Finite Group Databasebeta

← #25129564

Subgroups — #25129564

Order 11008.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583570C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
19#14583570—24no—
20#14583570—24no—
21C2×#13063322C2211yescharacteristic
22C2×#13063321—21no—
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063298—21no—
27C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
28C2×#13063287—21no—
29#14583223—24no—
30C2×#13063258C2211yescharacteristic
31C2×#13063256C2211yescharacteristic
32#14582893—24no—
33C2×#13063248C2211yescharacteristic
34C2×#13063248C2211yescharacteristic
35C2×#13063248C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48#14582661C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic
50#14582654C2211yescharacteristic
51#14582654C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
53C2×#117×C43C2211yescharacteristic
54C43×#397—21no—
55C43×#394—21no—
56C43×#389C2211yescharacteristic
57C43×#389C2211yescharacteristic
58C43×#388—21no—
59C43×#387—21no—
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#380C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621898—41no—
74C2×#10621898D414yes—
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C43⋊C8—22no—
87C22×C43⋊C8—41no—
88C22×C43⋊C8—41no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93#13063322—22no—
94#13063322—22no—
95#13063321—28no—
96#13063299—22no—
97#13063299—22no—
98#13063299—22no—
99#13063299D414yes—
100#13063298—28no—
101#13063298—28no—
102C4×Dic86—22no—
103C4×Dic86—22no—
104#13063287—28no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic43—21no—
110#13063258—22no—
111#13063256—22no—
112#13063248—22no—
113#13063248—22no—
114#13063248—22no—
115#13063248—22no—
116#13063245—22no—
117#13063245—22no—
118#13063245—22no—
119#13063245—22no—
120#13063245—41no—
121#13063245—41no—
122#13063245—41no—
123#13063245—41no—
124C22⋊(C43⋊C8)—22no—
125C22⋊(C43⋊C8)—41no—
126C22⋊(C43⋊C8)—41no—
127C22×D4×C43D411yescharacteristic
128C23×C4×C43C2311yescharacteristic
129C23×C4×C43C2311yescharacteristic
130C4×D4×C43—22no—
131C4×D4×C43—22no—
132#117×C43—22no—
133#117×C43—22no—
134C2×C4⋊C4×C43—21no—
135C2×C4⋊C4×C43—21no—
136C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
147C2×C42×C43—21no—
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149#95×C43—21no—
150#95×C43—21no—
151#95×C43—21no—
152#95×C43—21no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43—21no—
158C2×D4×C43—22no—
159C2×D4×C43—22no—
160C2×D4×C43—41no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43C2×D412yes—
176C22×C4×C43C2×D412yes—
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D43—24no—
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C2×C22⋊D43—81no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196#10621898—28no—
197#10621898—44no—
198#10621898—44no—
199#10621898—44no—
200#10621898—44no—
201#10621898—44no—
202#10621898—44no—
203#10621898—44no—
204C2×D172—24no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—24no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—42no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—81no—
219C2×D172—81no—
220C2×D172C2×D412yes—
221C2×D172C2×D412yes—
222C2×C4×D43—24no—
223C2×C4×D43—24no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—42no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86C2×D412yes—
232C2×Dic86#4112yes—
233C2×Dic86#4112yes—
234C4⋊C4×C43—22no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—42no—
244C4⋊C4×C43—81no—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—42no—
248C22⋊C4×C43—42no—
249C22⋊C4×C43—81no—
250C22⋊C4×C43—81no—
251C42×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43—42no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—24no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43C2×D412yes—
258Dic43⋊C4—24no—
259C4×Dic43—24no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—44no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43#12012yes—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302D4×C43—44no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43#12012yes—
