Finite Group Databasebeta

← #25129556

Subgroups — #25129556

Order 11008.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583567C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
19#14583567—24no—
20#14583567—24no—
21C2×#13063321—21no—
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063298—21no—
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063290C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
29#14582893—24no—
30C2×#13063250C2211yescharacteristic
31C2×#13063250C2211yescharacteristic
32C2×#13063248C2211yescharacteristic
33C2×#13063248C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42#14582827—21no—
43#14582814—21no—
44#14582795C2211yescharacteristic
45#14582795C2211yescharacteristic
46#14582790—21no—
47#14582783—21no—
48#14582759C2211yescharacteristic
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C2×#121×C43C2211yescharacteristic
56C2×#117×C43C2211yescharacteristic
57C43×#482—24no—
58C2×#107×C43C2211yescharacteristic
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—41no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898D414yes—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—41no—
74C2×#10621900—41no—
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C23×Dic43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8—22no—
87C22×C43⋊C8—41no—
88C22×C43⋊C8—41no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063321—28no—
92#13063321—22no—
93#13063321—22no—
94#13063300—22no—
95#13063300—22no—
96#13063298—28no—
97#13063297—28no—
98#13063290—22no—
99#13063290—22no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101C4×C22⋊D43—22no—
102(C22⋊D43)⋊C4—28no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic43—21no—
116C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
117#13063250—22no—
118#13063250—22no—
119#13063248—22no—
120#13063248—22no—
121#13063247—41no—
122#13063247—41no—
123#13063246—41no—
124#13063246—41no—
125#13063245—22no—
126#13063245—22no—
127(C2×D43)⋊C8—41no—
128(C2×D43)⋊C8—41no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139#121×C43—22no—
140#121×C43D414yes—
141#117×C43—22no—
142#117×C43—22no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C42×C43—21no—
149#107×C43—22no—
150#106×C43—22no—
151#102×C43—22no—
152#102×C43—22no—
153C22⋊C8×C43—22no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—24no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—81no—
165C2×D4×C43—81no—
166C2×D4×C43C2×D412yes—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43C2×D412yes—
175C22×C4×C43C2×D412yes—
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D43—24no—
179C2×C22⋊D43—24no—
180C2×C22⋊D43—24no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—41no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—81no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C22×Dic43—24no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—42no—
198C22×Dic43—42no—
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202#10621900—44no—
203#10621900—44no—
204#10621900—44no—
205#10621900—44no—
206#10621898—28no—
207#10621898—44no—
208#10621898—44no—
209#10621898—44no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—24no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—81no—
217C2×D172—81no—
218C2×D172C2×D412yes—
219C2×C4×D43—24no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86C2×D412yes—
232C2×Dic86#4112yes—
233C2×Dic86#4112yes—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43C2×D412yes—
246C22⋊C4×C43—24no—
247C22⋊C4×C43—42no—
248C42×C43—42no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—81no—
251(C2×D43)⋊C4—24no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259Dic43⋊C4—24no—
260Dic43⋊C4—22no—
261Dic43⋊C4—42no—
262Dic43⋊C4—81no—
263C4×Dic43—24no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—44no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—22no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43#12012yes—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—22no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—84no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43#12012yes—
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D43—48no—
330C22⋊D43—44no—
331C22⋊D43—48no—
332C22⋊D43—48no—
