Finite Group Databasebeta

← #25129553

Subgroups — #25129553

Order 11008.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583569C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19#14583569—24no—
20#14583569—24no—
21C2×#13063321—21no—
22C2×#13063297—21no—
23C2×#13063297—21no—
24C2×#13063296C2211yescharacteristic
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic43—21no—
29C2×#13063283C2211yescharacteristic
30#14583221—24no—
31C2×#13063259C2211yescharacteristic
32C2×#13063256C2211yescharacteristic
33#14582892—24no—
34C2×#13063250C2211yescharacteristic
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45#14582828—21no—
46#14582816—21no—
47#14582797C2211yescharacteristic
48#14582788—21no—
49#14582785—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582654C2211yescharacteristic
56C2×#127×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C43×#389C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—41no—
71C2×#10621900—41no—
72C2×#10621900—41no—
73C2×#10621900—41no—
74C2×#10621900D414yes—
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C22×D172D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C23×Dic43—21no—
82C23×Dic43—21no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D43—22no—
88C2×C8×D43—41no—
89C2×C8×D43—41no—
90#13063321—28no—
91#13063297—28no—
92#13063297—28no—
93#13063296—22no—
94#13063296—22no—
95#13063296—22no—
96#13063296D414yes—
97C4×Dic86—22no—
98C4×Dic86—22no—
99C4×D172—22no—
100C4×D172—22no—
101D4×Dic43—28no—
102#13063283—22no—
103#13063283—22no—
104C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120#13063259—22no—
121#13063256—22no—
122#13063250—22no—
123#13063250—22no—
124#13063248—22no—
125#13063248—22no—
126#13063246—22no—
127#13063246—22no—
128#13063246—41no—
129#13063246—41no—
130(C2×D43)⋊C8—22no—
131(C2×D43)⋊C8—41no—
132(C2×D43)⋊C8—41no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C22×D4×C43—21no—
138C22×D4×C43—21no—
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143#127×C43—22no—
144#127×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149#102×C43—22no—
150#102×C43—22no—
151#102×C43—41no—
152#102×C43—41no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C43—24no—
159C2×D4×C43—24no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—42no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—81no—
173C2×D4×C43—81no—
174C2×D4×C43C2×D412yes—
175C2×D4×C43C2×D412yes—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D43—24no—
182C2×C22⋊D43—24no—
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—81no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C2×C22⋊D43—81no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C22×Dic43—24no—
194C22×Dic43—24no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—42no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205#10621900—28no—
206#10621900—44no—
207#10621900—44no—
208#10621900—44no—
209#10621900—44no—
210#10621900—44no—
211#10621900—44no—
212#10621900—44no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—22no—
215C2×D172—41no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43C2×D412yes—
227C2×C4×D43C2×D412yes—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86C2×D412yes—
232C2×Dic86#4112yes—
233C2×Dic86#4112yes—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—42no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C22⋊Dic43—24no—
248C22⋊Dic43—24no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—42no—
252(C2×D43)⋊C4—42no—
253(C2×D43)⋊C4—81no—
254(C2×D43)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—22no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43C2×D412yes—
262Dic43⋊C4—24no—
263Dic43⋊C4—81no—
264C4×Dic43—24no—
265C4×Dic43—42no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C8×D43—44no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43#12012yes—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—22no—
304D4×C43—22no—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—48no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—84no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43#13512yes—
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D43—48no—
331C22⋊D43—48no—
332C22⋊D43—84no—
333C22⋊D43—84no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—48no—