334C2×C4×C43#13512yes—
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D43—48no—
342C22⋊D43—48no—
343C22⋊D43—84no—
344C22⋊D43—84no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351D172—22no—
352D172—22no—
353D172—22no—
354D172—22no—
355D172—48no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—84no—
361C4×D43—48no—
362C4×D43—48no—
363Dic86—22no—
364Dic86—22no—
365Dic86—22no—
366Dic86#12314yes—
367C43⋊C8—41no—
368C43⋊C8—41no—
369C43⋊C8—41no—
370C43⋊C8—41no—
371#24034—431nomaximal, Sylow
372C22×C43—22no—
373C22×C43—22no—
374C22×C43—22no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C22×C43#54611yescharacteristic
388C22×C43#54611yescharacteristic
389C22×C43C2×#13511yescharacteristic
390C22×C43#57511yescharacteristic
391C22×C43#57611yescharacteristic
392C22×C43#57711yescharacteristic
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C4×C43—22no—
408C4×C43—22no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—81no—
412C4×C43—81no—
413C4×C43—81no—
414C4×C43—81no—
415C4×C43C2×#12311yescharacteristic
416C4×C43#53411yescharacteristic
417C4×C43#54611yescharacteristic
418C4×C43#54611yescharacteristic
419Dic43—24no—
420Dic43—42no—
421C2×#550—431no—
422C2×#482—431no—
423C2×#416—431no—
424#2485D4311yescharacteristic, complemented
425#2041—431no—
426#2041—431no—
427#2034—431no—
428#2033—431no—
429#1893—431no—
430#1869—431no—
431#1865—431no—
432#1863—431no—
433#1788—431no—
434#1788—431no—
435#1788—431no—
436C2×C43—42no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43#240511yescharacteristic
439C2×C43#300211yescharacteristic
440C2×C43#301211yescharacteristic
441C2×C43#330411yescharacteristic
442C2×C43#330511yescharacteristic
443C2×C43#330911yescharacteristic
444C2×C43#331711yescharacteristic
445D43—82no—
446D43—82no—
447C22×#41—431no—
448C22×#41—431no—
449C23×C8—431no—
450#550—864no—
451#550—864no—
452C2×#127—431no—
453C2×#127—861no—
454C2×#121—431no—
455C2×#121—431no—
456C2×#121—861no—
457C2×#121—861no—
458C2×C4×Q8—431no—
459C2×C4×D4—861no—
460C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
461C2×#117C2×D4311yescharacteristic
462#482—864no—
463C2×#107—431no—
464C2×#106—431no—
465#416—864no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103—431no—
468C2×#103—431no—
469C2×#103—431no—
470C2×#102—431no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—431no—
476C2×#102—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×C22⋊C8—431no—
479C2×C22⋊C8—431no—
480C2×C22⋊C8—431no—
481#397—21no—
482#394—21no—
483#389C2×D4311yescharacteristic
484#389C2×D4311yescharacteristic
485#388—21no—
486#387—21no—
487#380C2×D4311yescharacteristic
488#380C2×D4311yescharacteristic
489#380C2×D4311yescharacteristic
490#340—431no—
491#340—431no—
492#336—431no—
493#336—431no—
494C43#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—434no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—862no—
500C2×#41—862no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41—1721no—
504C2×#41—1721no—
505C2×#41—1721no—
506C2×#41—1721no—
507C22×Q8—431no—
508C22×D4—431no—
509C22×D4—431no—
510C22×D4—861no—
511C22×D4—861no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
517C23×C4—861no—
518C23×C4—861no—
519C23×C4C22×D4311yescharacteristic
520C23×C4C22×D4311yescharacteristic
521C22×C8—431no—
522C22×C8—431no—
523C22×C8—431no—
524C22×C8—431no—
525C22×C8—862no—
526C22×C8—1721no—
527C22×C8—1721no—
528#127—862no—
529#127—862no—
530#127—868no—
531#121—434no—
532#121—868no—
533#121—868no—
534#121—862no—
535#121—862no—
536#121—862no—
537C4×Q8—862no—
538C4×Q8—862no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—868no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
561C2×C42—21no—
562C2×C42—861no—
563C2×C42C22×D4311yescharacteristic
564#107—862no—
565#106—862no—
566#103—862no—
567#103—862no—
568#103—862no—
569#103—862no—
570#102—862no—
571#102—862no—
572#102—862no—
573#102—862no—
574#102—1721no—
575#102—1721no—
576#102—1721no—
577#102—1721no—
578C22⋊C8—862no—
579C22⋊C8—1721no—
580C22⋊C8—1721no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586C24—861no—
587C24—861no—