333C22⋊D43—84no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—48no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43#13512yes—
353D172—22no—
354D172—22no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—84no—
358C4×D43—48no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362C4×D43—41no—
363Dic86—22no—
364Dic86—22no—
365Dic86—22no—
366Dic86#12314yes—
367C8×C43—41no—
368C8×C43—41no—
369C43⋊C8—41no—
370C43⋊C8—41no—
371#24034—431nomaximal, Sylow
372C22×C43—22no—
373C22×C43—22no—
374C22×C43—22no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C22×C43#54611yescharacteristic
388C22×C43#54611yescharacteristic
389C22×C43C2×#13511yescharacteristic
390C22×C43#57511yescharacteristic
391C22×C43#57611yescharacteristic
392C22×C43#57711yescharacteristic
393C2×D43—41no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C4×C43—22no—
408C4×C43—42no—
409C4×C43—81no—
410C4×C43—81no—
411C4×C43C2×#12311yescharacteristic
412C4×C43#53411yescharacteristic
413C4×C43#54611yescharacteristic
414C4×C43#54611yescharacteristic
415Dic43—24no—
416Dic43—22no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—81no—
420Dic43—81no—
421C2×#550—431no—
422C2×#482D4311yescharacteristic, complemented
423C2×#416—431no—
424#2485—431no—
425#2041—431no—
426#2041—431no—
427#2034—431no—
428#2033—431no—
429#1893—431no—
430#1869—431no—
431#1865—431no—
432#1863—431no—
433#1788—431no—
434#1788—431no—
435#1788—431no—
436C2×C43—42no—
437C2×C43—82no—
438C2×C43#240511yescharacteristic
439C2×C43#300211yescharacteristic
440C2×C43#301211yescharacteristic
441C2×C43#330411yescharacteristic
442C2×C43#330511yescharacteristic
443C2×C43#330911yescharacteristic
444C2×C43#331711yescharacteristic
445D43—81no—
446D43—82no—
447C22×#41—431no—
448C22×#41—431no—
449C23×C8—431no—
450#550—864no—
451#550—864no—
452C2×#127—431no—
453C2×#127—861no—
454C2×#121—431no—
455C2×#121—861no—
456C2×#121—861no—
457C2×#121C2×D4311yescharacteristic
458C2×C4×Q8—431no—
459C2×C4×D4—431no—
460C2×C4×D4—861no—
461C2×#117C2×D4311yescharacteristic
462#482—24no—
463C2×#107C2×D4311yescharacteristic
464C2×#106C2×D4311yescharacteristic
465#416—864no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103—431no—
468C2×#103—431no—
469C2×#103—431no—
470C2×#102—431no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—431no—
476C2×#102C2×D4311yescharacteristic
477C2×#102C2×D4311yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—431no—
479C2×C22⋊C8—431no—
480C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
481#397—861no—
482#394—861no—
483#389—431no—
484#389—431no—
485#388—861no—
486#387—861no—
487#380—431no—
488#380—431no—
489#380—431no—
490#340—431no—
491#340—431no—
492#336—431no—
493#336—431no—
494C43#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—434no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—862no—
500C2×#41—862no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41—1721no—
504C2×#41—1721no—
505C2×#41—1721no—
506C2×#41—1721no—
507C22×Q8—431no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—431no—
510C22×D4—431no—
511C22×D4—861no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4C22×D4311yescharacteristic
517C23×C4—431no—
518C23×C4—861no—
519C23×C4—861no—
520C23×C4C22×D4311yescharacteristic
521C22×C8—431no—
522C22×C8—431no—
523C22×C8—862no—
524C22×C8—1721no—
525C22×C8—1721no—
526C22×C8C22×D4311yescharacteristic
527C22×C8C22×D4311yescharacteristic
528#127—862no—
529#127—868no—
530#127—862no—
531#121—22no—
532#121—868no—
533#121—862no—
534#121—868no—
535#121—862no—
536#121C22⋊D4314yes—
537C4×Q8—862no—
538C4×Q8—862no—
539C4×D4—868no—
540C4×D4—862no—
541C4×D4—862no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—431no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C4⋊C4—861no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—431no—
556C2×C22⋊C4—431no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—431no—
563C2×C42—861no—
564#107—22no—
565#106—22no—
566#103—862no—
567#103—862no—
568#103—862no—
569#103—862no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—862no—
573#102—862no—
574#102—1721no—
575#102—1721no—
576#102—1721no—
577#102—1721no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—1721no—
580C22⋊C8—1721no—
581#95—861no—
582#95—861no—
583#95—861no—
584#95—861no—
585#95—861no—
586C24—21no—
587C24—431no—
588C24—861no—
