Finite Group Databasebeta

← #25129534

Subgroups — #25129534

Order 11008.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D43—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D43—24no—
20D4×C22⋊D43—24no—
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063307—21no—
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×#13063294—21no—
27C2×#13063293—21no—
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
31#14583211—24no—
32C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D43—24no—
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#14582833—21no—
46#14582827—21no—
47#14582798C2211yescharacteristic, complemented
48#14582795C2211yescharacteristic, complemented
49#14582761—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic, complemented
51#14582756C2211yescharacteristic, complemented
52#14582662C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—28no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—44no—
72C22×C22⋊D43—44no—
73C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—41no—
78C2×D4×D43—41no—
79C2×D4×D43D414yes—
80C23×Dic43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D43—22no—
86C2×C8×D43—41no—
87C2×C8×D43—41no—
88#13063321—22no—
89#13063321—22no—
90#13063307—44no—
91#13063299—22no—
92#13063299—22no—
93#13063297—28no—
94#13063296—22no—
95#13063296D414yes—
96#13063294—28no—
97#13063293—28no—
98D4×Dic43—22no—
99D4×Dic43—22no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101C4×C22⋊D43—22no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D43—22no—
110C4⋊C4×D43—22no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
119#13063259—22no—
120#13063258—22no—
121#13063247—22no—
122#13063247—41no—
123#13063246—22no—
124#13063246—22no—
125#13063246—22no—
126#13063246—41no—
127#13063245—22no—
128#13063245—41no—
129C22⋊(C43⋊C8)—41no—
130(C2×D43)⋊C8—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C25×C43—21no—
136C22×D4×C43—22no—
137C22×D4×C43—22no—
138C22×D4×C43—22no—
139C22×D4×C43—22no—
140C22×D4×C43—21no—
141C22×D4×C43—41no—
142C22×D4×C43—41no—
143C22×D4×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C23×C4×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C22×C8×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151#102×C43—22no—
152#102×C43—22no—
153#102×C43—22no—
154#102×C43—41no—
155C22⋊C8×C43—41no—
156#95×C43—21no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—24no—
159C24×C43—21no—
160C24×C43—42no—
161C24×C43—42no—
162C24×C43—42no—
163C24×C43—42no—
164C24×C43—81no—
165C24×C43—81no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43—21no—
168C23×D43—24no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C43—24no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—42no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—44no—
188C2×D4×C43—44no—
189C2×D4×C43—44no—
190C2×D4×C43—44no—
191C2×D4×C43C2×D412yes—
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C2×D4×C43#4112yes—
194C2×D4×C43#4112yes—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—24no—
208C2×C22⋊D43—24no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—432no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C2×C22⋊D43D814yes—
224C22×Dic43—24no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—42no—
229C22×Dic43—42no—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233D4×D43—28no—
234D4×D43—44no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—44no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172C2×D412yes—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43C2×D412yes—
251C2×C4×D43C2×D412yes—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—42no—
263C22⋊Dic43—24no—
264C22⋊Dic43—24no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—42no—
267(C2×D43)⋊C4—24no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—42no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—42no—
276C4⋊Dic43C2×D412yes—
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—42no—
279Dic43⋊C4—42no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C8×D43—44no—
289C23×C43—22no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—22no—
292C23×C43—22no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—48no—
300C23×C43—48no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—84no—
312C23×C43—84no—
313C23×C43—84no—
314C23×C43—84no—
315C23×C43—84no—
316C23×C43C2×D812yes—
317C23×C43C22×D411yescharacteristic
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—48no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—48no—
331C22×D43—84no—
332C22×D43—84no—
333C22×D43—84no—
334C22×D43—84no—
335C22×D43—84no—
336C22×D43#12012yes—
337C22×D43C2×D812yes—
338C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—48no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43#12314yescomplemented
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D43—28no—
368C22⋊D43—48no—
369C22⋊D43—48no—
370C22⋊D43—48no—
371C22⋊D43—48no—
