Finite Group Databasebeta

← #25129540

Subgroups — #25129540

Order 11008.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D172C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D172—24no—
21D4×D172—24no—
22C2×#13063322C2211yescharacteristic
23C2×#13063310—21no—
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063299—21no—
27C2×#13063295—21no—
28C2×#13063295—21no—
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
31#14583214—24no—
32C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D43—24no—
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#14582832—21no—
48#14582828—21no—
49#14582797C2211yescharacteristic, complemented
50#14582761—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic, complemented
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53#14582756C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582654C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C24×D43—21no—
65C22×D172—28no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—44no—
71C22×D172—44no—
72C22×D172D411yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—41no—
86C2×D4×D43—41no—
87C2×D4×D43—41no—
88C2×D4×D43D414yes—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D43—22no—
95C2×C8×D43—41no—
96C2×C8×D43—41no—
97#13063322—22no—
98#13063322—22no—
99#13063310—44no—
100#13063300—22no—
101#13063300—22no—
102#13063300—22no—
103#13063300D414yes—
104#13063299—28no—
105#13063295—28no—
106#13063295—28no—
107C4×D172—22no—
108C4×D172—22no—
109C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D43—22no—
115C4⋊C4×D43—22no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
123#13063258—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247—22no—
126#13063247—41no—
127#13063247—41no—
128#13063246—22no—
129#13063246—22no—
130#13063245—22no—
131#13063245—22no—
132#13063245—41no—
133#13063245—41no—
134(C2×D43)⋊C8—22no—
135(C2×D43)⋊C8—41no—
136(C2×D43)⋊C8—41no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142C23×C4×C43—21no—
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C4×D4×C43—22no—
146C4×D4×C43—22no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C42×C43C2311yescharacteristic
153#107×C43—22no—
154#102×C43—22no—
155#102×C43—22no—
156#95×C43—21no—
157C24×C43—21no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—24no—
161C23×D43—24no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—42no—
166C23×D43—42no—
167C23×D43—42no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—81no—
171C23×D43—81no—
172C23×D43—81no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43C2×D411yescharacteristic
175C23×D43C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43C2×D412yes—
180C2×D4×C43#4112yes—
181C2×D4×C43#4112yes—
182C22×C4×C43—24no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—42no—
187C22×C4×C43—42no—
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201D4×D43—28no—
202D4×D43—44no—
203D4×D43—44no—
204D4×D43—44no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—44no—
207D4×D43—44no—
208D4×D43—44no—
209C2×D172—24no—
210C2×D172—24no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—24no—
214C2×D172—22no—
215C2×D172—24no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172—432no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—42no—
232C2×D172—81no—
233C2×D172—81no—
234C2×D172D814yes—
235C2×D172C2×D412yes—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43C2×D412yes—
251C2×C4×D43C2×D412yes—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—42no—
264C4⋊C4×C43C2×D412yes—
265C22⋊C4×C43—24no—
266C42×C43—21no—
267C42×C43—21no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic43—22no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280Dic43⋊C4—42no—
281Dic43⋊C4—42no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C8×D43—44no—
289C23×C43—22no—
290C23×C43—22no—
291C23×C43—22no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43C22×D411yescharacteristic
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—48no—
310C22×D43—48no—
311C22×D43—48no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—48no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43—84no—
330C22×D43—84no—
331C22×D43—84no—
332C22×D43—84no—
333C22×D43—84no—
334C22×D43—84no—
335C22×D43#12012yes—
336C22×D43C2×D812yes—
337C22×D43C2×D812yes—
338C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43#12314yescomplemented
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—48no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43C2×D812yes—
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D43—48no—
366C22⋊D43—48no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43#12012yes—
379D172—28no—
380D172—22no—
381D172—22no—
382D172—22no—
383D172—22no—
384D172—48no—
385D172—48no—
386D172—48no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172—84no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—41no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—84no—
401C8×C43—41no—
402C8×C43—41no—
403C43⋊C8—41no—
