Finite Group Databasebeta

← #25129603

Subgroups — #25129603

Order 11008.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583545C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18#14583545—24no—
19#14583545—24no—
20C2×#13063313C2211yescharacteristic
21C2×#13063310—21no—
22C2×#13063304C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063298—21no—
25C2×#13063293—21no—
26C2×C4×D172C2211yescharacteristic
27C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D43—21no—
29#14583224—24no—
30C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
32#14582896—24no—
33C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45#14582827—21no—
46#14582813—21no—
47#14582797C2211yescharacteristic, complemented
48#14582797C2211yescharacteristic, complemented
49#14582787—21no—
50#14582780—21no—
51#14582759C2211yescharacteristic
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582759C2211yescharacteristic, complemented
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898D414yes—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×D172—21no—
72C22×D172—22no—
73C22×D172—22no—
74C22×D172—22no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—41no—
77C22×D172—41no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84#13063313—22no—
85#13063313—22no—
86#13063310—28no—
87#13063304—22no—
88#13063304—22no—
89#13063299—22no—
90#13063299D414yes—
91#13063298—28no—
92#13063293—28no—
93C4×D172—22no—
94C4×D172—22no—
95#13063284—22no—
96#13063284—22no—
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C22⋊C4×D43—28no—
115C2×C4×Dic43—21no—
116#13063259—22no—
117#13063257—22no—
118#13063250—22no—
119#13063250—22no—
120#13063250—41no—
121#13063250—41no—
122#13063247—22no—
123#13063247—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247—22no—
126#13063247—22no—
127#13063247—22no—
128#13063247—41no—
129#13063247—41no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C22×D4×C43D411yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43—22no—
139C22×C8×C43—41no—
140C22×C8×C43—41no—
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C4×D4×C43—22no—
146C4×D4×C43—22no—
147C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
150C2×C42×C43C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C43—22no—
152C22⋊C8×C43—41no—
153C22⋊C8×C43—41no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43—21no—
158C23×D43—24no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43—81no—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—22no—
167C2×D4×C43—41no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43C2×D412yes—
179C22×C4×C43C2×D412yes—
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—81no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197#10621898—28no—
198#10621898—44no—
199#10621898—44no—
200#10621898—44no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—24no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—42no—
211C2×D172—42no—
212C2×D172—44no—
213C2×D172—44no—
214C2×D172—44no—
215C2×D172—44no—
216C2×D172C2×D412yes—
217C2×D172C2×D412yes—
218C2×D172#4112yes—
219C2×D172#4112yes—
220C2×C4×D43—24no—
221C2×C4×D43—24no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—81no—
225C2×C4×D43—81no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86C2×D412yes—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—44no—
245C4⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—22no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C22⋊Dic43—24no—
251C22⋊Dic43—42no—
252C22⋊Dic43—42no—
253C22⋊Dic43—81no—
254C22⋊Dic43—81no—
255(C2×D43)⋊C4—24no—
256(C2×D43)⋊C4—24no—
257(C2×D43)⋊C4—24no—
258(C2×D43)⋊C4—24no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43C2×D412yes—
269Dic43⋊C4—24no—
270Dic43⋊C4—42no—
271Dic43⋊C4—81no—
272C4×Dic43—42no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43#12012yes—
286C23×C43#13512yes—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—48no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—48no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43—84no—
309D4×C43—44no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43#12012yes—
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D43—48no—
337C22⋊D43—84no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356D172—22no—
357D172—22no—
358D172—22no—
359D172—22no—
360D172—22no—
361D172—48no—
362D172—41no—
363D172—41no—
364D172#12314yes—
365C4×D43—48no—
366C4×D43—84no—
367Dic86—22no—
368Dic86—22no—
369Dic86—41no—
