Finite Group Databasebeta

← #25129545

Subgroups — #25129545

Order 11008.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D43—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D43—24no—
20D4×C22⋊D43—24no—
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063297—21no—
24C2×#13063296C2211yescharacteristic
25C2×#13063294—21no—
26C2×#13063293—21no—
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
30#14583216—24no—
31C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D43—24no—
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#14582840—21no—
45#14582835—21no—
46#14582798C2211yescharacteristic, complemented
47#14582795C2211yescharacteristic, complemented
48#14582775—21no—
49#14582773—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic, complemented
51#14582756C2211yescharacteristic, complemented
52#14582662C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—28no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—44no—
72C22×C22⋊D43—44no—
73C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—41no—
78C2×D4×D43—41no—
79C2×D4×D43D414yes—
80C23×Dic43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D43—22no—
86C2×C8×D43—41no—
87C2×C8×D43—41no—
88#13063321—22no—
89#13063321—22no—
90#13063299—22no—
91#13063299—22no—
92#13063297—28no—
93#13063296—22no—
94#13063296D414yes—
95#13063294—28no—
96#13063293—28no—
97D4×Dic43—22no—
98D4×Dic43—22no—
99C4×C22⋊D43—22no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D43—22no—
109C4⋊C4×D43—22no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
118#13063257—22no—
119#13063256—22no—
120#13063247—22no—
121#13063247—41no—
122#13063246—22no—
123#13063246—22no—
124#13063246—22no—
125#13063246—41no—
126#13063245—22no—
127#13063245—41no—
128C22⋊(C43⋊C8)—41no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C25×C43—21no—
135C22×D4×C43—22no—
136C22×D4×C43—22no—
137C22×D4×C43—22no—
138C22×D4×C43—22no—
139C22×D4×C43—21no—
140C22×D4×C43—41no—
141C22×D4×C43—41no—
142C22×D4×C43C2311yescharacteristic
143C22×D4×C43C2311yescharacteristic
144C23×C4×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150#102×C43—22no—
151#102×C43—22no—
152#102×C43—22no—
153#102×C43—41no—
154C22⋊C8×C43—41no—
155#95×C43—21no—
156C24×C43—21no—
157C24×C43—24no—
158C24×C43—21no—
159C24×C43—42no—
160C24×C43—42no—
161C24×C43—42no—
162C24×C43—42no—
163C24×C43—81no—
164C24×C43—81no—
165C24×C43C2×D411yescharacteristic
166C23×D43—21no—
167C23×D43—24no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—81no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C43—24no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—42no—
185C2×D4×C43—42no—
186C2×D4×C43—44no—
187C2×D4×C43—44no—
188C2×D4×C43—44no—
189C2×D4×C43—44no—
190C2×D4×C43C2×D412yes—
191C2×D4×C43C2×D412yes—
192C2×D4×C43#4112yes—
193C2×D4×C43#4112yes—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—24no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—432no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C2×C22⋊D43SD1614yes—
223C22×Dic43—24no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—42no—
228C22×Dic43—42no—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232D4×D43—28no—
233D4×D43—44no—
234D4×D43—44no—
235D4×D43—44no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172C2×D412yes—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×C4×D43—81no—
248C2×C4×D43—81no—
249C2×C4×D43C2×D412yes—
250C2×C4×D43C2×D412yes—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—81no—
262C22⋊Dic43—24no—
263C22⋊Dic43—24no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—81no—
266(C2×D43)⋊C4—24no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—42no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—81no—
275C4⋊Dic43C2×D412yes—
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—42no—
278Dic43⋊C4—81no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C8×D43—44no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—22no—
291C23×C43—22no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—48no—
299C23×C43—48no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—84no—
311C23×C43—84no—
312C23×C43—84no—
313C23×C43—84no—
314C23×C43—84no—
315C23×C43C2×SD1612yes—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—48no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—48no—
330C22×D43—84no—
331C22×D43—84no—
332C22×D43—84no—
333C22×D43—84no—
334C22×D43—84no—
335C22×D43#12012yes—
336C22×D43C2×SD1612yes—
337C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—48no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43#12314yes—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D43—28no—
367C22⋊D43—48no—
368C22⋊D43—48no—
369C22⋊D43—48no—
370C22⋊D43—48no—
