Finite Group Databasebeta

← #25129625

Subgroups — #25129625

Order 11008.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19#14583544—24no—
20#14583544—24no—
21C2×#13063313C2211yescharacteristic
22C2×#13063309—21no—
23C2×#13063305C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063299—21no—
26C2×#13063295—21no—
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
30#14583236—24no—
31C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42#102×D43—24no—
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#14582841—21no—
47#14582834—21no—
48#14582797C2211yescharacteristic, complemented
49#14582777—21no—
50#14582770—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53#14582756C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582654C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—41no—
69C2×#10621900—41no—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×D172—21no—
72C22×D172D411yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43—41no—
81C2×D4×D43D414yes—
82C23×Dic43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D43—22no—
89C2×C8×D43—41no—
90C2×C8×D43—41no—
91#13063313—22no—
92#13063313—22no—
93#13063309—28no—
94#13063305—22no—
95#13063305D414yes—
96#13063300—22no—
97#13063300—22no—
98#13063299—28no—
99#13063295—28no—
100C4×D172—22no—
101C4×D172—22no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D43—22no—
109C4⋊C4×D43—22no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
120#13063258—22no—
121#13063250—22no—
122#13063250—41no—
123#13063248—22no—
124#13063248—41no—
125#13063247—22no—
126#13063247—41no—
127#13063246—22no—
128#13063246—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—41no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132(C2×D43)⋊C8—41no—
133(C2×D43)⋊C8—41no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43—21no—
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C4×D4×C43—22no—
143C4×D4×C43—22no—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C42×C43C2311yescharacteristic
150#107×C43—22no—
151#102×C43—22no—
152#102×C43—22no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—24no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—81no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43C2×D412yes—
169C2×D4×C43#4112yes—
170C2×D4×C43#4112yes—
171C22×C4×C43—24no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—81no—
176C22×C4×C43—81no—
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D43—24no—
181C2×C22⋊D43—24no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C22×Dic43—24no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—42no—
191C22×Dic43—42no—
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194#10621900—44no—
195#10621900—44no—
196#10621900—44no—
197#10621900—44no—
198D4×D43—28no—
199D4×D43—44no—
200D4×D43—44no—
201D4×D43—44no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—24no—
204C2×D172—22no—
205C2×D172—22no—
206C2×D172—22no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—81no—
212C2×D172—81no—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—81no—
226C2×C4×D43—81no—
227C2×C4×D43C2×D412yes—
228C2×C4×D43C2×D412yes—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86C2×D412yes—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—81no—
247C4⋊C4×C43C2×D412yes—
248C22⋊C4×C43—24no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251(C2×D43)⋊C4—24no—
252(C2×D43)⋊C4—24no—
253(C2×D43)⋊C4—24no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—24no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—81no—
259(C2×D43)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic43—24no—
261C4⋊Dic43—22no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266Dic43⋊C4—42no—
267Dic43⋊C4—81no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C8×D43—44no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—22no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—48no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—48no—
303C22×D43—84no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43#12012yes—
309C22×D43#13512yes—
310C22×D43#13712yes—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—22no—
313D4×C43—22no—
314D4×C43#12314yes—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—84no—
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D43—48no—
338C22⋊D43—48no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—48no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43#12012yes—
355D172—22no—
356D172—22no—
357D172—44no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—84no—
361C4×D43—22no—
