Finite Group Databasebeta

← #25129530

Subgroups — #25129530

Order 11008.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148265C211yesmaximal, characteristic
2#19144529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583571—21no—
20#14583561—21no—
21#14583544—21no—
22#14583544—22no—
23D4×D172—22no—
24D4×D172—21no—
25#14583480—21no—
26#14583480C2211yescharacteristic
27#14583468—21no—
28#14583468C2211yescharacteristic
29#14583411—21no—
30#14583411C2211yescharacteristic
31C2×#13063300—21no—
32C2×#13063300C2211yescharacteristic
33C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
34#14583243—21no—
35#14583242—21no—
36#14583226—21no—
37#14583225—21no—
38#14582942C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
44#14582906—21no—
45#14582902—21no—
46#14582901C2211yescharacteristic, complemented
47#14582901C2211yescharacteristic, complemented
48#14582900C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic, complemented
50#14582898C2211yescharacteristic, complemented
51#14582894—21no—
52#14582892—21no—
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55#14582862C2211yescharacteristic, complemented
56#14582816—22no—
57#14582801C2211yescharacteristic, complemented
58#14582800C2211yescharacteristic, complemented
59#14582789—22no—
60#14582764C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62#14582668C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#520C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—41no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900D411yescharacteristic
83#41×D43—22no—
84#41×D43—22no—
85#41×D43—41no—
86#41×D43—41no—
87C2×Q8×D43D411yescharacteristic
88C22×D172—22no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172D412yes—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43D411yescharacteristic
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621872—21no—
101M16×D43—41no—
102M16×D43—41no—
103C2×C8×D43—21no—
104#13063322—22no—
105#13063322—21no—
106#13063313—22no—
107#13063313—21no—
108#13063309—22no—
109#13063309—21no—
110#13063305—22no—
111#13063305—21no—
112#13063305—21no—
113#13063305D411yescharacteristic
114#13063305D411yescharacteristic
115#13063300—22no—
116#13063300—22no—
117#13063300—22no—
118#13063300—21no—
119#13063300—21no—
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300D411yescharacteristic
127#13063300D411yescharacteristic
128#13063299—22no—
129#13063299—22no—
130#13063299—22no—
131#13063295—22no—
132#13063295—22no—
133#13063295—22no—
134#13063295—21no—
135#13063295—22no—
136C4×D172—22no—
137C4×D172—22no—
138C4×D172—21no—
139C4×D172—21no—
140#13063283—21no—
141#13063283—21no—
142#13063283—21no—
143#13063283—21no—
144C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
151C2×C4×Dic43—21no—
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153#13063258—21no—
154#13063256—21no—
155#13063253—41no—
156#13063253—41no—
157#13063252—22no—
158#13063251—41no—
159#13063251—41no—
160#13063250—21no—
161#13063250—21no—
162#13063249—21no—
163#13063248—21no—
164#13063248—21no—
165#13063247—21no—
166#13063247—21no—
167#13063246—21no—
168#13063245—21no—
169#13063245—21no—
170#13063241—41no—
171#13063241—41no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173(C2×D43)⋊C8—21no—
174C43⋊#95—22no—
175C43⋊#95—21no—
176C2×#41×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C43—21no—
180C4×D4×C43—21no—
181C4×D4×C43—22no—
182#117×C43—21no—
183#117×C43C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C43—21no—
185C2×C4⋊C4×C43—22no—
186C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
188C2×C42×C43C2311yescharacteristic
189#107×C43—21no—
190#106×C43—21no—
191#104×C43—22no—
192#103×C43—21no—
193#102×C43—21no—
194C23×D43—22no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43C2×D412yes—
197C23×D43C2×D411yescharacteristic
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43#4112yes—
201#41×C43#4112yes—
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—22no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220#10621902—22no—
221#10621902—41no—
222#10621902—42no—
223#10621902—42no—
224Q8×D43—22no—
225Q8×D43—41no—
226#10621900—22no—
227#10621900—41no—
228#10621900—42no—
229#10621900—42no—
230D4×D43—22no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—44no—
234D4×D43—44no—
235D4×D43—41no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—42no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—42no—
247#10621898—42no—
248#10621898—42no—
249#10621898—42no—
250C2×D172—22no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—22no—
258C2×D172—22no—