404C43⋊C8—41no—
405#24032—431nomaximal, Sylow
406C22×C43—24no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43C2×#12011yescharacteristic
414C22×C43#54611yescharacteristic
415C22×C43#54611yescharacteristic
416C22×C43C22×D811yescharacteristic
417C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C43#57711yescharacteristic
419C22×C43#57711yescharacteristic
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—22no—
423C2×D43—22no—
424C2×D43—22no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—22no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—816no—
440C2×D43—816no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43#44714yes—
450C4×C43—22no—
451C4×C43—42no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—81no—
454C4×C43—81no—
455C4×C43C2×#12311yescharacteristic
456C4×C43#53411yescharacteristic
457C4×C43#54611yescharacteristic
458C4×C43#54611yescharacteristic
459Dic43—22no—
460Dic43—41no—
461Dic43—81no—
462Dic43—81no—
463C2×D42—431no—
464C2×#480—431no—
465C22×#102—431no—
466#2486—431no—
467#2041—431no—
468#2041—431no—
469#2033—431no—
470#2033—431no—
471#1893—431no—
472#1869—431no—
473#1862—431no—
474#1862D4311yescharacteristic, complemented
475#1786—431no—
476#1786—431no—
477#1786—431no—
478C2×C43—44no—
479C2×C43#240511yescharacteristic
480C2×C43C2×#44711yescharacteristic
481C2×C43#300911yescharacteristic
482C2×C43#329411yescharacteristic
483C2×C43#329411yescharacteristic
484C2×C43#331011yescharacteristic
485C2×C43#331011yescharacteristic
486D43—24no—
487D43—42no—
488D43—82no—
489D43—82no—
490C23×D4—431no—
491C23×D4—431no—
492C23×D4—861no—
493C23×C8—431no—
494D42—864no—
495D42—864no—
496C2×#127—431no—
497C2×#123—861no—
498C2×#121—431no—
499C2×#121—431no—
500C2×#121—861no—
501C2×#120—861no—
502C2×#120—861no—
503C2×C4×D4—431no—
504C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
505C22×C4⋊C4—431no—
506#480—864no—
507C2×#107—431no—
508C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102—431no—
514C2×#102—431no—
515C2×#102—431no—
516C2×#102—431no—
517C2×#102—431no—
518C2×#102—431no—
519C2×#102—864no—
520C2×#102C2×D4311yescharacteristic
521C2×#102C2×D4311yescharacteristic
522C2×C22⋊C8—431no—
523C2×C22⋊C8—431no—
524C2×C22⋊C8—431no—
525#398—861no—
526#397—861no—
527#389—431no—
528#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
529#381—861no—
530#380—431no—
531#380—431no—
532#380—431no—
533#340—431no—
534#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#336—431no—
536#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
537C43#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
538C25—861no—
539C25—861no—
540C22×D4—434no—
541C22×D4—431no—
542C22×D4—431no—
543C22×D4—431no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—868no—
547C22×D4—862no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4—862no—
551C22×D4—862no—
552C22×D4—862no—
553C22×D4—862no—
554C22×D4—862no—
555C22×D4—862no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—1724no—
559C22×D4—1724no—
560C22×D4—1721no—
561C22×D4—1721no—
562C22×D4—1721no—
563C22×D4—1721no—
564C22×D4C22×D4311yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—431no—
567C23×C4—431no—
568C23×C4—861no—
569C22×C8—431no—
570C22×C8—431no—
571C22×C8—862no—
572C22×C8—1721no—
573C22×C8—1721no—
574C22×C8C22×D4311yescharacteristic
575C22×C8C22×D4311yescharacteristic
576#127—862no—
577#127—862no—
578#123—1724no—
579#121—434no—
580#121—862no—
581#121—862no—
582#121—868no—
583#121—862no—
584#120—868no—
585#120—868no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—862no—
589C4×D4—862no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—431no—
594C2×C4⋊C4—862no—
595C2×C4⋊C4—862no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—431no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C42C22×D4311yescharacteristic
610#107—22no—
611#107—862no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—1721no—
621#102—1721no—
622#102—1721no—
623#102—1721no—
624C22⋊C8—862no—
625C22⋊C8—1721no—
626C22⋊C8—1721no—
627#95—21no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630#95—861no—
631#95—861no—
632C24—21no—
633C24—431no—
634C24—431no—
635C24—864no—
636C24—864no—
637C24—861no—
638C24—861no—
639C24—3441no—
640C24—3441no—
641C24—3441no—
642C24—3441no—
643C24—1722no—
644C24—1722no—
645C24—1722no—
646C24—1722no—
647C24—1722no—
648C24—1722no—
649C24—1722no—
650C24—1722no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—434no—
655C2×D4—432no—
656C2×D4—432no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—864no—
660C2×D4—864no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—868no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—3441no—
677C2×D4—3441no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—17232no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4—1724no—
685C2×D4—1724no—
686C2×D4—1724no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1724no—
692C2×D4—1724no—
693C2×D4—1724no—
694C2×D4—1724no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4#1062189812yes—
