Finite Group Databasebeta

← #25129608

Subgroups — #25129608

Order 11008.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×C8×D43C2211yescharacteristic
18#14583537—24no—
19#14583537—24no—
20C2×#13063314C2211yescharacteristic
21C2×#13063308—21no—
22C2×#13063307—21no—
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063293—21no—
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
31#14583228—24no—
32C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42#102×D43—24no—
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45#14582833—21no—
46#14582827—21no—
47#14582798C2211yescharacteristic, complemented
48#14582795C2211yescharacteristic, complemented
49#14582761—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic, complemented
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C43C2211yescharacteristic
57C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—41no—
72C2×D4×D43—41no—
73C2×D4×D43D414yes—
74C23×Dic43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D43—22no—
80C2×C8×D43—41no—
81C2×C8×D43—41no—
82#13063314—22no—
83#13063314—22no—
84#13063308—28no—
85#13063307—44no—
86#13063301—22no—
87#13063301D414yes—
88#13063299—22no—
89#13063299—22no—
90#13063297—28no—
91#13063293—28no—
92D4×Dic43—22no—
93D4×Dic43—22no—
94C4×C22⋊D43—22no—
95C4×C22⋊D43—22no—
96C2×C4⋊Dic43—21no—
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D43—22no—
105C4⋊C4×D43—22no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
109C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
117#13063257—22no—
118#13063256—22no—
119#13063249—22no—
120#13063249—41no—
121#13063247—22no—
122#13063247—41no—
123#13063246—22no—
124#13063246—22no—
125#13063245—22no—
126#13063245—41no—
127C22⋊(C43⋊C8)—41no—
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C2×#41×C43—22no—
134C2×#41×C43—22no—
135C2×#41×C43—22no—
136C2×#41×C43—22no—
137C2×#41×C43—41no—
138C2×#41×C43—41no—
139C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43—21no—
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142C23×C4×C43—21no—
143C23×C4×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149#103×C43—22no—
150#103×C43—41no—
151#102×C43—22no—
152#102×C43—22no—
153C22⋊C8×C43—41no—
154#95×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158C23×D43—24no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43—81no—
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166#41×C43—44no—
167#41×C43—44no—
168#41×C43—44no—
169#41×C43—44no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43C2×D412yes—
176C2×D4×C43—24no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—42no—
181C2×D4×C43—42no—
182C2×D4×C43C2×D412yes—
183C2×D4×C43#4112yes—
184C2×D4×C43#4112yes—
185C22×C4×C43—24no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—42no—
196C22×C4×C43—42no—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C22×Dic43—24no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—81no—
213C22×Dic43—81no—
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217D4×D43—28no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220D4×D43—44no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172C2×D412yes—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43C2×D412yes—
235C2×C4×D43C2×D412yes—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—42no—
247C22⋊Dic43—24no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—42no—
250(C2×D43)⋊C4—24no—
251(C2×D43)⋊C4—24no—
252(C2×D43)⋊C4—24no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—42no—
262C4⋊Dic43C2×D412yes—
263Dic43⋊C4—24no—
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—42no—
266Dic43⋊C4—42no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C8×D43—44no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—22no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43C22×D411yescharacteristic
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—48no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—48no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43—84no—
309C22×D43#12012yes—
310C22×D43#13512yes—
311C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
312Q8×C43—22no—
313Q8×C43—22no—
314Q8×C43—41no—
315Q8×C43—41no—
316D4×C43—22no—
317D4×C43—22no—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—48no—
320D4×C43#12314yescomplemented
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—48no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D43—48no—
345C22⋊D43—44no—
