Finite Group Databasebeta

← #25129602

Subgroups — #25129602

Order 11008.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583544—24no—
20#14583544—24no—
21C2×#13063313C2211yescharacteristic
22C2×#13063309—21no—
23C2×#13063305C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063299—21no—
26C2×#13063295—21no—
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
29C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
30#14583225—24no—
31C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
32#14582892—24no—
33C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#14582828—21no—
47#14582816—21no—
48#14582797C2211yescharacteristic, complemented
49#14582788—21no—
50#14582785—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582654C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—41no—
68C2×#10621900—41no—
69C2×#10621900D414yes—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×D172—21no—
72C22×D172D411yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—41no—
81C2×D4×D43—41no—
82C23×Dic43—21no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D43—22no—
88C2×C8×D43—41no—
89C2×C8×D43—41no—
90#13063313—22no—
91#13063313—22no—
92#13063309—28no—
93#13063305—22no—
94#13063305—22no—
95#13063300—22no—
96#13063300D414yes—
97#13063299—28no—
98#13063295—28no—
99C4×D172—22no—
100C4×D172—22no—
101#13063283—22no—
102#13063283—22no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic43—21no—
120#13063258—22no—
121#13063250—22no—
122#13063250—41no—
123#13063248—22no—
124#13063248—41no—
125#13063247—22no—
126#13063247—41no—
127#13063246—22no—
128#13063246—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—41no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132(C2×D43)⋊C8—41no—
133(C2×D43)⋊C8—41no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43—21no—
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C4×D4×C43—22no—
143C4×D4×C43—22no—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C42×C43C2311yescharacteristic
150#106×C43—22no—
151#102×C43—22no—
152#102×C43—22no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—24no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—81no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43C2×D412yes—
169C2×D4×C43#4112yes—
170C2×D4×C43#4112yes—
171C22×C4×C43—24no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—81no—
176C22×C4×C43—81no—
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D43—24no—
181C2×C22⋊D43—24no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C22×Dic43—24no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—42no—
191C22×Dic43—42no—
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194#10621900—28no—
195#10621900—44no—
196#10621900—44no—
197#10621900—44no—
198D4×D43—44no—
199D4×D43—44no—
200D4×D43—44no—
201D4×D43—44no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—22no—
204C2×D172—24no—
205C2×D172—22no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—41no—
211C2×D172—81no—
212C2×D172—81no—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43C2×D412yes—
225C2×C4×D43C2×D412yes—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86C2×D412yes—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—42no—
244C4⋊C4×C43C2×D412yes—
245C22⋊C4×C43—24no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248(C2×D43)⋊C4—24no—
249(C2×D43)⋊C4—24no—
250(C2×D43)⋊C4—24no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—24no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—81no—
257(C2×D43)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic43—24no—
259C4⋊Dic43—22no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264Dic43⋊C4—81no—
265C4×Dic43—42no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C8×D43—44no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—48no—
295C22×D43—48no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—84no—
303C22×D43—84no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43#12012yes—
308C22×D43#13512yes—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43#12314yes—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—84no—
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D43—48no—
336C22⋊D43—48no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—48no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43#12012yes—
353D172—22no—
354D172—22no—
355D172—44no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—84no—
359C4×D43—22no—
360C4×D43—22no—
361C4×D43—22no—
362C4×D43—22no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—41no—
