Finite Group Databasebeta

← #25129614

Subgroups — #25129614

Order 11008.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19#14583544—24no—
20#14583544—24no—
21C2×#13063313C2211yescharacteristic
22C2×#13063310—21no—
23C2×#13063309—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063299—21no—
27C2×#13063295—21no—
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
31#14583231—24no—
32C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43#102×D43—24no—
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#14582832—21no—
48#14582828—21no—
49#14582797C2211yescharacteristic, complemented
50#14582761—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53#14582756C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582654C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—41no—
69C2×#10621900—41no—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×D172—21no—
72C22×D172D411yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43—41no—
81C2×D4×D43D414yes—
82C23×Dic43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D43—22no—
89C2×C8×D43—41no—
90C2×C8×D43—41no—
91#13063313—22no—
92#13063313—22no—
93#13063310—44no—
94#13063309—28no—
95#13063305—22no—
96#13063305D414yes—
97#13063300—22no—
98#13063300—22no—
99#13063299—28no—
100#13063295—28no—
101C4×D172—22no—
102C4×D172—22no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D43—22no—
110C4⋊C4×D43—22no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121#13063256—22no—
122#13063250—22no—
123#13063250—41no—
124#13063248—22no—
125#13063248—41no—
126#13063247—22no—
127#13063247—41no—
128#13063246—22no—
129#13063246—22no—
130#13063245—22no—
131#13063245—41no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133(C2×D43)⋊C8—41no—
134(C2×D43)⋊C8—41no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C23×C4×C43—21no—
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C4×D4×C43—22no—
144C4×D4×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C42×C43C2311yescharacteristic
151#106×C43—22no—
152#102×C43—22no—
153#102×C43—22no—
154#95×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43—24no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43C2×D412yes—
170C2×D4×C43#4112yes—
171C2×D4×C43#4112yes—
172C22×C4×C43—24no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—81no—
177C22×C4×C43—81no—
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D43—24no—
182C2×C22⋊D43—24no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C22×Dic43—24no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—42no—
192C22×Dic43—42no—
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195#10621900—44no—
196#10621900—44no—
197#10621900—44no—
198#10621900—44no—
199D4×D43—28no—
200D4×D43—44no—
201D4×D43—44no—
202D4×D43—44no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—24no—
205C2×D172—22no—
206C2×D172—22no—
207C2×D172—22no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—81no—
213C2×D172—81no—
214C2×D172C2×D412yes—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—42no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43C2×D412yes—
229C2×C4×D43C2×D412yes—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86C2×D412yes—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—42no—
248C4⋊C4×C43C2×D412yes—
249C22⋊C4×C43—24no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252(C2×D43)⋊C4—24no—
253(C2×D43)⋊C4—24no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—24no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259(C2×D43)⋊C4—42no—
260(C2×D43)⋊C4—42no—
261C4⋊Dic43—24no—
262C4⋊Dic43—22no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267Dic43⋊C4—42no—
268Dic43⋊C4—42no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C8×D43—44no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—22no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43C22×D411yescharacteristic
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—48no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—48no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43—84no—
309C22×D43#12012yes—
310C22×D43#13512yes—
311C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D4×C43—22no—
313D4×C43—22no—
314D4×C43—22no—
315D4×C43#12314yescomplemented
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—84no—
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D43—48no—
339C22⋊D43—48no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—48no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43#12012yes—
356D172—22no—
357D172—22no—
358D172—44no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361D172—84no—
