Finite Group Databasebeta

← #25129599

Subgroups — #25129599

Order 11008.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
18#14583537—24no—
19#14583537—24no—
20C2×#13063314C2211yescharacteristic
21C2×#13063308—21no—
22C2×#13063301C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063293—21no—
26C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
29C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
30#14583224—24no—
31C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
33#14582895—24no—
34C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44#14582824—21no—
45#14582815—21no—
46#14582798C2211yescharacteristic, complemented
47#14582798C2211yescharacteristic, complemented
48#14582791—21no—
49#14582784—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C43C2211yescharacteristic
57C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—41no—
73C2×D4×D43—41no—
74C23×Dic43—21no—
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C22×C43⋊C8—22no—
77C22×C43⋊C8—41no—
78C22×C43⋊C8—41no—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81#13063314—22no—
82#13063314—22no—
83#13063308—28no—
84#13063301—22no—
85#13063301—22no—
86#13063299—22no—
87#13063299D414yes—
88#13063297—28no—
89#13063293—28no—
90D4×Dic43—22no—
91D4×Dic43—22no—
92C4×C22⋊D43—22no—
93C4×C22⋊D43—22no—
94#13063284—22no—
95#13063284—22no—
96C2×C4⋊Dic43—21no—
97C2×C4⋊Dic43—21no—
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic43—21no—
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116#13063259—22no—
117#13063257—22no—
118#13063249—22no—
119#13063249—22no—
120#13063247—22no—
121#13063247—22no—
122#13063246—22no—
123#13063246—22no—
124#13063245—41no—
125#13063245—41no—
126(C2×D43)⋊C8—41no—
127(C2×D43)⋊C8—41no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C2×#41×C43—22no—
133C2×#41×C43—22no—
134C2×#41×C43—22no—
135C2×#41×C43—41no—
136C2×#41×C43—41no—
137C2×#41×C43D414yes—
138C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
139C22×D4×C43—21no—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43—21no—
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#103×C43—41no—
149#103×C43—41no—
150#102×C43—22no—
151#102×C43—22no—
152C22⋊C8×C43—22no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43—24no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165#41×C43—28no—
166#41×C43—44no—
167#41×C43—44no—
168#41×C43—44no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43C2×D412yes—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—24no—
179C2×D4×C43—42no—
180C2×D4×C43—42no—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C2×D4×C43#4112yes—
183C2×D4×C43#4112yes—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—24no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—42no—
193C22×C4×C43—42no—
194C22×C4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C22×Dic43—24no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—81no—
212C22×Dic43—81no—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172C2×D412yes—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—81no—
243C22⋊Dic43—24no—
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43—42no—
246(C2×D43)⋊C4—24no—
247(C2×D43)⋊C4—24no—
248(C2×D43)⋊C4—24no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—24no—
251(C2×D43)⋊C4—42no—
252(C2×D43)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—42no—
259C4⋊Dic43—81no—
260C4⋊Dic43C2×D412yes—
261Dic43⋊C4—24no—
262Dic43⋊C4—22no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—42no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—44no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43#12012yes—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—48no—
296C22×D43—48no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—84no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43#13512yes—
309Q8×C43—22no—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—41no—
312Q8×C43—41no—
313D4×C43—22no—
314D4×C43—22no—
315D4×C43—22no—
316D4×C43—48no—
317D4×C43#12314yes—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—48no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43#12012yes—
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D43—44no—
342C22⋊D43—48no—
343C22⋊D43—84no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—84no—
363D172—22no—
