Finite Group Databasebeta

← #25129577

Subgroups — #25129577

Order 11008.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583561C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19#14583561—24no—
20#14583561—24no—
21C2×#13063313—21no—
22C2×#13063313C2211yescharacteristic
23C2×#13063310—21no—
24C2×#13063305—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063300—21no—
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172—21no—
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
31#14583214—24no—
32C2×#13063258C2211yescharacteristic
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063250C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39#103×D43—24no—
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47#14582832—21no—
48#14582828—21no—
49#14582797C2211yescharacteristic
50#14582761—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582654C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902—41no—
69C22×Dic86—21no—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D43—22no—
72C2×Q8×D43—22no—
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—41no—
75C2×Q8×D43—41no—
76C2×Q8×D43D414yes—
77C22×D172—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172D411yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D43—22no—
89C2×C8×D43—41no—
90C2×C8×D43—41no—
91#13063313—28no—
92#13063313—22no—
93#13063313—22no—
94#13063310—44no—
95#13063305—28no—
96#13063305—22no—
97#13063305—22no—
98#13063300—28no—
99#13063300—22no—
100#13063300D414yes—
101C4×D172—28no—
102C4×D172—22no—
103C4×D172—22no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D43—22no—
111C4⋊C4×D43—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121#13063258—22no—
122#13063250—22no—
123#13063250—41no—
124#13063249—22no—
125#13063249—22no—
126#13063248—22no—
127#13063248—41no—
128#13063247—22no—
129#13063247—41no—
130#13063245—22no—
131#13063245—41no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133(C2×D43)⋊C8—41no—
134(C2×D43)⋊C8—41no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C4×Q8×C43—22no—
143C4×Q8×C43—22no—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C42×C43—21no—
150C2×C42×C43C2311yescharacteristic
151#107×C43—22no—
152#103×C43—22no—
153#103×C43—22no—
154#95×C43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43C2×D412yes—
162C2×Q8×C43#4112yes—
163C2×Q8×C43#4112yes—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2411yescharacteristic
171C22×Dic43—21no—
172C22×Dic43—21no—
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176#10621902—44no—
177#10621902—44no—
178#10621902—44no—
179#10621902—44no—
180Q8×D43—28no—
181Q8×D43—44no—
182Q8×D43—44no—
183Q8×D43—44no—
184C2×D172—24no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—22no—
187C2×D172—24no—
188C2×D172—22no—
189C2×D172—22no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—42no—
196C2×D172—42no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172C2×D412yes—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—24no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—24no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43C2×D412yes—
219C2×C4×D43C2×D412yes—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—24no—
226C2×Dic86—42no—
227C2×Dic86—42no—
228C2×Dic86C2×D412yes—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—24no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—42no—
242C4⋊C4×C43C2×D412yes—
243C42×C43—24no—
244C42×C43—21no—
245C42×C43—21no—
246(C2×D43)⋊C4—24no—
247(C2×D43)⋊C4—24no—
248(C2×D43)⋊C4—24no—
249(C2×D43)⋊C4—24no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—42no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255C4⋊Dic43—24no—
256C4⋊Dic43—22no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261Dic43⋊C4—42no—
262Dic43⋊C4—42no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C8×D43—44no—
270C23×C43C22×D411yescharacteristic
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43#12012yes—
290C22×D43#13512yes—
291C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
292Q8×C43—22no—
293Q8×C43—22no—
294Q8×C43—22no—
295Q8×C43#12314yescomplemented
296C2×C4×C43—22no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43#12012yes—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—48no—