370Dic86—41no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C8×C43—41no—
374C8×C43—41no—
375#24037—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—22no—
377C22×C43—22no—
378C22×C43—22no—
379C22×C43—22no—
380C22×C43—22no—
381C22×C43—22no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43C2×#12011yescharacteristic
391C22×C43#54611yescharacteristic
392C22×C43#54611yescharacteristic
393C22×C43C2×#13511yescharacteristic
394C22×C43#57511yescharacteristic
395C22×C43#57611yescharacteristic
396C22×C43#57711yescharacteristic
397C2×D43—24no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—816no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C4×C43—22no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43C2×#12311yescharacteristic
417C4×C43#53411yescharacteristic
418C4×C43#54611yescharacteristic
419C4×C43#54611yescharacteristic
420Dic43—42no—
421Dic43—42no—
422Dic43—81no—
423Dic43—81no—
424Dic43—81no—
425Dic43—81no—
426C2×#546—431no—
427C2×#482—431no—
428C2×#416—431no—
429#2485—431no—
430#2042—431no—
431#2042—431no—
432#2036—431no—
433#2035—431no—
434#1893—431no—
435#1869D4311yescharacteristic, complemented
436#1864—431no—
437#1862—431no—
438#1788—431no—
439#1786—431no—
440#1786—431no—
441C2×C43—42no—
442C2×C43—42no—
443C2×C43#240511yescharacteristic
444C2×C43#300211yescharacteristic
445C2×C43#301211yescharacteristic
446C2×C43#329611yescharacteristic
447C2×C43#329711yescharacteristic
448C2×C43#331111yescharacteristic
449C2×C43#331911yescharacteristic
450D43—44no—
451D43—82no—
452C22×#41—431no—
453C23×D4—431no—
454C23×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
455#546—864no—
456#546—864no—
457C2×#124—431no—
458C2×#123—861no—
459C2×C22⋊Q8—431no—
460C2×#121—431no—
461C2×#121—861no—
462C2×#120—861no—
463C2×C4×D4—431no—
464C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
465C2×#117—431no—
466C22×C22⋊C4—861no—
467#482—864no—
468C2×#107—431no—
469C2×#106—431no—
470#416—864no—
471C2×#103—431no—
472C2×#103—431no—
473C2×#103—431no—
474C2×#103—431no—
475C2×#102—431no—
476C2×#102—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#397—861no—
487#394—861no—
488#389—431no—
489#389—431no—
490#388—861no—
491#387—861no—
492#380—431no—
493#380—431no—
494#380—431no—
495#340—431no—
496#340—431no—
497#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
499C43#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—861no—
501C2×#41—434no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41—862no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—1721no—
506C2×#41—1721no—
507C22×Q8—431no—
508C22×D4—431no—
509C22×D4—431no—
510C22×D4—862no—
511C22×D4—862no—
512C22×D4—862no—
513C22×D4—862no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—1721no—
518C22×D4—1721no—
519C22×D4D17211yescharacteristic
520C23×C4—861no—
521C23×C4—861no—
522C23×C4C22×D4311yescharacteristic
523C23×C4C22×D4311yescharacteristic
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8C22×D4311yescharacteristic
528C22×C8C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8C22×D4311yescharacteristic
530C22×C8C22×D4311yescharacteristic
531#124—862no—
532#124—862no—
533#123—868no—
534C22⋊Q8—862no—
535C22⋊Q8—862no—
536#121—434no—
537#121—868no—
538#121—862no—
539#120—868no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—862no—
543C4×D4—862no—
544#117—862no—
545#117—862no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—868no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
566C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
567C2×C42—861no—
568C2×C42C22×D4311yescharacteristic
569#107—862no—
570#106—862no—
571#103—862no—
572#103—862no—
573#103—1721no—
574#103—1721no—
575#102—862no—
576#102—862no—
577#102—862no—
578#102—862no—
579#102—862no—
580#102—862no—
581#102—1721no—
582#102—1721no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—41no—
585C22⋊C8—41no—
586#95—861no—
587#95—861no—
588#95—861no—
589#95—861no—
590#95—861no—
591C24—864no—
592C24—861no—
593C24—861no—
594C24—3441no—
595C24—3441no—
596C24—1722no—
597C24—1722no—
598C24—1722no—
599C24—1722no—
600C24C2×D17211yescharacteristic
601C24C2×D17211yescharacteristic
602#41—868no—
603#41—1724no—
604#41—1724no—
605#41—1724no—
606C2×Q8—432no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—432no—
616C2×D4—432no—
617C2×D4—432no—
618C2×D4—432no—
619C2×D4—864no—
620C2×D4—864no—
621C2×D4—864no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—3441no—
631C2×D4—3441no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1724no—
635C2×D4—1724no—
