Finite Group Databasebeta

← #25129619

Subgroups — #25129619

Order 11008.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×C8×D43C2211yescharacteristic
18#14583537—24no—
19#14583537—24no—
20C2×#13063314C2211yescharacteristic
21C2×#13063308—21no—
22C2×#13063301C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063293—21no—
26C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
30#14583233—24no—
31C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41#102×D43—24no—
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44#14582840—21no—
45#14582835—21no—
46#14582798C2211yescharacteristic, complemented
47#14582795C2211yescharacteristic, complemented
48#14582775—21no—
49#14582773—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic, complemented
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C43C2211yescharacteristic
57C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—41no—
72C2×D4×D43—41no—
73C2×D4×D43D414yes—
74C23×Dic43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D43—22no—
80C2×C8×D43—41no—
81C2×C8×D43—41no—
82#13063314—22no—
83#13063314—22no—
84#13063308—28no—
85#13063301—22no—
86#13063301D414yes—
87#13063299—22no—
88#13063299—22no—
89#13063297—28no—
90#13063293—28no—
91D4×Dic43—22no—
92D4×Dic43—22no—
93C4×C22⋊D43—22no—
94C4×C22⋊D43—22no—
95C2×C4⋊Dic43—21no—
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D43—22no—
104C4⋊C4×D43—22no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
108C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116#13063259—22no—
117#13063258—22no—
118#13063249—22no—
119#13063249—41no—
120#13063247—22no—
121#13063247—41no—
122#13063246—22no—
123#13063246—22no—
124#13063245—22no—
125#13063245—41no—
126C22⋊(C43⋊C8)—41no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C2×#41×C43—22no—
133C2×#41×C43—22no—
134C2×#41×C43—22no—
135C2×#41×C43—22no—
136C2×#41×C43—41no—
137C2×#41×C43—41no—
138C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
139C22×D4×C43—21no—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43—21no—
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#103×C43—22no—
149#103×C43—41no—
150#102×C43—22no—
151#102×C43—22no—
152C22⋊C8×C43—41no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43—24no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165#41×C43—44no—
166#41×C43—44no—
167#41×C43—44no—
168#41×C43—44no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43C2×D412yes—
175C2×D4×C43—24no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—42no—
180C2×D4×C43—42no—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C2×D4×C43#4112yes—
183C2×D4×C43#4112yes—
184C22×C4×C43—24no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—42no—
195C22×C4×C43—42no—
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C22×Dic43—24no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—81no—
212C22×Dic43—81no—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216D4×D43—28no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172C2×D412yes—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×C4×D43—81no—
233C2×C4×D43C2×D412yes—
234C2×C4×D43C2×D412yes—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—81no—
246C22⋊Dic43—24no—
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—81no—
249(C2×D43)⋊C4—24no—
250(C2×D43)⋊C4—24no—
251(C2×D43)⋊C4—24no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—24no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—81no—
261C4⋊Dic43C2×D412yes—
262Dic43⋊C4—24no—
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—42no—
265Dic43⋊C4—81no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C8×D43—44no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—48no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—48no—
303C22×D43—84no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43#12012yes—
309C22×D43#13512yes—
310C22×D43#13712yes—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—22no—
313Q8×C43—41no—
314Q8×C43—41no—
315D4×C43—22no—
316D4×C43—22no—
317D4×C43—22no—
318D4×C43—48no—
319D4×C43#12314yes—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—48no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D43—48no—
344C22⋊D43—44no—
345C22⋊D43—84no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—84no—
364C2×Dic43#12012yes—
365D172—22no—
366D172—22no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—84no—
374C8×C43—41no—
375C8×C43—41no—
376C43⋊C8—41no—
377C43⋊C8—41no—
378#24039—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—24no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43C2×#12011yescharacteristic
394C22×C43#54611yescharacteristic
395C22×C43#54611yescharacteristic
396C22×C43C2×#13511yescharacteristic
397C22×C43C2×#13711yescharacteristic
398C22×C43#57611yescharacteristic
399C22×C43#57611yescharacteristic
400C2×D43—22no—
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—816no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43#45214yes—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—42no—
417C4×C43—81no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43C2×#12311yescharacteristic
420C4×C43#53411yescharacteristic
421C4×C43#54611yescharacteristic
422C4×C43#54611yescharacteristic
423Dic43—22no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—42no—
427Dic43—81no—
428Dic43—81no—
429C2×#546—431no—
430C2×#484—431no—
431C22×#102—431no—
432#2487—431no—
433#2042—431no—
434#2042—431no—
435#2033—431no—
436#2033—431no—
437#1892—431no—
438#1869—431no—
439#1862—431no—
440#1862—431no—
441#1788—431no—
442#1788D4311yescharacteristic, complemented
443#1786—431no—
444C2×C43—44no—
445C2×C43—81no—
446C2×C43#240511yescharacteristic
447C2×C43C2×#45211yescharacteristic
448C2×C43#300811yescharacteristic
449C2×C43#329711yescharacteristic
450C2×C43#329711yescharacteristic
451C2×C43#331411yescharacteristic
452C2×C43#331411yescharacteristic
453D43—24no—
454D43—82no—
455C22×#41C2×D4311yescharacteristic
456C23×D4—431no—
457C23×C8—431no—
458#546—864no—
459#546—864no—
460C2×#124—431no—
461C2×#123—861no—
462C2×C22⋊Q8—431no—
463C2×#121—431no—
464C2×#121—861no—
465C2×#120—861no—
466C2×C4×D4—431no—
467C2×C4×D4—431no—
468C22×C4⋊C4—431no—
469C22×C22⋊C4—861no—
470#484—864no—
471C2×#107—431no—
472C2×#107—431no—
473C2×#103—431no—
474C2×#103—431no—
475C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—864no—
484C2×#102C2×D4311yescharacteristic
485C2×#102C2×D4311yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—431no—
487C2×C22⋊C8—431no—
