Finite Group Databasebeta

← #25129566

Subgroups — #25129566

Order 11008.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583570C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134866C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18#14583570—24no—
19#14583570—24no—
20C2×#13063322C2211yescharacteristic
21C2×#13063321—21no—
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063298—21no—
25C2×#13063298—21no—
26C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
27C2×#13063287—21no—
28C2×#13063284C2211yescharacteristic
29#14583224—24no—
30C2×#13063259C2211yescharacteristic
31C2×#13063257C2211yescharacteristic
32#14582896—24no—
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063250C2211yescharacteristic
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45#14582827—21no—
46#14582813—21no—
47#14582797C2211yescharacteristic
48#14582797C2211yescharacteristic
49#14582787—21no—
50#14582780—21no—
51#14582759C2211yescharacteristic
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582759C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56C23×C8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#336C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621898—41no—
74C2×#10621898D414yes—
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C22×D172—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86#13063322—22no—
87#13063322—22no—
88#13063321—28no—
89#13063299—22no—
90#13063299—22no—
91#13063299—22no—
92#13063299D414yes—
93#13063298—28no—
94#13063298—28no—
95C4×Dic86—22no—
96C4×Dic86—22no—
97#13063287—28no—
98#13063284—22no—
99#13063284—22no—
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic43—21no—
115C2×C4×Dic43—21no—
116#13063259—22no—
117#13063257—22no—
118#13063250—22no—
119#13063250—22no—
120#13063250—22no—
121#13063250—22no—
122#13063247—22no—
123#13063247—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247—22no—
126#13063247—41no—
127#13063247—41no—
128#13063247—41no—
129#13063247—41no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C22×D4×C43D411yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43—22no—
139C22×C8×C43—41no—
140C22×C8×C43—41no—
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C4×D4×C43—22no—
146C4×D4×C43—22no—
147C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
150C2×C42×C43C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C43—22no—
152C22⋊C8×C43—41no—
153C22⋊C8×C43—41no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43—21no—
158C2×D4×C43—22no—
159C2×D4×C43—22no—
160C2×D4×C43—41no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43C2×D412yes—
172C22×C4×C43C2×D412yes—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D43—24no—
179C2×C22⋊D43—24no—
180C2×C22⋊D43—24no—
181C2×C22⋊D43—24no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—81no—
187C2×C22⋊D43—81no—
188C2×C22⋊D43—81no—
189C2×C22⋊D43—81no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196#10621898—28no—
197#10621898—44no—
198#10621898—44no—
199#10621898—44no—
200#10621898—44no—
201#10621898—44no—
202#10621898—44no—
203#10621898—44no—
204C2×D172—24no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—24no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—42no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—81no—
219C2×D172—81no—
220C2×D172C2×D412yes—
221C2×D172C2×D412yes—
222C2×C4×D43—24no—
223C2×C4×D43—24no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—42no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86C2×D412yes—
232C2×Dic86#4112yes—
233C2×Dic86#4112yes—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—44no—
247C4⋊C4×C43—22no—
248C22⋊C4×C43—22no—
249C22⋊C4×C43—22no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252C22⋊Dic43—42no—
253C22⋊Dic43—42no—
254C22⋊Dic43—81no—
255C22⋊Dic43—81no—
256(C2×D43)⋊C4—24no—
257(C2×D43)⋊C4—24no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43C2×D412yes—
268Dic43⋊C4—24no—
269Dic43⋊C4—42no—
270Dic43⋊C4—81no—
271C4×Dic43—24no—
272C4×Dic43—42no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43#12012yes—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302D4×C43—44no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43#12012yes—
322C2×C4×C43#13512yes—
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D43—48no—
