Finite Group Databasebeta

← #25129557

Subgroups — #25129557

Order 11008.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583568C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×C8×D43C2211yescharacteristic
18#14583568—24no—
19#14583568—24no—
20C2×#13063321—21no—
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063299—21no—
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063296—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D43—21no—
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29C2×#13063283C2211yescharacteristic
30#14583221—24no—
31C2×#13063259C2211yescharacteristic
32C2×#13063256C2211yescharacteristic
33#14582894—24no—
34C2×#13063249C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44#14582826—21no—
45#14582814—21no—
46#14582798C2211yescharacteristic
47#14582795C2211yescharacteristic
48#14582792—21no—
49#14582781—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×#41×C43C2211yescharacteristic
57C2×#103×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#380C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—41no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902D414yes—
69C22×D172—21no—
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D43—22no—
81C2×C8×D43—41no—
82C2×C8×D43—41no—
83#13063321—28no—
84#13063321—22no—
85#13063321—22no—
86#13063299—28no—
87#13063299—22no—
88#13063299—22no—
89#13063296—28no—
90#13063296—22no—
91#13063296D414yes—
92Q8×Dic43—22no—
93Q8×Dic43—22no—
94C4×C22⋊D43—28no—
95C4×C22⋊D43—22no—
96C4×C22⋊D43—22no—
97#13063283—22no—
98#13063283—22no—
99C2×C4⋊Dic43—21no—
100C2×C4⋊Dic43—21no—
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic43—21no—
114C2×C4×Dic43—21no—
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116#13063259—22no—
117#13063256—22no—
118#13063249—22no—
119#13063249—22no—
120#13063247—22no—
121#13063247—41no—
122#13063246—22no—
123#13063246—41no—
124#13063245—22no—
125#13063245—41no—
126C22⋊(C43⋊C8)—41no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C2×#41×C43—22no—
133C2×#41×C43—22no—
134C2×#41×C43—22no—
135C2×#41×C43—22no—
136C2×#41×C43—41no—
137C2×#41×C43—41no—
138C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
139C22×D4×C43—21no—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43—21no—
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#103×C43—22no—
149#103×C43—22no—
150#102×C43—22no—
151#102×C43—41no—
152C22⋊C8×C43—41no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158#41×C43—44no—
159#41×C43—44no—
160#41×C43—44no—
161#41×C43—44no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43C2×D412yes—
166C2×Q8×C43#4112yes—
167C2×Q8×C43#4112yes—
168C2×D4×C43—24no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43C2×D412yes—
177C22×C4×C43—24no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—42no—
188C22×C4×C43—42no—
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—24no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212#10621902—28no—
213#10621902—44no—
214#10621902—44no—
215#10621902—44no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—24no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172C2×D412yes—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—24no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43C2×D412yes—
233C2×C4×D43C2×D412yes—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—42no—
245C22⋊Dic43—24no—
246C22⋊Dic43—22no—
247C22⋊Dic43—81no—
248(C2×D43)⋊C4—24no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251(C2×D43)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic43—24no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—81no—
259C4⋊Dic43C2×D412yes—
260Dic43⋊C4—22no—
261Dic43⋊C4—42no—
262C4×Dic43—24no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—42no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C8×D43—44no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43#12012yes—
302Q8×C43—22no—
303Q8×C43—22no—
304Q8×C43—22no—
305Q8×C43#12314yes—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—48no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—48no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D43—44no—
335C22⋊D43—48no—
336C22⋊D43—84no—
337C22⋊D43—84no—
338C22⋊D43—84no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43#12012yes—
356C2×Dic43#13512yes—
357D172—22no—
358D172—22no—
359D172—48no—
360D172—41no—
361D172—41no—
362C4×D43—22no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—48no—
367C8×C43—41no—
368C8×C43—41no—
369C43⋊C8—41no—
370C43⋊C8—41no—
371#24034—431nomaximal, Sylow
372C22×C43—41no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C22×C43#54611yescharacteristic
388C22×C43#54611yescharacteristic
389C22×C43C2×#13511yescharacteristic
390C22×C43#57511yescharacteristic
391C22×C43#57611yescharacteristic
392C22×C43#57711yescharacteristic
393C2×D43—22no—
394C2×D43—22no—
395C2×D43—22no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C4×C43—24no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—81no—
410C4×C43—81no—
411C4×C43C2×#12311yescharacteristic
412C4×C43#53411yescharacteristic
413C4×C43#54611yescharacteristic
414C4×C43#54611yescharacteristic
415Dic43—22no—
416Dic43—22no—
417Dic43—41no—
418Dic43—42no—
419Dic43—81no—
420Dic43—81no—
421C2×#550—431no—
422C2×#482—431no—
423C2×#416—431no—
424#2485—431no—
425#2041—431no—
426#2041—431no—
427#2034—431no—
428#2033—431no—
429#1893—431no—
430#1869—431no—
431#1865—431no—
432#1863—431no—
433#1788—431no—
434#1788—431no—
435#1788D4311yescharacteristic, complemented
436C2×C43—81no—
437C2×C43—82no—
438C2×C43#240511yescharacteristic
439C2×C43#300211yescharacteristic
440C2×C43#301211yescharacteristic
441C2×C43#330411yescharacteristic
442C2×C43#330511yescharacteristic
443C2×C43#330911yescharacteristic
444C2×C43#331711yescharacteristic
445D43—42no—
446D43—82no—
447C22×#41—431no—
448C22×#41C2×D4311yescharacteristic
449C23×C8—431no—
450#550—864no—
451#550—864no—
452C2×#127—431no—
453C2×#127—861no—
454C2×#121—431no—
455C2×#121—431no—
456C2×#121—861no—
457C2×#121—861no—
458C2×C4×Q8—431no—
459C2×C4×D4—431no—
460C2×C4×D4—861no—
461C2×#117—431no—
462#482—864no—
463C2×#107—431no—
464C2×#106—431no—
465#416—864no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103—431no—
468C2×#103C2×D4311yescharacteristic
469C2×#103C2×D4311yescharacteristic
470C2×#102—431no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—431no—