367Dic86—22no—
368Dic86—22no—
369Dic86—41no—
370Dic86—41no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375#24037—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—24no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43C2×#12011yescharacteristic
384C22×C43#54611yescharacteristic
385C22×C43#54611yescharacteristic
386C22×C43C2×#13511yescharacteristic
387C22×C43#57511yescharacteristic
388C22×C43#57611yescharacteristic
389C22×C43#57711yescharacteristic
390C2×D43—22no—
391C2×D43—22no—
392C2×D43—22no—
393C2×D43—22no—
394C2×D43—22no—
395C2×D43—22no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—816no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43C2×#12311yescharacteristic
418C4×C43#53411yescharacteristic
419C4×C43#54611yescharacteristic
420C4×C43#54611yescharacteristic
421Dic43—22no—
422Dic43—42no—
423Dic43—41no—
424Dic43—81no—
425Dic43—81no—
426C2×#546—431no—
427C2×#482—431no—
428C2×#416—431no—
429#2485—431no—
430#2042—431no—
431#2042—431no—
432#2036—431no—
433#2035—431no—
434#1893—431no—
435#1869—431no—
436#1864D4311yescharacteristic, complemented
437#1862—431no—
438#1788—431no—
439#1786—431no—
440#1786—431no—
441C2×C43—44no—
442C2×C43#240511yescharacteristic
443C2×C43#300211yescharacteristic
444C2×C43#301211yescharacteristic
445C2×C43#329611yescharacteristic
446C2×C43#329711yescharacteristic
447C2×C43#331111yescharacteristic
448C2×C43#331911yescharacteristic
449D43—42no—
450D43—42no—
451D43—82no—
452C22×#41—431no—
453C23×D4—431no—
454C23×C8—431no—
455#546—864no—
456#546—864no—
457C2×#124—431no—
458C2×#123—861no—
459C2×C22⋊Q8—431no—
460C2×#121—431no—
461C2×#121—861no—
462C2×#120—861no—
463C2×C4×D4—431no—
464C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
465C2×#117—431no—
466C22×C22⋊C4—861no—
467#482—864no—
468C2×#107—431no—
469C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#416—864no—
471C2×#103—431no—
472C2×#103—431no—
473C2×#103—431no—
474C2×#103—431no—
475C2×#102—431no—
476C2×#102—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102C2×D4311yescharacteristic
482C2×#102C2×D4311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—431no—
484C2×C22⋊C8—431no—
485C2×C22⋊C8—431no—
486#397—861no—
487#394—861no—
488#389—431no—
489#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#388—861no—
491#387—861no—
492#380—431no—
493#380—431no—
494#380—431no—
495#340—431no—
496#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#336—431no—
498#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
499C43#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—861no—
501C2×#41—434no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41—862no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—1721no—
506C2×#41—1721no—
507C22×Q8—431no—
508C22×D4—431no—
509C22×D4—431no—
510C22×D4—861no—
511C22×D4—861no—
512C22×D4—862no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—862no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4—1721no—
518C22×D4—1721no—
519C22×D4C22×D4311yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—431no—
522C23×C4—431no—
523C23×C4—861no—
524C22×C8—431no—
525C22×C8—431no—
526C22×C8—862no—
527C22×C8—1721no—
528C22×C8—1721no—
529C22×C8C22×D4311yescharacteristic
530C22×C8C22×D4311yescharacteristic
531#124—862no—
532#124—862no—
533#123—868no—
534C22⋊Q8—862no—
535C22⋊Q8—862no—
536#121—434no—
537#121—862no—
538#121—868no—
539#120—868no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—862no—
543C4×D4—862no—
544#117—862no—
545#117—862no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—431no—
557C2×C22⋊C4—431no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—868no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C42—861no—
568C2×C42C22×D4311yescharacteristic
569#107—862no—
570#106—22no—
571#103—862no—
572#103—862no—
573#103—1721no—
574#103—1721no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—862no—
578#102—862no—
579#102—862no—
580#102—862no—
581#102—1721no—
582#102—1721no—
583C22⋊C8—862no—
584C22⋊C8—1721no—
585C22⋊C8—1721no—
586#95—21no—
587#95—861no—
588#95—861no—
589#95—861no—
590#95—861no—
591C24—21no—
592C24—431no—
593C24—431no—
594C24—864no—
595C24—861no—
596C24—3441no—
597C24—3441no—
598C24—1722no—
599C24—1722no—
600C24—1722no—
601C24—1722no—
602#41—868no—
603#41—1724no—
604#41—1724no—
605#41—1724no—
606C2×Q8—432no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—432no—
616C2×D4—864no—
617C2×D4—862no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—864no—