338D172—44no—
339D172—48no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—22no—
346C4×D43—48no—
347C4×D43—48no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—84no—
353Dic86—22no—
354Dic86—22no—
355Dic86—48no—
356Dic86—41no—
357Dic86—41no—
358C8×C43—41no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362#24035—431nomaximal, Sylow
363C22×C43C2×#12011yescharacteristic
364C22×C43#54611yescharacteristic
365C22×C43#54611yescharacteristic
366C22×C43C2×#13511yescharacteristic
367C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C43#57811yescharacteristic
369C22×C43#57811yescharacteristic
370C2×D43—22no—
371C2×D43—22no—
372C2×D43—22no—
373C2×D43—22no—
374C2×D43—22no—
375C2×D43—22no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43#44914yes—
391C4×C43—24no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—81no—
396C4×C43—81no—
397C4×C43C2×#12311yescharacteristic
398C4×C43#53411yescharacteristic
399C4×C43#54611yescharacteristic
400C4×C43#54611yescharacteristic
401Dic43—22no—
402Dic43—42no—
403Dic43—41no—
404Dic43—81no—
405Dic43—81no—
406C2×#548—431no—
407C2×#480—431no—
408C22×#103—431no—
409#2486—431no—
410#2042—431no—
411#2042—431no—
412#2036—431no—
413#2036—431no—
414#1893—431no—
415#1869—431no—
416#1863—431no—
417#1863D4311yescharacteristic, complemented
418#1788—431no—
419#1788—431no—
420#1787—431no—
421C2×C43#240511yescharacteristic
422C2×C43C2×#44911yescharacteristic
423C2×C43#301111yescharacteristic
424C2×C43#330011yescharacteristic
425C2×C43#330011yescharacteristic
426C2×C43#330811yescharacteristic
427C2×C43#330811yescharacteristic
428D43—24no—
429D43—81no—
430D43—82no—
431C22×#41—431no—
432C23×Q8—431no—
433C23×C8—431no—
434#548—864no—
435#548—864no—
436C2×#124—431no—
437C2×#124—861no—
438C2×#123—861no—
439C2×C22⋊Q8—431no—
440C2×C22⋊Q8—861no—
441C2×#121—431no—
442C2×#121—861no—
443C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
444C2×C4×D4—431no—
445C2×C4×D4—861no—
446C22×C4⋊C4—431no—
447#480—864no—
448C2×#107—431no—
449C2×#107C2×D4311yescharacteristic
450C2×#103—431no—
451C2×#103—431no—
452C2×#103—431no—
453C2×#103—431no—
454C2×#103—431no—
455C2×#103—431no—
456C2×#103—864no—
457C2×#103C2×D4311yescharacteristic
458C2×#103C2×D4311yescharacteristic
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×C22⋊C8—431no—
464C2×C22⋊C8—431no—
465C2×C22⋊C8—431no—
466#398—861no—
467#397—861no—
468#389—431no—
469#389C2×D4311yescharacteristic
470#381—861no—
471#380—431no—
472#380—431no—
473#380—431no—
474#340—431no—
475#340C2×D4311yescharacteristic
476#336—431no—
477#336C2×D4311yescharacteristic
478C43#2403511yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—862no—
480C2×#41—862no—
481C2×#41—862no—
482C2×#41—862no—
483C2×#41—1721no—
484C2×#41—1721no—
485C22×Q8—434no—
486C22×Q8—431no—
487C22×Q8—861no—
488C22×Q8—862no—
489C22×Q8—862no—
490C22×Q8—862no—
491C22×Q8—1721no—
492C22×Q8—1721no—
493C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
494C22×D4—431no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C23×C4—431no—
499C23×C4—431no—
500C23×C4—861no—
501C23×C4—861no—
502C23×C4—861no—
503C22×C8—431no—
504C22×C8—431no—
505C22×C8—862no—
506C22×C8—1721no—
507C22×C8—1721no—
508C22×C8C22×D4311yescharacteristic
509C22×C8C22×D4311yescharacteristic
510#124—862no—
511#124—862no—
512#124—868no—
513#123—1724no—
514C22⋊Q8—862no—
515C22⋊Q8—868no—
516C22⋊Q8—862no—
517#121—434no—
518#121—862no—
519#121—868no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×D4—862no—
523C4×D4—862no—
524C4×D4—868no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—431no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—431no—
530C2×C4⋊C4—862no—
531C2×C4⋊C4—862no—
532C2×C4⋊C4—861no—
533C2×C4⋊C4—861no—
534C2×C4⋊C4—861no—
535C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—431no—
539C2×C22⋊C4—431no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42C22×D4311yescharacteristic
549#107—22no—
550#107—862no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—862no—
554#103—862no—
555#103—862no—
556#103—862no—
557#103—1721no—
558#103—1721no—
559#102—862no—
560#102—862no—
561#102—1721no—
562#102—1721no—
563C22⋊C8—862no—
564C22⋊C8—1721no—
