Finite Group Databasebeta

← #25129548

Subgroups — #25129548

Order 11008.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583533C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43—21no—
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
20#14583533—24no—
21#14583533—24no—
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063298—21no—
25C2×#13063295—21no—
26C2×#13063293—21no—
27C2×#13063287C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
30#14583219—24no—
31C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063247C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D43—24no—
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#14582840—21no—
46#14582835—21no—
47#14582798C2211yescharacteristic, complemented
48#14582795C2211yescharacteristic, complemented
49#14582775—21no—
50#14582773—21no—
51#14582759C2211yescharacteristic, complemented
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C24×D43—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172—22no—
71C22×D172—41no—
72C22×D172—41no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—28no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—41no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—44no—
86C2×D4×D43—44no—
87C2×D4×D43D414yes—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D43—22no—
94C2×C8×D43—41no—
95C2×C8×D43—41no—
96#13063321—22no—
97#13063321—22no—
98#13063300—22no—
99#13063300D414yes—
100#13063298—28no—
101#13063295—28no—
102#13063293—28no—
103#13063287—22no—
104#13063287—22no—
105C4×C22⋊D43—22no—
106C4×C22⋊D43—22no—
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D43—22no—
114C4⋊C4×D43—22no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122#13063256—22no—
123#13063247—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247—22no—
126#13063247—41no—
127#13063246—22no—
128#13063246—41no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131#13063245—22no—
132#13063245—41no—
133C22⋊(C43⋊C8)—41no—
134(C2×D43)⋊C8—22no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C22×D4×C43—21no—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144#121×C43—22no—
145#121×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151#106×C43—22no—
152#102×C43—22no—
153#102×C43—41no—
154C22⋊C8×C43—41no—
155#95×C43—21no—
156C24×C43—21no—
157C24×C43C2×D411yescharacteristic
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—24no—
161C23×D43—24no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—42no—
166C23×D43—42no—
167C23×D43—42no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—81no—
171C23×D43—81no—
172C23×D43—81no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C43—24no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—42no—
182C2×D4×C43—42no—
183C2×D4×C43C2×D412yes—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—24no—
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C2×C22⋊D43SD1614yes—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212D4×D43—28no—
213D4×D43—44no—
214D4×D43—44no—
215D4×D43—44no—
216D4×D43—432no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—24no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—24no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—44no—
230C2×D172—44no—
231C2×D172—44no—
232C2×D172—44no—
233C2×D172—42no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172C2×D412yes—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×D172#4112yes—
238C2×D172#4112yes—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—24no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×C4×D43—81no—
248C2×C4×D43—81no—
249C2×C4×D43C2×D412yes—
250C2×C4×D43C2×D412yes—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D412yes—
263C22⋊C4×C43—24no—
264C22⋊C4×C43—81no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—81no—
267(C2×D43)⋊C4—24no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—42no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—81no—
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—42no—
278Dic43⋊C4—81no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C8×D43—44no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43C2×SD1612yes—
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—48no—
312C22×D43—48no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—48no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—48no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43—84no—
330C22×D43—84no—
331C22×D43—84no—
332C22×D43—84no—
333C22×D43—84no—
334C22×D43—84no—
335C22×D43#12012yes—
336C22×D43C2×SD1612yes—
337C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—48no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D43—28no—
366C22⋊D43—48no—
367C22⋊D43—48no—
368C22⋊D43—84no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43#12012yes—
383C2×Dic43C2×SD1612yes—
384D172—22no—
385D172—22no—
386D172—22no—
387D172—22no—
388D172—22no—
389D172—48no—