589C24D4×D4311yescharacteristic
590#41—868no—
591#41—1724no—
592#41—1724no—
593#41—1724no—
594#41—1724no—
595#41—1724no—
596#41—1724no—
597#41—1724no—
598C2×Q8—432no—
599C2×Q8—432no—
600C2×Q8—432no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—861no—
603C2×Q8—861no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—432no—
613C2×D4—864no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—864no—
616C2×D4—864no—
617C2×D4—864no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—864no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—3441no—
626C2×D4—3441no—
627C2×D4—3441no—
628C2×D4—3441no—
629C2×D4—1722no—
630C2×D4—1721no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—864no—
649C22×C4—864no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—1722no—
659C22×C4—1722no—
660C22×C4—1722no—
661C22×C4—1722no—
662C22×C4D4×D4311yescharacteristic
663C22×C4D4×D4312yes—
664C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
665C22×C4C23×D4311yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—1724no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—864no—
685C4⋊C4—862no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—3441no—
691C4⋊C4—1722no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—864no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—862no—
698C22⋊C4—3441no—
699C22⋊C4—3441no—
700C22⋊C4—1722no—
701C42—42no—
702C42—864no—
703C42—861no—
704C42—861no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—862no—
719C23—861no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—861no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23—1721no—
731C23—1721no—
732C23#1306329312yes—
733C23C2×D4×D4311yescharacteristic
734Q8—434no—
735Q8—862no—
736Q8—862no—
737Q8—862no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—862no—
744D4—862no—
745D4—3444no—
746D4—3444no—
747D4—1724no—
748D4—1728no—
749D4—1728no—
750D4—1728no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—432no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—862no—
773C2×C4—862no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—1728no—
781C2×C4—1728no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4#1306329312yes—
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
795C2×C4#41×D4311yescharacteristic
796C2×C4#41×D4311yescharacteristic
797C2×C4#1306337111yescharacteristic
798C2×C4#1306337111yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—1721no—
802C8—1721no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—3441no—
818C22—3441no—
819C22—3441no—
820C22—3441no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1722no—
825C22—1721no—
826C22—1721no—
827C22—1722no—
828C22—1721no—
829C22—1722no—
830C22—1721no—
831C22C2×#1306329311yescharacteristic
832C22#1458354111yescharacteristic
833C22#1458354111yescharacteristic
834C22#135×D4311yescharacteristic
835C22#1458369611yescharacteristic
836C22#1458370311yescharacteristic
837C22#1458370911yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—864no—
843C4—862no—
844C4—3441no—
845C4—3441no—
846C4—1721no—
847C4—1721no—
848C4#123×D4311yescharacteristic
849C4#1458346011yescharacteristic
850C4#1458353711yescharacteristic
851C4#1458353711yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—3442no—
855C2—3441no—
856C2#1913791911yescharacteristic
857C2#1914380911yescharacteristic
858C2#1914389811yescharacteristic
859C2#1914653211yescharacteristic
860C2#1914654311yescharacteristic
861C2#1914659911yescharacteristic
862C2#1914671911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#482C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583567C2
hypercenterC2×#482D43
hypocenterC43#24034
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582893C2semidirect
3. #19138886C2semidirect
4. #19135827C2semidirect
5. #19135827C2semidirect
6. #19135786C2semidirect
7. #19135779C2semidirect
8. #19135024C2semidirect
9. #19134885C2semidirect
10. #19134860C2semidirect
11. #19134846C2semidirect
12. #19134536C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C2×C43×#482C2semidirect
422. C2×#482D43semidirect
494. C43#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835672
C2×#145828932
#191388862
#191358272
#191357862
#191357792
#191350242
#191348852
#191348602
#191348462
#191345362
#191345322
C2×C43×#4822
#2403443