588C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
590#41—868no—
591#41—1724no—
592#41—1724no—
593#41—1724no—
594#41—1724no—
595#41—1724no—
596#41—1724no—
597#41—1724no—
598C2×Q8—432no—
599C2×Q8—432no—
600C2×Q8—432no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—861no—
603C2×Q8—861no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—432no—
608C2×D4—432no—
609C2×D4—864no—
610C2×D4—864no—
611C2×D4—864no—
612C2×D4—864no—
613C2×D4—864no—
614C2×D4—864no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—3441no—
626C2×D4—3441no—
627C2×D4—3441no—
628C2×D4—3441no—
629C2×D4—3441no—
630C2×D4—3441no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1722no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—864no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—864no—
655C22×C4—1722no—
656C22×C4—1722no—
657C22×C4—1722no—
658C22×C4—1722no—
659C22×C4D4×D4312yes—
660C22×C4D4×D4312yes—
661C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
665C22×C4C23×D4311yescharacteristic
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—861no—
670C2×C8—861no—
671C2×C8—861no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—1724no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—432no—
691C4⋊C4—864no—
692C4⋊C4—861no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—864no—
700C22⋊C4—864no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—42no—
704C42—864no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—862no—
719C23—862no—
720C23—1721no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23—1721no—
731C23—1721no—
732C23#1306329312yes—
733C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
734Q8—434no—
735Q8—862no—
736Q8—862no—
737Q8—862no—
738D4—44no—
739D4—862no—
740D4—862no—
741D4—862no—
742D4—862no—
743D4—3444no—
744D4—3444no—
745D4—3444no—
746D4—1728no—
747D4—1728no—
748D4—1728no—
749D4—1721no—
750D4—1721no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—1728no—
788C2×C4—1728no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4#1306329312yes—
792C2×C4#1306334512yes—
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C2×C4#41×D4311yescharacteristic
796C2×C4#41×D4311yescharacteristic
797C2×C4#1306337111yescharacteristic
798C2×C4#1306337111yescharacteristic
799C8—1721no—
800C8—1721no—
801C8—1721no—
802C8—1721no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—3441no—
818C22—3441no—
819C22—3441no—
820C22—3441no—
821C22—3441no—
822C22—3441no—
823C22—3441no—
824C22—3441no—
825C22—1722no—
826C22—1722no—
827C22—1722no—
828C22—1722no—
829C22—1722no—
830C22—1722no—
831C22C2×#1306329311yescharacteristic
832C22#1458353711yescharacteristic
833C22#1458353711yescharacteristic
834C22C2×#1306334511yescharacteristic
835C22#1458369711yescharacteristic
836C22#1458370211yescharacteristic
837C22#1458370711yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—864no—
847C4—1722no—
848C4#123×D4311yescharacteristic
849C4#1458346011yescharacteristic
850C4#1458354111yescharacteristic
851C4#1458354111yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—3442no—
855C2—3442no—
856C2#1913791911yescharacteristic
857C2#1914381111yescharacteristic
858C2#1914389611yescharacteristic
859C2#1914652811yescharacteristic
860C2#1914653911yescharacteristic
861C2#1914659511yescharacteristic
862C2#1914671511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2485C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583570C2
hypercenter#2485D43
hypocenterC43#24034
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583223C2semidirect
3. C2×#14582893C2semidirect
4. #19135829C2semidirect
5. #19135829C2semidirect
6. #19135784C2semidirect
7. #19135777C2semidirect
8. #19135021C2semidirect
9. #19134888C2semidirect
10. #19134862C2semidirect
11. #19134848C2semidirect
12. #19134533C2semidirect
13. #19134533C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#2485C2semidirect
424. #2485D43semidirect
494. C43#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835702
C2×#145832232
C2×#145828932
#191358292
#191357842
#191357772
#191350212
#191348882
#191348622
#191348482
#191345332
C43×#24852
#2403443