Finite Group Databasebeta

← #25129551

Subgroups — #25129551

Order 11008.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D172C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D172—24no—
21D4×D172—24no—
22C2×#13063322C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063299—21no—
26C2×#13063295—21no—
27C2×#13063295—21no—
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
30#14583219—24no—
31C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D43—24no—
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#14582841—21no—
47#14582834—21no—
48#14582797C2211yescharacteristic, complemented
49#14582777—21no—
50#14582770—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic, complemented
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53#14582756C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582654C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C24×D43—21no—
65C22×D172—28no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—44no—
71C22×D172—44no—
72C22×D172D411yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—41no—
86C2×D4×D43—41no—
87C2×D4×D43—41no—
88C2×D4×D43D414yes—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D43—22no—
95C2×C8×D43—41no—
96C2×C8×D43—41no—
97#13063322—22no—
98#13063322—22no—
99#13063300—22no—
100#13063300—22no—
101#13063300—22no—
102#13063300D414yes—
103#13063299—28no—
104#13063295—28no—
105#13063295—28no—
106C4×D172—22no—
107C4×D172—22no—
108C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D43—22no—
114C4⋊C4×D43—22no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122#13063256—22no—
123#13063247—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247—41no—
126#13063247—41no—
127#13063246—22no—
128#13063246—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131#13063245—41no—
132#13063245—41no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134(C2×D43)⋊C8—41no—
135(C2×D43)⋊C8—41no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43—21no—
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C4×D4×C43—22no—
145C4×D4×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C42×C43C2311yescharacteristic
152#106×C43—22no—
153#102×C43—22no—
154#102×C43—22no—
155#95×C43—21no—
156C24×C43—21no—
157C23×D43—21no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43—24no—
160C23×D43—24no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—42no—
166C23×D43—42no—
167C23×D43—42no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43—81no—
170C23×D43—81no—
171C23×D43—81no—
172C23×D43—81no—
173C23×D43C2×D411yescharacteristic
174C23×D43C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43C2×D412yes—
179C2×D4×C43#4112yes—
180C2×D4×C43#4112yes—
181C22×C4×C43—24no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—42no—
186C22×C4×C43—42no—
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—24no—
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200D4×D43—28no—
201D4×D43—44no—
202D4×D43—44no—
203D4×D43—44no—
204D4×D43—44no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—44no—
207D4×D43—44no—
208C2×D172—24no—
209C2×D172—24no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—24no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—24no—
215C2×D172—22no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—432no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—81no—
232C2×D172—81no—
233C2×D172SD1614yes—
234C2×D172C2×D412yes—
235C2×D172C2×D412yes—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×C4×D43—81no—
248C2×C4×D43—81no—
249C2×C4×D43C2×D412yes—
250C2×C4×D43C2×D412yes—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—81no—
263C4⋊C4×C43C2×D412yes—
264C22⋊C4×C43—24no—
265C42×C43—21no—
266C42×C43—21no—
267(C2×D43)⋊C4—24no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—81no—
273(C2×D43)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic43—22no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279Dic43⋊C4—42no—
280Dic43⋊C4—81no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C8×D43—44no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—22no—
290C23×C43—22no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43C22×D411yescharacteristic
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—48no—
309C22×D43—48no—
310C22×D43—48no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—48no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43—84no—
330C22×D43—84no—
331C22×D43—84no—
332C22×D43—84no—
333C22×D43—84no—
334C22×D43#12012yes—
335C22×D43C2×SD1612yes—
336C22×D43C2×SD1612yes—
337C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43#12314yes—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—48no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43C2×SD1612yes—
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D43—48no—
365C22⋊D43—48no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43#12012yes—
378D172—28no—
379D172—22no—
380D172—22no—
381D172—22no—
382D172—22no—
383D172—48no—
384D172—48no—
