Finite Group Databasebeta

← #25129596

Subgroups — #25129596

Order 11008.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583543C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
18#14583543—24no—
19#14583543—24no—
20C2×#13063312C2211yescharacteristic
21C2×#13063306—21no—
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23C2×#13063297—21no—
24C2×#13063296C2211yescharacteristic
25C2×#13063294—21no—
26C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic43—21no—
30#14583222—24no—
31C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
33#14582892—24no—
34C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#14582828—21no—
45#14582815—21no—
46#14582798C2211yescharacteristic, complemented
47#14582795C2211yescharacteristic, complemented
48#14582793—21no—
49#14582782—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic, complemented
52#14582662C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#380C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—41no—
67C2×#10621900—41no—
68C2×#10621900D414yes—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
73C23×Dic43—21no—
74C23×Dic43—21no—
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D43—22no—
79C2×C8×D43—41no—
80C2×C8×D43—41no—
81#13063312—22no—
82#13063312—22no—
83#13063306—28no—
84#13063304—22no—
85#13063304—22no—
86#13063297—28no—
87#13063296—22no—
88#13063296D414yes—
89#13063294—28no—
90D4×Dic43—22no—
91D4×Dic43—22no—
92C4×C22⋊D43—22no—
93C4×C22⋊D43—22no—
94#13063283—22no—
95#13063283—22no—
96C2×C4⋊Dic43—21no—
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic43—28no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic43—21no—
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116#13063258—22no—
117#13063257—22no—
118#13063250—22no—
119#13063250—41no—
120#13063248—22no—
121#13063248—41no—
122#13063246—22no—
123#13063246—22no—
124#13063246—22no—
125#13063246—41no—
126C22⋊(C43⋊C8)—41no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C25×C43—21no—
133C22×D4×C43—22no—
134C22×D4×C43—22no—
135C22×D4×C43—22no—
136C22×D4×C43—22no—
137C22×D4×C43—21no—
138C22×D4×C43—41no—
139C22×D4×C43—41no—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150#102×C43—22no—
151#102×C43—41no—
152C22⋊C8×C43—41no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43—24no—
156C24×C43—21no—
157C24×C43—42no—
158C24×C43—42no—
159C24×C43—42no—
160C24×C43—42no—
161C24×C43—81no—
162C24×C43—81no—
163C24×C43C2×D411yescharacteristic
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C43—24no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43—44no—
177C2×D4×C43—44no—
178C2×D4×C43—44no—
179C2×D4×C43—44no—
180C2×D4×C43C2×D412yes—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C2×D4×C43#4112yes—
183C2×D4×C43#4112yes—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C22×Dic43—24no—
204C22×Dic43—24no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—42no—
210C22×Dic43—42no—
211C22×Dic43—81no—
212C22×Dic43—81no—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216#10621900—28no—
217#10621900—44no—
218#10621900—44no—
219#10621900—44no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43C2×D412yes—
225C2×C4×D43C2×D412yes—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86C2×D412yes—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—81no—
243C22⋊Dic43—24no—
244C22⋊Dic43—24no—
245C22⋊Dic43—24no—
246C22⋊Dic43—24no—
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—24no—
249C22⋊Dic43—42no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—42no—
252(C2×D43)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—42no—
259C4⋊Dic43C2×D412yes—
260Dic43⋊C4—24no—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—81no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—42no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C8×D43—44no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—22no—
283C23×C43—48no—
284C23×C43—48no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—84no—
296C23×C43—84no—
297C23×C43—84no—
298C23×C43—84no—
299C23×C43—84no—
300C23×C43#13512yes—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43#12012yes—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—22no—
313D4×C43—22no—
314D4×C43—48no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43#12314yes—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D43—48no—
338C22⋊D43—44no—