344C2×Dic43—48no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43#12012yes—
354D172—44no—
355C4×D43—22no—
356C4×D43—22no—
357C4×D43—22no—
358C4×D43—22no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362C4×D43—41no—
363Dic86—22no—
364Dic86—22no—
365Dic86—22no—
366Dic86#12314yes—
367C8×C43—41no—
368C8×C43—41no—
369C43⋊C8—41no—
370C43⋊C8—41no—
371#24034—431nomaximal, Sylow
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—42no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C22×C43#54611yescharacteristic
388C22×C43#54611yescharacteristic
389C22×C43C2×#13511yescharacteristic
390C22×C43#57511yescharacteristic
391C22×C43#57611yescharacteristic
392C22×C43#57711yescharacteristic
393C2×D43—22no—
394C2×D43—22no—
395C2×D43—22no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C4×C43—22no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—81no—
410C4×C43—81no—
411C4×C43C2×#12311yescharacteristic
412C4×C43#53411yescharacteristic
413C4×C43#54611yescharacteristic
414C4×C43#54611yescharacteristic
415Dic43—24no—
416Dic43—22no—
417Dic43—41no—
418Dic43—42no—
419Dic43—81no—
420Dic43—81no—
421C2×#550—431no—
422C2×#482—431no—
423C2×#416—431no—
424#2485—431no—
425#2041—431no—
426#2041D4311yescharacteristic, complemented
427#2034—431no—
428#2033—431no—
429#1893—431no—
430#1869—431no—
431#1865—431no—
432#1863—431no—
433#1788—431no—
434#1788—431no—
435#1788—431no—
436C2×C43—82no—
437C2×C43—82no—
438C2×C43#240511yescharacteristic
439C2×C43#300211yescharacteristic
440C2×C43#301211yescharacteristic
441C2×C43#330411yescharacteristic
442C2×C43#330511yescharacteristic
443C2×C43#330911yescharacteristic
444C2×C43#331711yescharacteristic
445D43—42no—
446D43—81no—
447C22×#41—431no—
448C22×#41—431no—
449C23×C8—431no—
450#550—864no—
451#550—864no—
452C2×#127—861no—
453C2×#127C2×D4311yescharacteristic
454C2×#121—431no—
455C2×#121—431no—
456C2×#121—861no—
457C2×#121—861no—
458C2×C4×Q8—431no—
459C2×C4×D4—431no—
460C2×C4×D4—861no—
461C2×#117—431no—
462#482—864no—
463C2×#107—431no—
464C2×#106—431no—
465#416—864no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103—431no—
468C2×#103—431no—
469C2×#103—431no—
470C2×#102—431no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102C2×D4311yescharacteristic
475C2×#102C2×D4311yescharacteristic
476C2×#102C2×D4311yescharacteristic
477C2×#102C2×D4311yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—431no—
479C2×C22⋊C8—431no—
480C2×C22⋊C8—431no—
481#397—861no—
482#394—861no—
483#389—431no—
484#389C2×D4311yescharacteristic
485#388—861no—
486#387—861no—
487#380—431no—
488#380—431no—
489#380—431no—
490#340—431no—
491#340—431no—
492#336—431no—
493#336C2×D4311yescharacteristic
494C43#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—434no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—862no—
500C2×#41—862no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41—1721no—
504C2×#41—1721no—
505C2×#41—1721no—
506C2×#41—1721no—
507C22×Q8—431no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—431no—
511C22×D4—861no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4C22×D4311yescharacteristic
516C22×D4C22×D4311yescharacteristic
517C23×C4—431no—
518C23×C4—431no—
519C23×C4—861no—
520C23×C4—861no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8—431no—
523C22×C8—862no—
524C22×C8—1721no—
525C22×C8—1721no—
526C22×C8C22×D4311yescharacteristic
527C22×C8C22×D4311yescharacteristic
528#127—22no—
529#127—22no—
530#127—868no—
531#121—434no—
532#121—862no—
533#121—862no—
534#121—868no—
535#121—868no—
536#121—862no—
537C4×Q8—862no—
538C4×Q8—862no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—862no—
541C4×D4—868no—
542#117—862no—
543#117—862no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—431no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—431no—
554C2×C22⋊C4—431no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C42—861no—
562C2×C42—861no—
563C2×C42C22×D4311yescharacteristic
564#107—862no—
565#106—862no—
566#103—862no—
567#103—862no—
568#103—862no—
569#103—862no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—41no—
573#102—41no—
574#102—862no—
575#102—862no—
576#102—1721no—
577#102—1721no—
578C22⋊C8—862no—
579C22⋊C8—1721no—
580C22⋊C8—1721no—
581#95—21no—
582#95—861no—
583#95—861no—