372C22⋊D43—84no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—48no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43#12012yes—
391C2×Dic43C2×D812yes—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—84no—
401C8×C43—41no—
402C8×C43—41no—
403C43⋊C8—41no—
404C43⋊C8—41no—
405#24032—431nomaximal, Sylow
406C22×C43—24no—
407C22×C43—22no—
408C22×C43—22no—
409C22×C43—22no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—816no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43C2×#12011yescharacteristic
429C22×C43#54611yescharacteristic
430C22×C43#54611yescharacteristic
431C22×C43C22×D811yescharacteristic
432C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C43#57711yescharacteristic
434C22×C43#57711yescharacteristic
435C2×D43—22no—
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—22no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—816no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43#44714yes—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—81no—
452C4×C43—81no—
453C4×C43C2×#12311yescharacteristic
454C4×C43#53411yescharacteristic
455C4×C43#54611yescharacteristic
456C4×C43#54611yescharacteristic
457Dic43—22no—
458Dic43—22no—
459Dic43—42no—
460Dic43—41no—
461Dic43—81no—
462Dic43—81no—
463C2×D42—431no—
464C2×#480—431no—
465C22×#102—431no—
466#2486—431no—
467#2041—431no—
468#2041—431no—
469#2033—431no—
470#2033—431no—
471#1893—431no—
472#1869—431no—
473#1862—431no—
474#1862—431no—
475#1786—431no—
476#1786—431no—
477#1786D4311yescharacteristic, complemented
478C2×C43—44no—
479C2×C43—42no—
480C2×C43—82no—
481C2×C43#240511yescharacteristic
482C2×C43C2×#44711yescharacteristic
483C2×C43#300911yescharacteristic
484C2×C43#329411yescharacteristic
485C2×C43#329411yescharacteristic
486C2×C43#331011yescharacteristic
487C2×C43#331011yescharacteristic
488D43—24no—
489D43—82no—
490C23×D4—431no—
491C23×D4—861no—
492C23×D4C2×D4311yescharacteristic
493C23×C8—431no—
494D42—864no—
495D42—864no—
496C2×#127—431no—
497C2×#123—861no—
498C2×#121—431no—
499C2×#121—431no—
500C2×#121—861no—
501C2×#120—861no—
502C2×#120—861no—
503C2×C4×D4—431no—
504C2×C4×D4—431no—
505C22×C4⋊C4—431no—
506#480—864no—
507C2×#107—431no—
508C2×#107—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102—431no—
514C2×#102—431no—
515C2×#102—431no—
516C2×#102—431no—
517C2×#102—864no—
518C2×#102C2×D4311yescharacteristic
519C2×#102C2×D4311yescharacteristic
520C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
521C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—431no—
523C2×C22⋊C8—431no—
524C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#398—861no—
526#397—861no—
527#389—431no—
528#389—431no—
529#381—861no—
530#380—431no—
531#380—431no—
532#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
533#340—431no—
534#340—431no—
535#336—431no—
536#336—431no—
537C43#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
538C25—21no—
539C25—861no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—431no—
548C22×D4—434no—
549C22×D4—431no—
550C22×D4—862no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—862no—
555C22×D4—862no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—868no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—1721no—
560C22×D4—1721no—
561C22×D4—1724no—
562C22×D4—1724no—
563C22×D4C22×D4311yescharacteristic
564C22×D4C22×D4311yescharacteristic
565C23×C4—431no—
566C23×C4—861no—
567C23×C4—861no—
568C23×C4C22×D4311yescharacteristic
569C22×C8—431no—
570C22×C8—431no—
571C22×C8—862no—
572C22×C8—1721no—
573C22×C8—1721no—
574C22×C8C22×D4311yescharacteristic
575C22×C8C22×D4311yescharacteristic
576#127—862no—
577#127—862no—
578#123—1724no—
579#121—434no—
580#121—862no—
581#121—862no—
582#121—862no—
583#121—868no—
584#120—868no—
585#120—868no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C4×D4—862no—
589C4×D4—862no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—431no—
594C2×C4⋊C4—862no—
595C2×C4⋊C4—862no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C4⋊C4—861no—
599C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—431no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C42—431no—
610#107—862no—
611#107—862no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—862no—
621#102—1721no—
622#102—1721no—
623#102—1721no—
624C22⋊C8—41no—
625C22⋊C8—862no—
626C22⋊C8—1721no—
627#95—21no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630#95—861no—
631#95—861no—
632C24—21no—
633C24—24no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—81no—
640C24—81no—
641C24—431no—
642C24—864no—
643C24—861no—
644C24—3441no—
645C24—3441no—
646C24—1722no—
647C24—1722no—
648C24—1722no—
649C24—1722no—
650C24D4×D4311yescharacteristic
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—434no—
667C2×D4—432no—
668C2×D4—864no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—868no—
672C2×D4—864no—
673C2×D4—864no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—3441no—
682C2×D4—3441no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4—1724no—
