Finite Group Databasebeta

← #25129529

Subgroups — #25129529

Order 11008.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148260C211yesmaximal, characteristic
2#19144528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134538C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18#14583567—21no—
19#14583555—21no—
20#14583546—21no—
21#14583539—22no—
22#14583533—21no—
23D4×C22⋊D43—22no—
24#14583480C2211yescharacteristic
25#14583478—21no—
26#14583466C2211yescharacteristic
27#14583465—21no—
28#14583410C2211yescharacteristic
29#14583409—21no—
30#121×D43—21no—
31#14583380C2211yescharacteristic
32C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
33#14583241—21no—
34#14583241—21no—
35#14583224—21no—
36#14583224—21no—
37#14582941C2211yescharacteristic, complemented
38#14582941C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063251C2211yescharacteristic
40C2×#13063251C2211yescharacteristic
41C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
45#14582909—21no—
46#14582905—21no—
47#14582901C2211yescharacteristic
48#14582901C2211yescharacteristic
49#14582901C2211yescharacteristic, complemented
50#14582901C2211yescharacteristic, complemented
51#14582901C2211yescharacteristic, complemented
52#14582901C2211yescharacteristic, complemented
53#14582896—21no—
54#14582896—21no—
55#14582813—22no—
56#14582802C2211yescharacteristic, complemented
57#14582802C2211yescharacteristic, complemented
58#14582787—22no—
59#14582768C2211yescharacteristic, complemented
60#14582764C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C43C2211yescharacteristic
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13063370—22no—
72#13063370—22no—
73#13063370—41no—
74#13063370—41no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—22no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—41no—
80C2×#10621898—41no—
81C2×#10621898D411yescharacteristic
82C2×#10621898D411yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—21no—
88C22×Dic86D411yescharacteristic
89C22×D172D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D43—21no—
91C22×C22⋊D43—22no—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96#13063321—22no—
97#13063321—21no—
98#13063312—21no—
99#13063311—22no—
100#13063308—21no—
101#13063307—22no—
102#13063305—21no—
103#13063305—21no—
104#13063304D411yescharacteristic
105#13063304D411yescharacteristic
106#13063302—22no—
107#13063300—21no—
108#13063300—21no—
109#13063299—22no—
110#13063299D411yescharacteristic
111#13063299D411yescharacteristic
112#13063298—22no—
113#13063298—22no—
114#13063297—22no—
115#13063297—22no—
116#13063296—22no—
117#13063296—21no—
118#13063296—21no—
119#13063295—22no—
120#13063294—21no—
121#13063294—22no—
122#13063293—22no—
123#13063293—22no—
124#13063290—21no—
125D4×Dic43—22no—
126#13063287—21no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129C4×C22⋊D43—22no—
130(C22⋊D43)⋊C4—22no—
131#13063284—21no—
132#13063284—21no—
133#13063284—21no—
134#13063284—21no—
135#13063284C2311yescharacteristic
136#13063283—21no—
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C2×Dic43⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C2×C22⋊Dic43—22no—
142C2×C22⋊Dic43—21no—
143C2×C22⋊Dic43—21no—
144C2×C22⋊Dic43—22no—
145C22⋊C4×D43—22no—
146C2×C4×Dic43—21no—
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149#13063259—21no—
150#13063259—21no—
151#13063257—21no—
152#13063257—21no—
153#13063251—22no—
154#13063251—22no—
155#13063251—41no—
156#13063251—41no—
157#13063251—41no—
158#13063251—41no—
159#13063250—21no—
160#13063250—21no—
161#13063250—21no—
162#13063250—21no—
163#13063250—21no—
164#13063250—21no—
165#13063247—21no—
166#13063247—21no—
167#13063247—21no—
168#13063247—21no—
169#13063247—21no—
170#13063247—21no—
171C43⋊#95—21no—
172C43⋊#95—22no—
173C22×D4×C43D412yes—
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175C23×C4×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43—21no—
177C2×M16×C43—41no—
178C2×M16×C43—41no—
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C22×C8×C43—21no—
184#121×C43—21no—
185#121×C43—21no—
186#121×C43—21no—
187#121×C43—21no—
188C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C43D412yes—
190#100×C43—41no—
191#100×C43—41no—
192C22⋊C8×C43—21no—
193C22⋊C8×C43—21no—
194C24×C43C2×D412yes—
195C24×C43C2×D411yescharacteristic
196C23×D43—21no—
197C23×D43—22no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—22no—
205C2×D4×C43—22no—
206C2×D4×C43—82no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D412yes—
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—44no—
232C2×C22⋊D43—44no—
