Finite Group Databasebeta

← #25129616

Subgroups — #25129616

Order 11008.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583542C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19#14583542—24no—
20#14583542—24no—
21C2×#13063307—21no—
22C2×#13063301C2211yescharacteristic
23C2×#13063298—21no—
24C2×#13063296C2211yescharacteristic
25C2×#13063295—21no—
26C2×C4×D172C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D43—21no—
30#14583233—24no—
31C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41#102×D43—24no—
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#14582841—21no—
46#14582834—21no—
47#14582797C2211yescharacteristic, complemented
48#14582777—21no—
49#14582770—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic, complemented
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582654C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C43C2211yescharacteristic
57C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—41no—
69C2×#10621902—41no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172D411yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—41no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43D414yes—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D43—22no—
89C2×C8×D43—41no—
90C2×C8×D43—41no—
91#13063307—28no—
92#13063301—22no—
93#13063301D414yes—
94#13063298—28no—
95#13063296—22no—
96#13063296—22no—
97#13063295—28no—
98C4×D172—22no—
99C4×D172—22no—
100C4×D172—22no—
101C4×D172—22no—
102C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D43—22no—
110C4⋊C4×D43—22no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D43—28no—
120#13063259—22no—
121#13063258—22no—
122#13063249—22no—
123#13063249—41no—
124#13063247—22no—
125#13063247—22no—
126#13063246—22no—
127#13063246—41no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130(C2×D43)⋊C8—22no—
131(C2×D43)⋊C8—41no—
132(C2×D43)⋊C8—41no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141#124×C43—22no—
142#124×C43—22no—
143C2×C4⋊C4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149#103×C43—22no—
150#103×C43—41no—
151#102×C43—22no—
152#102×C43—41no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—24no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—81no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43C2×D412yes—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43C2×D412yes—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—81no—
188C2×C22⋊D43—81no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194#10621902—44no—
195#10621902—44no—
196#10621902—44no—
197#10621902—44no—
198D4×D43—28no—
199D4×D43—44no—
200D4×D43—44no—
201D4×D43—44no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—24no—
206C2×D172—22no—
207C2×D172—22no—
208C2×D172—22no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172—42no—
211C2×D172C2×D412yes—
212C2×D172#4112yes—
213C2×D172#4112yes—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—24no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—24no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—81no—
230C2×C4×D43—81no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×C4×D43—81no—
233C2×C4×D43C2×D412yes—
234C2×C4×D43C2×D412yes—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—81no—
246C22⋊C4×C43—24no—
247C22⋊C4×C43—24no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C22⋊Dic43—24no—
251(C2×D43)⋊C4—24no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—81no—
257(C2×D43)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—22no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43C2×D412yes—
265Dic43⋊C4—24no—
266Dic43⋊C4—42no—
267Dic43⋊C4—81no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C8×D43—44no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—22no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—48no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—48no—
303C22×D43—84no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43#12012yes—
309C22×D43#13512yes—
310C22×D43#13712yes—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—22no—
313Q8×C43—41no—
314Q8×C43—41no—
315D4×C43—22no—
316D4×C43—22no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D43—48no—
341C22⋊D43—84no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43#12012yes—
357D172—22no—
358D172—22no—
359D172—22no—
360D172—48no—
361D172—44no—
362D172#12314yes—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—48no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—84no—
