Finite Group Databasebeta

← #25129565

Subgroups — #25129565

Order 11008.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583571C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19#14583571—24no—
20#14583571—24no—
21C2×#13063322—21no—
22C2×#13063322C2211yescharacteristic
23C2×#13063300—21no—
24C2×#13063300—21no—
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172—21no—
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×#13063283C2211yescharacteristic
30#14583225—24no—
31C2×#13063258C2211yescharacteristic
32#14582894—24no—
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063249C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582828—21no—
47#14582816—21no—
48#14582797C2211yescharacteristic
49#14582788—21no—
50#14582785—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582654C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C2×#10621902—41no—
73C2×#10621902—41no—
74C2×#10621902D414yes—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172D411yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D43—22no—
91C2×C8×D43—41no—
92C2×C8×D43—41no—
93#13063322—28no—
94#13063322—22no—
95#13063322—22no—
96#13063300—28no—
97#13063300—28no—
98#13063300—22no—
99#13063300—22no—
100#13063300—22no—
101#13063300D414yes—
102C4×D172—28no—
103C4×D172—22no—
104C4×D172—22no—
105#13063283—22no—
106#13063283—22no—
107C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic43—21no—
120#13063258—22no—
121#13063249—22no—
122#13063249—22no—
123#13063247—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247—41no—
126#13063247—41no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—41no—
130#13063245—41no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132(C2×D43)⋊C8—41no—
133(C2×D43)⋊C8—41no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C43—22no—
142C4×Q8×C43—22no—
143C2×C4⋊C4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C42×C43—21no—
149C2×C42×C43C2311yescharacteristic
150#106×C43—22no—
151#103×C43—22no—
152#103×C43—22no—
153#95×C43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43C2×D412yes—
162C2×Q8×C43#4112yes—
163C2×Q8×C43#4112yes—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2411yescharacteristic
171C22×Dic43—21no—
172C22×Dic43—21no—
173C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
175#10621902—28no—
176#10621902—44no—
177#10621902—44no—
178#10621902—44no—
179#10621902—44no—
180#10621902—44no—
181#10621902—44no—
182#10621902—44no—
183C2×D172—24no—
184C2×D172—24no—
185C2×D172—22no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—24no—
189C2×D172—24no—
190C2×D172—22no—
191C2×D172—24no—
192C2×D172—24no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—41no—
202C2×D172—42no—
203C2×D172—42no—
204C2×D172—42no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—81no—
209C2×D172—81no—
210C2×D172—81no—
211C2×D172—81no—
212C2×D172—81no—
213C2×D172—81no—
214C2×D172C2×D412yes—
215C2×D172C2×D412yes—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—24no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—24no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43C2×D412yes—
233C2×C4×D43C2×D412yes—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—24no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—42no—
247C4⋊C4×C43C2×D412yes—
248C42×C43—24no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251(C2×D43)⋊C4—24no—
252(C2×D43)⋊C4—24no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—81no—
258(C2×D43)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic43—22no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264Dic43⋊C4—81no—
265C4×Dic43—42no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C8×D43—44no—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—22no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43#12012yes—
302Q8×C43—22no—
303Q8×C43—22no—
304Q8×C43—22no—
305Q8×C43#12314yes—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43#13512yes—
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43#12012yes—
342D172—22no—
343D172—22no—
344D172—22no—
345D172—22no—
346D172—44no—
347D172—48no—
348D172—48no—
349D172—48no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—84no—
355D172—84no—
356D172—84no—
357C4×D43—22no—
358C4×D43—22no—
359C4×D43—22no—
