Finite Group Databasebeta

← #25129542

Subgroups — #25129542

Order 11008.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
20#14583534—24no—
21#14583534—24no—
22C2×#13063296—21no—
23C2×#13063296C2211yescharacteristic
24C2×#13063296C2211yescharacteristic
25C2×#13063293—21no—
26C2×#13063293—21no—
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
30#14583216—24no—
31C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41#102×D43—24no—
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#14582841—21no—
46#14582834—21no—
47#14582797C2211yescharacteristic, complemented
48#14582777—21no—
49#14582770—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic, complemented
51#14582756C2211yescharacteristic, complemented
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582654C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#127×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C24×D43—21no—
65C22×D172D411yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C2×D4×D43—28no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43—41no—
81C2×D4×D43—41no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43—44no—
84C2×D4×D43—44no—
85C2×D4×D43D414yes—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D43—22no—
93C2×C8×D43—41no—
94C2×C8×D43—41no—
95#13063296—28no—
96#13063296—22no—
97#13063296—22no—
98#13063296—22no—
99#13063296D414yes—
100#13063293—28no—
101#13063293—28no—
102C4×D172—22no—
103C4×D172—22no—
104C4×D172—22no—
105C4×D172—22no—
106C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C4⋊C4×D43—22no—
113C4⋊C4×D43—22no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122#13063257—22no—
123#13063256—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247—22no—
126#13063246—22no—
127#13063246—22no—
128#13063246—41no—
129#13063246—41no—
130#13063245—22no—
131#13063245—22no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133(C2×D43)⋊C8—41no—
134(C2×D43)⋊C8—41no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C22×D4×C43—21no—
140C22×D4×C43—21no—
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142C22×D4×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145#127×C43—22no—
146#127×C43—22no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C42×C43C2311yescharacteristic
151#102×C43—22no—
152#102×C43—22no—
153#102×C43—41no—
154#102×C43—41no—
155#95×C43—21no—
156C24×C43—21no—
157C24×C43—21no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43—24no—
160C23×D43—24no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—42no—
166C23×D43—42no—
167C23×D43—42no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43—81no—
170C23×D43—81no—
171C23×D43—81no—
172C23×D43—81no—
173C23×D43C2×D411yescharacteristic
174C23×D43C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C43—24no—
176C2×D4×C43—24no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43—81no—
190C2×D4×C43—81no—
191C2×D4×C43C2×D412yes—
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—24no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215D4×D43—28no—
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220D4×D43—44no—
221D4×D43—44no—
222D4×D43—432no—
223D4×D43—44no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—22no—
228C2×D172—22no—
229C2×D172SD1614yes—
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×D172#4112yes—
232C2×D172#4112yes—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—24no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×C4×D43—81no—
248C2×C4×D43—81no—
249C2×C4×D43C2×D412yes—
250C2×C4×D43C2×D412yes—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—81no—
262C42×C43—21no—
263C42×C43—21no—
264C22⋊Dic43—24no—
265C22⋊Dic43—24no—
266(C2×D43)⋊C4—24no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—42no—
270(C2×D43)⋊C4—81no—
271(C2×D43)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—22no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43C2×D412yes—
279Dic43⋊C4—42no—
280Dic43⋊C4—81no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C8×D43—44no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—22no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—48no—
317C22×D43—48no—
318C22×D43—48no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—48no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43—84no—
330C22×D43—84no—
331C22×D43—84no—
332C22×D43—84no—
333C22×D43—84no—
334C22×D43#12012yes—
335C22×D43C2×SD1612yes—
336C22×D43C2×SD1612yes—
337C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—48no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—84no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43C2×SD1612yes—
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D43—48no—
367C22⋊D43—48no—
368C22⋊D43—48no—
369C22⋊D43—48no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43#12012yes—
385D172—28no—
386D172—22no—
387D172—22no—
388D172—22no—