362C4×D43—22no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—84no—
371Dic86—22no—
372Dic86—22no—
373Dic86—41no—
374Dic86—41no—
375C8×C43—41no—
376C8×C43—41no—
377C43⋊C8—41no—
378C43⋊C8—41no—
379#24038—431nomaximal, Sylow
380C22×C43—24no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43C2×#12011yescharacteristic
388C22×C43#54611yescharacteristic
389C22×C43#54611yescharacteristic
390C22×C43C2×#13511yescharacteristic
391C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C43#57711yescharacteristic
393C22×C43#57711yescharacteristic
394C2×D43—22no—
395C2×D43—22no—
396C2×D43—22no—
397C2×D43—22no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—816no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43#44914yes—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43—81no—
421C4×C43C2×#12311yescharacteristic
422C4×C43#53411yescharacteristic
423C4×C43#54611yescharacteristic
424C4×C43#54611yescharacteristic
425Dic43—22no—
426Dic43—42no—
427Dic43—41no—
428Dic43—81no—
429Dic43—81no—
430C2×#546—431no—
431C2×#483—431no—
432C22×#102—431no—
433#2486—431no—
434#2042—431no—
435#2042—431no—
436#2034—431no—
437#2034—431no—
438#1892—431no—
439#1869—431no—
440#1864—431no—
441#1864D4311yescharacteristic, complemented
442#1788—431no—
443#1788—431no—
444#1786—431no—
445C2×C43—44no—
446C2×C43#240511yescharacteristic
447C2×C43C2×#44911yescharacteristic
448C2×C43#300911yescharacteristic
449C2×C43#329611yescharacteristic
450C2×C43#329611yescharacteristic
451C2×C43#330611yescharacteristic
452C2×C43#330611yescharacteristic
453D43—24no—
454D43—81no—
455D43—82no—
456C22×#41—431no—
457C23×D4—431no—
458C23×C8—431no—
459#546—864no—
460#546—864no—
461C2×#124—431no—
462C2×#123—861no—
463C2×#123—861no—
464C2×C22⋊Q8—431no—
465C2×#121—431no—
466C2×#121—861no—
467C2×#120—861no—
468C2×C4×D4—431no—
469C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
470C22×C4⋊C4—431no—
471C22×C22⋊C4—861no—
472#483—864no—
473C2×#106—431no—
474C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
475C2×#103—431no—
476C2×#103—431no—
477C2×#103—431no—
478C2×#103—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×#102—431no—
485C2×#102—864no—
486C2×#102C2×D4311yescharacteristic
487C2×#102C2×D4311yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—431no—
489C2×C22⋊C8—431no—
490C2×C22⋊C8—431no—
491#398—861no—
492#397—861no—
493#389—431no—
494#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
495#381—861no—
496#380—431no—
497#380—431no—
498#380—431no—
499#340—431no—
500#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#336—431no—
502#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
503C43#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—861no—
505C2×#41—862no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—1721no—
510C2×#41—1721no—
511C22×Q8—431no—
512C22×D4—434no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—862no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—1721no—
522C22×D4—1721no—
523C22×D4C22×D4311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—431no—
526C23×C4—431no—
527C23×C4—861no—
528C23×C4—861no—
529C22×C8—431no—
530C22×C8—431no—
531C22×C8—862no—
532C22×C8—1721no—
533C22×C8—1721no—
534C22×C8C22×D4311yescharacteristic
535C22×C8C22×D4311yescharacteristic
536#124—862no—
537#124—862no—
538#123—868no—
539#123—1724no—
540C22⋊Q8—434no—
541C22⋊Q8—862no—
542#121—862no—
543#121—868no—
544#121—862no—
545#120—868no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—862no—
549C4×D4—862no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—862no—
555C2×C4⋊C4—862no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—431no—
564C2×C22⋊C4—431no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—868no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C42C22×D4311yescharacteristic
574#106—22no—
575#106—862no—
576#103—862no—
577#103—862no—
578#103—1721no—
579#103—1721no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—862no—
583#102—862no—
584#102—862no—
585#102—862no—
586#102—1721no—
587#102—1721no—
588C22⋊C8—862no—
589C22⋊C8—1721no—
590C22⋊C8—1721no—
591#95—21no—
592#95—861no—
593#95—861no—
594#95—861no—
595#95—861no—
596C24—21no—
597C24—431no—
598C24—431no—
599C24—864no—
600C24—861no—
601C24—3441no—
602C24—3441no—
603C24—1722no—
604C24—1722no—
605C24—1722no—
606C24—1722no—
607#41—1724no—
608#41—1724no—
609#41—1724no—
610#41—1724no—
611C2×Q8—432no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—432no—
621C2×D4—864no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—862no—
625C2×D4—864no—
626C2×D4—868no—
627C2×D4—864no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—3441no—