385D172—48no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—84no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—41no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—84no—
400C8×C43—41no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—41no—
403C43⋊C8—41no—
404#24033—431nomaximal, Sylow
405C22×C43—24no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43C2×#12011yescharacteristic
413C22×C43#54611yescharacteristic
414C22×C43#54611yescharacteristic
415C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
416C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C43#57611yescharacteristic
418C22×C43#57611yescharacteristic
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—22no—
423C2×D43—22no—
424C2×D43—22no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—22no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—816no—
439C2×D43—816no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43#45014yes—
449C4×C43—22no—
450C4×C43—42no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—81no—
453C4×C43—81no—
454C4×C43C2×#12311yescharacteristic
455C4×C43#53411yescharacteristic
456C4×C43#54611yescharacteristic
457C4×C43#54611yescharacteristic
458Dic43—22no—
459Dic43—41no—
460Dic43—81no—
461Dic43—81no—
462C2×D42—431no—
463C2×#481—431no—
464C22×#102—431no—
465#2487—431no—
466#2041—431no—
467#2041—431no—
468#2034—431no—
469#2034—431no—
470#1893—431no—
471#1869—431no—
472#1864—431no—
473#1864D4311yescharacteristic, complemented
474#1786—431no—
475#1786—431no—
476#1786—431no—
477C2×C43—44no—
478C2×C43#240511yescharacteristic
479C2×C43C2×#45011yescharacteristic
480C2×C43#300811yescharacteristic
481C2×C43#329511yescharacteristic
482C2×C43#329511yescharacteristic
483C2×C43#331811yescharacteristic
484C2×C43#331811yescharacteristic
485D43—24no—
486D43—42no—
487D43—82no—
488D43—82no—
489C23×D4—431no—
490C23×D4—431no—
491C23×D4—861no—
492C23×C8—431no—
493D42—864no—
494D42—864no—
495C2×#127—431no—
496C2×#121—431no—
497C2×#121—431no—
498C2×#121—861no—
499C2×#120—861no—
500C2×#120—861no—
501C2×C4×D4—431no—
502C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
503C22×C4⋊C4—431no—
504#481—864no—
505C2×#106—431no—
506C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102—431no—
514C2×#102—431no—
515C2×#102—431no—
516C2×#102—431no—
517C2×#102—864no—
518C2×#102C2×D4311yescharacteristic
519C2×#102C2×D4311yescharacteristic
520C2×C22⋊C8—431no—
521C2×C22⋊C8—431no—
522C2×C22⋊C8—431no—
523#400—861no—
524#399—861no—
525#389—431no—
526#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
527#386—861no—
528#385—861no—
529#380—431no—
530#380—431no—
531#380—431no—
532#340—431no—
533#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
534#336—431no—
535#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
536C43#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—861no—
538C25—861no—
539C22×D4—434no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—431no—
542C22×D4—431no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—868no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4—861no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—862no—
550C22×D4—862no—
551C22×D4—862no—
552C22×D4—862no—
553C22×D4—862no—
554C22×D4—862no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—1724no—
558C22×D4—1724no—
559C22×D4—1721no—
560C22×D4—1721no—
561C22×D4—1721no—
562C22×D4—1721no—
563C22×D4C22×D4311yescharacteristic
564C23×C4—21no—
565C23×C4—431no—
566C23×C4—431no—
567C23×C4—861no—
568C22×C8—431no—
569C22×C8—431no—
570C22×C8—862no—
571C22×C8—1721no—
572C22×C8—1721no—
573C22×C8C22×D4311yescharacteristic
574C22×C8C22×D4311yescharacteristic
575#127—862no—
576#127—862no—
577#121—434no—
578#121—862no—
579#121—862no—
580#121—868no—
581#121—862no—
582#120—868no—
583#120—868no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—862no—
593C2×C4⋊C4—862no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C42C22×D4311yescharacteristic
608#106—22no—
609#106—862no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—862no—
613#102—862no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—1721no—
619#102—1721no—
620#102—1721no—
621#102—1721no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—1721no—
624C22⋊C8—1721no—
625#95—21no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630C24—21no—
631C24—431no—
632C24—431no—
633C24—864no—
634C24—864no—
635C24—861no—
636C24—861no—
637C24—3441no—
638C24—3441no—
639C24—3441no—
640C24—3441no—
641C24—1722no—
642C24—1722no—
643C24—1722no—
644C24—1722no—
645C24—1722no—
646C24—1722no—
647C24—1722no—
648C24—1722no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—434no—
653C2×D4—432no—
654C2×D4—432no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—864no—
658C2×D4—864no—
659C2×D4—864no—
660C2×D4—864no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—868no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—3441no—
675C2×D4—3441no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—17232no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4—1724no—
683C2×D4—1724no—
684C2×D4—1724no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1724no—
