Finite Group Databasebeta

← #25129601

Subgroups — #25129601

Order 11008.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583545C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
19#14583545—24no—
20#14583545—24no—
21C2×#13063313C2211yescharacteristic
22C2×#13063310—21no—
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063293—21no—
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D43—21no—
29#14583223—24no—
30C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
32#14582893—24no—
33C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48#14582661C2211yescharacteristic, complemented
49#14582661C2211yescharacteristic, complemented
50#14582654C2211yescharacteristic, complemented
51#14582654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
53C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
54C43×#397—21no—
55C43×#394—21no—
56C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#388—21no—
59C43×#387—21no—
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898D414yes—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×D172—21no—
72C22×D172—22no—
73C22×D172—22no—
74C22×D172—22no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—41no—
77C22×D172—41no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C43⋊C8—22no—
85C22×C43⋊C8—41no—
86C22×C43⋊C8—41no—
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063313—22no—
92#13063313—22no—
93#13063310—28no—
94#13063304—22no—
95#13063304—22no—
96#13063299—22no—
97#13063299D414yes—
98#13063298—28no—
99#13063293—28no—
100C4×D172—22no—
101C4×D172—22no—
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D43—28no—
110#13063258—22no—
111#13063256—22no—
112#13063248—22no—
113#13063248—22no—
114#13063248—41no—
115#13063248—41no—
116#13063245—22no—
117#13063245—22no—
118#13063245—22no—
119#13063245—22no—
120#13063245—22no—
121#13063245—22no—
122#13063245—41no—
123#13063245—41no—
124C22⋊(C43⋊C8)—22no—
125C22⋊(C43⋊C8)—41no—
126C22⋊(C43⋊C8)—41no—
127C22×D4×C43D411yescharacteristic
128C23×C4×C43C2311yescharacteristic
129C23×C4×C43C2311yescharacteristic
130C4×D4×C43—22no—
131C4×D4×C43—22no—
132#117×C43—22no—
133#117×C43—22no—
134C2×C4⋊C4×C43—21no—
135C2×C4⋊C4×C43—21no—
136C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
147C2×C42×C43—21no—
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149#95×C43—21no—
150#95×C43—21no—
151#95×C43—21no—
152#95×C43—21no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43—21no—
158C23×D43—24no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43—81no—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—22no—
167C2×D4×C43—41no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43C2×D412yes—
183C22×C4×C43C2×D412yes—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—24no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197#10621898—28no—
198#10621898—44no—
199#10621898—44no—
200#10621898—44no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—24no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—42no—
211C2×D172—42no—
212C2×D172—44no—
213C2×D172—44no—
214C2×D172—44no—
215C2×D172—44no—
216C2×D172C2×D412yes—
217C2×D172C2×D412yes—
218C2×D172#4112yes—
219C2×D172#4112yes—
220C2×C4×D43—24no—
221C2×C4×D43—24no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—81no—
225C2×C4×D43—81no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86C2×D412yes—
232C4⋊C4×C43—22no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—42no—
242C4⋊C4×C43—81no—
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—42no—
246C22⋊C4×C43—42no—
247C22⋊C4×C43—81no—
248C22⋊C4×C43—81no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—42no—
252C22⋊Dic43—24no—
253(C2×D43)⋊C4—24no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—24no—
256(C2×D43)⋊C4—24no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43C2×D412yes—
259Dic43⋊C4—24no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—44no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43#12012yes—
286C23×C43#13512yes—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—48no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—48no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43—84no—
309D4×C43—44no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43#12012yes—
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D43—48no—
349C22⋊D43—84no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356D172—22no—
357D172—22no—
358D172—22no—
359D172—22no—
360D172—22no—
361D172—48no—
