Finite Group Databasebeta

← #25129597

Subgroups — #25129597

Order 11008.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17#14583537—24no—
18#14583537—24no—
19C2×#13063314C2211yescharacteristic
20C2×#13063308—21no—
21C2×#13063301C2211yescharacteristic
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063297—21no—
24C2×#13063293—21no—
25C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
28#14583223—24no—
29C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42#14582827—21no—
43#14582814—21no—
44#14582795C2211yescharacteristic, complemented
45#14582795C2211yescharacteristic, complemented
46#14582790—21no—
47#14582783—21no—
48#14582759C2211yescharacteristic, complemented
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582662C2211yescharacteristic, complemented
53#14582653C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#41×C43C2211yescharacteristic
56C23×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#416—24no—
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C24×D43—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—41no—
73C2×D4×D43—41no—
74C23×Dic43—21no—
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78#13063314—22no—
79#13063314—22no—
80#13063308—28no—
81#13063301—22no—
82#13063301—22no—
83#13063299—22no—
84#13063299D414yes—
85#13063297—28no—
86#13063293—28no—
87D4×Dic43—22no—
88D4×Dic43—22no—
89C4×C22⋊D43—22no—
90C4×C22⋊D43—22no—
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×Dic43⋊C4—21no—
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
101C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
110#13063258—22no—
111#13063256—22no—
112#13063249—41no—
113#13063249—41no—
114#13063247—41no—
115#13063247—41no—
116#13063246—22no—
117#13063246—22no—
118#13063245—22no—
119#13063245—22no—
120C22⋊(C43⋊C8)—22no—
121(C2×D43)⋊C8—41no—
122(C2×D43)⋊C8—41no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C2×#41×C43—22no—
129C2×#41×C43—22no—
130C2×#41×C43—22no—
131C2×#41×C43—41no—
132C2×#41×C43—41no—
133C2×#41×C43D414yes—
134C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43—21no—
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43—22no—
140C22×C8×C43—41no—
141C22×C8×C43—41no—
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144#117×C43—22no—
145#117×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C42×C43—21no—
150#103×C43—22no—
151#103×C43—22no—
152#102×C43—22no—
153#102×C43—22no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43—24no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165#41×C43—28no—
166#41×C43—44no—
167#41×C43—44no—
168#41×C43—44no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43C2×D412yes—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—24no—
179C2×D4×C43—42no—
180C2×D4×C43—42no—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C2×D4×C43#4112yes—
183C2×D4×C43#4112yes—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—24no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—42no—
193C22×C4×C43—42no—
194C22×C4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C22×Dic43—24no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—81no—
212C22×Dic43—81no—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172C2×D412yes—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—44no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—42no—
244C42×C43—42no—
245C22⋊Dic43—24no—
246C22⋊Dic43—22no—
247C22⋊Dic43—81no—
248(C2×D43)⋊C4—24no—
249(C2×D43)⋊C4—24no—
250(C2×D43)⋊C4—24no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—24no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43C2×D412yes—
261Dic43⋊C4—24no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—42no—
264Dic43⋊C4—81no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43#12012yes—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—48no—
296C22×D43—48no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—84no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43#13512yes—
309Q8×C43—22no—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—41no—
312Q8×C43—41no—
313D4×C43—22no—
314D4×C43—22no—
315D4×C43—22no—
316D4×C43—48no—
317D4×C43#12314yes—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—48no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43#12012yes—
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D43—44no—
342C22⋊D43—48no—
343C22⋊D43—84no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—84no—
363D172—22no—
364D172—22no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—41no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375#24037—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—24no—
377C22×C43—22no—
378C22×C43—22no—
379C22×C43—22no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43C2×#12011yescharacteristic
391C22×C43#54611yescharacteristic
392C22×C43#54611yescharacteristic
393C22×C43C2×#13511yescharacteristic
394C22×C43#57511yescharacteristic
395C22×C43#57611yescharacteristic
396C22×C43#57711yescharacteristic
397C2×D43—22no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—816no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C4×C43—22no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—81no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43C2×#12311yescharacteristic
417C4×C43#53411yescharacteristic
418C4×C43#54611yescharacteristic
419C4×C43#54611yescharacteristic
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—42no—
424Dic43—81no—
425Dic43—81no—
426C2×#546—431no—
427C2×#482—431no—
428C2×#416D4311yescharacteristic, complemented
429#2485—431no—
430#2042—431no—
431#2042—431no—
432#2036—431no—
433#2035—431no—
434#1893—431no—
435#1869—431no—
436#1864—431no—
437#1862—431no—
438#1788—431no—
439#1786—431no—
440#1786—431no—
441C2×C43—44no—
442C2×C43—42no—
443C2×C43#240511yescharacteristic
444C2×C43#300211yescharacteristic
445C2×C43#301211yescharacteristic
446C2×C43#329611yescharacteristic
447C2×C43#329711yescharacteristic
448C2×C43#331111yescharacteristic
449C2×C43#331911yescharacteristic
450D43—42no—
451D43—82no—
452C22×#41C2×D4311yescharacteristic
453C23×D4—431no—
454C23×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
455#546—864no—
456#546—864no—
457C2×#124—431no—
458C2×#123—861no—
459C2×C22⋊Q8—431no—
460C2×#121—431no—
461C2×#121—861no—
462C2×#120—861no—
463C2×C4×D4—431no—
464C2×C4×D4—431no—
465C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
466C22×C22⋊C4—861no—
467#482—864no—
468C2×#107—431no—
469C2×#106—431no—
470#416—24no—
471C2×#103—431no—
472C2×#103—431no—
473C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
475C2×#102—431no—
476C2×#102—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102C2×D4311yescharacteristic