364D172—22no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—41no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375#24037—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—24no—
377C22×C43—22no—
378C22×C43—22no—
379C22×C43—22no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43C2×#12011yescharacteristic
391C22×C43#54611yescharacteristic
392C22×C43#54611yescharacteristic
393C22×C43C2×#13511yescharacteristic
394C22×C43#57511yescharacteristic
395C22×C43#57611yescharacteristic
396C22×C43#57711yescharacteristic
397C2×D43—22no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—816no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C4×C43—22no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—81no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43C2×#12311yescharacteristic
417C4×C43#53411yescharacteristic
418C4×C43#54611yescharacteristic
419C4×C43#54611yescharacteristic
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—42no—
424Dic43—81no—
425Dic43—81no—
426C2×#546—431no—
427C2×#482—431no—
428C2×#416—431no—
429#2485—431no—
430#2042—431no—
431#2042—431no—
432#2036—431no—
433#2035—431no—
434#1893—431no—
435#1869—431no—
436#1864—431no—
437#1862—431no—
438#1788D4311yescharacteristic, complemented
439#1786—431no—
440#1786—431no—
441C2×C43—44no—
442C2×C43—42no—
443C2×C43#240511yescharacteristic
444C2×C43#300211yescharacteristic
445C2×C43#301211yescharacteristic
446C2×C43#329611yescharacteristic
447C2×C43#329711yescharacteristic
448C2×C43#331111yescharacteristic
449C2×C43#331911yescharacteristic
450D43—42no—
451D43—82no—
452C22×#41C2×D4311yescharacteristic
453C23×D4—431no—
454C23×C8—431no—
455#546—864no—
456#546—864no—
457C2×#124—431no—
458C2×#123—861no—
459C2×C22⋊Q8—431no—
460C2×#121—431no—
461C2×#121—861no—
462C2×#120—861no—
463C2×C4×D4—431no—
464C2×C4×D4—431no—
465C2×#117—431no—
466C22×C22⋊C4—861no—
467#482—864no—
468C2×#107—431no—
469C2×#106—431no—
470#416—864no—
471C2×#103—431no—
472C2×#103—431no—
473C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
475C2×#102—431no—
476C2×#102—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102C2×D4311yescharacteristic
482C2×#102C2×D4311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—431no—
484C2×C22⋊C8—431no—
485C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#397—861no—
487#394—861no—
488#389—431no—
489#389—431no—
490#388—861no—
491#387—861no—
492#380—431no—
493#380—431no—
494#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
495#340—431no—
496#340—431no—
497#336—431no—
498#336—431no—
499C43#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—861no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41D17214yes—
507C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—431no—
510C22×D4—431no—
511C22×D4—861no—
512C22×D4—862no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—862no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4—1721no—
518C22×D4—1721no—
519C22×D4C22×D4311yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—431no—
522C23×C4—861no—
523C23×C4C22×D4311yescharacteristic
524C22×C8—431no—
525C22×C8—431no—
526C22×C8—862no—
527C22×C8—1721no—
528C22×C8—1721no—
529C22×C8C22×D4311yescharacteristic
530C22×C8C22×D4311yescharacteristic
531#124—862no—
532#124—862no—
533#123—868no—
534C22⋊Q8—862no—
535C22⋊Q8—862no—
536#121—434no—
537#121—868no—
538#121—862no—
539#120—868no—
540C4×D4—862no—
541C4×D4—862no—
542C4×D4—862no—
543C4×D4—862no—
544#117—862no—
545#117—862no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—431no—
557C2×C22⋊C4—431no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—868no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C42—431no—
568C2×C42—861no—
569#107—862no—
570#106—862no—
571#103—41no—
572#103—41no—
573#103—862no—
574#103—862no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—862no—
578#102—862no—
579#102—862no—
580#102—862no—
581#102—1721no—
582#102—1721no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—1721no—
585C22⋊C8—1721no—
586#95—21no—
587#95—861no—
588#95—861no—
589#95—861no—
590#95—861no—
591C24—21no—
592C24—431no—
593C24—864no—
594C24—861no—
595C24—3441no—
596C24—3441no—
597C24—1722no—
598C24—1722no—
599C24—1722no—
600C24—1722no—
601C24D4×D4311yescharacteristic
602#41—28no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×D17212yes—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—432no—