690C2×D4—1724no—
691C2×D4—1724no—
692C2×D4—1724no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4#1062189812yes—
695C2×D4D4×D4312yes—
696C2×D4#1062190212yes—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—432no—
705C22×C4—432no—
706C22×C4—431no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—3441no—
720C22×C4—3441no—
721C22×C4—1722no—
722C22×C4D4×D4311yescharacteristic
723C22×C4D4×D4311yescharacteristic
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—861no—
733C2×C8—861no—
734C2×C8—861no—
735C2×C8—861no—
736C2×C8—861no—
737C2×C8—1724no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—81no—
744C4⋊C4—862no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—3441no—
750C4⋊C4—1722no—
751C4⋊C4D4×D4312yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—864no—
755C22⋊C4—862no—
756C22⋊C4—864no—
757C22⋊C4—3441no—
758C22⋊C4—3441no—
759C22⋊C4—1722no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—432no—
770C23—432no—
771C23—432no—
772C23—432no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—861no—
781C23—861no—
782C23—861no—
783C23—862no—
784C23—862no—
785C23—3444no—
786C23—3444no—
787C23—3444no—
788C23—3444no—
789C23—3444no—
790C23—3444no—
791C23—3444no—
792C23—3444no—
793C23—3444no—
794C23—3444no—
795C23—1728no—
796C23—1728no—
797C23—1728no—
798C23—1728no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23C2×D4×D4311yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—868no—
816D4—862no—
817D4—862no—
818D4—862no—
819D4—862no—
820D4—3444no—
821D4—1728no—
822D4—1728no—
823D4—1728no—
824D4—1728no—
825D4—1728no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4#1306331014yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—432no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—862no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—3444no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4SD16×D4312yes—
868C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
871C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
872C2×C4#1306337111yescharacteristic
873C2×C4#1306337111yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1721no—
877C8—1721no—
878C22—24no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—434no—
886C22—862no—
887C22—862no—
888C22—862no—
889C22—862no—
890C22—862no—
891C22—862no—
892C22—862no—
893C22—862no—
894C22—862no—
895C22—34416no—
896C22—34416no—
897C22—3441no—
898C22—3441no—
899C22—3441no—
900C22—3441no—
901C22—3441no—
902C22—3441no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—1722no—
906C22—1722no—
907C22—1722no—
908C22—1722no—
909C22—1722no—
910C22—1722no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22#120×D4311yescharacteristic
916C22#1458354011yescharacteristic
917C22#1458354511yescharacteristic
918C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
920C22#1458370111yescharacteristic
921C22#1458370311yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—862no—
928C4—3441no—
929C4—3441no—
930C4—1721no—
931C4C2×#1306331011yescharacteristic
932C4#1458346011yescharacteristic
933C4#1458354011yescharacteristic
934C4#1458354511yescharacteristic
935C2—44no—
936C2—864no—
937C2—3442no—
938C2—3442no—
939C2—1722no—
940C2#1913792411yescharacteristic
941C2#450×D4311yescharacteristic
942C2#1914386011yescharacteristic
943C2#1914641611yescharacteristic
944C2#1914642111yescharacteristic
945C2#1914673311yescharacteristic
946C2#1914674111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1864C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×D4×D172C2
hypercenter#1864D43
hypocenterC43#24033
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583219C2semidirect
3. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19138910C2semidirect
5. #19135830C2semidirect
6. #19135829C2semidirect
7. #19135787C2semidirect
8. #19135786C2semidirect
9. #19135022C2semidirect
10. #19134886C2semidirect
11. #19134856C2semidirect
12. #19134524C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1864C2semidirect
19. C22×C8×D43C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
31. C2×#13063256C22semidirect
32. C2×#13063247C22semidirect
33. C2×#13063247C22semidirect
34. C2×#13063247C22semidirect
35. C2×#13063247C22semidirect
38. C2×#13063245C22semidirect
39. C2×#13063245C22semidirect
40. C2×#13063245C22semidirect
41. C2×#13063245C22semidirect
43. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
48. #14582797C22semidirect
51. #14582756C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. #14582756C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582654C22semidirect
57. C2×#106×C43C22semidirect
60. C43×#389C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
473. #1864D43semidirect
506. C2×#106C2×D43semidirect
526. #389C2×D43semidirect
533. #340C2×D43semidirect
535. #336C2×D43semidirect
536. C43#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1722
C2×#145832192
C2×#102×D432
#191389102
#191358302
#191358292
#191357872
#191357862
#191350222
#191348862
#191348562
#191345242
C43×#18642
#2403343