389D172#12314yes—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—48no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—41no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—84no—
400C8×C43—41no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—41no—
403C43⋊C8—41no—
404#24033—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43C2×#12011yescharacteristic
420C22×C43#54611yescharacteristic
421C22×C43#54611yescharacteristic
422C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
423C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C43#57611yescharacteristic
425C22×C43#57611yescharacteristic
426C2×D43—22no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—22no—
430C2×D43—22no—
431C2×D43—22no—
432C2×D43—24no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—816no—
447C2×D43—816no—
448C2×D43#45014yes—
449C4×C43—22no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—81no—
452C4×C43—81no—
453C4×C43C2×#12311yescharacteristic
454C4×C43#53411yescharacteristic
455C4×C43#54611yescharacteristic
456C4×C43#54611yescharacteristic
457Dic43—22no—
458Dic43—41no—
459Dic43—42no—
460Dic43—81no—
461Dic43—81no—
462C2×D42—431no—
463C2×#481—431no—
464C22×#102—431no—
465#2487—431no—
466#2041—431no—
467#2041D4311yescharacteristic, complemented
468#2034—431no—
469#2034—431no—
470#1893—431no—
471#1869—431no—
472#1864—431no—
473#1864—431no—
474#1786—431no—
475#1786—431no—
476#1786—431no—
477C2×C43—82no—
478C2×C43—82no—
479C2×C43#240511yescharacteristic
480C2×C43C2×#45011yescharacteristic
481C2×C43#300811yescharacteristic
482C2×C43#329511yescharacteristic
483C2×C43#329511yescharacteristic
484C2×C43#331811yescharacteristic
485C2×C43#331811yescharacteristic
486D43—24no—
487D43—42no—
488D43—44no—
489C23×D4—431no—
490C23×D4—431no—
491C23×D4—861no—
492C23×C8—431no—
493D42—864no—
494D42—864no—
495C2×#127C2×D4311yescharacteristic
496C2×#121—431no—
497C2×#121—431no—
498C2×#121—861no—
499C2×#120—861no—
500C2×#120—861no—
501C2×C4×D4—431no—
502C2×C4×D4—431no—
503C22×C4⋊C4—431no—
504#481—864no—
505C2×#106—431no—
506C2×#106—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102—431no—
514C2×#102—431no—
515C2×#102—864no—
516C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
518C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C8—431no—
521C2×C22⋊C8—431no—
522C2×C22⋊C8—431no—
523#400—861no—
524#399—861no—
525#389—431no—
526#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
527#386—861no—
528#385—861no—
529#380—431no—
530#380—431no—
531#380—431no—
532#340—431no—
533#340—431no—
534#336—431no—
535#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
536C43#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—861no—
538C25—861no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—434no—
542C22×D4—431no—
543C22×D4—431no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—862no—
548C22×D4—862no—
549C22×D4—862no—
550C22×D4—862no—
551C22×D4—862no—
552C22×D4—868no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—862no—
556C22×D4—1721no—
557C22×D4—1721no—
558C22×D4—1721no—
559C22×D4—1721no—
560C22×D4—1724no—
561C22×D4—1724no—
562C22×D4C22×D4311yescharacteristic
563C22×D4C22×D4311yescharacteristic
564C23×C4—431no—
565C23×C4—431no—
566C23×C4—861no—
567C23×C4—861no—
568C22×C8—431no—
569C22×C8—431no—
570C22×C8—862no—
571C22×C8—1721no—
572C22×C8—1721no—
573C22×C8C22×D4311yescharacteristic
574C22×C8C22×D4311yescharacteristic
575#127—22no—
576#127—22no—
577#121—434no—
578#121—862no—
579#121—862no—
580#121—868no—
581#121—862no—
582#120—868no—
583#120—868no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—862no—
594C2×C4⋊C4—862no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—431no—
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42C22×D4311yescharacteristic
608#106—862no—
609#106—862no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—41no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—1721no—
621#102—1721no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—1721no—
624C22⋊C8—1721no—
625#95—21no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—431no—
633C24—431no—
634C24—864no—
635C24—864no—
636C24—861no—
637C24—3441no—
638C24—3441no—
639C24—3441no—
640C24—3441no—
641C24—1722no—
642C24—1722no—
643C24—1722no—
644C24—1722no—
645C24—1722no—
646C24—1722no—
647C24—1722no—
648C24—1722no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—434no—
666C2×D4—432no—
667C2×D4—432no—
668C2×D4—432no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—864no—
672C2×D4—868no—
673C2×D4—864no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4—1724no—
681C2×D4—1724no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4—1722no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1724no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4—17232no—
690C2×D4—1724no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4D4×D4312yes—