390D172—48no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172#12314yes—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—48no—
399C4×D43—84no—
400C8×C43—41no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—41no—
403C43⋊C8—41no—
404#24033—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—22no—
406C22×C43—22no—
407C22×C43—22no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43C2×#12011yescharacteristic
420C22×C43#54611yescharacteristic
421C22×C43#54611yescharacteristic
422C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
423C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C43#57611yescharacteristic
425C22×C43#57611yescharacteristic
426C2×D43—22no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—22no—
430C2×D43—22no—
431C2×D43—22no—
432C2×D43—24no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—816no—
443C2×D43—816no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43#45014yes—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—42no—
451C4×C43—81no—
452C4×C43—81no—
453C4×C43C2×#12311yescharacteristic
454C4×C43#53411yescharacteristic
455C4×C43#54611yescharacteristic
456C4×C43#54611yescharacteristic
457Dic43—22no—
458Dic43—22no—
459Dic43—41no—
460Dic43—81no—
461Dic43—81no—
462C2×D42—431no—
463C2×#481—431no—
464C22×#102—431no—
465#2487—431no—
466#2041—431no—
467#2041—431no—
468#2034—431no—
469#2034D4311yescharacteristic, complemented
470#1893—431no—
471#1869—431no—
472#1864—431no—
473#1864—431no—
474#1786—431no—
475#1786—431no—
476#1786—431no—
477C2×C43—42no—
478C2×C43—82no—
479C2×C43#240511yescharacteristic
480C2×C43C2×#45011yescharacteristic
481C2×C43#300811yescharacteristic
482C2×C43#329511yescharacteristic
483C2×C43#329511yescharacteristic
484C2×C43#331811yescharacteristic
485C2×C43#331811yescharacteristic
486D43—24no—
487D43—44no—
488D43—82no—
489C23×D4—431no—
490C23×D4—431no—
491C23×D4—861no—
492C23×C8—431no—
493D42—864no—
494D42—864no—
495C2×#127—431no—
496C2×#121—431no—
497C2×#121—861no—
498C2×#121C2×D4311yescharacteristic
499C2×#120—861no—
500C2×#120—861no—
501C2×C4×D4—431no—
502C2×C4×D4—431no—
503C22×C4⋊C4—431no—
504#481—864no—
505C2×#106—431no—
506C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102—431no—
514C2×#102—431no—
515C2×#102—431no—
516C2×#102—431no—
517C2×#102—864no—
518C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C8—431no—
521C2×C22⋊C8—431no—
522C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
523#400—861no—
524#399—861no—
525#389—431no—
526#389—431no—
527#386—861no—
528#385—861no—
529#380—431no—
530#380—431no—
531#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
532#340—431no—
533#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
534#336—431no—
535#336—431no—
536C43#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—861no—
538C25—861no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—434no—
542C22×D4—431no—
543C22×D4—431no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4—862no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—862no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—862no—
554C22×D4—862no—
555C22×D4—868no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—1721no—
558C22×D4—1721no—
559C22×D4—1721no—
560C22×D4—1721no—
561C22×D4—1724no—
562C22×D4—1724no—
563C22×D4C22×D4311yescharacteristic
564C23×C4—431no—
565C23×C4—861no—
566C23×C4—861no—
567C23×C4C22×D4311yescharacteristic
568C22×C8—431no—
569C22×C8—431no—
570C22×C8—862no—
571C22×C8—1721no—
572C22×C8—1721no—
573C22×C8C22×D4311yescharacteristic
574C22×C8C22×D4311yescharacteristic
575#127—862no—
576#127—862no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—434no—
580#121—868no—
581#121—862no—
582#120—868no—
583#120—868no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—862no—
592C2×C4⋊C4—862no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42—431no—
608#106—22no—
609#106—862no—
610#102—22no—
611#102—41no—
612#102—862no—
613#102—862no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620#102—1721no—
621#102—1721no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—862no—
624C22⋊C8—1721no—
625#95—21no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630C24—21no—
631C24—431no—
632C24—864no—
633C24—864no—
634C24—861no—
635C24—861no—
636C24—3441no—
637C24—3441no—
638C24—3441no—
639C24—3441no—
640C24—1722no—
641C24—1722no—
642C24—1722no—
643C24—1722no—
644C24—1722no—
645C24—1722no—
646C24—1722no—
647C24—1722no—
648C24D4×D4311yescharacteristic
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—434no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—868no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—864no—
669C2×D4—864no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—3441no—
679C2×D4—3441no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4—1724no—
683C2×D4—1724no—
684C2×D4—1724no—
685C2×D4—1724no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1724no—
690C2×D4—1724no—
691C2×D4—1724no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—17232no—