330C22⋊D43—48no—
331C22⋊D43—84no—
332C22⋊D43—84no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351D172—22no—
352D172—22no—
353D172—22no—
354D172—22no—
355D172—48no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—84no—
361C4×D43—48no—
362C4×D43—48no—
363Dic86—22no—
364Dic86—22no—
365Dic86—22no—
366Dic86#12314yes—
367C8×C43—41no—
368C8×C43—41no—
369C8×C43—41no—
370C8×C43—41no—
371#24034—431nomaximal, Sylow
372C22×C43—22no—
373C22×C43—22no—
374C22×C43—22no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C22×C43#54611yescharacteristic
388C22×C43#54611yescharacteristic
389C22×C43C2×#13511yescharacteristic
390C22×C43#57511yescharacteristic
391C22×C43#57611yescharacteristic
392C22×C43#57711yescharacteristic
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C4×C43—22no—
408C4×C43—22no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43C2×#12311yescharacteristic
412C4×C43#53411yescharacteristic
413C4×C43#54611yescharacteristic
414C4×C43#54611yescharacteristic
415Dic43—24no—
416Dic43—42no—
417Dic43—81no—
418Dic43—81no—
419Dic43—81no—
420Dic43—81no—
421C2×#550—431no—
422C2×#482—431no—
423C2×#416—431no—
424#2485—431no—
425#2041—431no—
426#2041—431no—
427#2034—431no—
428#2033—431no—
429#1893—431no—
430#1869D4311yescharacteristic, complemented
431#1865—431no—
432#1863—431no—
433#1788—431no—
434#1788—431no—
435#1788—431no—
436C2×C43—42no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43#240511yescharacteristic
439C2×C43#300211yescharacteristic
440C2×C43#301211yescharacteristic
441C2×C43#330411yescharacteristic
442C2×C43#330511yescharacteristic
443C2×C43#330911yescharacteristic
444C2×C43#331711yescharacteristic
445D43—82no—
446D43—82no—
447C22×#41—431no—
448C22×#41—431no—
449C23×C8C2×D4311yescharacteristic
450#550—864no—
451#550—864no—
452C2×#127—431no—
453C2×#127—861no—
454C2×#121—431no—
455C2×#121—431no—
456C2×#121—861no—
457C2×#121—861no—
458C2×C4×Q8—431no—
459C2×C4×D4—861no—
460C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
461C2×#117—431no—
462#482—864no—
463C2×#107—431no—
464C2×#106—431no—
465#416—864no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103—431no—
468C2×#103—431no—
469C2×#103—431no—
470C2×#102—431no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—431no—
476C2×#102—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
481#397—861no—
482#394—861no—
483#389—431no—
484#389—431no—
485#388—861no—
486#387—861no—
487#380—431no—
488#380—431no—
489#380—431no—
490#340—431no—
491#340—431no—
492#336C2×D4311yescharacteristic
493#336C2×D4311yescharacteristic
494C43#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—434no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—862no—
500C2×#41—862no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41—1721no—
504C2×#41—1721no—
505C2×#41—1721no—
506C2×#41—1721no—
507C22×Q8—431no—
508C22×D4—431no—
509C22×D4—431no—
510C22×D4—861no—
511C22×D4—861no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4D17211yescharacteristic
517C23×C4—861no—
518C23×C4—861no—
519C23×C4C22×D4311yescharacteristic
520C23×C4C22×D4311yescharacteristic
521C22×C8—22no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8C22×D4311yescharacteristic
525C22×C8C22×D4311yescharacteristic
526C22×C8C22×D4311yescharacteristic
527C22×C8C22×D4311yescharacteristic
528#127—862no—
529#127—862no—
530#127—868no—
531#121—434no—
532#121—868no—
533#121—868no—
534#121—862no—
535#121—862no—
536#121—862no—
537C4×Q8—862no—
538C4×Q8—862no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—868no—
542#117—862no—
543#117—862no—
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—431no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
560C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
561C2×C42—861no—
562C2×C42—861no—
563C2×C42C22×D4311yescharacteristic
564#107—862no—
565#106—862no—
566#103—862no—
567#103—862no—
568#103—862no—
569#103—862no—
570#102—862no—
571#102—862no—
572#102—862no—
573#102—862no—
574#102—1721no—
575#102—1721no—
576#102—1721no—
577#102—1721no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—41no—
580C22⋊C8—41no—
581#95—861no—
582#95—861no—
583#95—861no—
584#95—861no—
585#95—861no—
586C24—861no—
587C24—861no—
588C24C2×D17211yescharacteristic
