Finite Group Databasebeta

← #25129611

Subgroups — #25129611

Order 11008.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19#14583546—24no—
20#14583546—24no—
21C2×#13063312C2211yescharacteristic
22C2×#13063307—21no—
23C2×#13063307—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063296—21no—
26C2×#13063293—21no—
27C2×#13063287C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D43—21no—
31#14583231—24no—
32C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43#102×D43—24no—
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582833—21no—
47#14582827—21no—
48#14582798C2211yescharacteristic, complemented
49#14582795C2211yescharacteristic, complemented
50#14582761—21no—
51#14582759C2211yescharacteristic, complemented
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898—41no—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—41no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43D414yes—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D43—22no—
88C2×C8×D43—41no—
89C2×C8×D43—41no—
90#13063312—22no—
91#13063312—22no—
92#13063307—28no—
93#13063307—44no—
94#13063305—22no—
95#13063305D414yes—
96#13063296—28no—
97#13063293—28no—
98#13063287—22no—
99#13063287—22no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101C4×C22⋊D43—22no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D43—22no—
110C4⋊C4×D43—22no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D43—28no—
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121#13063256—22no—
122#13063250—22no—
123#13063250—41no—
124#13063248—22no—
125#13063248—41no—
126#13063247—22no—
127#13063247—22no—
128#13063246—22no—
129#13063246—41no—
130#13063245—22no—
131#13063245—22no—
132C22⋊(C43⋊C8)—41no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C22×D4×C43—21no—
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143#121×C43—22no—
144#121×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150#106×C43—22no—
151#102×C43—22no—
152#102×C43—41no—
153C22⋊C8×C43—41no—
154#95×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158C23×D43—24no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43—81no—
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C43—24no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—81no—
173C2×D4×C43—81no—
174C2×D4×C43C2×D412yes—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—24no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201D4×D43—28no—
202D4×D43—44no—
203D4×D43—44no—
204D4×D43—44no—
205#10621898—44no—
206#10621898—44no—
207#10621898—44no—
208#10621898—44no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172C2×D412yes—
213C2×D172#4112yes—
214C2×D172#4112yes—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—24no—
220C2×C4×D43—24no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—42no—
226C2×C4×D43—81no—
227C2×C4×D43—81no—
228C2×C4×D43C2×D412yes—
229C2×C4×D43C2×D412yes—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86C2×D412yes—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43C2×D412yes—
248C22⋊C4×C43—24no—
249C22⋊C4×C43—42no—
250C22⋊Dic43—24no—
251C22⋊Dic43—24no—
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—42no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—24no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258C4⋊Dic43—24no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—42no—
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—42no—
266Dic43⋊C4—42no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C8×D43—44no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43C22×D411yescharacteristic
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—48no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—48no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43—84no—
309C22×D43#12012yes—
310C22×D43#13512yes—
311C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D4×C43—22no—
313D4×C43—22no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—84no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D43—48no—
340C22⋊D43—48no—
341C22⋊D43—44no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43#12012yes—
360D172—22no—
361D172—22no—
362D172—22no—
363D172#12314yescomplemented
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—22no—
368C4×D43—48no—
369C4×D43—84no—
370C4×D43—84no—
371Dic86—22no—
372Dic86—22no—
373Dic86—41no—
374Dic86—41no—
375C8×C43—41no—
376C8×C43—41no—
377C43⋊C8—41no—
378C43⋊C8—41no—
379#24038—431nomaximal, Sylow
380C22×C43—42no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43C2×#12011yescharacteristic
395C22×C43#54611yescharacteristic
396C22×C43#54611yescharacteristic
397C22×C43C2×#13511yescharacteristic
398C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C43#57711yescharacteristic
400C22×C43#57711yescharacteristic
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—22no—
407C2×D43—24no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—816no—
415C2×D43#44914yes—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43C2×#12311yescharacteristic
421C4×C43#53411yescharacteristic
422C4×C43#54611yescharacteristic
423C4×C43#54611yescharacteristic
424Dic43—22no—
425Dic43—42no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43—81no—
429Dic43—81no—
430C2×#546—431no—
431C2×#483—431no—
432C22×#102—431no—
433#2486—431no—
434#2042—431no—
435#2042—431no—
436#2034—431no—
437#2034D4311yescharacteristic, complemented
438#1892—431no—
439#1869—431no—
440#1864—431no—
441#1864—431no—
442#1788—431no—
443#1788—431no—
444#1786—431no—
445C2×C43—82no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43#240511yescharacteristic
448C2×C43C2×#44911yescharacteristic
449C2×C43#300911yescharacteristic
450C2×C43#329611yescharacteristic
451C2×C43#329611yescharacteristic
452C2×C43#330611yescharacteristic
453C2×C43#330611yescharacteristic
454D43—24no—
455D43—44no—
456C22×#41—431no—
457C23×D4—431no—
458C23×C8—431no—
459#546—864no—
460#546—864no—
461C2×#124—431no—
462C2×#123—861no—
463C2×#123—861no—
464C2×C22⋊Q8—431no—
465C2×#121—861no—
466C2×#121C2×D4311yescharacteristic
467C2×#120—861no—
468C2×C4×D4—431no—
469C2×C4×D4—431no—
470C22×C4⋊C4—431no—
471C22×C22⋊C4—861no—
472#483—864no—
473C2×#106—431no—
474C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
475C2×#103—431no—
476C2×#103—431no—
477C2×#103—431no—
478C2×#103—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×#102—431no—
485C2×#102—864no—
486C2×#102C2×D4311yescharacteristic
487C2×#102C2×D4311yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—431no—
489C2×C22⋊C8—431no—
490C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#398—861no—
492#397—861no—
493#389—431no—
494#389—431no—
495#381—861no—
496#380—431no—
497#380—431no—