339C22⋊D43—84no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—48no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—84no—
362C2×Dic43#12012yes—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—22no—
367Dic86—22no—
368Dic86—22no—
369Dic86—41no—
370Dic86—41no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375#24037—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—24no—
377C22×C43—22no—
378C22×C43—22no—
379C22×C43—22no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—816no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43C2×#12011yescharacteristic
399C22×C43#54611yescharacteristic
400C22×C43#54611yescharacteristic
401C22×C43C2×#13511yescharacteristic
402C22×C43#57511yescharacteristic
403C22×C43#57611yescharacteristic
404C22×C43#57711yescharacteristic
405C2×D43—22no—
406C2×D43—22no—
407C2×D43—22no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—81no—
414C4×C43—81no—
415C4×C43C2×#12311yescharacteristic
416C4×C43#53411yescharacteristic
417C4×C43#54611yescharacteristic
418C4×C43#54611yescharacteristic
419Dic43—22no—
420Dic43—42no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—42no—
424Dic43—81no—
425Dic43—81no—
426C2×#546—431no—
427C2×#482—431no—
428C2×#416—431no—
429#2485—431no—
430#2042—431no—
431#2042—431no—
432#2036—431no—
433#2035—431no—
434#1893—431no—
435#1869—431no—
436#1864—431no—
437#1862—431no—
438#1788—431no—
439#1786—431no—
440#1786D4311yescharacteristic, complemented
441C2×C43—42no—
442C2×C43—44no—
443C2×C43—82no—
444C2×C43#240511yescharacteristic
445C2×C43#300211yescharacteristic
446C2×C43#301211yescharacteristic
447C2×C43#329611yescharacteristic
448C2×C43#329711yescharacteristic
449C2×C43#331111yescharacteristic
450C2×C43#331911yescharacteristic
451D43—42no—
452C22×#41—431no—
453C23×D4C2×D4311yescharacteristic
454C23×C8—431no—
455#546—864no—
456#546—864no—
457C2×#124—431no—
458C2×#123—861no—
459C2×C22⋊Q8—431no—
460C2×#121—431no—
461C2×#121—861no—
462C2×#120—861no—
463C2×C4×D4—431no—
464C2×C4×D4—431no—
465C2×#117—431no—
466C22×C22⋊C4—861no—
467#482—864no—
468C2×#107—431no—
469C2×#106—431no—
470#416—864no—
471C2×#103—431no—
472C2×#103—431no—
473C2×#103—431no—
474C2×#103—431no—
475C2×#102—431no—
476C2×#102—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102C2×D4311yescharacteristic
480C2×#102C2×D4311yescharacteristic
481C2×#102C2×D4311yescharacteristic
482C2×#102C2×D4311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—431no—
484C2×C22⋊C8—431no—
485C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
486#397—861no—
487#394—861no—
488#389—431no—
489#389—431no—
490#388—861no—
491#387—861no—
492#380—431no—
493#380—431no—
494#380C2×D4311yescharacteristic
495#340—431no—
496#340—431no—
497#336—431no—
498#336—431no—
499C43#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—21no—
501C2×#41—434no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41—862no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—1721no—
506C2×#41—1721no—
507C22×Q8—431no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—41no—
515C22×D4—431no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4C22×D4311yescharacteristic
519C22×D4C22×D4311yescharacteristic
520C23×C4—431no—
521C23×C4—861no—
522C23×C4—861no—
523C23×C4C22×D4311yescharacteristic
524C22×C8—431no—
525C22×C8—431no—
526C22×C8—862no—
527C22×C8—1721no—
528C22×C8—1721no—
529C22×C8C22×D4311yescharacteristic
530C22×C8C22×D4311yescharacteristic
531#124—862no—
532#124—862no—
533#123—868no—
534C22⋊Q8—862no—
535C22⋊Q8—862no—
536#121—434no—
537#121—862no—
538#121—868no—
539#120—868no—
540C4×D4—862no—
541C4×D4—862no—
542C4×D4—862no—
543C4×D4—862no—
544#117—862no—
545#117—862no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—431no—
557C2×C22⋊C4—431no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—868no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C42—431no—
568C2×C42—861no—
569#107—862no—
570#106—862no—
571#103—862no—
572#103—862no—
573#103—1721no—
574#103—1721no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—862no—
580#102—862no—
581#102—862no—
582#102—1721no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—862no—
585C22⋊C8—1721no—
586#95—21no—
587#95—861no—
588#95—861no—
589#95—861no—
590#95—861no—
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—21no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—431no—
601C24D4×D4311yescharacteristic
602#41—868no—
603#41—1724no—
604#41—1724no—
605#41—1724no—
