Finite Group Databasebeta

← #25129560

Subgroups — #25129560

Order 11008.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583568C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17#14583568—24no—
18#14583568—24no—
19C2×#13063321—21no—
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21C2×#13063299—21no—
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063296—21no—
24C2×#13063296C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D43—21no—
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28#14583223—24no—
29C2×#13063258C2211yescharacteristic
30C2×#13063256C2211yescharacteristic
31C2×#13063249C2211yescharacteristic
32C2×#13063249C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42#14582827—21no—
43#14582814—21no—
44#14582795C2211yescharacteristic
45#14582795C2211yescharacteristic
46#14582790—21no—
47#14582783—21no—
48#14582759C2211yescharacteristic
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×#41×C43C2211yescharacteristic
56C23×C8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#117×C43C2211yescharacteristic
58C43×#416—24no—
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902—41no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80#13063321—28no—
81#13063321—22no—
82#13063321—22no—
83#13063299—28no—
84#13063299—22no—
85#13063299D414yes—
86#13063296—28no—
87#13063296—22no—
88#13063296—22no—
89Q8×Dic43—22no—
90Q8×Dic43—22no—
91C4×C22⋊D43—28no—
92C4×C22⋊D43—22no—
93C4×C22⋊D43—22no—
94C2×C4⋊Dic43—21no—
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic43—21no—
109C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
110#13063258—22no—
111#13063256—22no—
112#13063249—22no—
113#13063249—22no—
114#13063247—41no—
115#13063247—41no—
116#13063246—41no—
117#13063246—41no—
118#13063245—22no—
119#13063245—22no—
120C22⋊(C43⋊C8)—22no—
121(C2×D43)⋊C8—41no—
122(C2×D43)⋊C8—41no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C2×#41×C43—22no—
129C2×#41×C43—22no—
130C2×#41×C43—22no—
131C2×#41×C43—41no—
132C2×#41×C43—41no—
133C2×#41×C43D414yes—
134C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43—21no—
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43—22no—
140C22×C8×C43—41no—
141C22×C8×C43—41no—
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144#117×C43—22no—
145#117×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C42×C43—21no—
150#103×C43—22no—
151#103×C43—22no—
152#102×C43—22no—
153#102×C43—22no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158#41×C43—28no—
159#41×C43—44no—
160#41×C43—44no—
161#41×C43—44no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43C2×D412yes—
166C2×Q8×C43#4112yes—
167C2×Q8×C43#4112yes—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—24no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43C2×D412yes—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—24no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—42no—
186C22×C4×C43—42no—
187C22×C4×C43C2×D412yes—
188C22×C4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—24no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212#10621902—44no—
213#10621902—44no—
214#10621902—44no—
215#10621902—44no—
216C2×D172—24no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172C2×D412yes—
225C2×C4×D43—24no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—44no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—42no—
246C42×C43—42no—
247C22⋊Dic43—24no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—81no—
250(C2×D43)⋊C4—24no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—42no—
253(C2×D43)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic43—24no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43C2×D412yes—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—42no—
263Dic43⋊C4—81no—
264C4×Dic43—24no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—22no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43#12012yes—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302Q8×C43—22no—
303Q8×C43—22no—
304Q8×C43—22no—
305Q8×C43#12314yes—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—48no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—48no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43#12012yes—
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D43—44no—
335C22⋊D43—48no—
336C22⋊D43—84no—
337C22⋊D43—84no—
338C22⋊D43—84no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43#13512yes—
357D172—22no—
358D172—22no—
359D172—48no—
360D172—41no—
361D172—41no—
362C4×D43—48no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—41no—
367C8×C43—41no—
368C8×C43—41no—
369C43⋊C8—41no—
370C43⋊C8—41no—
371#24034—431nomaximal, Sylow
372C22×C43—22no—
373C22×C43—22no—
374C22×C43—22no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C22×C43#54611yescharacteristic
388C22×C43#54611yescharacteristic
389C22×C43C2×#13511yescharacteristic
390C22×C43#57511yescharacteristic
391C22×C43#57611yescharacteristic
392C22×C43#57711yescharacteristic
393C2×D43—41no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C4×C43—24no—
408C4×C43—22no—
409C4×C43—81no—
410C4×C43—81no—
411C4×C43C2×#12311yescharacteristic
412C4×C43#53411yescharacteristic
413C4×C43#54611yescharacteristic
414C4×C43#54611yescharacteristic
415Dic43—22no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—42no—
419Dic43—81no—
420Dic43—81no—
421C2×#550—431no—
422C2×#482—431no—
423C2×#416D4311yescharacteristic, complemented
424#2485—431no—
425#2041—431no—
426#2041—431no—
427#2034—431no—
428#2033—431no—
429#1893—431no—
430#1869—431no—
431#1865—431no—
432#1863—431no—
433#1788—431no—
434#1788—431no—
435#1788—431no—
436C2×C43—42no—
437C2×C43—82no—
438C2×C43#240511yescharacteristic
439C2×C43#300211yescharacteristic
440C2×C43#301211yescharacteristic
441C2×C43#330411yescharacteristic
442C2×C43#330511yescharacteristic
443C2×C43#330911yescharacteristic
444C2×C43#331711yescharacteristic
445D43—81no—
446D43—82no—
447C22×#41—431no—
448C22×#41C2×D4311yescharacteristic
449C23×C8C2×D4311yescharacteristic
450#550—864no—
451#550—864no—
452C2×#127—431no—
453C2×#127—861no—
454C2×#121—431no—
455C2×#121—431no—
456C2×#121—861no—
457C2×#121—861no—
458C2×C4×Q8—431no—
459C2×C4×D4—431no—
460C2×C4×D4—861no—
461C2×#117C2×D4311yescharacteristic
462#482—864no—
463C2×#107—431no—
464C2×#106—431no—