362D172—41no—
363D172—41no—
364D172#12314yes—
365C4×D43—48no—
366C4×D43—84no—
367Dic86—22no—
368Dic86—22no—
369Dic86—41no—
370Dic86—41no—
371C43⋊C8—41no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375#24037—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—22no—
377C22×C43—22no—
378C22×C43—22no—
379C22×C43—22no—
380C22×C43—22no—
381C22×C43—22no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43C2×#12011yescharacteristic
391C22×C43#54611yescharacteristic
392C22×C43#54611yescharacteristic
393C22×C43C2×#13511yescharacteristic
394C22×C43#57511yescharacteristic
395C22×C43#57611yescharacteristic
396C22×C43#57711yescharacteristic
397C2×D43—24no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—816no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C4×C43—22no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43—81no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43C2×#12311yescharacteristic
421C4×C43#53411yescharacteristic
422C4×C43#54611yescharacteristic
423C4×C43#54611yescharacteristic
424Dic43—42no—
425Dic43—42no—
426C2×#546—431no—
427C2×#482—431no—
428C2×#416—431no—
429#2485D4311yescharacteristic, complemented
430#2042—431no—
431#2042—431no—
432#2036—431no—
433#2035—431no—
434#1893—431no—
435#1869—431no—
436#1864—431no—
437#1862—431no—
438#1788—431no—
439#1786—431no—
440#1786—431no—
441C2×C43—42no—
442C2×C43—42no—
443C2×C43#240511yescharacteristic
444C2×C43#300211yescharacteristic
445C2×C43#301211yescharacteristic
446C2×C43#329611yescharacteristic
447C2×C43#329711yescharacteristic
448C2×C43#331111yescharacteristic
449C2×C43#331911yescharacteristic
450D43—44no—
451D43—82no—
452C22×#41—431no—
453C23×D4—431no—
454C23×C8—431no—
455#546—864no—
456#546—864no—
457C2×#124—431no—
458C2×#123—861no—
459C2×C22⋊Q8—431no—
460C2×#121—431no—
461C2×#121—861no—
462C2×#120—861no—
463C2×C4×D4—431no—
464C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
465C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
466C22×C22⋊C4—861no—
467#482—864no—
468C2×#107—431no—
469C2×#106—431no—
470#416—864no—
471C2×#103—431no—
472C2×#103—431no—
473C2×#103—431no—
474C2×#103—431no—
475C2×#102—431no—
476C2×#102—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×C22⋊C8—431no—
484C2×C22⋊C8—431no—
485C2×C22⋊C8—431no—
486#397—21no—
487#394—21no—
488#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#388—21no—
491#387—21no—
492#380C2×D4311yescharacteristic
493#380C2×D4311yescharacteristic
494#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
495#340—431no—
496#340—431no—
497#336—431no—
498#336—431no—
499C43#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—861no—
501C2×#41—434no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41—862no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—1721no—
506C2×#41—1721no—
507C22×Q8—431no—
508C22×D4—431no—
509C22×D4—431no—
510C22×D4—862no—
511C22×D4—862no—
512C22×D4—862no—
513C22×D4—862no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—1721no—
518C22×D4—1721no—
519C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
520C23×C4—861no—
521C23×C4—861no—
522C23×C4C22×D4311yescharacteristic
523C23×C4C22×D4311yescharacteristic
524C22×C8—431no—
525C22×C8—431no—
526C22×C8—431no—
527C22×C8—431no—
528C22×C8—862no—
529C22×C8—1721no—
530C22×C8—1721no—
531#124—862no—
532#124—862no—
533#123—868no—
534C22⋊Q8—862no—
535C22⋊Q8—862no—
536#121—434no—
537#121—868no—
538#121—862no—
539#120—868no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—862no—
543C4×D4—862no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—868no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D4311yescharacteristic
569#107—862no—
570#106—862no—
571#103—862no—
572#103—862no—
573#103—1721no—
574#103—1721no—
575#102—862no—
576#102—862no—
577#102—862no—
578#102—862no—
579#102—862no—
580#102—862no—
581#102—1721no—
582#102—1721no—
583C22⋊C8—862no—
584C22⋊C8—1721no—
585C22⋊C8—1721no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591C24—864no—
592C24—861no—
593C24—861no—
594C24—3441no—
595C24—3441no—
596C24—1722no—
597C24—1722no—
598C24—1722no—
599C24—1722no—
600C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
601C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
602#41—868no—
603#41—1724no—
604#41—1724no—
605#41—1724no—
606C2×Q8—432no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—432no—
616C2×D4—432no—
617C2×D4—432no—
618C2×D4—432no—
619C2×D4—864no—
620C2×D4—864no—
