—862no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—862no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—1722no—
785C22×C4—1722no—
786C22×C4D4×D4311yescharacteristic
787C22×C4D4×D4311yescharacteristic
788C22×C4D4×D4311yescharacteristic
789C22×C4D4×D4311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
792C22×C4C23×D4311yescharacteristic
793M16—861no—
794M16—861no—
795M16—861no—
796M16—861no—
797M16—861no—
798M16—861no—
799M16—861no—
800M16—861no—
801M16—1722no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—1722no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—82no—
814C4⋊C4—431no—
815C4⋊C4—431no—
816C4⋊C4—862no—
817C4⋊C4—862no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—862no—
828C22⋊C4—862no—
829C22⋊C4—862no—
830C22⋊C4—862no—
831C22⋊C4—862no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—862no—
844C42—861no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—861no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—3441no—
858C23—3442no—
859C23—3442no—
860C23—1722no—
861C23—1722no—
862C23—1724no—
863C23#1306329311yescharacteristic
864C23#1306329311yescharacteristic
865C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
866Q8—432no—
867Q8—861no—
868Q8—861no—
869Q8—861no—
870Q8—861no—
871Q8—861no—
872Q8—1722no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—432no—
880D4—862no—
881D4—862no—
882D4—861no—
883D4—861no—
884D4—861no—
885D4—861no—
886D4—861no—
887D4—3442no—
888D4—3441no—
889D4—3442no—
890D4—3442no—
891D4—1722no—
892D4—1722no—
893D4—1724no—
894D4—1722no—
895D4—1722no—
896D4—1724no—
897D4—1721no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—862no—
925C2×C4—862no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—3442no—
931C2×C4—1722no—
932C2×C4—1722no—
933C2×C4—1722no—
934C2×C4—1724no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4#1306329311yescharacteristic
940C2×C4#1306329311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4#41×D4311yescharacteristic
944C2×C4#41×D4311yescharacteristic
945C2×C4#1306337111yescharacteristic
946C2×C4#1306337111yescharacteristic
947C8—1721no—
948C8—1721no—
949C8—1721no—
950C8—1721no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—862no—
967C22—3444no—
968C22—1721no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—6884no—
977C22C2×#1306329311yescharacteristic
978C22#1458353711yescharacteristic
979C22#1458353711yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—862no—
988C4—1721no—
989C4—1721no—
990C4—1721no—
991C4—1721no—
992C4#123×D4311yescharacteristic
993C4#1458346011yescharacteristic
994C4#1458354111yescharacteristic
995C4#1458354111yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—3441no—
1002C2—3441no—
1003C2—1722no—
1004C2#1913791911yescharacteristic
1005C2#1914394311yescharacteristic
1006C2#1914395111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2500C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148260C2
hypercenter#2500D43
hypocenterC43#24031
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144526C2semidirect
3. #19143112C2semidirect
4. #19135824C2semidirect
5. #19135819C2semidirect
6. #19135805C2semidirect
7. #19135805C2semidirect
8. #19135059C2semidirect
9. #19134895C2semidirect
10. #19134827C2semidirect
11. #19134820C2semidirect
12. #19134548C2semidirect
13. #19134548C2semidirect
14. #19134540C2semidirect
15. C43×#2500C2semidirect
18. C22×#10621877C22semidirect
37. #14582939C22semidirect
38. #14582939C22semidirect
41. C2×#13063253C22semidirect
42. C2×#13063253C22semidirect
43. C2×#13063253C22semidirect
44. C2×#13063253C22semidirect
49. #14582898C22semidirect
50. #14582898C22semidirect
51. #14582898C22semidirect
52. #14582898C22semidirect
55. C2×#13063242C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
57. #14582863C22semidirect
58. #14582668C22semidirect
59. #14582668C22semidirect
60. #14582659C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
63. C2×#117×C43C22semidirect
65. C43×#390C22semidirect
66. C43×#390C22semidirect
68. C43×#384C22semidirect
69. C43×#382C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
496. #2500D43semidirect
537. C2×#117C2×D43semidirect
564. #390C2×D43semidirect
565. #390C2×D43semidirect
567. #384C2×D43semidirect
568. #382C2×D43semidirect
569. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
574. C43#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482602
#191445262
#191431122
#191358242
#191358192
#191358052
#191350592
#191348952
#191348272
#191348202
#191345482
#191345402
C43×#25002
#2403143