371C22⋊D43—84no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—48no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43#12012yes—
390C2×Dic43C2×SD1612yes—
391D172—22no—
392D172—22no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—84no—
400C8×C43—41no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—41no—
403C43⋊C8—41no—
404#24033—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—24no—
406C22×C43—22no—
407C22×C43—22no—
408C22×C43—22no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—816no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43C2×#12011yescharacteristic
428C22×C43#54611yescharacteristic
429C22×C43#54611yescharacteristic
430C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
431C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C43#57611yescharacteristic
433C22×C43#57611yescharacteristic
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—22no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—816no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43#45014yes—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—81no—
451C4×C43—81no—
452C4×C43C2×#12311yescharacteristic
453C4×C43#53411yescharacteristic
454C4×C43#54611yescharacteristic
455C4×C43#54611yescharacteristic
456Dic43—22no—
457Dic43—22no—
458Dic43—42no—
459Dic43—41no—
460Dic43—81no—
461Dic43—81no—
462C2×D42—431no—
463C2×#481—431no—
464C22×#102—431no—
465#2487—431no—
466#2041—431no—
467#2041—431no—
468#2034—431no—
469#2034—431no—
470#1893—431no—
471#1869—431no—
472#1864—431no—
473#1864—431no—
474#1786—431no—
475#1786—431no—
476#1786D4311yescharacteristic, complemented
477C2×C43—44no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—82no—
480C2×C43#240511yescharacteristic
481C2×C43C2×#45011yescharacteristic
482C2×C43#300811yescharacteristic
483C2×C43#329511yescharacteristic
484C2×C43#329511yescharacteristic
485C2×C43#331811yescharacteristic
486C2×C43#331811yescharacteristic
487D43—24no—
488D43—82no—
489C23×D4—431no—
490C23×D4—861no—
491C23×D4C2×D4311yescharacteristic
492C23×C8—431no—
493D42—864no—
494D42—864no—
495C2×#127—431no—
496C2×#121—431no—
497C2×#121—431no—
498C2×#121—861no—
499C2×#120—861no—
500C2×#120—861no—
501C2×C4×D4—431no—
502C2×C4×D4—431no—
503C22×C4⋊C4—431no—
504#481—864no—
505C2×#106—431no—
506C2×#106—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102—431no—
514C2×#102—431no—
515C2×#102—864no—
516C2×#102C2×D4311yescharacteristic
517C2×#102C2×D4311yescharacteristic
518C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C8—431no—
521C2×C22⋊C8—431no—
522C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
523#400—861no—
524#399—861no—
525#389—431no—
526#389—431no—
527#386—861no—
528#385—861no—
529#380—431no—
530#380—431no—
531#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
532#340—431no—
533#340—431no—
534#336—431no—
535#336—431no—
536C43#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—21no—
538C25—861no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—431no—
547C22×D4—434no—
548C22×D4—431no—
549C22×D4—862no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—862no—
554C22×D4—862no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—868no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—1721no—
559C22×D4—1721no—
560C22×D4—1724no—
561C22×D4—1724no—
562C22×D4C22×D4311yescharacteristic
563C22×D4C22×D4311yescharacteristic
564C23×C4—431no—
565C23×C4—861no—
566C23×C4—861no—
567C23×C4C22×D4311yescharacteristic
568C22×C8—431no—
569C22×C8—431no—
570C22×C8—862no—
571C22×C8—1721no—
572C22×C8—1721no—
573C22×C8C22×D4311yescharacteristic
574C22×C8C22×D4311yescharacteristic
575#127—862no—
576#127—862no—
577#121—434no—
578#121—862no—
579#121—862no—
580#121—862no—
581#121—868no—
582#120—868no—
583#120—868no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—862no—
593C2×C4⋊C4—862no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—431no—
608#106—862no—
609#106—862no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620#102—1721no—
621#102—1721no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—862no—
624C22⋊C8—1721no—
625#95—21no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—431no—
640C24—864no—
641C24—861no—
642C24—3441no—
643C24—3441no—
644C24—1722no—
645C24—1722no—
646C24—1722no—
647C24—1722no—
648C24D4×D4311yescharacteristic
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—434no—
665C2×D4—432no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—868no—
670C2×D4—864no—
671C2×D4—864no—
672C2×D4—864no—
673C2×D4—864no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—3441no—
680C2×D4—3441no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4—1724no—
683C2×D4—1724no—
684C2×D4—1724no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—17232no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4#1062189812yes—