360C4×D43—22no—
361C4×D43—48no—
362C4×D43—48no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—41no—
367C8×C43—41no—
368C8×C43—41no—
369C43⋊C8—41no—
370C43⋊C8—41no—
371#24034—431nomaximal, Sylow
372C22×C43C2×#12011yescharacteristic
373C22×C43#54611yescharacteristic
374C22×C43#54611yescharacteristic
375C22×C43C2×#13511yescharacteristic
376C22×C43#57511yescharacteristic
377C22×C43#57611yescharacteristic
378C22×C43#57711yescharacteristic
379C2×D43—22no—
380C2×D43—22no—
381C2×D43—22no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C4×C43—24no—
408C4×C43—22no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—42no—
411C4×C43—81no—
412C4×C43—81no—
413C4×C43C2×#12311yescharacteristic
414C4×C43#53411yescharacteristic
415C4×C43#54611yescharacteristic
416C4×C43#54611yescharacteristic
417Dic43—22no—
418Dic43—41no—
419Dic43—81no—
420Dic43—81no—
421C2×#550—431no—
422C2×#482—431no—
423C2×#416—431no—
424#2485—431no—
425#2041—431no—
426#2041—431no—
427#2034—431no—
428#2033—431no—
429#1893—431no—
430#1869—431no—
431#1865D4311yescharacteristic, complemented
432#1863—431no—
433#1788—431no—
434#1788—431no—
435#1788—431no—
436C2×C43#240511yescharacteristic
437C2×C43#300211yescharacteristic
438C2×C43#301211yescharacteristic
439C2×C43#330411yescharacteristic
440C2×C43#330511yescharacteristic
441C2×C43#330911yescharacteristic
442C2×C43#331711yescharacteristic
443D43—42no—
444D43—81no—
445D43—82no—
446D43—82no—
447C22×#41—431no—
448C22×#41—431no—
449C23×C8—431no—
450#550—864no—
451#550—864no—
452C2×#127—431no—
453C2×#127—861no—
454C2×#121—431no—
455C2×#121—431no—
456C2×#121—861no—
457C2×#121—861no—
458C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
459C2×C4×D4—431no—
460C2×C4×D4—861no—
461C2×#117—431no—
462#482—864no—
463C2×#107—431no—
464C2×#106C2×D4311yescharacteristic
465#416—864no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103—431no—
468C2×#103C2×D4311yescharacteristic
469C2×#103C2×D4311yescharacteristic
470C2×#102—431no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—431no—
476C2×#102—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×C22⋊C8—431no—
479C2×C22⋊C8—431no—
480C2×C22⋊C8—431no—
481#397—861no—
482#394—861no—
483#389—431no—
484#389C2×D4311yescharacteristic
485#388—861no—
486#387—861no—
487#380—431no—
488#380—431no—
489#380—431no—
490#340—431no—
491#340C2×D4311yescharacteristic
492#336—431no—
493#336C2×D4311yescharacteristic
494C43#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—434no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—862no—
500C2×#41—862no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41—1721no—
504C2×#41—1721no—
505C2×#41—1721no—
506C2×#41—1721no—
507C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
508C22×D4—431no—
509C22×D4—431no—
510C22×D4—431no—
511C22×D4—861no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4—861no—
517C23×C4—431no—
518C23×C4—431no—
519C23×C4—861no—
520C23×C4—861no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8—431no—
523C22×C8—862no—
524C22×C8—1721no—
525C22×C8—1721no—
526C22×C8C22×D4311yescharacteristic
527C22×C8C22×D4311yescharacteristic
528#127—862no—
529#127—862no—
530#127—868no—
531#121—434no—
532#121—862no—
533#121—862no—
534#121—868no—
535#121—868no—
536#121—862no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—862no—
541C4×D4—868no—
542#117—862no—
543#117—862no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—431no—
554C2×C22⋊C4—431no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—861no—
563C2×C42C22×D4311yescharacteristic
564#107—862no—
565#106—22no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—862no—
569#103—862no—
570#102—862no—
571#102—862no—
572#102—862no—
573#102—862no—
574#102—1721no—
575#102—1721no—
576#102—1721no—
577#102—1721no—
578C22⋊C8—862no—
579C22⋊C8—1721no—
580C22⋊C8—1721no—
581#95—21no—
582#95—861no—
583#95—861no—
584#95—861no—
585#95—861no—
586C24—431no—
587C24—431no—
588C24—861no—
589C24—861no—
590#41—868no—
591#41—1724no—
592#41—1724no—
593#41—1724no—
594#41—1724no—
595#41—1724no—
596#41—1724no—
597#41—1724no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8#1062189812yes—
602C2×Q8D4×D4312yes—
603C2×Q8#1062190212yes—
604C2×D4—432no—
605C2×D4—432no—
606C2×D4—864no—
607C2×D4—864no—