697C2×D4D4×D4312yes—
698C2×D4#1062190212yes—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—431no—
706C22×C4—432no—
707C22×C4—432no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—1722no—
722C22×C4—1722no—
723C22×C4—1722no—
724C22×C4D4×D4311yescharacteristic
725C22×C4D4×D4311yescharacteristic
726C22×C4C23×D4311yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—861no—
734C2×C8—861no—
735C2×C8—861no—
736C2×C8—861no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—1724no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—862no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—1722no—
752C4⋊C4—1722no—
753C4⋊C4D4×D4312yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—862no—
756C22⋊C4—864no—
757C22⋊C4—862no—
758C22⋊C4—864no—
759C22⋊C4—1722no—
760C22⋊C4—1722no—
761C22⋊C4—1722no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—432no—
772C23—432no—
773C23—432no—
774C23—432no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—861no—
781C23—861no—
782C23—861no—
783C23—861no—
784C23—861no—
785C23—862no—
786C23—862no—
787C23—3444no—
788C23—3444no—
789C23—3444no—
790C23—3444no—
791C23—3444no—
792C23—3444no—
793C23—3444no—
794C23—3444no—
795C23—3444no—
796C23—3444no—
797C23—1728no—
798C23—1728no—
799C23—1728no—
800C23—1728no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23C2×D4×D4311yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—868no—
818D4—862no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—862no—
822D4—3444no—
823D4—1728no—
824D4—1728no—
825D4—1728no—
826D4—1728no—
827D4—1728no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4#1306331014yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—432no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—3444no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4D8×D4312yes—
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
873C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
874C2×C4#1306337111yescharacteristic
875C2×C4#1306337111yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—1721no—
879C8—1721no—
880C22—24no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—434no—
888C22—862no—
889C22—862no—
890C22—862no—
891C22—862no—
892C22—862no—
893C22—862no—
894C22—862no—
895C22—862no—
896C22—862no—
897C22—34416no—
898C22—34416no—
899C22—3441no—
900C22—3441no—
901C22—3441no—
902C22—3441no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—1722no—
908C22—1722no—
909C22—1722no—
910C22—1722no—
911C22—1722no—
912C22—1722no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22#120×D4311yescharacteristic
918C22#1458354011yescharacteristic
919C22#1458354511yescharacteristic
920C22C2×D8×D4311yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
922C22#1458370611yescharacteristic
923C22#1458370811yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—862no—
930C4—3441no—
931C4—3441no—
932C4—1721no—
933C4C2×#1306331011yescharacteristic
934C4#1458346011yescharacteristic
935C4#1458354011yescharacteristic
936C4#1458354511yescharacteristic
937C2—44no—
938C2—864no—
939C2—3442no—
940C2—3442no—
941C2—1722no—
942C2#1913792411yescharacteristic
943C2#447×D4311yescharacteristic
944C2#1914386911yescharacteristic
945C2#1914640511yescharacteristic
946C2#1914641011yescharacteristic
947C2#1914661311yescharacteristic
948C2#1914662111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1862C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×D4×D172C2
hypercenter#1862D43
hypocenterC43#24032
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583214C2semidirect
3. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19138901C2semidirect
5. #19135830C2semidirect
6. #19135829C2semidirect
7. #19135780C2semidirect
8. #19135779C2semidirect
9. #19135022C2semidirect
10. #19134886C2semidirect
11. #19134842C2semidirect
12. #19134524C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1862C2semidirect
19. C22×C8×D43C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
32. C2×#13063258C22semidirect
33. C2×#13063247C22semidirect
34. C2×#13063247C22semidirect
35. C2×#13063247C22semidirect
36. C2×#13063247C22semidirect
39. C2×#13063245C22semidirect
40. C2×#13063245C22semidirect
41. C2×#13063245C22semidirect
42. C2×#13063245C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. #14582797C22semidirect
51. #14582756C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. #14582756C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582654C22semidirect
57. C2×#107×C43C22semidirect
60. C43×#389C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
342. D4×C43#123semidirect
474. #1862D43semidirect
508. C2×#107C2×D43semidirect
528. #389C2×D43semidirect
534. #340C2×D43semidirect
536. #336C2×D43semidirect
537. C43#24032semidirect
832. D4#13063310semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1722
C2×#145832142
C2×#102×D432
#191389012
#191358302
#191358292
#191357802
#191357792
#191350222
#191348862
#191348422
#191345242
C43×#18622
#2403243