606C2×Q8—432no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—864no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—864no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—3441no—
632C2×D4—3441no—
633C2×D4—1721no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4#1062189812yes—
637C2×D4D4×D4312yes—
638C2×D4D4×D4312yes—
639C2×D4#1062190012yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—431no—
649C22×C4—432no—
650C22×C4—432no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—431no—
653C22×C4—864no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—864no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—3441no—
664C22×C4—3441no—
665C22×C4—1722no—
666C22×C4—1722no—
667C22×C4D4×D4311yescharacteristic
668C22×C4C23×D4311yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—1724no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—432no—
687C4⋊C4—862no—
688C4⋊C4—864no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—3441no—
695C4⋊C4—1722no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—862no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—864no—
700C22⋊C4—864no—
701C22⋊C4—864no—
702C22⋊C4—864no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—3441no—
705C22⋊C4—1722no—
706C22⋊C4—1722no—
707C42—861no—
708C42—861no—
709C42—1722no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—48no—
721C23—48no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—432no—
738C23—861no—
739C23—861no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—861no—
743C23—861no—
744C23#1306334612yes—
745C23C2×D4×D4311yescharacteristic
746Q8—862no—
747Q8—862no—
748Q8—1721no—
749Q8—1721no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—3444no—
759D4—1724no—
760D4—1728no—
761D4#1306330714yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—432no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—862no—
779C2×C4—862no—
780C2×C4—862no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—3444no—
791C2×C4—1728no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
806C2×C4#1306337011yescharacteristic
807C2×C4#1306337011yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1721no—
811C8—1721no—
812C22—24no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—816no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—862no—
835C22—862no—
836C22—862no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22#120×D4311yescharacteristic
842C22#1458353611yescharacteristic
843C22#1458353911yescharacteristic
844C22C2×#1306334611yescharacteristic
845C22#1458369511yescharacteristic
846C22#1458370011yescharacteristic
847C22#1458370911yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—862no—
852C4—3441no—
853C4—3441no—
854C4—1722no—
855C4—1721no—
856C4—1721no—
857C4—1722no—
858C4C2×#1306330711yescharacteristic
859C4#1458345911yescharacteristic
860C4#1458353611yescharacteristic
861C4#1458353911yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—82no—
865C2—1722no—
866C2#1913792011yescharacteristic
867C2#1914381411yescharacteristic
868C2#1914389411yescharacteristic
869C2#1914643411yescharacteristic
870C2#1914644111yescharacteristic
871C2#1914663211yescharacteristic
872C2#1914674411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1786C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583543C2
hypercenter#1786D43
hypocenterC43#24037
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583222C2semidirect
3. C2×#14582892C2semidirect
4. #19138894C2semidirect
5. #19135835C2semidirect
6. #19135834C2semidirect
7. #19135798C2semidirect
8. #19135792C2semidirect
9. #19135020C2semidirect
10. #19134884C2semidirect
11. #19134858C2semidirect
12. #19134840C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134526C2semidirect
15. C43×#1786C2semidirect
17. C22×C8×D43C22semidirect
28. C2×#13063283C22semidirect
31. C2×#13063258C22semidirect
32. C2×#13063257C22semidirect
34. C2×#13063250C22semidirect
35. C2×#13063250C22semidirect
36. C2×#13063248C22semidirect
37. C2×#13063248C22semidirect
43. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
46. #14582798C22semidirect
47. #14582795C22semidirect
51. #14582756C22semidirect
52. #14582662C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
440. #1786D43semidirect
499. C43#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835432
C2×#145832222
C2×#145828922
#191388942
#191358352
#191358342
#191357982
#191357922
#191350202
#191348842
#191348582
#191348402
#191345322
#191345262
C43×#17862
#2403743