362C4×D43—22no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—84no—
370Dic86—22no—
371Dic86—22no—
372Dic86—41no—
373Dic86—41no—
374C8×C43—41no—
375C8×C43—41no—
376C43⋊C8—41no—
377C43⋊C8—41no—
378#24039—431nomaximal, Sylow
379C22×C43—24no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C22×C43#54611yescharacteristic
388C22×C43#54611yescharacteristic
389C22×C43C2×#13511yescharacteristic
390C22×C43C2×#13711yescharacteristic
391C22×C43#57611yescharacteristic
392C22×C43#57611yescharacteristic
393C2×D43—22no—
394C2×D43—22no—
395C2×D43—22no—
396C2×D43—22no—
397C2×D43—22no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—816no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43#45214yes—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—42no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43C2×#12311yescharacteristic
421C4×C43#53411yescharacteristic
422C4×C43#54611yescharacteristic
423C4×C43#54611yescharacteristic
424Dic43—22no—
425Dic43—42no—
426Dic43—41no—
427Dic43—81no—
428Dic43—81no—
429C2×#546—431no—
430C2×#484—431no—
431C22×#102—431no—
432#2487—431no—
433#2042—431no—
434#2042—431no—
435#2033—431no—
436#2033—431no—
437#1892—431no—
438#1869—431no—
439#1862—431no—
440#1862D4311yescharacteristic, complemented
441#1788—431no—
442#1788—431no—
443#1786—431no—
444C2×C43—44no—
445C2×C43#240511yescharacteristic
446C2×C43C2×#45211yescharacteristic
447C2×C43#300811yescharacteristic
448C2×C43#329711yescharacteristic
449C2×C43#329711yescharacteristic
450C2×C43#331411yescharacteristic
451C2×C43#331411yescharacteristic
452D43—24no—
453D43—81no—
454D43—82no—
455C22×#41—431no—
456C23×D4—431no—
457C23×C8—431no—
458#546—864no—
459#546—864no—
460C2×#124—431no—
461C2×#123—861no—
462C2×C22⋊Q8—431no—
463C2×#121—431no—
464C2×#121—861no—
465C2×#120—861no—
466C2×C4×D4—431no—
467C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
468C22×C4⋊C4—431no—
469C22×C22⋊C4—861no—
470#484—864no—
471C2×#107—431no—
472C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
473C2×#103—431no—
474C2×#103—431no—
475C2×#103—431no—
476C2×#103—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—864no—
484C2×#102C2×D4311yescharacteristic
485C2×#102C2×D4311yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—431no—
487C2×C22⋊C8—431no—
488C2×C22⋊C8—431no—
489#400—861no—
490#399—861no—
491#389—431no—
492#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#386—861no—
494#385—861no—
495#380—431no—
496#380—431no—
497#380—431no—
498#340—431no—
499#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
500#336—431no—
501#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C43#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—861no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—862no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—1721no—
509C2×#41—1721no—
510C22×Q8—431no—
511C22×D4—434no—
512C22×D4—431no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—1721no—
521C22×D4—1721no—
522C22×D4C22×D4311yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—431no—
525C23×C4—431no—
526C23×C4—861no—
527C23×C4—861no—
528C22×C8—431no—
529C22×C8—431no—
530C22×C8—862no—
531C22×C8—1721no—
532C22×C8—1721no—
533C22×C8C22×D4311yescharacteristic
534C22×C8C22×D4311yescharacteristic
535#124—862no—
536#124—862no—
537#123—868no—
538C22⋊Q8—434no—
539C22⋊Q8—862no—
540#121—862no—
541#121—868no—
542#121—862no—
543#120—868no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—862no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—862no—
553C2×C4⋊C4—862no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—431no—
562C2×C22⋊C4—431no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—868no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C42C22×D4311yescharacteristic
572#107—22no—
573#107—862no—
574#103—862no—
575#103—862no—
576#103—1721no—
577#103—1721no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—862no—
581#102—862no—
582#102—862no—
583#102—862no—
584#102—1721no—
585#102—1721no—
586C22⋊C8—862no—
587C22⋊C8—1721no—
588C22⋊C8—1721no—
589#95—21no—
590#95—861no—
591#95—861no—
592#95—861no—
593#95—861no—
594C24—21no—
595C24—431no—
596C24—431no—
597C24—864no—
598C24—861no—
599C24—3441no—
600C24—3441no—
601C24—1722no—
602C24—1722no—
603C24—1722no—
604C24—1722no—
605#41—1724no—
606#41—1724no—
607#41—1724no—
608#41—1724no—
609C2×Q8—432no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—432no—
619C2×D4—864no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—862no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—864no—
624C2×D4—868no—
625C2×D4—864no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—3441no—