259C2×D172—22no—
260C2×D172—22no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—22no—
265C2×D172—42no—
266C2×D172—42no—
267C2×D172—82no—
268C2×D172—84no—
269C2×D172C2×D411yescharacteristic
270C2×D172C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—22no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—42no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
289M16×C43—21no—
290M16×C43—21no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—22no—
296C4⋊C4×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—82no—
301C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C43—22no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C42×C43—22no—
306C42×C43—21no—
307C42×C43—21no—
308C42×C43—21no—
309(C2×D43)⋊C4—22no—
310(C2×D43)⋊C4—22no—
311(C2×D43)⋊C4—22no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—22no—
315(C2×D43)⋊C4—22no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—42no—
320(C2×D43)⋊C4—44no—
321(C2×D43)⋊C4—41no—
322(C2×D43)⋊C4—41no—
323(C2×D43)⋊C4—82no—
324C4⋊Dic43—22no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—41no—
332C4×Dic43—41no—
333#10621877—21no—
334#10621877—21no—
335#10621877—21no—
336#10621877—21no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339#10621872—42no—
340C8×D43—42no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43C22×D411yescharacteristic
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—22no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—22no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—44no—
355C22×D43—42no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43—82no—
359C22×D43—82no—
360C22×D43#12011yescharacteristic
361C22×D43#12011yescharacteristic
362Q8×C43—21no—
363Q8×C43#12312yes—
364D4×C43—22no—
365D4×C43—22no—
366D4×C43—21no—
367D4×C43#12312yes—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—42no—
378C2×C4×C43—42no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—82no—
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D43—42no—
388C22⋊D43—42no—
389C22⋊D43—44no—
390C22⋊D43—41no—
391C22⋊D43—41no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—41no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—42no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—42no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43#12011yescharacteristic
405C2×Dic43#12011yescharacteristic
406D172—21no—
407D172—21no—
408D172—21no—
409D172—21no—
410D172—42no—
411D172—44no—
412D172—44no—
413D172—42no—
414D172—41no—
415D172—41no—
416D172—41no—
417D172—41no—
418D172—81no—
419D172—82no—
420D172—82no—
421D172—82no—
422D172—82no—
423C4×D43—21no—
424C4×D43—21no—
425C4×D43—21no—
426C4×D43—21no—
427C4×D43—21no—
428C4×D43—21no—
429C4×D43—21no—
430C4×D43—21no—
431C4×D43—42no—
432C4×D43—42no—
433C4×D43—44no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437C4×D43—41no—
438Dic86—21no—
439Dic86—21no—
440Dic86—21no—
441Dic86—21no—
442Dic86—42no—
443C8×C43—41no—
444C8×C43—41no—
445C43⋊C8—41no—
446C43⋊C8—41no—
447#24031—431nomaximal, Sylow
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—22no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43C2×#12011yescharacteristic
454C22×C43#54611yescharacteristic
455C22×C43#54611yescharacteristic
456C2×D43—21no—
457C2×D43—21no—
458C2×D43—21no—
459C2×D43—21no—
460C2×D43—21no—
461C2×D43—21no—
462C2×D43—42no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—84no—
474C2×D43—82no—
475C2×D43—82no—
476C2×D43—164no—
477C4×C43—22no—
478C4×C43—42no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—42no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—81no—
483C4×C43C2×#12311yescharacteristic
484C4×C43#53411yescharacteristic
485C4×C43#54611yescharacteristic
486C4×C43#54611yescharacteristic
487Dic43—21no—
488Dic43—21no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—81no—
492Dic43—81no—
493#3488—431no—
494#3093—431no—
495#2896—431no—
496#2500—431no—
497#2040—431no—
498#2039—431no—
499#2037—431no—
500#2037—431no—
501#1900—431no—
502#1871—431no—
503#1860—431no—
504#1859D4311yescharacteristic, complemented
505#1792—431no—
506#1792—431no—
507#1789—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—42no—
511C2×C43#240511yescharacteristic
512C2×C43#301811yescharacteristic
513C2×C43#301911yescharacteristic
514D43—41no—
515D43—41no—
516D43—81no—
517D43—82no—
518D43—81no—
519C2×H(5,𝔽2)—431no—
520C22×#41—431no—
521C22×M16—431no—
522#550—861no—
523#548—861no—
524#546—862no—
525#546—861no—
526D42—861no—
527D42—862no—
528#537—431no—
529#537—861no—
530#535—431no—
531#535—861no—
532#525—431no—
533#525—861no—
