Finite Group Databasebeta

← #25129622

Subgroups — #25129622

Order 11008.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19#14583546—24no—
20#14583546—24no—
21C2×#13063312C2211yescharacteristic
22C2×#13063307—21no—
23C2×#13063305C2211yescharacteristic
24C2×#13063296—21no—
25C2×#13063293—21no—
26C2×#13063287C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D43—21no—
30#14583236—24no—
31C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42#102×D43—24no—
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45#14582840—21no—
46#14582835—21no—
47#14582798C2211yescharacteristic, complemented
48#14582795C2211yescharacteristic, complemented
49#14582775—21no—
50#14582773—21no—
51#14582759C2211yescharacteristic, complemented
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898—41no—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—41no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43D414yes—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D43—22no—
88C2×C8×D43—41no—
89C2×C8×D43—41no—
90#13063312—22no—
91#13063312—22no—
92#13063307—28no—
93#13063305—22no—
94#13063305D414yes—
95#13063296—28no—
96#13063293—28no—
97#13063287—22no—
98#13063287—22no—
99C4×C22⋊D43—22no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D43—22no—
109C4⋊C4×D43—22no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D43—28no—
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120#13063258—22no—
121#13063250—22no—
122#13063250—41no—
123#13063248—22no—
124#13063248—41no—
125#13063247—22no—
126#13063247—22no—
127#13063246—22no—
128#13063246—41no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131C22⋊(C43⋊C8)—41no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C22×D4×C43—21no—
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142#121×C43—22no—
143#121×C43—22no—
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149#107×C43—22no—
150#102×C43—22no—
151#102×C43—41no—
152C22⋊C8×C43—41no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43—24no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C43—24no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—81no—
172C2×D4×C43—81no—
173C2×D4×C43C2×D412yes—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200D4×D43—28no—
201D4×D43—44no—
202D4×D43—44no—
203D4×D43—44no—
204#10621898—44no—
205#10621898—44no—
206#10621898—44no—
207#10621898—44no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172C2×D412yes—
212C2×D172#4112yes—
213C2×D172#4112yes—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—24no—
219C2×C4×D43—24no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—81no—
224C2×C4×D43—81no—
225C2×C4×D43—81no—
226C2×C4×D43—81no—
227C2×C4×D43C2×D412yes—
228C2×C4×D43C2×D412yes—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86C2×D412yes—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43C2×D412yes—
247C22⋊C4×C43—24no—
248C22⋊C4×C43—81no—
249C22⋊Dic43—24no—
250C22⋊Dic43—24no—
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—81no—
253(C2×D43)⋊C4—24no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—24no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257C4⋊Dic43—24no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—81no—
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—42no—
265Dic43⋊C4—81no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C8×D43—44no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—48no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—48no—
303C22×D43—84no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43#12012yes—
309C22×D43#13512yes—
310C22×D43#13712yes—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—22no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—84no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D43—48no—
339C22⋊D43—48no—
340C22⋊D43—44no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43#12012yes—
359D172—22no—
360D172—22no—
361D172—22no—
362D172#12314yes—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—48no—
368C4×D43—84no—
369C4×D43—84no—
370Dic86—22no—
371Dic86—22no—
372Dic86—41no—
373Dic86—41no—
374C8×C43—41no—
375C8×C43—41no—
376C43⋊C8—41no—
377C43⋊C8—41no—
378#24039—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—42no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43C2×#12011yescharacteristic
394C22×C43#54611yescharacteristic
395C22×C43#54611yescharacteristic
396C22×C43C2×#13511yescharacteristic
397C22×C43C2×#13711yescharacteristic
398C22×C43#57611yescharacteristic
399C22×C43#57611yescharacteristic
400C2×D43—22no—
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—24no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—816no—
414C2×D43#45214yes—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—42no—
417C4×C43—81no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43C2×#12311yescharacteristic
420C4×C43#53411yescharacteristic
421C4×C43#54611yescharacteristic
422C4×C43#54611yescharacteristic
423Dic43—22no—
424Dic43—42no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—81no—
428Dic43—81no—
429C2×#546—431no—
430C2×#484—431no—
431C22×#102—431no—
432#2487—431no—
433#2042—431no—
434#2042—431no—
435#2033—431no—
436#2033D4311yescharacteristic, complemented
437#1892—431no—
438#1869—431no—
439#1862—431no—
440#1862—431no—
441#1788—431no—
442#1788—431no—
443#1786—431no—
444C2×C43—82no—
445C2×C43—81no—
446C2×C43#240511yescharacteristic
447C2×C43C2×#45211yescharacteristic
448C2×C43#300811yescharacteristic
449C2×C43#329711yescharacteristic
450C2×C43#329711yescharacteristic
451C2×C43#331411yescharacteristic
452C2×C43#331411yescharacteristic
453D43—24no—
454D43—44no—
455C22×#41—431no—
456C23×D4—431no—
457C23×C8—431no—
458#546—864no—
459#546—864no—
460C2×#124—431no—
461C2×#123—861no—
462C2×C22⋊Q8—431no—
463C2×#121—861no—
464C2×#121C2×D4311yescharacteristic
465C2×#120—861no—
466C2×C4×D4—431no—
467C2×C4×D4—431no—
468C22×C4⋊C4—431no—
469C22×C22⋊C4—861no—
470#484—864no—
471C2×#107—431no—
472C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
473C2×#103—431no—
474C2×#103—431no—
475C2×#103—431no—
476C2×#103—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—864no—
484C2×#102C2×D4311yescharacteristic
485C2×#102C2×D4311yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—431no—
487C2×C22⋊C8—431no—
488C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#400—861no—
490#399—861no—
491#389—431no—
492#389—431no—
493#386—861no—
494#385—861no—
495#380—431no—
496#380—431no—
497#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#340—431no—