476C2×#102C2×D4311yescharacteristic
477C2×#102C2×D4311yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—431no—
479C2×C22⋊C8—431no—
480C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
481#397—861no—
482#394—861no—
483#389—431no—
484#389—431no—
485#388—861no—
486#387—861no—
487#380—431no—
488#380—431no—
489#380C2×D4311yescharacteristic
490#340—431no—
491#340—431no—
492#336—431no—
493#336—431no—
494C43#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—434no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41—862no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—1721no—
506C2×#41—1721no—
507C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—431no—
510C22×D4—431no—
511C22×D4—861no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4C22×D4311yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—431no—
519C23×C4—861no—
520C23×C4C22×D4311yescharacteristic
521C22×C8—431no—
522C22×C8—431no—
523C22×C8—862no—
524C22×C8—1721no—
525C22×C8—1721no—
526C22×C8C22×D4311yescharacteristic
527C22×C8C22×D4311yescharacteristic
528#127—862no—
529#127—868no—
530#127—862no—
531#121—434no—
532#121—862no—
533#121—862no—
534#121—868no—
535#121—862no—
536#121—868no—
537C4×Q8—862no—
538C4×Q8—862no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—862no—
541C4×D4—868no—
542#117—862no—
543#117—862no—
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—431no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—861no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—431no—
555C2×C22⋊C4—431no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C42—431no—
562C2×C42—861no—
563C2×C42—861no—
564#107—862no—
565#106—862no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—862no—
569#103—862no—
570#102—22no—
571#102—41no—
572#102—862no—
573#102—862no—
574#102—862no—
575#102—1721no—
576#102—1721no—
577#102—1721no—
578C22⋊C8—41no—
579C22⋊C8—862no—
580C22⋊C8—1721no—
581#95—21no—
582#95—861no—
583#95—861no—
584#95—861no—
585#95—861no—
586C24—21no—
587C24—431no—
588C24—861no—
589C24D4×D4311yescharacteristic
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—868no—
595#41—1724no—
596#41—1724no—
597#41—1724no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8#1062189812yes—
602C2×Q8D4×D4312yes—
603C2×Q8#1062190012yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—432no—
613C2×D4—864no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—864no—
616C2×D4—864no—
617C2×D4—864no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—864no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—3441no—
626C2×D4—3441no—
627C2×D4—3441no—
628C2×D4—3441no—
629C2×D4—3441no—
630C2×D4—3441no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4D4×D4312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—432no—
652C22×C4—432no—
653C22×C4—431no—
654C22×C4—864no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—1722no—
663C22×C4—1722no—
664C22×C4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4C23×D4311yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—1724no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—432no—
684C4⋊C4—862no—
685C4⋊C4—864no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—3441no—
692C4⋊C4—1722no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—864no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—864no—
698C22⋊C4—3441no—
699C22⋊C4—3441no—
700C22⋊C4—1722no—
701C42—864no—
702C42—861no—
703C42—861no—
704C42—1722no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—432no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—861no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—862no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23—1721no—
731C23—1721no—
732C23—1721no—
733C23C2×D4×D4311yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1306330714yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—862no—
744D4—862no—
745D4—3444no—
746D4—3444no—
747D4—3444no—
748D4—1728no—
749D4—1724no—
750D4—1728no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—48no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—432no—
771C2×C4—432no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—862no—
777C2×C4—862no—
778C2×C4—862no—
779C2×C4—862no—
780C2×C4—862no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—1728no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
796C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
797C2×C4#1306337011yescharacteristic
798C2×C4#1306337011yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—1721no—
802C8—1721no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—862no—
818C22—862no—
819C22—862no—
820C22—3441no—
821C22—3441no—
822C22—3441no—
823C22—3441no—
824C22—1722no—
825C22—1722no—
826C22—1722no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22#120×D4311yescharacteristic
832C22#1458353611yescharacteristic
833C22#1458353911yescharacteristic
834C22#135×D4311yescharacteristic
835C22#1458369511yescharacteristic
836C22#1458370111yescharacteristic
837C22#1458370811yescharacteristic
838C4—24no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—862no—
843C4—862no—
844C4—3441no—
845C4—3441no—
846C4—1721no—
847C4—1722no—
848C4C2×#1306330711yescharacteristic
849C4#1458345911yescharacteristic
850C4#1458353611yescharacteristic
851C4#1458353911yescharacteristic
852C2—81no—
853C2—82no—
854C2—3442no—
855C2—1722no—
856C2#1913792011yescharacteristic
857C2#1914381011yescharacteristic
858C2#1914390311yescharacteristic
859C2#1914652711yescharacteristic
860C2#1914654111yescharacteristic
861C2#1914659411yescharacteristic
862C2#1914672211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583568C2
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#24034
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583221C2semidirect
3. C2×#14582894C2semidirect
4. #19138888C2semidirect
5. #19135828C2semidirect
6. #19135827C2semidirect
7. #19135784C2semidirect
8. #19135778C2semidirect
9. #19135020C2semidirect
10. #19134884C2semidirect
11. #19134861C2semidirect
12. #19134851C2semidirect
13. #19134535C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
435. #1788D43semidirect
494. C43#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835682
C2×#145832212
C2×#145828942
#191388882
#191358282
#191358272
#191357842
#191357782
#191350202
#191348842
#191348612
#191348512
#191345352
#191345342
C43×#17882
#2403443