632C2×D4—3441no—
633C2×D4—1724no—
634C2×D4—1724no—
635C2×D4—1724no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4#1062189812yes—
641C2×D4D4×D4312yes—
642C2×D4#1062190212yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—432no—
651C22×C4—432no—
652C22×C4—431no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—864no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—3441no—
668C22×C4—3441no—
669C22×C4—1722no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4D4×D4311yescharacteristic
673C22×C4D4×D4311yescharacteristic
674C22×C4C23×D4311yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—1724no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—862no—
695C4⋊C4—864no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—3441no—
701C4⋊C4—1722no—
702C4⋊C4D4×D4312yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—864no—
707C22⋊C4—864no—
708C22⋊C4—864no—
709C22⋊C4—864no—
710C22⋊C4—3441no—
711C22⋊C4—3441no—
712C22⋊C4—1722no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—432no—
723C23—432no—
724C23—432no—
725C23—861no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—862no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—861no—
737C23—3444no—
738C23—3444no—
739C23—3444no—
740C23—3444no—
741C23—3444no—
742C23—1728no—
743C23—1728no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23C2×D4×D4311yescharacteristic
751Q8—862no—
752Q8—862no—
753Q8—1721no—
754Q8—1721no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—862no—
759D4—862no—
760D4—3444no—
761D4—1724no—
762D4—1728no—
763D4—1728no—
764D4—1721no—
765D4—1721no—
766D4#1306331014yes—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—432no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—3444no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1728no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
811C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
812C2×C4#1306337111yescharacteristic
813C2×C4#1306337111yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1721no—
817C8—1721no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—434no—
826C22—862no—
827C22—862no—
828C22—862no—
829C22—862no—
830C22—862no—
831C22—862no—
832C22—34416no—
833C22—3441no—
834C22—3441no—
835C22—3441no—
836C22—3441no—
837C22—1721no—
838C22—1722no—
839C22—1721no—
840C22—1722no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—1722no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22#120×D4311yescharacteristic
848C22#1458354011yescharacteristic
849C22#1458354511yescharacteristic
850C22#135×D4311yescharacteristic
851C22#137×D4311yescharacteristic
852C22#1458370011yescharacteristic
853C22#1458370311yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—862no—
860C4—3441no—
861C4—3441no—
862C4—1721no—
863C4—1722no—
864C4C2×#1306331011yescharacteristic
865C4#1458346011yescharacteristic
866C4#1458354011yescharacteristic
867C4#1458354511yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—864no—
870C2—3442no—
871C2—3441no—
872C2#1913792411yescharacteristic
873C2#452×D4311yescharacteristic
874C2#1914385811yescharacteristic
875C2#1914644211yescharacteristic
876C2#1914645011yescharacteristic
877C2#1914667311yescharacteristic
878C2#1914668111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1862C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583544C2
hypercenter#1862D43
hypocenterC43#24039
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583236C2semidirect
3. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19138910C2semidirect
5. #19135837C2semidirect
6. #19135836C2semidirect
7. #19135780C2semidirect
8. #19135779C2semidirect
9. #19135017C2semidirect
10. #19134886C2semidirect
11. #19134842C2semidirect
12. #19134532C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1862C2semidirect
31. C2×#13063258C22semidirect
32. C2×#13063250C22semidirect
33. C2×#13063250C22semidirect
34. C2×#13063248C22semidirect
35. C2×#13063248C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
48. #14582797C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. #14582756C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582654C22semidirect
57. C2×#107×C43C22semidirect
60. C43×#389C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
440. #1862D43semidirect
472. C2×#107C2×D43semidirect
492. #389C2×D43semidirect
499. #340C2×D43semidirect
501. #336C2×D43semidirect
502. C43#24039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835442
C2×#145832362
C2×#102×D432
#191389102
#191358372
#191358362
#191357802
#191357792
#191350172
#191348862
#191348422
#191345322
#191345242
C43×#18622
#2403943