620C2×D4—864no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—3441no—
627C2×D4—3441no—
628C2×D4—1721no—
629C2×D4—1722no—
630C2×D4—1722no—
631C2×D4—1724no—
632C2×D4—1724no—
633C2×D4—1724no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1724no—
637C2×D4#1062189812yes—
638C2×D4D4×D4312yes—
639C2×D4#1062190212yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—432no—
648C22×C4—432no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—864no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—1722no—
665C22×C4—1722no—
666C22×C4D4×D4311yescharacteristic
667C22×C4D4×D4311yescharacteristic
668C22×C4C23×D4311yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C2×C8—1724no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—864no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—3441no—
695C4⋊C4D4×D4312yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—862no—
698C22⋊C4—864no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—864no—
701C22⋊C4—864no—
702C22⋊C4—864no—
703C22⋊C4—3441no—
704C22⋊C4—3441no—
705C22⋊C4—1722no—
706C22⋊C4—1722no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1722no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—432no—
718C23—432no—
719C23—861no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—861no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—862no—
732C23—3444no—
733C23—3444no—
734C23—3444no—
735C23—3444no—
736C23—3444no—
737C23—1728no—
738C23—1728no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23C2×D4×D4311yescharacteristic
746Q8—862no—
747Q8—862no—
748Q8—1721no—
749Q8—1721no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—862no—
754D4—862no—
755D4—3444no—
756D4—1724no—
757D4—1728no—
758D4—1728no—
759D4—1721no—
760D4—1721no—
761D4#1306331014yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—84no—
778C2×C4—432no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—1728no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
806C2×C4#1306337111yescharacteristic
807C2×C4#1306337111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1721no—
811C8—1721no—
812C22—24no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—862no—
820C22—862no—
821C22—862no—
822C22—862no—
823C22—862no—
824C22—862no—
825C22—34416no—
826C22—3441no—
827C22—3441no—
828C22—3441no—
829C22—3441no—
830C22—1722no—
831C22—1722no—
832C22—1722no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22#120×D4311yescharacteristic
842C22#1458354011yescharacteristic
843C22#1458354511yescharacteristic
844C22#135×D4311yescharacteristic
845C22#1458369511yescharacteristic
846C22#1458370311yescharacteristic
847C22#1458370511yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—862no—
854C4—3441no—
855C4—3441no—
856C4—1721no—
857C4—1722no—
858C4C2×#1306331011yescharacteristic
859C4#1458346011yescharacteristic
860C4#1458354011yescharacteristic
861C4#1458354511yescharacteristic
862C2—44no—
863C2—3442no—
864C2—1722no—
865C2—1722no—
866C2#1913792411yescharacteristic
867C2#1914381011yescharacteristic
868C2#1914390011yescharacteristic
869C2#1914643511yescharacteristic
870C2#1914644211yescharacteristic
871C2#1914662811yescharacteristic
872C2#1914675611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1864C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583544C2
hypercenter#1864D43
hypocenterC43#24037
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583225C2semidirect
3. C2×#14582892C2semidirect
4. #19138890C2semidirect
5. #19135837C2semidirect
6. #19135836C2semidirect
7. #19135801C2semidirect
8. #19135793C2semidirect
9. #19135022C2semidirect
10. #19134886C2semidirect
11. #19134842C2semidirect
12. #19134532C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1864C2semidirect
18. C22×C8×D43C22semidirect
28. C2×#13063283C22semidirect
31. C2×#13063258C22semidirect
33. C2×#13063250C22semidirect
34. C2×#13063250C22semidirect
35. C2×#13063248C22semidirect
36. C2×#13063248C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
48. #14582797C22semidirect
53. #14582756C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582654C22semidirect
57. C2×#106×C43C22semidirect
60. C43×#389C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
436. #1864D43semidirect
469. C2×#106C2×D43semidirect
489. #389C2×D43semidirect
496. #340C2×D43semidirect
498. #336C2×D43semidirect
499. C43#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835442
C2×#145832252
C2×#145828922
#191388902
#191358372
#191358362
#191358012
#191357932
#191350222
#191348862
#191348422
#191345322
#191345242
C43×#18642
#2403743