589C24C2×D17211yescharacteristic
590#41—868no—
591#41—1724no—
592#41—1724no—
593#41—1724no—
594#41—1724no—
595#41—1724no—
596#41—1724no—
597#41—1724no—
598C2×Q8—432no—
599C2×Q8—432no—
600C2×Q8—432no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—861no—
603C2×Q8—861no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—432no—
608C2×D4—432no—
609C2×D4—864no—
610C2×D4—864no—
611C2×D4—864no—
612C2×D4—864no—
613C2×D4—864no—
614C2×D4—864no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—3441no—
626C2×D4—3441no—
627C2×D4—3441no—
628C2×D4—3441no—
629C2×D4—3441no—
630C2×D4—3441no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1722no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—864no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—864no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—1722no—
656C22×C4—1722no—
657C22×C4—1722no—
658C22×C4—1722no—
659C22×C4C2×D17211yescharacteristic
660C22×C4C2×D17211yescharacteristic
661C22×C4C2×D17211yescharacteristic
662C22×C4C2×D17211yescharacteristic
663C22×C4D4×D4312yes—
664C22×C4D4×D4312yes—
665C22×C4C23×D4311yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—44no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—432no—
681C4⋊C4—864no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—3441no—
692C4⋊C4—1722no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—864no—
696C22⋊C4—864no—
697C22⋊C4—3441no—
698C22⋊C4—3441no—
699C22⋊C4—1722no—
700C22⋊C4—1722no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—864no—
704C42—1722no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—862no—
719C23—862no—
720C23—1721no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23—1721no—
731C23—1721no—
732C23#1306329512yes—
733C23C22×D17211yescharacteristic
734Q8—434no—
735Q8—862no—
736Q8—862no—
737Q8—862no—
738D4—44no—
739D4—862no—
740D4—862no—
741D4—862no—
742D4—862no—
743D4—3444no—
744D4—3444no—
745D4—3444no—
746D4—1728no—
747D4—1728no—
748D4—1728no—
749D4—1721no—
750D4—1721no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—862no—
773C2×C4—862no—
774C2×C4—862no—
775C2×C4—1728no—
776C2×C4—1728no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4#1306329512yes—
792C2×C4#1306334712yes—
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C2×C4#41×D4311yescharacteristic
796C2×C4#41×D4311yescharacteristic
797C2×C4#1306337011yescharacteristic
798C2×C4#1306337011yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—3441no—
818C22—3441no—
819C22—3441no—
820C22—3441no—
821C22—3441no—
822C22—3441no—
823C22—3441no—
824C22—3441no—
825C22—1722no—
826C22—1722no—
827C22—1722no—
828C22—1722no—
829C22—1722no—
830C22—1722no—
831C22C2×#1306329511yescharacteristic
832C22#1458354411yescharacteristic
833C22#1458354411yescharacteristic
834C22C2×#1306334711yescharacteristic
835C22#1458369911yescharacteristic
836C22#1458370411yescharacteristic
837C22#1458371111yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—864no—
843C4—3441no—
844C4—3441no—
845C4—3441no—
846C4—3441no—
847C4—1722no—
848C4#123×D4311yescharacteristic
849C4#1458345911yescharacteristic
850C4#1458353811yescharacteristic
851C4#1458353811yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—3442no—
855C2—3442no—
856C2#1913792111yescharacteristic
857C2#1914381711yescharacteristic
858C2#1914390211yescharacteristic
859C2#1914653511yescharacteristic
860C2#1914654611yescharacteristic
861C2#1914660311yescharacteristic
862C2#1914672311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1869C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583570C2
hypercenter#1869D43
hypocenterC43#24034
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583224C2semidirect
3. C2×#14582896C2semidirect
4. #19138892C2semidirect
5. #19135830C2semidirect
6. #19135830C2semidirect
7. #19135785C2semidirect
8. #19135778C2semidirect
9. #19135023C2semidirect
10. #19134866C2semidirect
11. #19134852C2semidirect
12. #19134536C2semidirect
13. #19134536C2semidirect
14. #19134536C2semidirect
15. C43×#1869C2semidirect
430. #1869D43semidirect
494. C43#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835702
C2×#145832242
C2×#145828962
#191388922
#191358302
#191357852
#191357782
#191350232
#191348662
#191348522
#191345362
C43×#18692
#2403443