373C4×D43—84no—
374C8×C43—41no—
375C8×C43—41no—
376C43⋊C8—41no—
377C43⋊C8—41no—
378#24039—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C22×C43#54611yescharacteristic
388C22×C43#54611yescharacteristic
389C22×C43C2×#13511yescharacteristic
390C22×C43C2×#13711yescharacteristic
391C22×C43#57611yescharacteristic
392C22×C43#57611yescharacteristic
393C2×D43—22no—
394C2×D43—22no—
395C2×D43—22no—
396C2×D43—22no—
397C2×D43—22no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—24no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—816no—
414C2×D43#45214yes—
415C4×C43—42no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43C2×#12311yescharacteristic
421C4×C43#53411yescharacteristic
422C4×C43#54611yescharacteristic
423C4×C43#54611yescharacteristic
424Dic43—22no—
425Dic43—41no—
426Dic43—42no—
427Dic43—81no—
428Dic43—81no—
429C2×#546—431no—
430C2×#484—431no—
431C22×#102—431no—
432#2487—431no—
433#2042—431no—
434#2042D4311yescharacteristic, complemented
435#2033—431no—
436#2033—431no—
437#1892—431no—
438#1869—431no—
439#1862—431no—
440#1862—431no—
441#1788—431no—
442#1788—431no—
443#1786—431no—
444C2×C43—82no—
445C2×C43#240511yescharacteristic
446C2×C43C2×#45211yescharacteristic
447C2×C43#300811yescharacteristic
448C2×C43#329711yescharacteristic
449C2×C43#329711yescharacteristic
450C2×C43#331411yescharacteristic
451C2×C43#331411yescharacteristic
452D43—24no—
453D43—44no—
454D43—81no—
455C22×#41—431no—
456C23×D4—431no—
457C23×C8—431no—
458#546—864no—
459#546—864no—
460C2×#124C2×D4311yescharacteristic
461C2×#123—861no—
462C2×C22⋊Q8—431no—
463C2×#121—431no—
464C2×#121—861no—
465C2×#120—861no—
466C2×C4×D4—431no—
467C2×C4×D4—431no—
468C22×C4⋊C4—431no—
469C22×C22⋊C4—861no—
470#484—864no—
471C2×#107—431no—
472C2×#107—431no—
473C2×#103—431no—
474C2×#103—431no—
475C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—864no—
484C2×#102C2×D4311yescharacteristic
485C2×#102C2×D4311yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—431no—
487C2×C22⋊C8—431no—
488C2×C22⋊C8—431no—
489#400—861no—
490#399—861no—
491#389—431no—
492#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#386—861no—
494#385—861no—
495#380—431no—
496#380—431no—
497#380—431no—
498#340—431no—
499#340—431no—
500#336—431no—
501#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C43#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—861no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—862no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—1721no—
509C2×#41—1721no—
510C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
511C22×D4—434no—
512C22×D4—431no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—1721no—
521C22×D4—1721no—
522C22×D4C22×D4311yescharacteristic
523C23×C4—431no—
524C23×C4—431no—
525C23×C4—861no—
526C23×C4—861no—
527C23×C4—861no—
528C22×C8—431no—
529C22×C8—431no—
530C22×C8—862no—
531C22×C8—1721no—
532C22×C8—1721no—
533C22×C8C22×D4311yescharacteristic
534C22×C8C22×D4311yescharacteristic
535#124—22no—
536#124—22no—
537#123—868no—
538C22⋊Q8—434no—
539C22⋊Q8—862no—
540#121—868no—
541#121—862no—
542#121—862no—
543#120—868no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—862no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—862no—
554C2×C4⋊C4—862no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—431no—
563C2×C22⋊C4—431no—
564C2×C22⋊C4—868no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C42C22×D4311yescharacteristic
572#107—862no—
573#107—862no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—862no—
577#103—1721no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—862no—
581#102—862no—
582#102—862no—
583#102—862no—
584#102—862no—
585#102—1721no—
586C22⋊C8—862no—
587C22⋊C8—1721no—
588C22⋊C8—1721no—
589#95—21no—
590#95—861no—
591#95—861no—
592#95—861no—
593#95—861no—
594C24—21no—
595C24—431no—
596C24—431no—
597C24—864no—
598C24—861no—
599C24—3441no—
600C24—3441no—
601C24—1722no—
602C24—1722no—
603C24—1722no—
604C24—1722no—
605#41—1724no—
606#41—1724no—
607#41—1724no—
608#41—1724no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D4312yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—432no—
621C2×D4—432no—
622C2×D4—432no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—862no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—864no—
627C2×D4—864no—
628C2×D4—868no—