499#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
500#336—431no—
501#336—431no—
502C43#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—861no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—862no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—1721no—
509C2×#41—1721no—
510C22×Q8—431no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—434no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—1721no—
521C22×D4—1721no—
522C22×D4C22×D4311yescharacteristic
523C23×C4—431no—
524C23×C4—861no—
525C23×C4—861no—
526C23×C4—861no—
527C23×C4C22×D4311yescharacteristic
528C22×C8—431no—
529C22×C8—431no—
530C22×C8—862no—
531C22×C8—1721no—
532C22×C8—1721no—
533C22×C8C22×D4311yescharacteristic
534C22×C8C22×D4311yescharacteristic
535#124—862no—
536#124—862no—
537#123—868no—
538C22⋊Q8—434no—
539C22⋊Q8—862no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—868no—
543#120—868no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—862no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—862no—
552C2×C4⋊C4—862no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—431no—
563C2×C22⋊C4—431no—
564C2×C22⋊C4—868no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C42—431no—
572#107—22no—
573#107—862no—
574#103—862no—
575#103—862no—
576#103—1721no—
577#103—1721no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—862no—
581#102—862no—
582#102—862no—
583#102—862no—
584#102—862no—
585#102—1721no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—862no—
588C22⋊C8—1721no—
589#95—21no—
590#95—861no—
591#95—861no—
592#95—861no—
593#95—861no—
594C24—21no—
595C24—431no—
596C24—864no—
597C24—861no—
598C24—3441no—
599C24—3441no—
600C24—1722no—
601C24—1722no—
602C24—1722no—
603C24—1722no—
604C24D4×D4311yescharacteristic
605#41—1724no—
606#41—1724no—
607#41—1724no—
608#41—1724no—
609C2×Q8—432no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—432no—
624C2×D4—432no—
625C2×D4—432no—
626C2×D4—864no—
627C2×D4—868no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—864no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—1724no—
636C2×D4—1724no—
637C2×D4—1724no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4D4×D4312yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—431no—
653C22×C4—432no—
654C22×C4—432no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—864no—
658C22×C4—864no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—3441no—
667C22×C4—3441no—
668C22×C4—3441no—
669C22×C4—3441no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4D4×D4311yescharacteristic
674C22×C4C23×D4311yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—1724no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—862no—
694C4⋊C4—864no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—3441no—
700C4⋊C4—3441no—
701C4⋊C4—1722no—
702C4⋊C4D4×D4312yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—864no—
707C22⋊C4—864no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—864no—
710C22⋊C4—864no—
711C22⋊C4—3441no—
712C22⋊C4—1722no—
713C42—861no—
714C42—861no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—432no—
730C23—432no—
731C23—432no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—862no—
737C23—862no—
738C23—862no—
739C23—3444no—
740C23—3444no—
741C23—3444no—
742C23—3444no—
743C23—3444no—
744C23—1728no—
745C23—1728no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23C2×D4×D4311yescharacteristic
751Q8—862no—
752Q8—862no—
753Q8—1721no—
754Q8—1721no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—434no—
761D4—862no—
762D4—862no—
763D4—862no—
764D4—1728no—
765D4—1724no—
766D4—1728no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—432no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—3444no—
798C2×C4—3444no—
799C2×C4—1728no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4#41×D4311yescharacteristic
811C2×C4#41×D4311yescharacteristic
812C2×C4#1306337011yescharacteristic
813C2×C4#1306337111yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1721no—
817C8—1721no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—434no—
833C22—862no—
834C22—862no—
835C22—862no—
836C22—862no—
837C22—862no—
838C22—862no—
839C22—864no—
840C22—34416no—
841C22—1722no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22#120×D4311yescharacteristic
848C22#1458353811yescharacteristic
849C22#1458354111yescharacteristic
850C22#135×D4311yescharacteristic
851C22#137×D4311yescharacteristic
852C22#1458370011yescharacteristic
853C22#1458370311yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—862no—
859C4—3441no—
860C4—3441no—
861C4—1721no—
862C4—1722no—
863C4—1721no—
864C4#123×D4311yescharacteristic
865C4#1458345711yescharacteristic
866C4#1458354211yescharacteristic
867C4#1458354611yescharacteristic
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—864no—
871C2—1724no—
872C2#1913791711yescharacteristic
873C2#452×D4311yescharacteristic
874C2#1914385811yescharacteristic
875C2#1914644011yescharacteristic
876C2#1914644811yescharacteristic
877C2#1914667111yescharacteristic
878C2#1914667911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2033C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583546C2
hypercenter#2033D43
hypocenterC43#24039
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583236C2semidirect
3. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19138908C2semidirect
5. #19135835C2semidirect
6. #19135834C2semidirect
7. #19135774C2semidirect
8. #19135017C2semidirect
9. #19134884C2semidirect
10. #19134843C2semidirect
11. #19134839C2semidirect
12. #19134536C2semidirect
13. #19134533C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2033C2semidirect
31. C2×#13063258C22semidirect
32. C2×#13063250C22semidirect
33. C2×#13063250C22semidirect
34. C2×#13063248C22semidirect
35. C2×#13063248C22semidirect
43. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
47. #14582798C22semidirect
48. #14582795C22semidirect
51. #14582759C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
57. C2×#107×C43C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
61. C43×#380C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
436. #2033D43semidirect
472. C2×#107C2×D43semidirect
488. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
497. #380C2×D43semidirect
499. #340C2×D43semidirect
502. C43#24039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835462
C2×#145832362
C2×#102×D432
#191389082
#191358352
#191358342
#191357742
#191350172
#191348842
#191348432
#191348392
#191345362
#191345332
#191345242
C43×#20332
#2403943