233C22×Dic43—22no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239#10621900—42no—
240#10621900—42no—
241#10621900—42no—
242#10621900—42no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—42no—
247D4×D43—84no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—22no—
259#10621898—22no—
260#10621898—41no—
261#10621898—41no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266#10621898#4112yes—
267#10621898#4112yes—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—22no—
270C2×D172—22no—
271C2×D172—41no—
272C2×D172C2×D411yescharacteristic
273C2×D172C2×D411yescharacteristic
274C2×D172C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—22no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×Dic86—22no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—41no—
286C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
289M16×C43—21no—
290M16×C43—21no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293M16×C43—21no—
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296M16×C43—21no—
297M16×C43—42no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43—21no—
301C2×C8×C43—21no—
302C2×C8×C43—42no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—22no—
306C22⋊C4×C43—22no—
307C22⋊Dic43—22no—
308C22⋊Dic43—22no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—42no—
313C22⋊Dic43—44no—
314C22⋊Dic43—41no—
315C22⋊Dic43—41no—
316C22⋊Dic43—82no—
317(C2×D43)⋊C4—22no—
318(C2×D43)⋊C4—22no—
319(C2×D43)⋊C4—22no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322C4⋊Dic43—22no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
329Dic43⋊C4—22no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—82no—
333C4×Dic43—22no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—21no—
336C4×Dic43—21no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—41no—
340C4×Dic43—41no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—22no—
344C23×C43—22no—
345C23×C43—22no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—42no—
349C23×C43—42no—
350C23×C43#12011yescharacteristic
351C23×C43#12011yescharacteristic
352C23×C43C22×D411yescharacteristic
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—44no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—82no—
361C22×D43—82no—
362D4×C43—44no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—82no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—42no—
380C2×C4×C43#12011yescharacteristic
381C2×C4×C43#12011yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D43—22no—
389C22⋊D43—22no—
390C22⋊D43—42no—
391C22⋊D43—44no—
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—44no—
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—41no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—82no—
401C22⋊D43—82no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—42no—
409C2×Dic43—44no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—42no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—42no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419D172—21no—
420D172—21no—
421D172—21no—
422D172—21no—
423D172—21no—
424D172—42no—
425D172—82no—
426D172#12312yes—
427C4×D43—22no—
428C4×D43—22no—
429C4×D43—42no—
430C4×D43—42no—
431C4×D43—41no—
432C4×D43—41no—
433C4×D43—41no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—82no—
436Dic86—21no—
437Dic86—21no—
438Dic86—21no—
439Dic86—21no—
440Dic86—21no—
441Dic86—42no—
442Dic86#12312yes—
443C8×C43—41no—
444C8×C43—41no—
445C8×C43—41no—
446C8×C43—41no—
447#24031—431nomaximal, Sylow
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—21no—
451C22×C43—21no—
452C22×C43—21no—
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—21no—
456C22×C43—42no—
457C22×C43—42no—
458C22×C43—42no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—82no—
462C22×C43—82no—
463C22×C43C2×#12011yescharacteristic
464C22×C43#54611yescharacteristic
465C22×C43#54611yescharacteristic
466C2×D43—22no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—84no—
476C2×D43—164no—
477C4×C43—21no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—42no—
480C4×C43C2×#12311yescharacteristic
481C4×C43#53411yescharacteristic
482C4×C43#54611yescharacteristic
483C4×C43#54611yescharacteristic
484Dic43—22no—
485Dic43—42no—
486Dic43—41no—
487Dic43—41no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—81no—
491Dic43—81no—
492Dic43—81no—
493#3488—431no—
494#3093—431no—
495#2896—431no—
496#2500—431no—
497#2040—431no—
498#2039—431no—
499#2037—431no—
500#2037—431no—
501#1900D4311yescharacteristic, complemented
502#1871—431no—
503#1860—431no—
504#1859—431no—
505#1792—431no—
506#1792—431no—
507#1789—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—41no—