488C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#400—861no—
490#399—861no—
491#389—431no—
492#389—431no—
493#386—861no—
494#385—861no—
495#380—431no—
496#380—431no—
497#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#340—431no—
499#340—431no—
500#336—431no—
501#336—431no—
502C43#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—861no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—434no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—1721no—
521C22×D4—1721no—
522C22×D4C22×D4311yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—431no—
525C23×C4—861no—
526C23×C4—861no—
527C23×C4C22×D4311yescharacteristic
528C22×C8—431no—
529C22×C8—431no—
530C22×C8—862no—
531C22×C8—1721no—
532C22×C8—1721no—
533C22×C8C22×D4311yescharacteristic
534C22×C8C22×D4311yescharacteristic
535#124—862no—
536#124—862no—
537#123—868no—
538C22⋊Q8—434no—
539C22⋊Q8—862no—
540#121—862no—
541#121—862no—
542#121—868no—
543#120—868no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—862no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—862no—
553C2×C4⋊C4—862no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—431no—
562C2×C22⋊C4—431no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—868no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C42—431no—
572#107—862no—
573#107—862no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—862no—
577#103—1721no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—862no—
581#102—862no—
582#102—862no—
583#102—862no—
584#102—1721no—
585#102—1721no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—862no—
588C22⋊C8—1721no—
589#95—21no—
590#95—861no—
591#95—861no—
592#95—861no—
593#95—861no—
594C24—21no—
595C24—431no—
596C24—864no—
597C24—861no—
598C24—3441no—
599C24—3441no—
600C24—1722no—
601C24—1722no—
602C24—1722no—
603C24—1722no—
604C24D4×D4311yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D4312yes—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—432no—
622C2×D4—864no—
623C2×D4—868no—
624C2×D4—864no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—862no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—3441no—
634C2×D4—3441no—
635C2×D4—1724no—
636C2×D4—1724no—
637C2×D4—1724no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4#1062189812yes—
641C2×D4D4×D4312yes—
642C2×D4#1062190012yes—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—432no—
657C22×C4—432no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—864no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—3441no—
669C22×C4—3441no—
670C22×C4—3441no—
671C22×C4—3441no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4D4×D4311yescharacteristic
674C22×C4C23×D4311yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—1724no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—432no—
693C4⋊C4—862no—
694C4⋊C4—864no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—3441no—
701C4⋊C4—3441no—
702C4⋊C4—1722no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—864no—
706C22⋊C4—864no—
707C22⋊C4—864no—
708C22⋊C4—864no—
709C22⋊C4—862no—
710C22⋊C4—864no—
711C22⋊C4—3441no—
712C22⋊C4—1722no—
713C42—861no—
714C42—861no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—432no—
730C23—432no—
731C23—432no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—862no—
737C23—3444no—
738C23—3444no—
739C23—3444no—
740C23—3444no—
741C23—3444no—
742C23—1728no—
743C23—1728no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23C2×D4×D4311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—48no—
759D4—862no—
760D4—862no—
761D4—3444no—
762D4—1728no—
763D4—1724no—
764D4—1721no—
765D4—1721no—
766D4#1306330714yes—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—432no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—3444no—
799C2×C4—3444no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
811C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
812C2×C4#1306337011yescharacteristic
813C2×C4#1306337011yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1721no—
817C8—1721no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—434no—
833C22—862no—
834C22—862no—
835C22—862no—
836C22—862no—
837C22—862no—
838C22—862no—
839C22—34416no—
840C22—3441no—
841C22—3441no—
842C22—3441no—
843C22—3441no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22#120×D4311yescharacteristic
848C22#1458353611yescharacteristic
849C22#1458353911yescharacteristic
850C22#135×D4311yescharacteristic
851C22#137×D4311yescharacteristic
852C22#1458370111yescharacteristic
853C22#1458370311yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—862no—
859C4—3441no—
860C4—3441no—
861C4—1721no—
862C4—1721no—
863C4—1722no—
864C4C2×#1306330711yescharacteristic
865C4#1458345911yescharacteristic
866C4#1458353611yescharacteristic
867C4#1458353911yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—81no—
870C2—864no—
871C2—3442no—
872C2#1913792011yescharacteristic
873C2#452×D4311yescharacteristic
874C2#1914386011yescharacteristic
875C2#1914643811yescharacteristic
876C2#1914644611yescharacteristic
877C2#1914666911yescharacteristic
878C2#1914667711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583537C2
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#24039
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583233C2semidirect
3. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19138908C2semidirect
5. #19135833C2semidirect
6. #19135832C2semidirect
7. #19135778C2semidirect
8. #19135777C2semidirect
9. #19135015C2semidirect
10. #19134884C2semidirect
11. #19134844C2semidirect
12. #19134840C2semidirect
13. #19134535C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
31. C2×#13063259C22semidirect
32. C2×#13063258C22semidirect
33. C2×#13063249C22semidirect
34. C2×#13063249C22semidirect
42. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
46. #14582798C22semidirect
47. #14582795C22semidirect
50. #14582759C22semidirect
52. #14582662C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
57. C2×#103×C43C22semidirect
58. C2×#103×C43C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
62. C43×#380C22semidirect
442. #1788D43semidirect
475. C2×#103C2×D43semidirect
476. C2×#103C2×D43semidirect
488. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
497. #380C2×D43semidirect
502. C43#24039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835372
C2×#145832332
C2×#102×D432
#191389082
#191358332
#191358322
#191357782
#191357772
#191350152
#191348842
#191348442
#191348402
#191345352
#191345242
C43×#17882
#2403943