621C2×D4—864no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—3441no—
631C2×D4—3441no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1724no—
635C2×D4—1724no—
636C2×D4—1724no—
637C2×D4—1724no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1722no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—864no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—864no—
658C22×C4—3441no—
659C22×C4—3441no—
660C22×C4—1722no—
661C22×C4—1722no—
662C22×C4D4×D4312yes—
663C22×C4D4×D4312yes—
664C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
668C22×C4C23×D4311yescharacteristic
669C2×C8—861no—
670C2×C8—861no—
671C2×C8—861no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—1724no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—432no—
694C4⋊C4—864no—
695C4⋊C4—861no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—864no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—864no—
705C22⋊C4—864no—
706C22⋊C4—864no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—42no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—862no—
723C23—862no—
724C23—862no—
725C23—862no—
726C23—3444no—
727C23—3444no—
728C23—3444no—
729C23—3444no—
730C23—3444no—
731C23—1728no—
732C23—1728no—
733C23—1721no—
734C23—1721no—
735C23—1721no—
736C23—1721no—
737C23—1721no—
738C23—1721no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23#1306329312yes—
744C23#1306334512yes—
745C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
746Q8—862no—
747Q8—862no—
748Q8—1721no—
749Q8—1721no—
750D4—44no—
751D4—434no—
752D4—862no—
753D4—862no—
754D4—862no—
755D4—862no—
756D4—862no—
757D4—3444no—
758D4—1728no—
759D4—1728no—
760D4—1721no—
761D4—1721no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—3444no—
796C2×C4—1728no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4#1306329312yes—
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4#41×D4311yescharacteristic
805C2×C4#41×D4311yescharacteristic
806C2×C4#1306337111yescharacteristic
807C2×C4#1306337111yescharacteristic
808C8—1721no—
809C8—1721no—
810C8—1721no—
811C8—1721no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—864no—
827C22—34416no—
828C22—3441no—
829C22—3441no—
830C22—3441no—
831C22—3441no—
832C22—1722no—
833C22—1722no—
834C22—1722no—
835C22—1722no—
836C22—1722no—
837C22—1722no—
838C22—1722no—
839C22—1722no—
840C22—1722no—
841C22C2×#1306329311yescharacteristic
842C22#1458353711yescharacteristic
843C22#1458353711yescharacteristic
844C22C2×#1306334511yescharacteristic
845C22#1458369711yescharacteristic
846C22#1458370211yescharacteristic
847C22#1458370711yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—1722no—
857C4—1722no—
858C4#123×D4311yescharacteristic
859C4#1458346011yescharacteristic
860C4#1458354111yescharacteristic
861C4#1458354111yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—42no—
864C2—3442no—
865C2—1724no—
866C2#1913791911yescharacteristic
867C2#1914381111yescharacteristic
868C2#1914389611yescharacteristic
869C2#1914642411yescharacteristic
870C2#1914643911yescharacteristic
871C2#1914662511yescharacteristic
872C2#1914674511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2485C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583545C2
hypercenter#2485D43
hypocenterC43#24037
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583223C2semidirect
3. C2×#14582893C2semidirect
4. #19135836C2semidirect
5. #19135836C2semidirect
6. #19135798C2semidirect
7. #19135791C2semidirect
8. #19135021C2semidirect
9. #19134888C2semidirect
10. #19134855C2semidirect
11. #19134841C2semidirect
12. #19134533C2semidirect
13. #19134525C2semidirect
14. #19134525C2semidirect
15. C43×#2485C2semidirect
18. C23×C43⋊C8C22semidirect
30. C2×#13063258C22semidirect
31. C2×#13063256C22semidirect
33. C2×#13063248C22semidirect
34. C2×#13063248C22semidirect
35. C2×#13063248C22semidirect
36. C2×#13063248C22semidirect
47. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
48. #14582661C22semidirect
49. #14582661C22semidirect
50. #14582654C22semidirect
51. #14582654C22semidirect
53. C2×#117×C43C22semidirect
56. C43×#389C22semidirect
57. C43×#389C22semidirect
62. C43×#380C22semidirect
429. #2485D43semidirect
465. C2×#117C2×D43semidirect
488. #389C2×D43semidirect
489. #389C2×D43semidirect
494. #380C2×D43semidirect
499. C43#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835452
C2×#145832232
C2×#145828932
#191358362
#191357982
#191357912
#191350212
#191348882
#191348552
#191348412
#191345332
#191345252
C43×#24852
#2403743