511C2×C43—41no—
512C2×C43—82no—
513C2×C43#240511yescharacteristic
514C2×C43#301811yescharacteristic
515C2×C43#301911yescharacteristic
516D43—42no—
517D43—81no—
518D43—81no—
519C2×H(5,𝔽2)—431no—
520C22×#41—431no—
521C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
522#550—861no—
523#548—861no—
524#546—861no—
525#546—862no—
526D42—861no—
527D42—862no—
528#537—431no—
529#537—861no—
530#535—431no—
531#535—861no—
532#525—431no—
533#525—861no—
534C2×#121—861no—
535C2×#121C2×D4311yescharacteristic
536#520—431no—
537C2×#117—431no—
538#485—861no—
539#485—861no—
540#482—861no—
541#482—861no—
542#428—431no—
543#428—431no—
544C2×#104—431no—
545C2×#104—431no—
546C2×#104—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104—431no—
549C2×#104—431no—
550#419—861no—
551#418—861no—
552#417—431no—
553#417—431no—
554#417—431no—
555#417—431no—
556#417—431no—
557#417—431no—
558#416—861no—
559#416—861no—
560C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
561C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
562#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
563#394—862no—
564#390—431no—
565#390—431no—
566#388—862no—
567#384—431no—
568#382—431no—
569C4×C22⋊C4—431no—
570#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#339—431no—
573#339—431no—
574C43#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—862no—
576H(5,𝔽2)—862no—
577H(5,𝔽2)—1721no—
578H(5,𝔽2)—1721no—
579C2×#41—431no—
580C2×#41—431no—
581C2×#41—431no—
582C2×#41—431no—
583C2×#41—431no—
584C2×#41—862no—
585C2×#41—862no—
586C2×#41—861no—
587C2×#41—861no—
588C2×#41—861no—
589C2×#41—861no—
590C2×#41—1721no—
591C2×#41—1721no—
592C22×Q8—431no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—862no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4D17212yes—
600C22×D4C22×D4311yescharacteristic
601C23×C4—861no—
602C23×C4C22×D4311yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16C22×D4311yescharacteristic
607C2×M16C22×D4311yescharacteristic
608C2×M16C22×D4311yescharacteristic
609C2×M16C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—861no—
612#127—862no—
613#124—862no—
614#124—861no—
615#123—862no—
616#123—861no—
617C22⋊Q8—431no—
618C22⋊Q8—431no—
619C22⋊Q8—862no—
620C22⋊Q8—861no—
621C22⋊Q8—861no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—431no—
627#121—431no—
628#121—862no—
629#121—862no—
630#121—861no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633#121—861no—
634#121—862no—
635#121—862no—
636#121—862no—
637#121—862no—
638#120—862no—
639#120—862no—
640#120—862no—
641#120—861no—
642#120—862no—
643C4×Q8—861no—
644C4×D4—862no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—862no—
647C4×D4—862no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650#117—431no—
651#117—861no—
652#117—861no—
653#117—861no—
654#117—861no—
655#117—861no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—431no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4—862no—
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—862no—
662C2×C22⋊C4—862no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—862no—
666C2×C22⋊C4D17212yes—
667C2×C42—431no—
668C2×C42—431no—
669C2×C42—861no—
670#107—861no—
671#107—861no—
672#106—861no—
673#106—861no—
674#104—862no—
675#104—862no—
676#104—1721no—
677#104—1721no—
678#104—1721no—
679#104—1721no—
680#103—861no—
681#103—861no—
682#103—861no—
683#103—861no—
684#103—861no—
685#103—861no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692#100—41no—
693#100—41no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—861no—
697#95—862no—
698C24—862no—
699C24—861no—
700C24C2×D17212yes—
701C24C2×D17211yescharacteristic
702#41—432no—
703#41—432no—
704#41—862no—
705#41—862no—
706#41—861no—
707#41—861no—
708#41—861no—
709#41—861no—
710#41—861no—
711#41—861no—
712#41—861no—
713#41—861no—
714#41—861no—
715#41—861no—
716#41—1722no—
717#41—1722no—
718#41—1721no—
719#41—1721no—
720#41—1722no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725#41—1722no—
726C2×Q8—431no—
727C2×Q8—431no—
728C2×Q8—431no—
729C2×Q8—862no—
730C2×Q8—861no—
731C2×Q8—1721no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—431no—
742C2×D4—431no—
743C2×D4—431no—
744C2×D4—862no—
745C2×D4—862no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4—862no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—862no—
751C2×D4—862no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—3444no—
759C2×D4—1721no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4—1724no—
767C2×D4—1724no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—862no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—862no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—1722no—