634C2×D4—3441no—
635C2×D4—1724no—
636C2×D4—1724no—
637C2×D4—1724no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4#1062189812yes—
643C2×D4D4×D4312yes—
644C2×D4#1062190212yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—432no—
653C22×C4—432no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—864no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—1722no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4D4×D4311yescharacteristic
675C22×C4D4×D4311yescharacteristic
676C22×C4C23×D4311yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—1724no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—862no—
697C4⋊C4—864no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—1722no—
703C4⋊C4—1722no—
704C4⋊C4D4×D4312yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—864no—
709C22⋊C4—864no—
710C22⋊C4—864no—
711C22⋊C4—864no—
712C22⋊C4—1722no—
713C22⋊C4—1722no—
714C22⋊C4—1722no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—432no—
725C23—432no—
726C23—432no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—862no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23—3444no—
740C23—3444no—
741C23—3444no—
742C23—3444no—
743C23—3444no—
744C23—1728no—
745C23—1728no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23C2×D4×D4311yescharacteristic
753Q8—862no—
754Q8—862no—
755Q8—1721no—
756Q8—1721no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—862no—
761D4—862no—
762D4—3444no—
763D4—1724no—
764D4—1728no—
765D4—1728no—
766D4—1721no—
767D4—1721no—
768D4#1306331014yescomplemented
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—432no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—3444no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1728no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
813C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
814C2×C4#1306337111yescharacteristic
815C2×C4#1306337111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—1721no—
819C8—1721no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—434no—
828C22—862no—
829C22—862no—
830C22—862no—
831C22—862no—
832C22—862no—
833C22—862no—
834C22—34416no—
835C22—3441no—
836C22—3441no—
837C22—3441no—
838C22—3441no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22—1721no—
842C22—1722no—
843C22—1721no—
844C22—1722no—
845C22—1721no—
846C22—1722no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22#120×D4311yescharacteristic
850C22#1458354011yescharacteristic
851C22#1458354511yescharacteristic
852C22#135×D4311yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
854C22#1458370511yescharacteristic
855C22#1458370911yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—862no—
862C4—3441no—
863C4—3441no—
864C4—1721no—
865C4—1722no—
866C4C2×#1306331011yescharacteristic
867C4#1458346011yescharacteristic
868C4#1458354011yescharacteristic
869C4#1458354511yescharacteristic
870C2—44no—
871C2—864no—
872C2—3442no—
873C2—3441no—
874C2#1913792411yescharacteristic
875C2#449×D4311yescharacteristic
876C2#1914386711yescharacteristic
877C2#1914642711yescharacteristic
878C2#1914643511yescharacteristic
879C2#1914655311yescharacteristic
880C2#1914656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1864C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583544C2
hypercenter#1864D43
hypocenterC43#24038
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583231C2semidirect
3. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19138901C2semidirect
5. #19135837C2semidirect
6. #19135836C2semidirect
7. #19135787C2semidirect
8. #19135786C2semidirect
9. #19135017C2semidirect
10. #19134886C2semidirect
11. #19134856C2semidirect
12. #19134532C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1864C2semidirect
32. C2×#13063256C22semidirect
33. C2×#13063250C22semidirect
34. C2×#13063250C22semidirect
35. C2×#13063248C22semidirect
36. C2×#13063248C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. #14582797C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. #14582756C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582654C22semidirect
57. C2×#106×C43C22semidirect
60. C43×#389C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
315. D4×C43#123semidirect
441. #1864D43semidirect
474. C2×#106C2×D43semidirect
494. #389C2×D43semidirect
500. #340C2×D43semidirect
502. #336C2×D43semidirect
503. C43#24038semidirect
768. D4#13063310semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835442
C2×#145832312
C2×#102×D432
#191389012
#191358372
#191358362
#191357872
#191357862
#191350172
#191348862
#191348562
#191345322
#191345242
C43×#18642
#2403843