565C22⋊C8—1721no—
566#95—21no—
567#95—861no—
568#95—861no—
569#95—861no—
570#95—861no—
571C24—431no—
572C24—431no—
573C24—861no—
574#41—1724no—
575#41—1724no—
576#41—1724no—
577#41—1724no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—432no—
582C2×Q8—864no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—868no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—1722no—
590C2×Q8—1722no—
591C2×Q8—1724no—
592C2×Q8—1724no—
593C2×Q8—1724no—
594C2×Q8#1062189812yes—
595C2×Q8D4×D4312yes—
596C2×Q8#1062190212yes—
597C2×D4—432no—
598C2×D4—864no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—864no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—432no—
618C22×C4—432no—
619C22×C4—431no—
620C22×C4—864no—
621C22×C4—864no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4D4×D4311yescharacteristic
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—1724no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—864no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—1722no—
672C4⋊C4—1722no—
673C4⋊C4D4×D4312yes—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—864no—
678C22⋊C4—864no—
679C22⋊C4—864no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C22⋊C4—1722no—
683C42—24no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C23—432no—
687C23—432no—
688C23—432no—
689C23—861no—
690C23—861no—
691C23—861no—
692C23—861no—
693C23—862no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23C2×D4×D4311yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—862no—
712Q8—862no—
713Q8—1728no—
714Q8—1721no—
715Q8—1721no—
716Q8#1306331014yescomplemented
717D4—862no—
718D4—862no—
719D4—1728no—
720D4—1724no—
721D4—1728no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—432no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—862no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—3444no—
754C2×C4—1728no—
755C2×C4—1728no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
770C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
771C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
772C2×C4#1306337111yescharacteristic
773C2×C4#1306337111yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—1721no—
777C8—1721no—
778C22—434no—
779C22—862no—
780C22—862no—
781C22—862no—
782C22—862no—
783C22—862no—
784C22—862no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—3441no—
789C22—1721no—
790C22—1721no—
791C22—1721no—
792C22—1722no—
793C22—1722no—
794C22—1721no—
795C22—1721no—
796C22—1722no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22#120×D4311yescharacteristic
800C22#1458354011yescharacteristic
801C22#1458354511yescharacteristic
802C22#135×D4311yescharacteristic
803C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
804C22#1458371211yescharacteristic
805C22#1458371511yescharacteristic
806C4—24no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—862no—
813C4—3441no—
814C4—3441no—
815C4—1721no—
816C4—1722no—
817C4C2×#1306331011yescharacteristic
818C4#1458346011yescharacteristic
819C4#1458354011yescharacteristic
820C4#1458354511yescharacteristic
821C2—864no—
822C2—3442no—
823C2—3441no—
824C2#1913792411yescharacteristic
825C2#449×D4311yescharacteristic
826C2#1914388511yescharacteristic
827C2#1914647911yescharacteristic
828C2#1914648711yescharacteristic
829C2#1914658311yescharacteristic
830C2#1914659111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1863C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583561C2
hypercenter#1863D43
hypocenterC43#24035
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583214C2semidirect
3. C2×#103×D43C2semidirect
4. #19138901C2semidirect
5. #19135837C2semidirect
6. #19135836C2semidirect
7. #19135801C2semidirect
8. #19135800C2semidirect
9. #19135022C2semidirect
10. #19134886C2semidirect
11. #19134849C2semidirect
12. #19134534C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134528C2semidirect
15. C43×#1863C2semidirect
295. Q8×C43#123semidirect
417. #1863D43semidirect
478. C43#24035semidirect
716. Q8#13063310semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835612
C2×#145832142
C2×#103×D432
#191389012
#191358372
#191358362
#191358012
#191358002
#191350222
#191348862
#191348492
#191345342
#191345282
C43×#18632
#2403543