785C22×C4—1722no—
786C22×C4C2×D17211yescharacteristic
787C22×C4C2×D17212yes—
788C22×C4D4×D4311yescharacteristic
789C22×C4D4×D4311yescharacteristic
790C22×C4D4×D4311yescharacteristic
791C22×C4D4×D4311yescharacteristic
792C22×C4C23×D4311yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—42no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—42no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—431no—
810C4⋊C4—431no—
811C4⋊C4—862no—
812C4⋊C4—862no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—3442no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—862no—
823C22⋊C4—862no—
824C22⋊C4—862no—
825C22⋊C4—862no—
826C22⋊C4—862no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—3442no—
833C22⋊C4—1722no—
834C22⋊C4—1724no—
835C22⋊C4—1721no—
836C22⋊C4—1721no—
837C42—862no—
838C42—861no—
839C42—861no—
840C42—861no—
841C42—861no—
842C42—861no—
843C42—1721no—
844C42—1721no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—861no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—3441no—
858C23—3442no—
859C23—3442no—
860C23—1722no—
861C23—1722no—
862C23—1724no—
863C23#1306329511yescharacteristic
864C23#1306329511yescharacteristic
865C23C22×D17211yescharacteristic
866Q8—432no—
867Q8—861no—
868Q8—861no—
869Q8—861no—
870Q8—861no—
871Q8—861no—
872Q8—1722no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—432no—
880D4—862no—
881D4—862no—
882D4—861no—
883D4—861no—
884D4—861no—
885D4—861no—
886D4—861no—
887D4—3442no—
888D4—3441no—
889D4—3442no—
890D4—3442no—
891D4—1722no—
892D4—1722no—
893D4—1724no—
894D4—1722no—
895D4—1722no—
896D4—1724no—
897D4—1721no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—862no—
915C2×C4—862no—
916C2×C4—862no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—3442no—
922C2×C4—1722no—
923C2×C4—1722no—
924C2×C4—1722no—
925C2×C4—1724no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1722no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1722no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4#1306329511yescharacteristic
940C2×C4#1306329511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4#41×D4311yescharacteristic
944C2×C4#41×D4311yescharacteristic
945C2×C4#1306337011yescharacteristic
946C2×C4#1306337011yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—862no—
967C22—3444no—
968C22—1721no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—6884no—
977C22C2×#1306329511yescharacteristic
978C22#1458354411yescharacteristic
979C22#1458354411yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—862no—
984C4—3441no—
985C4—3441no—
986C4—3441no—
987C4—1722no—
988C4—1721no—
989C4—1721no—
990C4—1721no—
991C4—1721no—
992C4#123×D4311yescharacteristic
993C4#1458345911yescharacteristic
994C4#1458353811yescharacteristic
995C4#1458353811yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—3441no—
1002C2—3441no—
1003C2—1722no—
1004C2#1913792111yescharacteristic
1005C2#1914394811yescharacteristic
1006C2#1914395511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1900C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148260C2
hypercenter#1900D43
hypocenterC43#24031
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144528C2semidirect
3. #19143115C2semidirect
4. #19139058C2semidirect
5. #19135825C2semidirect
6. #19135820C2semidirect
7. #19135806C2semidirect
8. #19135806C2semidirect
9. #19134897C2semidirect
10. #19134831C2semidirect
11. #19134824C2semidirect
12. #19134551C2semidirect
13. #19134551C2semidirect
14. #19134538C2semidirect
15. C43×#1900C2semidirect
32. C2×#13063284C22semidirect
37. #14582941C22semidirect
38. #14582941C22semidirect
41. C2×#13063251C22semidirect
42. C2×#13063251C22semidirect
43. C2×#13063251C22semidirect
44. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582901C22semidirect
50. #14582901C22semidirect
51. #14582901C22semidirect
52. #14582901C22semidirect
56. #14582802C22semidirect
57. #14582802C22semidirect
59. #14582768C22semidirect
60. #14582764C22semidirect
61. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. C22×M16×C43C22semidirect
66. C2×#100×C43C22semidirect
67. C2×#100×C43C22semidirect
68. C43×#407C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
501. #1900D43semidirect
521. C22×M16C2×D43semidirect
560. C2×#100C2×D43semidirect
561. C2×#100C2×D43semidirect
562. #407C2×D43semidirect
570. #343C2×D43semidirect
571. #343C2×D43semidirect
574. C43#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482602
#191445282
#191431152
#191390582
#191358252
#191358202
#191358062
#191348972
#191348312
#191348242
#191345512
#191345382
C43×#19002
#2403143