465#416—24no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103—431no—
468C2×#103C2×D4311yescharacteristic
469C2×#103C2×D4311yescharacteristic
470C2×#102—431no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—431no—
476C2×#102C2×D4311yescharacteristic
477C2×#102C2×D4311yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—431no—
479C2×C22⋊C8—431no—
480C2×C22⋊C8—431no—
481#397—861no—
482#394—861no—
483#389—431no—
484#389—431no—
485#388—861no—
486#387—861no—
487#380—431no—
488#380—431no—
489#380—431no—
490#340—431no—
491#340—431no—
492#336—431no—
493#336—431no—
494C43#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—862no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41—862no—
504C2×#41—1721no—
505C2×#41—1721no—
506C2×#41C22⋊D4314yes—
507C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—431no—
510C22×D4—431no—
511C22×D4—861no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4C22×D4311yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—431no—
519C23×C4—861no—
520C23×C4C22×D4311yescharacteristic
521C22×C8—22no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8—431no—
525C22×C8—431no—
526C22×C8C22×D4311yescharacteristic
527C22×C8C22×D4311yescharacteristic
528#127—862no—
529#127—868no—
530#127—862no—
531#121—434no—
532#121—862no—
533#121—868no—
534#121—868no—
535#121—862no—
536#121—862no—
537C4×Q8—862no—
538C4×Q8—862no—
539C4×D4—868no—
540C4×D4—862no—
541C4×D4—862no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—431no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—861no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—431no—
555C2×C22⋊C4—431no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—431no—
563C2×C42—861no—
564#107—862no—
565#106—862no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—862no—
569#103—862no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—862no—
573#102—862no—
574#102—1721no—
575#102—1721no—
576#102—1721no—
577#102—1721no—
578C22⋊C8—862no—
579C22⋊C8—1721no—
580C22⋊C8—1721no—
581#95—861no—
582#95—861no—
583#95—861no—
584#95—861no—
585#95—861no—
586C24—21no—
587C24—431no—
588C24—861no—
589C24D4×D4311yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—1724no—
595#41—1724no—
596#41—1724no—
597#41—1724no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8#1062189812yes—
602C2×Q8#1062189812yes—
603C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—432no—
613C2×D4—864no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—864no—
616C2×D4—864no—
617C2×D4—864no—
618C2×D4—864no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—3441no—
626C2×D4—3441no—
627C2×D4—3441no—
628C2×D4—3441no—
629C2×D4—3441no—
630C2×D4—3441no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—431no—
648C22×C4—431no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—864no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—1722no—
661C22×C4—1722no—
662C22×C4D4×D4311yescharacteristic
663C22×C4D4×D4312yes—
664C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
665C22×C4C23×D4311yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—44no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—432no—
684C4⋊C4—864no—
685C4⋊C4—862no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—3441no—
692C4⋊C4—1722no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—864no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—864no—
698C22⋊C4—3441no—
699C22⋊C4—3441no—
700C22⋊C4—1722no—
701C42—42no—
702C42—864no—
703C42—861no—
704C42—861no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—862no—
719C23—861no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—861no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23—1721no—
731C23—1721no—
732C23#1306329312yes—
733C23C2×D4×D4311yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1306330814yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—862no—
744D4—862no—
745D4—3444no—
746D4—3444no—
747D4—3444no—
748D4—1728no—
749D4—1724no—
750D4—1728no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—432no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—862no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—1728no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4#1306329312yes—
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
796C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
797C2×C4#1306337011yescharacteristic
798C2×C4#1306337011yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—1721no—
802C8—1721no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—3441no—
818C22—3441no—
819C22—3441no—
820C22—3441no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22—1722no—
826C22—1722no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1722no—
830C22—1721no—
831C22C2×#1306329311yescharacteristic
832C22#1458353911yescharacteristic
833C22#1458353911yescharacteristic
834C22#135×D4311yescharacteristic
835C22#1458369611yescharacteristic
836C22#1458370111yescharacteristic
837C22#1458370611yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—862no—
843C4—3441no—
844C4—3441no—
845C4—1721no—
846C4—1721no—
847C4—1722no—
848C4C2×#1306330811yescharacteristic
849C4#1458345811yescharacteristic
850C4#1458353911yescharacteristic
851C4#1458353911yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—3442no—
855C2—3441no—
856C2#1913792211yescharacteristic
857C2#1914380911yescharacteristic
858C2#1914389511yescharacteristic
859C2#1914653011yescharacteristic
860C2#1914654111yescharacteristic
861C2#1914659711yescharacteristic
862C2#1914671711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#416C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583568C2
hypercenterC2×#416D43
hypocenterC43#24034
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583223C2semidirect
3. #19138886C2semidirect
4. #19135827C2semidirect
5. #19135827C2semidirect
6. #19135782C2semidirect
7. #19135775C2semidirect
8. #19135023C2semidirect
9. #19134887C2semidirect
10. #19134861C2semidirect
11. #19134847C2semidirect
12. #19134535C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C2×C43×#416C2semidirect
423. C2×#416D43semidirect
494. C43#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835682
C2×#145832232
#191388862
#191358272
#191357822
#191357752
#191350232
#191348872
#191348612
#191348472
#191345352
#191345342
C2×C43×#4162
#2403443