696C2×D4D4×D4312yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—431no—
707C22×C4—431no—
708C22×C4—432no—
709C22×C4—432no—
710C22×C4—431no—
711C22×C4—864no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—3441no—
719C22×C4—3441no—
720C22×C4—1722no—
721C22×C4—1722no—
722C22×C4—1722no—
723C22×C4D4×D4311yescharacteristic
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—861no—
733C2×C8—861no—
734C2×C8—861no—
735C2×C8—861no—
736C2×C8—861no—
737C2×C8—1724no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—862no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—3441no—
749C4⋊C4—3441no—
750C4⋊C4—1722no—
751C4⋊C4D4×D4312yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—864no—
755C22⋊C4—862no—
756C22⋊C4—864no—
757C22⋊C4—862no—
758C22⋊C4—3441no—
759C22⋊C4—1722no—
760C42—861no—
761C42—861no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—432no—
776C23—432no—
777C23—432no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—861no—
781C23—861no—
782C23—862no—
783C23—862no—
784C23—862no—
785C23—862no—
786C23—3444no—
787C23—3444no—
788C23—3444no—
789C23—3444no—
790C23—3444no—
791C23—3444no—
792C23—3444no—
793C23—3444no—
794C23—3444no—
795C23—3444no—
796C23—1728no—
797C23—1728no—
798C23—1728no—
799C23—1728no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23SD16×D4312yes—
811C23C2×D4×D4311yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—48no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—434no—
818D4—868no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—862no—
822D4—862no—
823D4—862no—
824D4—3444no—
825D4—1728no—
826D4—1728no—
827D4—1728no—
828D4—1728no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—432no—
848C2×C4—432no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—3444no—
861C2×C4—1728no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4#41×D4311yescharacteristic
871C2×C4#41×D4311yescharacteristic
872C2×C4#1306337011yescharacteristic
873C2×C4#1306337111yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1721no—
877C8—1721no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—434no—
893C22—862no—
894C22—862no—
895C22—862no—
896C22—862no—
897C22—862no—
898C22—862no—
899C22—864no—
900C22—34416no—
901C22—34416no—
902C22—3441no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—1722no—
907C22—1722no—
908C22—1722no—
909C22—1722no—
910C22—1722no—
911C22—1722no—
912C22—1722no—
913C22—1722no—
914C22—1722no—
915C22#120×D4311yescharacteristic
916C22#1458353811yescharacteristic
917C22#1458354111yescharacteristic
918C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
920C22#1458370111yescharacteristic
921C22#1458370311yescharacteristic
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—862no—
927C4—862no—
928C4—3441no—
929C4—3441no—
930C4—1721no—
931C4#123×D4311yescharacteristic
932C4#1458345711yescharacteristic
933C4#1458354211yescharacteristic
934C4#1458354611yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—864no—
938C2—3442no—
939C2—1724no—
940C2#1913791711yescharacteristic
941C2#450×D4311yescharacteristic
942C2#1914386011yescharacteristic
943C2#1914641411yescharacteristic
944C2#1914641711yescharacteristic
945C2#1914673111yescharacteristic
946C2#1914673911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2034C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583533C2
hypercenter#2034D43
hypocenterC43#24033
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583219C2semidirect
3. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19138908C2semidirect
5. #19135828C2semidirect
6. #19135827C2semidirect
7. #19135781C2semidirect
8. #19135022C2semidirect
9. #19134884C2semidirect
10. #19134857C2semidirect
11. #19134853C2semidirect
12. #19134527C2semidirect
13. #19134525C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2034C2semidirect
19. C22×C8×D43C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
31. C2×#13063256C22semidirect
34. C2×#13063247C22semidirect
35. C2×#13063247C22semidirect
36. C2×#13063246C22semidirect
37. C2×#13063246C22semidirect
40. C2×#13063245C22semidirect
41. C2×#13063245C22semidirect
43. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
47. #14582798C22semidirect
48. #14582795C22semidirect
51. #14582759C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
57. C2×#106×C43C22semidirect
58. C2×#102×C43C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
61. C43×#380C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
469. #2034D43semidirect
506. C2×#106C2×D43semidirect
518. C2×#102C2×D43semidirect
519. C2×#102C2×D43semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
531. #380C2×D43semidirect
533. #340C2×D43semidirect
536. C43#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835332
C2×#145832192
C2×#102×D432
#191389082
#191358282
#191358272
#191357812
#191350222
#191348842
#191348572
#191348532
#191345272
#191345252
#191345242
C43×#20342
#2403343