619C2×D4—864no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—864no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—3441no—
629C2×D4—3441no—
630C2×D4—1721no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1724no—
634C2×D4—1724no—
635C2×D4—1724no—
636C2×D4—1724no—
637C2×D4C2×D17212yes—
638C2×D4#1062190012yes—
639C2×D4#1062190012yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—431no—
653C22×C4—864no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—3441no—
664C22×C4—3441no—
665C22×C4C2×D17212yes—
666C22×C4D4×D4311yescharacteristic
667C22×C4D4×D4312yes—
668C22×C4C23×D4311yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—1724no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—432no—
687C4⋊C4—864no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—3441no—
695C4⋊C4—1722no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—864no—
698C22⋊C4—864no—
699C22⋊C4—864no—
700C22⋊C4—864no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—3441no—
705C22⋊C4—1722no—
706C22⋊C4—1722no—
707C42—861no—
708C42—861no—
709C42—1722no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—432no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—862no—
731C23—3444no—
732C23—3444no—
733C23—3444no—
734C23—3444no—
735C23—3444no—
736C23—1728no—
737C23—1728no—
738C23—1721no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23#1306329512yes—
745C23C2×D4×D4311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—862no—
755D4—862no—
756D4—3444no—
757D4—1724no—
758D4—1728no—
759D4—1721no—
760D4—1721no—
761D4#1306330914yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—862no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—3444no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4#1306329512yes—
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C22×D17211yescharacteristic
804C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
806C2×C4#1306337011yescharacteristic
807C2×C4#1306337011yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1721no—
811C8—1721no—
812C22—22no—
813C22—24no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—862no—
827C22—862no—
828C22—862no—
829C22—34416no—
830C22—3441no—
831C22—3441no—
832C22—3441no—
833C22—3441no—
834C22—1722no—
835C22—1722no—
836C22—1722no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22C2×#1306329511yescharacteristic
842C22#1458353611yescharacteristic
843C22#1458353611yescharacteristic
844C22#135×D4311yescharacteristic
845C22#1458369611yescharacteristic
846C22#1458370311yescharacteristic
847C22#1458370811yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—3441no—
853C4—3441no—
854C4—1721no—
855C4—1721no—
856C4—1721no—
857C4—1722no—
858C4C2×#1306330911yescharacteristic
859C4#1458346111yescharacteristic
860C4#1458353611yescharacteristic
861C4#1458353611yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—3442no—
865C2—1722no—
866C2#1913792311yescharacteristic
867C2#1914381511yescharacteristic
868C2#1914390111yescharacteristic
869C2#1914642311yescharacteristic
870C2#1914643811yescharacteristic
871C2#1914663511yescharacteristic
872C2#1914675511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583537C2
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#24037
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583224C2semidirect
3. C2×#14582895C2semidirect
4. #19138893C2semidirect
5. #19135833C2semidirect
6. #19135833C2semidirect
7. #19135797C2semidirect
8. #19135790C2semidirect
9. #19135021C2semidirect
10. #19134885C2semidirect
11. #19134858C2semidirect
12. #19134844C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
17. C23×C43⋊C8C22semidirect
28. C2×#13063284C22semidirect
31. C2×#13063259C22semidirect
32. C2×#13063257C22semidirect
34. C2×#13063249C22semidirect
35. C2×#13063249C22semidirect
46. #14582798C22semidirect
47. #14582798C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
57. C2×#103×C43C22semidirect
58. C2×#103×C43C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
62. C43×#380C22semidirect
438. #1788D43semidirect
473. C2×#103C2×D43semidirect
474. C2×#103C2×D43semidirect
485. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
494. #380C2×D43semidirect
499. C43#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835372
C2×#145832242
C2×#145828952
#191388932
#191358332
#191357972
#191357902
#191350212
#191348852
#191348582
#191348442
#191345242
C43×#17882
#2403743