482C2×#102C2×D4311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—431no—
484C2×C22⋊C8—431no—
485C2×C22⋊C8—431no—
486#397—861no—
487#394—861no—
488#389—431no—
489#389—431no—
490#388—861no—
491#387—861no—
492#380—431no—
493#380—431no—
494#380—431no—
495#340—431no—
496#340—431no—
497#336—431no—
498#336—431no—
499C43#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—861no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41C22⋊D4314yes—
507C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—431no—
510C22×D4—431no—
511C22×D4—861no—
512C22×D4—862no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—862no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4—1721no—
518C22×D4—1721no—
519C22×D4C22×D4311yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—431no—
522C23×C4—861no—
523C23×C4C22×D4311yescharacteristic
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8—431no—
528C22×C8—431no—
529C22×C8C22×D4311yescharacteristic
530C22×C8C22×D4311yescharacteristic
531#124—862no—
532#124—862no—
533#123—868no—
534C22⋊Q8—862no—
535C22⋊Q8—862no—
536#121—434no—
537#121—868no—
538#121—862no—
539#120—868no—
540C4×D4—862no—
541C4×D4—862no—
542C4×D4—862no—
543C4×D4—862no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—431no—
557C2×C22⋊C4—431no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—868no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—431no—
569#107—862no—
570#106—862no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—1721no—
574#103—1721no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—862no—
578#102—862no—
579#102—862no—
580#102—862no—
581#102—1721no—
582#102—1721no—
583C22⋊C8—862no—
584C22⋊C8—1721no—
585C22⋊C8—1721no—
586#95—861no—
587#95—861no—
588#95—861no—
589#95—861no—
590#95—861no—
591C24—21no—
592C24—431no—
593C24—864no—
594C24—861no—
595C24—3441no—
596C24—3441no—
597C24—1722no—
598C24—1722no—
599C24—1722no—
600C24—1722no—
601C24D4×D4311yescharacteristic
602#41—28no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—432no—
619C2×D4—864no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—864no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—3441no—
629C2×D4—3441no—
630C2×D4—1721no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1724no—
634C2×D4—1724no—
635C2×D4—1724no—
636C2×D4—1724no—
637C2×D4#1062189812yes—
638C2×D4#1062189812yes—
639C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—431no—
653C22×C4—864no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—3441no—
664C22×C4—3441no—
665C22×C4D4×D4311yescharacteristic
666C22×C4D4×D4312yes—
667C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
668C22×C4C23×D4311yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—44no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—861no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—432no—
687C4⋊C4—864no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—3441no—
695C4⋊C4—1722no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—864no—
698C22⋊C4—864no—
699C22⋊C4—864no—
700C22⋊C4—864no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—3441no—
705C22⋊C4—3441no—
706C22⋊C4—1722no—
707C42—42no—
708C42—861no—
709C42—861no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—432no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—862no—
731C23—3444no—
732C23—3444no—
733C23—3444no—
734C23—3444no—
735C23—3444no—
736C23—1728no—
737C23—1728no—
738C23—1721no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23#1306329312yes—
745C23C2×D4×D4311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—862no—
755D4—862no—
756D4—3444no—
757D4—1724no—
758D4—1728no—
759D4—1721no—
760D4—1721no—
761D4#1306330814yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—862no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—3444no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4#1306329312yes—
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
804C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
806C2×C4#1306337011yescharacteristic
807C2×C4#1306337011yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1721no—
811C8—1721no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—24no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—862no—
827C22—862no—
828C22—862no—
829C22—34416no—
830C22—3441no—
831C22—3441no—
832C22—3441no—
833C22—3441no—
834C22—1722no—
835C22—1722no—
836C22—1722no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22C2×#1306329311yescharacteristic
842C22#1458353911yescharacteristic
843C22#1458353911yescharacteristic
844C22#135×D4311yescharacteristic
845C22#1458369611yescharacteristic
846C22#1458370111yescharacteristic
847C22#1458370611yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—3441no—
853C4—3441no—
854C4—1721no—
855C4—1721no—
856C4—1721no—
857C4—1722no—
858C4C2×#1306330811yescharacteristic
859C4#1458345811yescharacteristic
860C4#1458353911yescharacteristic
861C4#1458353911yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—3442no—
865C2—1722no—
866C2#1913792211yescharacteristic
867C2#1914380911yescharacteristic
868C2#1914389511yescharacteristic
869C2#1914643111yescharacteristic
870C2#1914644611yescharacteristic
871C2#1914662711yescharacteristic
872C2#1914674711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#416C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583537C2
hypercenterC2×#416D43
hypocenterC43#24037
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583223C2semidirect
3. #19138886C2semidirect
4. #19135832C2semidirect
5. #19135832C2semidirect
6. #19135796C2semidirect
7. #19135789C2semidirect
8. #19135023C2semidirect
9. #19134887C2semidirect
10. #19134854C2semidirect
11. #19134840C2semidirect
12. #19134535C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#416C2semidirect
29. C2×#13063258C22semidirect
30. C2×#13063256C22semidirect
31. C2×#13063249C22semidirect
32. C2×#13063249C22semidirect
39. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
44. #14582795C22semidirect
45. #14582795C22semidirect
48. #14582759C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582662C22semidirect
53. #14582653C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
56. C23×C8×C43C22semidirect
57. C2×#117×C43C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
428. C2×#416D43semidirect
454. C23×C8C2×D43semidirect
465. C2×#117C2×D43semidirect
473. C2×#103C2×D43semidirect
474. C2×#103C2×D43semidirect
499. C43#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835372
C2×#145832232
#191388862
#191358322
#191357962
#191357892
#191350232
#191348872
#191348542
#191348402
#191345352
#191345242
C2×C43×#4162
#2403743