696C2×D4D4×D4312yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—432no—
701C22×C4—432no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—864no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—3441no—
718C22×C4—3441no—
719C22×C4—1722no—
720C22×C4—1722no—
721C22×C4—1722no—
722C22×C4D4×D4311yescharacteristic
723C22×C4D4×D4311yescharacteristic
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—861no—
733C2×C8—861no—
734C2×C8—861no—
735C2×C8—861no—
736C2×C8—861no—
737C2×C8—1724no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—432no—
744C4⋊C4—862no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—3441no—
751C4⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—864no—
755C22⋊C4—864no—
756C22⋊C4—864no—
757C22⋊C4—3441no—
758C22⋊C4—3441no—
759C22⋊C4—1722no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—432no—
777C23—432no—
778C23—432no—
779C23—432no—
780C23—861no—
781C23—861no—
782C23—861no—
783C23—861no—
784C23—862no—
785C23—861no—
786C23—861no—
787C23—861no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—862no—
791C23—861no—
792C23—862no—
793C23—3444no—
794C23—3444no—
795C23—3444no—
796C23—3444no—
797C23—3444no—
798C23—3444no—
799C23—3444no—
800C23—3444no—
801C23—3444no—
802C23—3444no—
803C23—1728no—
804C23—1728no—
805C23—1728no—
806C23—1728no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23C2×D4×D4311yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—84no—
822D4—434no—
823D4—868no—
824D4—862no—
825D4—862no—
826D4—862no—
827D4—1728no—
828D4—1728no—
829D4—1728no—
830D4—1728no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—432no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—862no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—3444no—
854C2×C4—1728no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4SD16×D4312yes—
868C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4#41×D4311yescharacteristic
871C2×C4#41×D4311yescharacteristic
872C2×C4#1306337011yescharacteristic
873C2×C4#1306337111yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1721no—
877C8—1721no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—434no—
893C22—862no—
894C22—862no—
895C22—862no—
896C22—862no—
897C22—862no—
898C22—862no—
899C22—862no—
900C22—864no—
901C22—862no—
902C22—862no—
903C22—34416no—
904C22—34416no—
905C22—1722no—
906C22—1721no—
907C22—1721no—
908C22—1722no—
909C22—1722no—
910C22—1722no—
911C22—1721no—
912C22—1722no—
913C22—1721no—
914C22—1722no—
915C22#120×D4311yescharacteristic
916C22#1458354211yescharacteristic
917C22#1458354611yescharacteristic
918C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
920C22#1458370011yescharacteristic
921C22#1458370311yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—862no—
927C4—3441no—
928C4—3441no—
929C4—1722no—
930C4—1721no—
931C4#123×D4311yescharacteristic
932C4#1458345711yescharacteristic
933C4#1458353811yescharacteristic
934C4#1458354111yescharacteristic
935C2—82no—
936C2—82no—
937C2—864no—
938C2—1722no—
939C2—1724no—
940C2#1913791711yescharacteristic
941C2#450×D4311yescharacteristic
942C2#1914385811yescharacteristic
943C2#1914641811yescharacteristic
944C2#1914642211yescharacteristic
945C2#1914673511yescharacteristic
946C2#1914674311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2041C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583534C2
hypercenter#2041D43
hypocenterC43#24033
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583216C2semidirect
3. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19138910C2semidirect
5. #19135826C2semidirect
6. #19135783C2semidirect
7. #19135782C2semidirect
8. #19135020C2semidirect
9. #19134886C2semidirect
10. #19134859C2semidirect
11. #19134855C2semidirect
12. #19134524C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2041C2semidirect
19. C22×C8×D43C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
31. C2×#13063257C22semidirect
32. C2×#13063256C22semidirect
35. C2×#13063246C22semidirect
36. C2×#13063246C22semidirect
37. C2×#13063246C22semidirect
38. C2×#13063246C22semidirect
42. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
43. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
47. #14582797C22semidirect
50. #14582756C22semidirect
51. #14582756C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582654C22semidirect
57. C2×#102×C43C22semidirect
58. C2×#102×C43C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C43×#389C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
467. #2041D43semidirect
516. C2×#102C2×D43semidirect
517. C2×#102C2×D43semidirect
518. C2×#102C2×D43semidirect
519. C2×#102C2×D43semidirect
526. #389C2×D43semidirect
535. #336C2×D43semidirect
536. C43#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835342
C2×#145832162
C2×#102×D432
#191389102
#191358262
#191357832
#191357822
#191350202
#191348862
#191348592
#191348552
#191345242
C43×#20412
#2403343