346C22⋊D43—84no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—84no—
365C2×Dic43#12012yes—
366D172—22no—
367D172—22no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—84no—
375C8×C43—41no—
376C8×C43—41no—
377C43⋊C8—41no—
378C43⋊C8—41no—
379#24038—431nomaximal, Sylow
380C22×C43—24no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43C2×#12011yescharacteristic
395C22×C43#54611yescharacteristic
396C22×C43#54611yescharacteristic
397C22×C43C2×#13511yescharacteristic
398C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C43#57711yescharacteristic
400C22×C43#57711yescharacteristic
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—22no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—816no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43#44914yes—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43C2×#12311yescharacteristic
421C4×C43#53411yescharacteristic
422C4×C43#54611yescharacteristic
423C4×C43#54611yescharacteristic
424Dic43—22no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—42no—
428Dic43—81no—
429Dic43—81no—
430C2×#546—431no—
431C2×#483—431no—
432C22×#102—431no—
433#2486—431no—
434#2042—431no—
435#2042—431no—
436#2034—431no—
437#2034—431no—
438#1892—431no—
439#1869—431no—
440#1864—431no—
441#1864—431no—
442#1788—431no—
443#1788D4311yescharacteristic, complemented
444#1786—431no—
445C2×C43—44no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43#240511yescharacteristic
448C2×C43C2×#44911yescharacteristic
449C2×C43#300911yescharacteristic
450C2×C43#329611yescharacteristic
451C2×C43#329611yescharacteristic
452C2×C43#330611yescharacteristic
453C2×C43#330611yescharacteristic
454D43—24no—
455D43—82no—
456C22×#41C2×D4311yescharacteristic
457C23×D4—431no—
458C23×C8—431no—
459#546—864no—
460#546—864no—
461C2×#124—431no—
462C2×#123—861no—
463C2×#123—861no—
464C2×C22⋊Q8—431no—
465C2×#121—431no—
466C2×#121—861no—
467C2×#120—861no—
468C2×C4×D4—431no—
469C2×C4×D4—431no—
470C22×C4⋊C4—431no—
471C22×C22⋊C4—861no—
472#483—864no—
473C2×#106—431no—
474C2×#106—431no—
475C2×#103—431no—
476C2×#103—431no—
477C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
478C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×#102—431no—
485C2×#102—864no—
486C2×#102C2×D4311yescharacteristic
487C2×#102C2×D4311yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—431no—
489C2×C22⋊C8—431no—
490C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#398—861no—
492#397—861no—
493#389—431no—
494#389—431no—
495#381—861no—
496#380—431no—
497#380—431no—
498#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
499#340—431no—
500#340—431no—
501#336—431no—
502#336—431no—
503C43#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—861no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—434no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—431no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—862no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—1721no—
522C22×D4—1721no—
523C22×D4C22×D4311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—431no—
526C23×C4—861no—
527C23×C4—861no—
528C23×C4C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—431no—
530C22×C8—431no—
531C22×C8—862no—
532C22×C8—1721no—
533C22×C8—1721no—
534C22×C8C22×D4311yescharacteristic
535C22×C8C22×D4311yescharacteristic
536#124—862no—
537#124—862no—
538#123—868no—
539#123—1724no—
540C22⋊Q8—434no—
541C22⋊Q8—862no—
542#121—862no—
543#121—862no—
544#121—868no—
545#120—868no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—862no—
548C4×D4—862no—
549C4×D4—862no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—862no—
555C2×C4⋊C4—862no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—431no—
564C2×C22⋊C4—431no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—868no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C42—431no—
574#106—862no—
575#106—862no—
576#103—22no—
577#103—41no—
578#103—862no—
579#103—1721no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—862no—
583#102—862no—
584#102—862no—
585#102—862no—
586#102—1721no—
587#102—1721no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—862no—
590C22⋊C8—1721no—
591#95—21no—
592#95—861no—
593#95—861no—
594#95—861no—
595#95—861no—
596C24—21no—
597C24—431no—
598C24—864no—
599C24—861no—
600C24—3441no—
601C24—3441no—
602C24—1722no—
603C24—1722no—
604C24—1722no—
605C24—1722no—
606C24D4×D4311yescharacteristic
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D4312yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—432no—