608C2×D4—864no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—864no—
611C2×D4—864no—
612C2×D4—864no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—3441no—
625C2×D4—3441no—
626C2×D4—3441no—
627C2×D4—3441no—
628C2×D4—3441no—
629C2×D4—3441no—
630C2×D4—1721no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1722no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—431no—
642C22×C4—432no—
643C22×C4—432no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—864no—
646C22×C4—864no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—1722no—
660C22×C4—1722no—
661C22×C4—1722no—
662C22×C4—1722no—
663C22×C4D4×D4311yescharacteristic
664C22×C4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4C23×D4311yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—1724no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—862no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—3441no—
692C4⋊C4D4×D4312yes—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—864no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—864no—
697C22⋊C4—3441no—
698C22⋊C4—3441no—
699C22⋊C4—1722no—
700C22⋊C4—1722no—
701C42—24no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—1722no—
705C23—432no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—861no—
709C23—861no—
710C23—861no—
711C23—861no—
712C23—862no—
713C23—862no—
714C23—861no—
715C23—861no—
716C23—861no—
717C23—861no—
718C23—861no—
719C23—861no—
720C23—861no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23—1721no—
731C23—1721no—
732C23—1721no—
733C23C2×D4×D4311yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1306331014yes—
738D4—862no—
739D4—862no—
740D4—862no—
741D4—862no—
742D4—3444no—
743D4—3444no—
744D4—3444no—
745D4—1724no—
746D4—1728no—
747D4—1728no—
748D4—1728no—
749D4—1721no—
750D4—1721no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—432no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—862no—
774C2×C4—862no—
775C2×C4—862no—
776C2×C4—862no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—1728no—
781C2×C4—1728no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4#1306334612yes—
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
796C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
797C2×C4#1306337111yescharacteristic
798C2×C4#1306337111yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—1721no—
802C8—1721no—
803C22—862no—
804C22—862no—
805C22—862no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—1721no—
815C22—1721no—
816C22—1721no—
817C22—1722no—
818C22—1722no—
819C22—1721no—
820C22—1721no—
821C22—1722no—
822C22—1722no—
823C22—1721no—
824C22—1722no—
825C22—1722no—
826C22—1721no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22#120×D4311yescharacteristic
832C22#1458354011yescharacteristic
833C22#1458354511yescharacteristic
834C22C2×#1306334611yescharacteristic
835C22#1458369811yescharacteristic
836C22#1458370111yescharacteristic
837C22#1458370811yescharacteristic
838C4—24no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—862no—
845C4—3441no—
846C4—3441no—
847C4—1721no—
848C4C2×#1306331011yescharacteristic
849C4#1458346011yescharacteristic
850C4#1458354011yescharacteristic
851C4#1458354511yescharacteristic
852C2—3442no—
853C2—3442no—
854C2—3441no—
855C2—1722no—
856C2#1913792411yescharacteristic
857C2#1914381211yescharacteristic
858C2#1914390311yescharacteristic
859C2#1914653111yescharacteristic
860C2#1914654711yescharacteristic
861C2#1914659811yescharacteristic
862C2#1914672611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1865C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583571C2
hypercenter#1865D43
hypocenterC43#24034
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583225C2semidirect
3. C2×#14582894C2semidirect
4. #19138890C2semidirect
5. #19135830C2semidirect
6. #19135829C2semidirect
7. #19135786C2semidirect
8. #19135780C2semidirect
9. #19135022C2semidirect
10. #19134886C2semidirect
11. #19134849C2semidirect
12. #19134534C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#1865C2semidirect
431. #1865D43semidirect
494. C43#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835712
C2×#145832252
C2×#145828942
#191388902
#191358302
#191358292
#191357862
#191357802
#191350222
#191348862
#191348492
#191345342
C43×#18652
#2403443