629C2×D4—864no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—3441no—
634C2×D4—3441no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1724no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4D4×D4312yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—432no—
648C22×C4—432no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—864no—
651C22×C4—864no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—3441no—
666C22×C4—3441no—
667C22×C4—3441no—
668C22×C4—3441no—
669C22×C4—1722no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4D4×D4311yescharacteristic
673C22×C4D4×D4311yescharacteristic
674C22×C4C23×D4311yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—1724no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—432no—
694C4⋊C4—862no—
695C4⋊C4—864no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—3441no—
702C4⋊C4—1722no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—864no—
708C22⋊C4—864no—
709C22⋊C4—864no—
710C22⋊C4—3441no—
711C22⋊C4—3441no—
712C22⋊C4—1722no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—432no—
723C23—432no—
724C23—432no—
725C23—861no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—862no—
730C23—862no—
731C23—862no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23—3444no—
740C23—3444no—
741C23—3444no—
742C23—3444no—
743C23—3444no—
744C23—1728no—
745C23—1728no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23C2×D4×D4311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—434no—
760D4—862no—
761D4—862no—
762D4—862no—
763D4—3444no—
764D4—1724no—
765D4—1728no—
766D4—1728no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—432no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—3444no—
794C2×C4—3444no—
795C2×C4—1728no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4#41×D4311yescharacteristic
811C2×C4#41×D4311yescharacteristic
812C2×C4#1306337011yescharacteristic
813C2×C4#1306337111yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1721no—
817C8—1721no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—434no—
826C22—862no—
827C22—862no—
828C22—862no—
829C22—862no—
830C22—862no—
831C22—862no—
832C22—864no—
833C22—34416no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22—1722no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22#120×D4311yescharacteristic
848C22#1458354211yescharacteristic
849C22#1458354611yescharacteristic
850C22#135×D4311yescharacteristic
851C22#137×D4311yescharacteristic
852C22#1458370111yescharacteristic
853C22#1458370311yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—862no—
860C4—3441no—
861C4—3441no—
862C4—1721no—
863C4—1722no—
864C4#123×D4311yescharacteristic
865C4#1458345711yescharacteristic
866C4#1458353811yescharacteristic
867C4#1458354111yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—864no—
870C2—3441no—
871C2—1724no—
872C2#1913791711yescharacteristic
873C2#452×D4311yescharacteristic
874C2#1914386011yescharacteristic
875C2#1914644411yescharacteristic
876C2#1914645211yescharacteristic
877C2#1914667511yescharacteristic
878C2#1914668311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2042C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583542C2
hypercenter#2042D43
hypocenterC43#24039
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583233C2semidirect
3. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19138910C2semidirect
5. #19135831C2semidirect
6. #19135776C2semidirect
7. #19135775C2semidirect
8. #19135015C2semidirect
9. #19134886C2semidirect
10. #19134845C2semidirect
11. #19134841C2semidirect
12. #19134534C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2042C2semidirect
31. C2×#13063259C22semidirect
32. C2×#13063258C22semidirect
33. C2×#13063249C22semidirect
34. C2×#13063249C22semidirect
43. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
47. #14582797C22semidirect
51. #14582756C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582654C22semidirect
57. C2×#103×C43C22semidirect
58. C2×#103×C43C22semidirect
61. C43×#389C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
434. #2042D43semidirect
475. C2×#103C2×D43semidirect
476. C2×#103C2×D43semidirect
492. #389C2×D43semidirect
501. #336C2×D43semidirect
502. C43#24039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835422
C2×#145832332
C2×#102×D432
#191389102
#191358312
#191357762
#191357752
#191350152
#191348862
#191348452
#191348412
#191345342
#191345242
C43×#20422
#2403943