584#95—861no—
585#95—861no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—431no—
589C24—431no—
590#41—868no—
591#41—1724no—
592#41—1724no—
593#41—1724no—
594#41—1724no—
595#41—1724no—
596#41—1724no—
597#41—1724no—
598C2×Q8—432no—
599C2×Q8—432no—
600C2×Q8—432no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—861no—
603C2×Q8—861no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—864no—
622C2×D4—864no—
623C2×D4—864no—
624C2×D4—864no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—3441no—
627C2×D4—3441no—
628C2×D4—3441no—
629C2×D4—3441no—
630C2×D4—1721no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4D4×D4312yes—
636C2×D4D4×D4312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—431no—
640C22×C4—432no—
641C22×C4—432no—
642C22×C4—431no—
643C22×C4—864no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—864no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—1722no—
660C22×C4—1722no—
661C22×C4—1722no—
662C22×C4—1722no—
663C22×C4D4×D4311yescharacteristic
664C22×C4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4C23×D4311yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—1724no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—432no—
685C4⋊C4—862no—
686C4⋊C4—864no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—3441no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—864no—
696C22⋊C4—864no—
697C22⋊C4—3441no—
698C22⋊C4—3441no—
699C22⋊C4—1722no—
700C22⋊C4—1722no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—864no—
704C42—1722no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—432no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—861no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—861no—
733C23C2×D4×D4311yescharacteristic
734Q8—434no—
735Q8—862no—
736Q8—862no—
737Q8—862no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—3444no—
749D4—3444no—
750D4—1724no—
751D4—1728no—
752D4—1728no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—432no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—862no—
773C2×C4—862no—
774C2×C4—862no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—1728no—
779C2×C4—1728no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4#1306334412yes—
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C2×C4#41×D4311yescharacteristic
796C2×C4#41×D4311yescharacteristic
797C2×C4#1306337011yescharacteristic
798C2×C4#1306337111yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—1721no—
802C8—1721no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—862no—
818C22—862no—
819C22—862no—
820C22—1721no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22—1721no—
826C22—1721no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22#120×D4311yescharacteristic
832C22#1458354211yescharacteristic
833C22#1458354611yescharacteristic
834C22C2×#1306334411yescharacteristic
835C22#1458369511yescharacteristic
836C22#1458370311yescharacteristic
837C22#1458370511yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—862no—
843C4—864no—
844C4—3441no—
845C4—3441no—
846C4—1721no—
847C4—1722no—
848C4#123×D4311yescharacteristic
849C4#1458345711yescharacteristic
850C4#1458353811yescharacteristic
851C4#1458354111yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—3441no—
855C2—1722no—
856C2#1913791711yescharacteristic
857C2#1914380811yescharacteristic
858C2#1914390011yescharacteristic
859C2#1914653311yescharacteristic
860C2#1914654811yescharacteristic
861C2#1914660011yescharacteristic
862C2#1914672811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2041C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583569C2
hypercenter#2041D43
hypocenterC43#24034
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583221C2semidirect
3. C2×#14582892C2semidirect
4. #19138890C2semidirect
5. #19135826C2semidirect
6. #19135782C2semidirect
7. #19135776C2semidirect
8. #19135020C2semidirect
9. #19134886C2semidirect
10. #19134862C2semidirect
11. #19134852C2semidirect
12. #19134532C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#2041C2semidirect
426. #2041D43semidirect
494. C43#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835692
C2×#145832212
C2×#145828922
#191388902
#191358262
#191357822
#191357762
#191350202
#191348862
#191348622
#191348522
#191345322
C43×#20412
#2403443