534C2×#121—431no—
535C2×#121—861no—
536#520C2×D4311yescharacteristic
537C2×#117—431no—
538#485—861no—
539#485—861no—
540#482—861no—
541#482—861no—
542#428—431no—
543#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
544C2×#104—431no—
545C2×#104—431no—
546C2×#104—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104—431no—
549C2×#104C2×D4311yescharacteristic
550#419—861no—
551#418—861no—
552#417—431no—
553#417—431no—
554#417—431no—
555#417—431no—
556#417—431no—
557#417C2×D4311yescharacteristic
558#416—861no—
559#416—861no—
560C2×#100—431no—
561C2×#100—431no—
562#407—431no—
563#394—862no—
564#390—431no—
565#390—431no—
566#388—862no—
567#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#382—431no—
569C4×C22⋊C4—431no—
570#343—431no—
571#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#339—431no—
573#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
574C43#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—862no—
576H(5,𝔽2)—862no—
577H(5,𝔽2)—1721no—
578H(5,𝔽2)—1721no—
579C2×#41—431no—
580C2×#41—431no—
581C2×#41—431no—
582C2×#41—431no—
583C2×#41—861no—
584C2×#41—861no—
585C2×#41—861no—
586C2×#41—861no—
587C2×#41—862no—
588C2×#41—862no—
589C2×#41—1721no—
590C2×#41—1721no—
591C2×#41C22×D4311yescharacteristic
592C22×Q8—431no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—432no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—861no—
601C23×C4—431no—
602C23×C4—861no—
603C2×M16—431no—
604C2×M16—431no—
605C2×M16—861no—
606C2×M16—1721no—
607C2×M16—1721no—
608C2×M16C22×D4311yescharacteristic
609C2×M16C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8—861no—
611#127—861no—
612#127—862no—
613#124—861no—
614#124—862no—
615#123—861no—
616#123—862no—
617C22⋊Q8—431no—
618C22⋊Q8—431no—
619C22⋊Q8—861no—
620C22⋊Q8—861no—
621C22⋊Q8—862no—
622#121—431no—
623#121—431no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121—861no—
627#121—861no—
628#121—861no—
629#121—861no—
630#121—862no—
631#121—862no—
632#121—862no—
633#121—862no—
634#121—862no—
635#121—862no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#120—861no—
639#120—862no—
640#120—862no—
641#120—862no—
642#120—862no—
643C4×Q8—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—862no—
650#117—21no—
651#117—861no—
652#117—861no—
653#117—861no—
654#117—861no—
655#117C22×D4311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—431no—
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—432no—
662C2×C22⋊C4—862no—
663C2×C22⋊C4—862no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—862no—
667C2×C42—431no—
668C2×C42—861no—
669C2×C42C22×D4311yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—861no—
672#106—21no—
673#106—861no—
674#104—22no—
675#104—862no—
676#104—1721no—
677#104—1721no—
678#104—1721no—
679#104—1721no—
680#103—21no—
681#103—861no—
682#103—861no—
683#103—861no—
684#103—861no—
685#103—861no—
686#102—21no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692#100—1721no—
693#100—1721no—
694C22⋊C8—861no—
695C22⋊C8—861no—
696#95—861no—
697#95—862no—
698C24—431no—
699C24—432no—
700C24—861no—
701C24—862no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—862no—
705#41—862no—
706#41—861no—
707#41—861no—
708#41—861no—
709#41—861no—
710#41—861no—
711#41—861no—
712#41—861no—
713#41—861no—
714#41—1722no—
715#41—1722no—
716#41—1722no—
717#41—1722no—
718#41—1721no—
719#41—1722no—
720#41—1722no—
721#41—1721no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41#1062189812yes—
725#41#1062190212yes—
726C2×Q8—431no—
727C2×Q8—431no—
728C2×Q8—861no—
729C2×Q8—862no—
730C2×Q8—1721no—
731C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—431no—
734C2×D4—431no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—862no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—862no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—862no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—862no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—3442no—
757C2×D4—3444no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1721no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1724no—
764C2×D4—1724no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4D4×D4311yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—431no—
775C22×C4—431no—
776C22×C4—431no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—862no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—1722no—
790C22×C4—1722no—
791C22×C4D4×D4312yes—
792C22×C4C23×D4311yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—861no—
798M16—861no—
799M16—861no—
800M16—861no—