498#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
499#340—431no—
500#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#336—431no—
502#336—431no—
503C43#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—861no—
505C2×#41—862no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—1721no—
510C2×#41—1721no—
511C22×Q8—431no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—434no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—431no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—862no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—1721no—
522C22×D4—1721no—
523C22×D4C22×D4311yescharacteristic
524C23×C4—431no—
525C23×C4—861no—
526C23×C4—861no—
527C23×C4—861no—
528C23×C4C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8—431no—
530C22×C8—431no—
531C22×C8—862no—
532C22×C8—1721no—
533C22×C8—1721no—
534C22×C8C22×D4311yescharacteristic
535C22×C8C22×D4311yescharacteristic
536#124—862no—
537#124—862no—
538#123—868no—
539#123—1724no—
540C22⋊Q8—434no—
541C22⋊Q8—862no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—868no—
545#120—868no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—862no—
548C4×D4—862no—
549C4×D4—862no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—862no—
554C2×C4⋊C4—862no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—431no—
565C2×C22⋊C4—431no—
566C2×C22⋊C4—868no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C42—431no—
574#106—22no—
575#106—862no—
576#103—862no—
577#103—862no—
578#103—1721no—
579#103—1721no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—862no—
583#102—862no—
584#102—862no—
585#102—862no—
586#102—862no—
587#102—1721no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—862no—
590C22⋊C8—1721no—
591#95—21no—
592#95—861no—
593#95—861no—
594#95—861no—
595#95—861no—
596C24—21no—
597C24—431no—
598C24—864no—
599C24—861no—
600C24—3441no—
601C24—3441no—
602C24—1722no—
603C24—1722no—
604C24—1722no—
605C24—1722no—
606C24D4×D4311yescharacteristic
607#41—1724no—
608#41—1724no—
609#41—1724no—
610#41—1724no—
611C2×Q8—432no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—432no—
626C2×D4—432no—
627C2×D4—432no—
628C2×D4—864no—
629C2×D4—868no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—864no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—1724no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4D4×D4312yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—432no—
656C22×C4—432no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—864no—
660C22×C4—864no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—3441no—
669C22×C4—3441no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4D4×D4311yescharacteristic
676C22×C4C23×D4311yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—1724no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—862no—
696C4⋊C4—864no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—1722no—
702C4⋊C4—1722no—
703C4⋊C4—1722no—
704C4⋊C4D4×D4312yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—864no—
709C22⋊C4—864no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—864no—
712C22⋊C4—864no—
713C22⋊C4—1722no—
714C22⋊C4—1722no—
715C42—861no—
716C42—861no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—432no—
732C23—432no—
733C23—432no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—862no—
739C23—862no—
740C23—862no—
741C23—3444no—
742C23—3444no—
743C23—3444no—
744C23—3444no—
745C23—3444no—
746C23—1728no—
747C23—1728no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23C2×D4×D4311yescharacteristic
753Q8—862no—
754Q8—862no—
755Q8—1721no—
756Q8—1721no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—84no—
762D4—434no—
763D4—862no—
764D4—862no—
765D4—862no—
766D4—1728no—
767D4—1724no—
768D4—1728no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—432no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—3444no—
800C2×C4—3444no—
801C2×C4—1728no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C2×C4#41×D4311yescharacteristic
813C2×C4#41×D4311yescharacteristic
814C2×C4#1306337011yescharacteristic
815C2×C4#1306337111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—1721no—
819C8—1721no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—434no—
835C22—862no—
836C22—862no—
837C22—862no—
838C22—862no—
839C22—862no—
840C22—862no—
841C22—864no—
842C22—34416no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22—1722no—
848C22—1722no—
849C22#120×D4311yescharacteristic
850C22#1458353811yescharacteristic
851C22#1458354111yescharacteristic
852C22#135×D4311yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
854C22#1458370511yescharacteristic
855C22#1458370911yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—862no—
861C4—3441no—
862C4—3441no—
863C4—1721no—
864C4—1722no—
865C4—1721no—
866C4#123×D4311yescharacteristic
867C4#1458345711yescharacteristic
868C4#1458354211yescharacteristic
869C4#1458354611yescharacteristic
870C2—81no—
871C2—82no—
872C2—864no—
873C2—1724no—
874C2#1913791711yescharacteristic
875C2#449×D4311yescharacteristic
876C2#1914386711yescharacteristic
877C2#1914642511yescharacteristic
878C2#1914643311yescharacteristic
879C2#1914655111yescharacteristic
880C2#1914655911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2034C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583546C2
hypercenter#2034D43
hypocenterC43#24038
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583231C2semidirect
3. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19138899C2semidirect
5. #19135835C2semidirect
6. #19135834C2semidirect
7. #19135781C2semidirect
8. #19135017C2semidirect
9. #19134884C2semidirect
10. #19134857C2semidirect
11. #19134853C2semidirect
12. #19134536C2semidirect
13. #19134533C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2034C2semidirect
32. C2×#13063256C22semidirect
33. C2×#13063250C22semidirect
34. C2×#13063250C22semidirect
35. C2×#13063248C22semidirect
36. C2×#13063248C22semidirect
44. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
48. #14582798C22semidirect
49. #14582795C22semidirect
51. #14582759C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
57. C2×#106×C43C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
61. C43×#380C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
363. D172#123semidirect
437. #2034D43semidirect
474. C2×#106C2×D43semidirect
490. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
498. #380C2×D43semidirect
500. #340C2×D43semidirect
503. C43#24038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835462
C2×#145832312
C2×#102×D432
#191388992
#191358352
#191358342
#191357812
#191350172
#191348842
#191348572
#191348532
#191345362
#191345332
#191345242
C43×#20342
#2403843