624C2×D4—864no—
625C2×D4—868no—
626C2×D4—864no—
627C2×D4—862no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—3441no—
636C2×D4—3441no—
637C2×D4—1724no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4#1062189812yes—
643C2×D4D4×D4312yes—
644C2×D4#1062190012yes—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—432no—
659C22×C4—432no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—864no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—3441no—
671C22×C4—3441no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4D4×D4311yescharacteristic
676C22×C4C23×D4311yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—1724no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—432no—
695C4⋊C4—862no—
696C4⋊C4—864no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—1722no—
703C4⋊C4—1722no—
704C4⋊C4—1722no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—864no—
708C22⋊C4—864no—
709C22⋊C4—864no—
710C22⋊C4—864no—
711C22⋊C4—862no—
712C22⋊C4—864no—
713C22⋊C4—1722no—
714C22⋊C4—1722no—
715C42—861no—
716C42—861no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—432no—
732C23—432no—
733C23—432no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—862no—
739C23—3444no—
740C23—3444no—
741C23—3444no—
742C23—3444no—
743C23—3444no—
744C23—1728no—
745C23—1728no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23C2×D4×D4311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—862no—
762D4—862no—
763D4—3444no—
764D4—1728no—
765D4—1724no—
766D4—1721no—
767D4—1721no—
768D4#1306330714yescomplemented
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—432no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—3444no—
801C2×C4—3444no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
813C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
814C2×C4#1306337011yescharacteristic
815C2×C4#1306337011yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—1721no—
819C8—1721no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—434no—
835C22—862no—
836C22—862no—
837C22—862no—
838C22—862no—
839C22—862no—
840C22—862no—
841C22—34416no—
842C22—3441no—
843C22—3441no—
844C22—3441no—
845C22—3441no—
846C22—1722no—
847C22—1722no—
848C22—1722no—
849C22#120×D4311yescharacteristic
850C22#1458353611yescharacteristic
851C22#1458353911yescharacteristic
852C22#135×D4311yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
854C22#1458370611yescharacteristic
855C22#1458370811yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—862no—
861C4—3441no—
862C4—3441no—
863C4—1721no—
864C4—1721no—
865C4—1722no—
866C4C2×#1306330711yescharacteristic
867C4#1458345911yescharacteristic
868C4#1458353611yescharacteristic
869C4#1458353911yescharacteristic
870C2—44no—
871C2—81no—
872C2—864no—
873C2—3442no—
874C2#1913792011yescharacteristic
875C2#449×D4311yescharacteristic
876C2#1914386911yescharacteristic
877C2#1914642311yescharacteristic
878C2#1914643111yescharacteristic
879C2#1914654911yescharacteristic
880C2#1914655711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583537C2
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#24038
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583228C2semidirect
3. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19138899C2semidirect
5. #19135833C2semidirect
6. #19135832C2semidirect
7. #19135785C2semidirect
8. #19135784C2semidirect
9. #19135015C2semidirect
10. #19134884C2semidirect
11. #19134858C2semidirect
12. #19134854C2semidirect
13. #19134535C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
32. C2×#13063257C22semidirect
33. C2×#13063256C22semidirect
34. C2×#13063249C22semidirect
35. C2×#13063249C22semidirect
43. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
47. #14582798C22semidirect
48. #14582795C22semidirect
50. #14582759C22semidirect
52. #14582662C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
57. C2×#103×C43C22semidirect
58. C2×#103×C43C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
62. C43×#380C22semidirect
320. D4×C43#123semidirect
443. #1788D43semidirect
477. C2×#103C2×D43semidirect
478. C2×#103C2×D43semidirect
490. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
498. #380C2×D43semidirect
503. C43#24038semidirect
768. D4#13063307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835372
C2×#145832282
C2×#102×D432
#191388992
#191358332
#191358322
#191357852
#191357842
#191350152
#191348842
#191348582
#191348542
#191345352
#191345242
C43×#17882
#2403843