636C2×D4—1724no—
637C2×D4—1724no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1722no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—864no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—864no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—3441no—
659C22×C4—3441no—
660C22×C4—1722no—
661C22×C4—1722no—
662C22×C4C2×D17211yescharacteristic
663C22×C4C2×D17211yescharacteristic
664C22×C4C2×D17211yescharacteristic
665C22×C4C2×D17211yescharacteristic
666C22×C4D4×D4312yes—
667C22×C4D4×D4312yes—
668C22×C4C23×D4311yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—44no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—432no—
684C4⋊C4—864no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—3441no—
695C4⋊C4—1722no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—864no—
699C22⋊C4—864no—
700C22⋊C4—864no—
701C22⋊C4—864no—
702C22⋊C4—864no—
703C22⋊C4—3441no—
704C22⋊C4—3441no—
705C22⋊C4—1722no—
706C22⋊C4—1722no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1722no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—862no—
723C23—862no—
724C23—862no—
725C23—862no—
726C23—3444no—
727C23—3444no—
728C23—3444no—
729C23—3444no—
730C23—3444no—
731C23—1728no—
732C23—1728no—
733C23—1721no—
734C23—1721no—
735C23—1721no—
736C23—1721no—
737C23—1721no—
738C23—1721no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23#1306329512yes—
744C23#1306334712yes—
745C23C22×D17211yescharacteristic
746Q8—862no—
747Q8—862no—
748Q8—1721no—
749Q8—1721no—
750D4—44no—
751D4—434no—
752D4—862no—
753D4—862no—
754D4—862no—
755D4—862no—
756D4—862no—
757D4—3444no—
758D4—1728no—
759D4—1728no—
760D4—1721no—
761D4—1721no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—3444no—
784C2×C4—1728no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4#1306329512yes—
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4#41×D4311yescharacteristic
805C2×C4#41×D4311yescharacteristic
806C2×C4#1306337011yescharacteristic
807C2×C4#1306337011yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—864no—
827C22—34416no—
828C22—3441no—
829C22—3441no—
830C22—3441no—
831C22—3441no—
832C22—1722no—
833C22—1722no—
834C22—1722no—
835C22—1722no—
836C22—1722no—
837C22—1722no—
838C22—1722no—
839C22—1722no—
840C22—1722no—
841C22C2×#1306329511yescharacteristic
842C22#1458354411yescharacteristic
843C22#1458354411yescharacteristic
844C22C2×#1306334711yescharacteristic
845C22#1458369911yescharacteristic
846C22#1458370411yescharacteristic
847C22#1458371111yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—3441no—
853C4—3441no—
854C4—3441no—
855C4—3441no—
856C4—1722no—
857C4—1722no—
858C4#123×D4311yescharacteristic
859C4#1458345911yescharacteristic
860C4#1458353811yescharacteristic
861C4#1458353811yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—42no—
864C2—3442no—
865C2—1724no—
866C2#1913792111yescharacteristic
867C2#1914381711yescharacteristic
868C2#1914390211yescharacteristic
869C2#1914643211yescharacteristic
870C2#1914644711yescharacteristic
871C2#1914663311yescharacteristic
872C2#1914675311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1869C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583545C2
hypercenter#1869D43
hypocenterC43#24037
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583224C2semidirect
3. C2×#14582896C2semidirect
4. #19138892C2semidirect
5. #19135837C2semidirect
6. #19135837C2semidirect
7. #19135799C2semidirect
8. #19135792C2semidirect
9. #19135023C2semidirect
10. #19134859C2semidirect
11. #19134845C2semidirect
12. #19134536C2semidirect
13. #19134527C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C43×#1869C2semidirect
27. C2×#13063284C22semidirect
30. C2×#13063259C22semidirect
31. C2×#13063257C22semidirect
33. C2×#13063250C22semidirect
34. C2×#13063250C22semidirect
35. C2×#13063250C22semidirect
36. C2×#13063250C22semidirect
47. #14582797C22semidirect
48. #14582797C22semidirect
53. #14582759C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. C23×C8×C43C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
61. C43×#336C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
435. #1869D43semidirect
454. C23×C8C2×D43semidirect
485. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
497. #336C2×D43semidirect
498. #336C2×D43semidirect
499. C43#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835452
C2×#145832242
C2×#145828962
#191388922
#191358372
#191357992
#191357922
#191350232
#191348592
#191348452
#191345362
#191345272
C43×#18692
#2403743