685C2×D4—1724no—
686C2×D4—1724no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—17232no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4#1062189812yes—
696C2×D4D4×D4312yes—
697C2×D4D4×D4312yes—
698C2×D4#1062190012yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—431no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—432no—
710C22×C4—432no—
711C22×C4—431no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—864no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1722no—
721C22×C4—1722no—
722C22×C4—1722no—
723C22×C4—1722no—
724C22×C4—1722no—
725C22×C4D4×D4311yescharacteristic
726C22×C4C23×D4311yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—861no—
734C2×C8—861no—
735C2×C8—861no—
736C2×C8—861no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—1724no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—432no—
745C4⋊C4—862no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—1722no—
752C4⋊C4—1722no—
753C4⋊C4—1722no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—862no—
756C22⋊C4—864no—
757C22⋊C4—862no—
758C22⋊C4—864no—
759C22⋊C4—864no—
760C22⋊C4—1722no—
761C22⋊C4—1722no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—48no—
775C23—48no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—432no—
792C23—432no—
793C23—432no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—862no—
799C23—3444no—
800C23—3444no—
801C23—3444no—
802C23—3444no—
803C23—3444no—
804C23—1728no—
805C23—1728no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23D8×D4312yes—
813C23C2×D4×D4311yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—868no—
823D4—862no—
824D4—862no—
825D4—3444no—
826D4—1728no—
827D4—1728no—
828D4—1728no—
829D4—1728no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4#1306330714yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—432no—
847C2×C4—432no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—3444no—
861C2×C4—1728no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
873C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
874C2×C4#1306337011yescharacteristic
875C2×C4#1306337011yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—1721no—
879C8—1721no—
880C22—22no—
881C22—24no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—816no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—434no—
903C22—862no—
904C22—862no—
905C22—862no—
906C22—862no—
907C22—862no—
908C22—862no—
909C22—34416no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—1722no—
915C22—1722no—
916C22—1722no—
917C22#120×D4311yescharacteristic
918C22#1458353611yescharacteristic
919C22#1458353911yescharacteristic
920C22C2×D8×D4311yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
922C22#1458370511yescharacteristic
923C22#1458370911yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—862no—
928C4—862no—
929C4—3441no—
930C4—3441no—
931C4—1722no—
932C4—1721no—
933C4C2×#1306330711yescharacteristic
934C4#1458345911yescharacteristic
935C4#1458353611yescharacteristic
936C4#1458353911yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—44no—
939C2—82no—
940C2—864no—
941C2—3442no—
942C2#1913792011yescharacteristic
943C2#447×D4311yescharacteristic
944C2#1914386711yescharacteristic
945C2#1914640111yescharacteristic
946C2#1914640411yescharacteristic
947C2#1914660911yescharacteristic
948C2#1914661711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1786C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D43C2
hypercenter#1786D43
hypocenterC43#24032
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583211C2semidirect
3. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19138899C2semidirect
5. #19135828C2semidirect
6. #19135827C2semidirect
7. #19135778C2semidirect
8. #19135777C2semidirect
9. #19135020C2semidirect
10. #19134884C2semidirect
11. #19134844C2semidirect
12. #19134840C2semidirect
13. #19134526C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D43C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
32. C2×#13063259C22semidirect
33. C2×#13063258C22semidirect
34. C2×#13063247C22semidirect
35. C2×#13063247C22semidirect
38. C2×#13063246C22semidirect
39. C2×#13063246C22semidirect
40. C2×#13063245C22semidirect
41. C2×#13063245C22semidirect
43. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
47. #14582798C22semidirect
48. #14582795C22semidirect
50. #14582759C22semidirect
51. #14582756C22semidirect
52. #14582662C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
62. C43×#380C22semidirect
347. D4×C43#123semidirect
477. #1786D43semidirect
520. C2×#102C2×D43semidirect
521. C2×#102C2×D43semidirect
524. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
532. #380C2×D43semidirect
537. C43#24032semidirect
832. D4#13063307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D432
C2×#145832112
C2×#102×D432
#191388992
#191358282
#191358272
#191357782
#191357772
#191350202
#191348842
#191348442
#191348402
#191345262
#191345242
C43×#17862
#2403243