694C2×D4D4×D4312yes—
695C2×D4D4×D4312yes—
696C2×D4#1062190012yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—431no—
706C22×C4—431no—
707C22×C4—432no—
708C22×C4—432no—
709C22×C4—431no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—864no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—3441no—
719C22×C4—3441no—
720C22×C4—1722no—
721C22×C4—1722no—
722C22×C4—1722no—
723C22×C4D4×D4311yescharacteristic
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—861no—
733C2×C8—861no—
734C2×C8—861no—
735C2×C8—861no—
736C2×C8—861no—
737C2×C8—1724no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—432no—
743C4⋊C4—862no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—3441no—
750C4⋊C4—3441no—
751C4⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—864no—
755C22⋊C4—862no—
756C22⋊C4—864no—
757C22⋊C4—864no—
758C22⋊C4—3441no—
759C22⋊C4—1722no—
760C42—861no—
761C42—861no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—48no—
773C23—48no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—432no—
790C23—432no—
791C23—432no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—862no—
797C23—3444no—
798C23—3444no—
799C23—3444no—
800C23—3444no—
801C23—3444no—
802C23—1728no—
803C23—1728no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23SD16×D4312yes—
811C23C2×D4×D4311yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—48no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—868no—
821D4—862no—
822D4—862no—
823D4—3444no—
824D4—1728no—
825D4—1728no—
826D4—1728no—
827D4—1728no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4#1306330714yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—432no—
845C2×C4—432no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—3444no—
859C2×C4—1728no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
871C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
872C2×C4#1306337011yescharacteristic
873C2×C4#1306337011yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1721no—
877C8—1721no—
878C22—22no—
879C22—24no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—816no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—434no—
901C22—862no—
902C22—862no—
903C22—862no—
904C22—862no—
905C22—862no—
906C22—862no—
907C22—34416no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—1722no—
913C22—1722no—
914C22—1722no—
915C22#120×D4311yescharacteristic
916C22#1458353611yescharacteristic
917C22#1458353911yescharacteristic
918C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
920C22#1458370011yescharacteristic
921C22#1458370311yescharacteristic
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—862no—
926C4—862no—
927C4—3441no—
928C4—3441no—
929C4—1722no—
930C4—1721no—
931C4C2×#1306330711yescharacteristic
932C4#1458345911yescharacteristic
933C4#1458353611yescharacteristic
934C4#1458353911yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—44no—
937C2—82no—
938C2—864no—
939C2—3442no—
940C2#1913792011yescharacteristic
941C2#450×D4311yescharacteristic
942C2#1914385811yescharacteristic
943C2#1914641211yescharacteristic
944C2#1914641511yescharacteristic
945C2#1914672911yescharacteristic
946C2#1914673711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1786C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D43C2
hypercenter#1786D43
hypocenterC43#24033
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583216C2semidirect
3. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19138908C2semidirect
5. #19135828C2semidirect
6. #19135827C2semidirect
7. #19135785C2semidirect
8. #19135784C2semidirect
9. #19135020C2semidirect
10. #19134884C2semidirect
11. #19134858C2semidirect
12. #19134854C2semidirect
13. #19134526C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D43C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
31. C2×#13063257C22semidirect
32. C2×#13063256C22semidirect
33. C2×#13063247C22semidirect
34. C2×#13063247C22semidirect
37. C2×#13063246C22semidirect
38. C2×#13063246C22semidirect
39. C2×#13063245C22semidirect
40. C2×#13063245C22semidirect
42. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
43. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
46. #14582798C22semidirect
47. #14582795C22semidirect
50. #14582759C22semidirect
51. #14582756C22semidirect
52. #14582662C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
62. C43×#380C22semidirect
476. #1786D43semidirect
518. C2×#102C2×D43semidirect
519. C2×#102C2×D43semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
531. #380C2×D43semidirect
536. C43#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D432
C2×#145832162
C2×#102×D432
#191389082
#191358282
#191358272
#191357852
#191357842
#191350202
#191348842
#191348582
#191348542
#191345262
#191345242
C43×#17862
#2403343