801M16—1722no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—1722no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—82no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—862no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—862no—
823C22⋊C4—862no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—862no—
829C22⋊C4—862no—
830C22⋊C4—862no—
831C22⋊C4—862no—
832C22⋊C4—3442no—
833C22⋊C4—1722no—
834C22⋊C4—1724no—
835C22⋊C4—1721no—
836C22⋊C4—1721no—
837C42—22no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—861no—
842C42—861no—
843C42—1721no—
844C42—1721no—
845C23—21no—
846C23—431no—
847C23—431no—
848C23—861no—
849C23—861no—
850C23—862no—
851C23—862no—
852C23—861no—
853C23—862no—
854C23—861no—
855C23—3441no—
856C23—3442no—
857C23—3442no—
858C23—1721no—
859C23—1721no—
860C23—1722no—
861C23—1722no—
862C23—1722no—
863C23—1724no—
864C23—1722no—
865C23C2×D4×D4311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—861no—
868Q8—861no—
869Q8—861no—
870Q8—861no—
871Q8—1722no—
872Q8#1306331012yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—861no—
877D4—861no—
878D4—861no—
879D4—861no—
880D4—3442no—
881D4—3441no—
882D4—3442no—
883D4—3442no—
884D4—3442no—
885D4—1722no—
886D4—1724no—
887D4—1724no—
888D4—1722no—
889D4—1722no—
890D4—1722no—
891D4—1724no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894D4—1721no—
895D4—1721no—
896D4—1721no—
897D4—1721no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4#1306331012yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—431no—
915C2×C4—431no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—1722no—
929C2×C4—1722no—
930C2×C4—1724no—
931C2×C4—1722no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1722no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
943C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
944C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
945C2×C4#1306337111yescharacteristic
946C2×C4#1306337111yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1721no—
950C8—1721no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—861no—
957C22—861no—
958C22—861no—
959C22—861no—
960C22—861no—
961C22—861no—
962C22—3442no—
963C22—3442no—
964C22—3441no—
965C22—3441no—
966C22—3444no—
967C22—1721no—
968C22—1721no—
969C22—1722no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1722no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1722no—
976C22—6884no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#1458354011yescharacteristic
979C22#1458354511yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—861no—
987C4—861no—
988C4—3441no—
989C4—3441no—
990C4—1721no—
991C4—1721no—
992C4C2×#1306331011yescharacteristic
993C4#1458346011yescharacteristic
994C4#1458354011yescharacteristic
995C4#1458354511yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—42no—
999C2—3441no—
1000C2—3442no—
1001C2—3441no—
1002C2—1721no—
1003C2—1721no—
1004C2#1913792411yescharacteristic
1005C2#1914394711yescharacteristic
1006C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1859C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148265C2
hypercenter#1859D43
hypocenterC43#24031
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144529C2semidirect
3. #19143111C2semidirect
4. #19139054C2semidirect
5. #19135825C2semidirect
6. #19135819C2semidirect
7. #19135808C2semidirect
8. #19135807C2semidirect
9. #19135057C2semidirect
10. #19134896C2semidirect
11. #19134828C2semidirect
12. #19134550C2semidirect
13. #19134547C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#1859C2semidirect
18. C2×M16×D43C22semidirect
33. C2×#13063283C22semidirect
38. #14582942C22semidirect
39. C2×#13063253C22semidirect
40. C2×#13063253C22semidirect
42. C2×#13063251C22semidirect
43. C2×#13063251C22semidirect
46. #14582901C22semidirect
47. #14582901C22semidirect
49. #14582898C22semidirect
50. #14582898C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
55. #14582862C22semidirect
57. #14582801C22semidirect
58. #14582800C22semidirect
60. #14582764C22semidirect
61. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
62. #14582668C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C43×#428C22semidirect
68. C43×#384C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
504. #1859D43semidirect
543. #428C2×D43semidirect
567. #384C2×D43semidirect
571. #343C2×D43semidirect
573. #339C2×D43semidirect
574. C43#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482652
#191445292
#191431112
#191390542
#191358252
#191358192
#191358082
#191358072
#191350572
#191348962
#191348282
#191345502
#191345472
#191345372
C43×#18592
#2403143